統(tǒng)計學課后題及答案解析

第六章一、單項選擇題1．下面的函數(shù)關系是()A現(xiàn)代化水平與勞動生產(chǎn)率 B圓周的長度打算于它的半徑C家庭的收入和消費的關系 D畝產(chǎn)量與施肥量2．相關系數(shù)r的取值范圍()A-∞<r<+∞ B-1≤r≤+1C-1<r<+1 D0≤r≤+1年勞動生產(chǎn)率x(干元)和工人工資y=10+70x1千元時，工人工資平均()A增加70元 B削減70元 C增加80元 D削減80元假設要證明兩變量之間線性相關程度高，則計算出的相關系數(shù)應接近()A+1 B-1 C0.5 D 1回歸系數(shù)和相關系數(shù)的符號是全都的，其符號均可用來推斷現(xiàn)象()A線性相關還是非線性相關 B正相關還是負相關C完全相關還是不完全相關 D單相關還是復相關6．某校經(jīng)濟治理類的學生學習統(tǒng)計學的時間(x)與考試成績(y)之間建立線性回歸方程?=a+bx。經(jīng)計算，方程為?=200—0.8x，該方程參數(shù)的計算()Aa值是明顯不對的 Bb值是明顯不對的Ca值和b值都是不對的 Da值和b值都是正確的7．在線性相關的條件下，自變量的均方差為2，因變量均方差為5，而相關系數(shù)為0.8時，則其回歸系數(shù)為：()A8 B0.32 C2 D12．58．進展相關分析，要求相關的兩個變量()A都是隨機的 B都不是隨機的C一個是隨機的，一個不是隨機的 D隨機或不隨機都可以9．以下關系中，屬于正相關關系的有()A合理限度內(nèi)，施肥量和平均單產(chǎn)量之間的關系BCD10．相關分析是爭論()A變量之間的數(shù)量關系 B變量之間的變動關系C變量之間的相互關系的親熱程度 D變量之間的因果關系在回歸直線y=a+bx，b<0，則x與y之間的相關系數(shù) ( )cAr=0 Br=l C0<r<1 D-1<r<0當相關系數(shù)r=0時，說明()A現(xiàn)象之間完全無關 B相關程度較小C現(xiàn)象之間完全相關 D無直線相關關系13．以下現(xiàn)象的相關親熱程度最高的是()A某商店的職工人數(shù)與商品銷售額之間的相關系數(shù)0.87B-0.94C0.51D商品銷售額與流通費用水平的相關系數(shù)為-0.8114．估量標準誤差是反映()A平均數(shù)代表性的指標 B相關關系的指標C回歸直線方程的代表性指標 D序時平均數(shù)代表性指標二、多項選擇題1．以下哪些現(xiàn)象之間的關系為相關關系()A家庭收入與消費支出關系 B圓的面積與它的半徑關系C廣告支出與商品銷售額關系D商品價格肯定，商品銷售與額商品銷售量關系2．相關系數(shù)說明兩個變量之間的()A因果關系 C變異程度 D相關方向 E相關的親熱程度3．對于一元線性回歸分析來說()AB回歸方程是據(jù)以利用自變量的給定值來估量和推測因變量的平均可能值CyxxyD回歸系數(shù)只有正號4．可用來推斷現(xiàn)象線性相關方向的指標有()A相關系數(shù) B回歸系數(shù) C回歸方程參數(shù)a D估量標準誤5．單位本錢(元)依產(chǎn)量(千件)變化的回歸方程為yc=78-2x，這表示()A100076B100078C10002元D1000786．估量標準誤的作用是說明()A樣本的變異程度 B回歸方程的代表性C估量值與實際值的平均誤差 D樣本指標的代表性銷售額與流通費用率，在肯定條件下，存在相關關系，這種相關關系屬()A完全相關 B單相關 C負相關 D復相關在直線相關和回歸分析中()ABCD據(jù)同一資料，回歸方程隨自變量與因變量確實定不同，可能協(xié)作兩個9．相關系數(shù)rA可為正值 B可為負值 C可大于1 D可等于-110．從變量之間相互關系的表現(xiàn)形式看，相關關系可分為( )A正相關 B負相關 C直線相關 D曲線相關11．確定直線回歸方程必需滿足的條件是()A現(xiàn)象間確實存在數(shù)量上的相互依存關系Br1Cy與xD當兩個現(xiàn)象完全相關時，以下統(tǒng)計指標值可能為()Ar=1Br=0Cr=-1DSy=0在直線回歸分析中，確定直線回歸方程的兩個變量必需是()A一個自變量，一個因變量 B均為隨機變量C對等關系 D一個是隨機變量，一個是可掌握變量14．協(xié)作直線回歸方程是為了()A確定兩個變量之間的變動關系BC用自變量推算因變量D15．在直線回歸方程中()ABCD16．相關系數(shù)與回歸系數(shù)()ABCD三、推斷題相關關系和函數(shù)關系都屬于完全確定性的依存關系。()xy0.8mn-0.9xy關親熱程度高。()當直線相關系數(shù)r=0時，說明變量之間不存在任何相關關系。()r回歸系數(shù)b的符號與相關系數(shù)r的符號，可以一樣也可以不一樣。()在直線回歸分析中兩個變量是對等的不需要區(qū)分因變量單?襬4 4閣耀444伀r越大，則估量標準誤差Sy值越大，從而直線回歸方程的準確性越低。()工人的技術水平提高，使得勞動生產(chǎn)率提高。這種關系是一種不完全的正相關關系()回歸分析和相關分析一樣所分析的兩個變量都肯定是隨機變量()相關的兩個變量，只能算出一個相關系數(shù)()一種回歸直線只能作一種推算，不能反過來進展另一種推算()四、簡答題什么是相關關系?它和函數(shù)關系有什么不同?簡述相關分析和回歸分析關系。直線回歸方程中y=a+bx，參數(shù)a、b是怎樣求得的?它們代表什么意義?構(gòu)造直線回歸模型應具備哪些條件?什么是估量標準誤差?其作用如何?應用相關與回歸分析應留意哪些問題?五、計算題1．14企業(yè)編號 生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價值(萬元)

工業(yè)總產(chǎn)值〔萬元〕12.86.722.86.933.07.242.97.353.48.463.98.874.09.184.89.894.910.6105.211.7115.411.1125.512.8136.212.1147.012.4合計61.8134.9計算兩變量的相關系數(shù)并說明兩變量之間的相關方向。建立直線回歸方程，并說明其參數(shù)的經(jīng)濟意義。估量生產(chǎn)性固定資產(chǎn)〔自變量〕為10萬元時，估量總產(chǎn)值〔因變量〕的可能值。2．10某種商品的月需求量和價風格查表家庭號需求量〔kg〕價格〔元〕家庭號需求量〔kg〕價格〔元〕11.05.062.52.623.52.072.02.833.02.081.53.042.72.391.23.352.42.5101.23.51〕計算相關系數(shù)，分析該商品價格與需求量之間上的相關性。建立回歸模型，并說明其參數(shù)的經(jīng)濟意義。計算估量標準誤差。1.595.45%的牢靠程度估量該商品的需求量。3、為爭論產(chǎn)品銷售額與銷售利潤之間的關系，某公司對所屬6家企業(yè)進展調(diào)查。設產(chǎn)品銷售額萬元銷售利潤萬元調(diào)查資料經(jīng)初步整理和計算結(jié)果如下： x=225， y=13，x2=9823y2=36.7xy=593。要求:(1)計算產(chǎn)品銷售額與銷售利潤之間相關系數(shù)。(2)寫出協(xié)作銷售利潤對銷售額的直線回歸方程。第六章相關與回歸分析一、單項選擇1.B 2.B 3.A 4.D 5.B 6.C 7.C 8.A9.A 10.C 11.D 12.D 13.B 14.C二、多項選擇1.AC2.DE3.ABC4.AB5.AC6.BC7.BC8.AD9.ABD10.CD11.AD12.AC13.AD14.AC15.ABC16.AB三、推斷1.×2.√3.×4.×5.×6.×7.×8.× 9.√ 10.×11.√12.√四、簡答1．相關關系是一種不完全確定的隨機關系，在相關關系的狀況下，自變量的每一個數(shù)值都與函數(shù)關系的不同表現(xiàn)在〔1是完全確定的，即當給出自變量的數(shù)值后，因變量只有一個唯一確定的數(shù)值與之對應〔2〕函數(shù)關系變量之間的依存關系可用方程y=f〔x〕表現(xiàn)出來，而相關關系則不能，它需要借助函數(shù)關系的數(shù)學表達式，才能表現(xiàn)消滅象之間的數(shù)量關系。2．就一般意義而言，相關分析包括回歸和相關兩方面的內(nèi)容，由于它們都是爭論變量之間相互主要表現(xiàn)在以下幾方面1進展相關分析時不必事先確定兩個變量中哪個是自變量哪個是因變量，而進展回歸分析時，則必需事先確定自變量和因變量〔2〕相關分析中的兩個變量都是隨機變量，而回歸分析中的兩變量只有因變量是隨機的，自變量是可以掌握的量〔3〕計算相關系數(shù)的兩變量是對等的一種沒有明顯因果關系的兩變量，可以求得兩個回歸方程，一個為YX個為X倚Y的回歸方程〔4〕系主要表現(xiàn)在：回歸分析和相關分析是相互補充的，親熱聯(lián)系的。相關分析需要回歸分析來說明現(xiàn)象的數(shù)量變化具有親熱的關系3．一般來講，擬合回歸方程的要求是：找出適宜的參數(shù)a和b，使所確定的回歸方程能夠YYcQ=yyc

yabx2=最小值?；貧w方程中參數(shù)a和b的經(jīng)濟含義是：參數(shù)aX=0YbX增加一個單位時因變量Y兩變量相關的方向?！?〕量和因變量，因變量。具有足夠的樣本數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分析說明，因變量與自變量具有顯著地線性相關關系。擬合直線回歸方程要找出適宜的參數(shù)a和b，使所確定的回歸方程能夠到達實際的Y值與對應的理論值YcQ=yyc最小值。

yabx2=估量標準誤是說明回歸方程理論值與實際值之間離差的平均水平的指標。此指標的作用有以下幾點：它可以說明以回歸直線為中心的全部相關點的離散程度。它可以說明回歸方程的理論值代表相應實際值的代表性的大小。它可以反映兩變量之間相關的親熱程度。〔1〕來沒有內(nèi)在聯(lián)系的現(xiàn)象，硬性進展相關分析，將導致“虛假相關”的錯誤。假設在此根底上據(jù)究的領域，有足夠的理論學問、專業(yè)學問和實踐閱歷?；貧w推測適宜于內(nèi)插推測，不宜用于超過肯定范圍的外推推測。這是由于我們建過多，耕作太深，畝產(chǎn)不但不會提高，反而會削減。在回歸模型中，回歸系數(shù)確實定值只說明自變量與因變量變動的比例關系，不表示變動的親熱程度，由于回歸系數(shù)的大小受變量計算單位大小的影響。在進展回歸分析時，為了使分析結(jié)果更準確、牢靠，對于同一資料可以協(xié)作多種回歸方程，分別計算估量值〔理論值〕和實際值的估量標準差，選擇誤差最小的方程式作為進展回歸分析的方程。六、計算五、計算題14企業(yè)編號 生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價值(萬元)

工業(yè)總產(chǎn)值〔萬元〕12.86.722.86.933.07.242.97.353.48.463.98.874.09.184.89.894.910.6105.211.7115.411.1125.512.8136.212.1147.012.4合計61.8134.9計算兩變量的相關系數(shù)并說明兩變量之間的相關方向，0.956，正相關。。b=1.448b=1.448表示生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價值增加11.448〔萬元。估量生產(chǎn)性固定資產(chǎn)〔自變量〕為10萬元時，估量總產(chǎn)值〔因變量〕的可能值17.54910某種商品的月需求量和價風格查表家庭號需求量〔kg〕價格〔元〕家庭號需求量〔kg〕價格〔元〕11.05.062.52.623.52.072.02.833.02.081.53.042.72.391.23.352.42.5101.23.51〕r=-0.8621該商品價格與需求量之間具有高度負相關性。的經(jīng)濟10.82591kg?！?〕0.458582kg〕假