2021涼山州中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2021涼山州高中段招生統(tǒng)一試數(shù)學(xué)試卷本試卷共10頁，分為A卷120分、B卷30分，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.A卷又分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.A卷(120)第卷(選擇題共44分注意事:1.第Ⅰ卷答在答題卡上不能答在試卷上.答卷前考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上.2.每小題選出答案后鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案一、選題共個(gè)題，每小題，共分:在每個(gè)小題給出四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確答案選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位.1.-4的倒數(shù)是A.4B.-4C.2.下列計(jì)算正確的是

11D.42336

(1)(12))

4

2

a

2

()

1()xy243.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是A.B.x

11C.xD.x224.將一副三角板按圖中的方式疊放，則等于A.75°B.60°C.45°D.5.下列說法中:eq\o\ac(○,1)一組數(shù)據(jù)可能有兩個(gè)眾數(shù)；

eq\o\ac(○,2)將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去)同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；eq\o\ac(○,3)意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)，這個(gè)事件是必然發(fā)生的；eq\o\ac(○,4)要反映西昌市某一天內(nèi)氣溫的變化情況，宜采用折現(xiàn)統(tǒng)計(jì).其中正確的是A.eq\o\ac(○,1)和eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,)B.eq\o\ac(○,2)和eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,)C.eq\o\ac(○,1)和eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)D.eq\o\ac(○,3)和eq\o\ac(○,4)

6.下列圖形中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是ABCD7.已知函數(shù)yx值是

是反比例函數(shù)，且圖象在二、四象限內(nèi)，則mA.2B.-2D.

128.如圖所示，∠E=∠F=90°,∠B=，AE=AF，結(jié)論:eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,)EM=FN；eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)CD=DN；eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,)；eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(△,其)ABM.中正確的有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.2021年因干旱影響，涼山州政府鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表:月用水量(噸)

4

5

6

8

9戶

數(shù)

4

5

7

3

1則關(guān)于這20戶家庭的月用水量，下列說法錯(cuò)誤的是A.中位數(shù)是6噸B.平均數(shù)是5.8噸C.眾數(shù)是6噸D.極差是4噸10.如圖，飲水桶中的水由圖eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,)的位置下降到圖eq\o\ac(○,2)的位置的過程中，如果水減少的體積是，水位下降的高度是x，那么能夠表示與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是eq\o\ac(○,1)

eq\o\ac(○,2)ABCD11.已知△中，，sinBn，當(dāng)B最小的內(nèi)角時(shí)的取值范圍是0

0

12

n

0n2

第卷76)注意事:1.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚考證號(hào)前七位填在密封線方框內(nèi)，末兩位填在卷首方框內(nèi).2.答題時(shí)用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.二、填題

(共5個(gè)小題，每小題4，共分)12已知:x

2

與互為相反數(shù)，則式(xy)的值等于．13知三角形兩邊長是方程xx0的兩個(gè)根則三角形的第三的取值范圍是．14如圖所示，∠1的正切值等于．115如圖所示，如果從半徑為3cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下3的扇形圍成一個(gè)圓錐(接縫處不重疊)，那么這個(gè)圓錐的體積是．16已知:

∠AOB求作的平分線．根據(jù)示，填寫作法:eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)

．．．（第14題（15題（題三、解題

(共2個(gè)小題，每小題7，共分)17計(jì)算:

(cos60)20102

22

(tano

．．18先閱讀下列材料，然后解答問題材料1:從3張不同的卡片中選排成一列，有6不同的排法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從個(gè)同元素中選取2個(gè)素的排列，排列數(shù)記為

．一般地，從n個(gè)不同元中選取m個(gè)元的排列數(shù)記作Am，A(n2)(n)例從5個(gè)同元素中選3個(gè)元排成一列的排列數(shù):

A

．材料從3張同的卡片中選取2張不同的選法象數(shù)學(xué)問題就是從3個(gè)素中選取元素的組合，組合數(shù)記為

2一般地，從n個(gè)不元素中選取m個(gè)元的組合記作Cm，n(Cm)nm(例從6個(gè)同元素中選3個(gè)元的組合數(shù):

C

63

．問:(1)從某個(gè)學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動(dòng)，有多少種不同的選法？(2)從7個(gè)人中選取4人排成一排，有多少種不同的排法？四、解答題

(共3個(gè)小題，每小題8，共124分)19只口袋中放著若干個(gè)黃球和綠球這兩種球除了顏色之外沒有其他任何區(qū)2別，袋中的球已經(jīng)攪勻，從口袋中取出一個(gè)球，取出黃球的概率是．5取出綠球的概率是多少？如果袋中的黃球有12，那么袋中的綠球有多少個(gè)？

20如圖所示，城關(guān)幼兒園為加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板長為4米，點(diǎn)D、C同一水平面上．改善后滑滑板會(huì)加長多少米？若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有米長的空地，像這樣改造是否可行？請(qǐng)說明理由．(參考數(shù)據(jù):2，3，62.449，以上結(jié)果均保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位．)（第題）21高一某班在入學(xué)體檢中，測(cè)得全班同學(xué)平均體重是48千克，其中男同學(xué)平均體重比女同學(xué)平均體重多％，而女同學(xué)人數(shù)比男同學(xué)人數(shù)多％．求男、女同學(xué)的平均體重各是多少？

五、解答題

(共2個(gè)小題，每小題9，共分)22有一張矩形紙片、F分別是BCAD上的點(diǎn)(但不與頂點(diǎn)重合)，若矩形分成面積相等的兩部分，設(shè)AB=mAD=nBE=x．求證:AF=EC；用剪刀將該紙片沿直線開后，再將梯形紙片ABEF沿AB對(duì)稱翻折，平移拼接在梯形下方一底邊重合腰落在DC延長線上拼接后，下方梯形記為’．當(dāng)x:n為何值時(shí)，直線E過原矩形的頂點(diǎn)D？（第題23下表是西昌市到攀枝花市兩條線路的有關(guān)數(shù)據(jù):線路

路程

高速公路185米

108道250米過路費(fèi)

120

0若小車在高速路上行駛的平均速度為90米/小時(shí)，在108國道上行駛的速度為50米/小時(shí)，則小車走高速路比走108道節(jié)省多少時(shí)間？若小車每千米的油耗為x升汽油價(jià)格為7.00元/升問x何值時(shí)走那條線路總費(fèi)用較少？(總費(fèi)用=過路費(fèi)+油耗費(fèi)(3)公路管理部門在高速路口對(duì)從西昌市到攀枝花市五類不同油耗的小車進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到平均每小時(shí)通過的車輛數(shù)的頻數(shù)分布圖如圖所示，請(qǐng)估算俠士內(nèi)這五類小車走高速公路比走國道節(jié)省了多少升汽油？(以上結(jié)果軍保留兩位有效數(shù)字)

六、填題

B卷(分(共2個(gè)小題，每小題5，共分)24若

ab

ba2，)a

2

．25ACBD是

ABCD的兩條對(duì)角線，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系式eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,)AB=BC，eq\o\ac(○,2)AC=BDeq\o\ac(○,3)Aeq\o\ac(○,4)A中任取一個(gè)作為條件即可推出菱形的概率為．

ABCD是七、解題

(共2個(gè)小題，題分題分共分)26如圖，為線段上一點(diǎn)eq\o\ac(△,，)和△BDE都是等邊三角形，連CE延長，交AD的延長線于F，的外接圓⊙O交CF點(diǎn)M．求證:BE是O的切線；求證:AC2；若過點(diǎn)D作DG//BEEF于G作交于H知△DHG是等邊三角形．ABCeq\o\ac(△,、)BDEeq\o\ac(△,、)的面積分別，試探S、1231S、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23

27已知:拋物線ax，0)．

(a，頂點(diǎn)C-4)，x軸交于B兩點(diǎn)，求這條拋物線的解析式；如圖，以為直徑作圓，與拋物線交于點(diǎn)D，與拋物線的對(duì)稱軸交于，依次連接、DB、E點(diǎn)為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(Q與、B點(diǎn)不重合)，過點(diǎn)作⊥于F，QGDB于G，請(qǐng)判斷求出此定值，若不是，請(qǐng)說明理由；

是否為定值，若是，請(qǐng)BE

在(2)的條件下，若點(diǎn)H是線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作MN，分別與邊、BE相交于M、N(M、不重合，N、不重合)，請(qǐng)判斷

QAEMQBEN

是否成立，若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說明理由．（第題）

111x2y2x111x2y2x121112021涼山州中階段招生一考試數(shù)學(xué)參考案及評(píng)分意一選題(共11小題分共44分)1、D2、D、C4、A、B6、B7、B、C9、D10、C11、A析:1的倒選D.42(xy

()xy選D.2xy43、由

，解得0

xC.24

o

45

o

60

o

o

選A.5、說法eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)選B.6、其中圖B、D為但D選7、由題意得

2

0，m

B.8、由題意可知，整個(gè)圖形為軸對(duì)稱圖形，CDDN余3個(gè)結(jié)論都一選C.9、極差為9-4=5噸是4噸選D.10、由S為C.11、由0°∠B＜45°則＜sinB選A.2二填題(共5題4共20分12、13、2

1

14、15、3

453

eq\o\ac(○,1)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，OA、OBM、N；eq\o\ac(○,2)

MN為圓心MN2AOB內(nèi)C；

eq\o\ac(○,3)OC，射線OC線析:12x2x4(互∴

(x

xy或0x2，，

()y)=

2

21xy1y2

多、解

x

，x212

1系)

此題綜合考察一元二次方程的解法和三角形三條邊的大小14在直值(此題綜合考察圓的性質(zhì)和銳數(shù)15、由題意可知，使用部分(即線)為cm長長

180

4

所h22

所

V

11Sh533

43

3

.(此題為實(shí)踐操作題，綜合大16、(跡(共2小題題7共14分17、解:=

282)(22

…分=

(22)2=

22)(2

…………………6分=2……

2323:(1)

C

83

………4分

A47

7

.………………7分(共3小題題8共24分:(1)P(取出綠)=5

……3(2)設(shè)袋中綠球x…4分3

…6x=18……………7分x=18是方有18個(gè)…8:(1)在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∴AC=BC=AB·sin45°=

2422

…………分eq\o\ac(△,Rt)ADC中，∴AD=

124o2

…分∴AD-AB=2∴改善后滑滑板會(huì)加長分(2)這樣改下:……5

CD224.989tan3

…6分∴

CD2

………………∴6-2.07≈3.93∴這樣改造能行………:設(shè)女生平均體重x為1.2x千克y1.2y……2分

111.2+1.2xy=48()………………42.4xyy………5y≠0，x=48×2.2………………6x=44，1.2=52.8…7:男、女生平均體重分為52.8和44千.……8分(共2小題題9共18分、(1)證明

CDFE1∴(xAF)(nAF)2

…2分

AF

…3

ECBCBEn(2)解∵

∴AFEC…4分CmEC//E'B'

DE

…5分

1EB2

…6分

nxn2

…7分

:23

……9分:(1)

2505090

(小時(shí)走108國道約2.9小時(shí)…2分(2)設(shè)小車走高速路總費(fèi)用為

1

國道總費(fèi)用為

2

x1201即1750x2

…3分

111

222

x1750x2951750x1201750x

xxx0.26

.

0.260.260.26

108國.…6(250-185)×(100×××0.30+500×0.32+100×0.34)=2769005

(升)……8分5

小時(shí).……9分六填題(共2題5共10分25、

12析:24、ab

ba2a

2

=a(aa)abab(a)2a