2021-2022年七年級數(shù)學(xué)上期末試題

yy一、選題1．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間B．市場上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查C．旅客上飛機(jī)前的安檢．對神十一號運火箭發(fā)射前的零部件質(zhì)量狀況的調(diào)查2．已知個數(shù)據(jù)63，67，，66，65，，，，對這些數(shù)據(jù)編制頻數(shù)分布表，那么數(shù)據(jù)在64.5~67.5之間的頻率為)A．B．C．D．3．下面調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的（）A．了解中國詩詞大會節(jié)目的收視率C．解我市初中生的視力情況

B．查市民“垃分的認(rèn)同．情緩解學(xué)校復(fù)課調(diào)查學(xué)生溫4．已知x＝是關(guān)于x的元一次方程mx＝的，則m的值為（）A．-1

B．

C．D．5．如果，么根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列變形一定正確的是（）A．

xy

B．

xCD．6．使得關(guān)于的程

x

x

的解是正整數(shù)的所有整數(shù)a的積為（）A．

B．

C．

．7．如圖，棋盤上有黑、白兩色棋子若，如果在一條至少有兩顆棋子的直線（包括圖中沒有畫出的直線）上只有顏色相同的棋子，我們就同棋共線．中同棋共”的共有（）A．12條

B．條

C．條

．條8．如圖，在線段AD上兩點B，，則圖中共_____條段，若在車站AD之的線路中再設(shè)兩個站點、，應(yīng)該共印刷____種車票．A．，3．6．，．6129．如圖，兩條直線相交，有一個交點三條直線相交，最多有三個交點，四條直線相交，最多有六個交點，當(dāng)有10條線相交時，最多有多少個交點（）

A．60B．C．45D．10．察下列等式7＝，7＝，3，4＝2401，5＝，611649，，那么：

＋

＋

＋＋

的末位數(shù)字是（）A．B．C．D．11．知數(shù)，，c

的大小關(guān)系如圖所示，下列選項中正確的有（個①A．C．

②a

③

ab④|a|b||bcB．．12．圖所示，用經(jīng)過AB、三點的平面截去正方體的一角，變一個新的多面體，這個多面體的面數(shù)是

()A．B．C．D．二、填題13．中學(xué)七年級甲、乙、三個班中，每班的學(xué)生人數(shù)都為名某次數(shù)學(xué)考試的成績統(tǒng)計如下：（如圖，每組分?jǐn)?shù)含最小值，不含最大值）根據(jù)圖、表提供的信息，則～分這一組人數(shù)最多的班是班．

．．14．?dāng)?shù)字

中，出“2”的頻率______________.15．乙兩檢修一條長1

的煤氣管道，甲每小時檢修00m

，乙每小時檢修150m現(xiàn)兩人合作，需_______小完成．16．們聽過龜兔賽跑的故，都知道烏龜最后戰(zhàn)勝了小白兔．如果在第二次賽跑中，小白兔知恥而后勇，在落后烏龜米，以85米分的速度奮起直追，而烏龜仍然以5米分的速度爬行，那么小白兔需______分就能追上烏龜．．已知射線在

的內(nèi)部，射線平AOC，線OF平．（）圖1，

，

，則

EOF

__________；（）圖2，

，若射線OC在AOB的部繞點旋轉(zhuǎn)，求

的大小；（）（）的條件下，若射線OC在AOB的部繞點O轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)中AOC、COBEOF

均是指小于80）其余條件不變，請借圖探究EOF的大?。?/p>

的大小，求18．圖是一個正方體的展圖，

，B2

，x

，且相對兩個面所表示的整式的和都相等，則E．19．果－2|+(+3)

，么a+b．20．個幾何體是由一些大相同的小正方體擺成的，其主視圖與左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體最少________個．三、解題21．市為提高學(xué)生參與體活動的積極性2019年5月繞你喜歡的體育運動項目

（只寫一項”這一問題，對初一學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（）次抽樣查的樣本容量是多少？（）據(jù)條形計圖中的數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計圖“最喜歡足球運動的生數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．（）將條形計圖補(bǔ)充完整．（）該市2018年有初一學(xué)生，請你估計全市本屆學(xué)生“最喜歡足球運的學(xué)生約有多少人．22．園門票價格規(guī)定如下：購票張數(shù)每張票的價格

1～張13元

51～張11元

90張以上9元某校七年級一、二兩個班共100人去游園，七年一班有40多人，不足人經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1196元．問：（）個班各多少學(xué)生；（）果兩個聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可省多少元；（）果七年班單獨組織去游園，作為組織者的你如何購票才最省錢．23．學(xué)家華羅庚曾說過：數(shù)結(jié)百般好，隔裂分家萬事”．形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來從而實現(xiàn)優(yōu)化解題途徑的目的．請你利“數(shù)形結(jié)合的思想解決以下的問題：（）圖1：線

OC

是AOB

的平分線，這時有數(shù)量關(guān)系：

．（）圖2：

被射線

OP

分成了兩部分，這時有數(shù)量關(guān)系：

______（）圖3：線

上有一點，線

MN

從射線MA開繞著點M順時針旋轉(zhuǎn)，直到與射線MB重合才停止．①請接回答與是何變化的？②AMNBMN間有什么關(guān)系？請說明理由．

24．大型商場銷售一種茶和茶碗，茶具每套定價200元，茶碗每只定價20元，雙十一期商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定價的九五折付款，現(xiàn)在某客戶要到商場購買茶具30套，茶碗x只＞）（）客戶按案一，需要付款

元；若客戶按方案二，需要付款

元．（用含x的代數(shù)式表示）（）＝，通過計算說明此時哪種購買方案比較合適？（）＝，否找到一種更為省錢的方案，如果能，寫出你的方案，并計算出此方案應(yīng)付錢數(shù)；如果不能，說明理由．25．，b是整數(shù)且滿足：

ab，值．26．圖，是由大小相同的立方塊搭成的幾何體，請在方格里畫出從左面、上面觀察這個圖形所看到的形狀圖．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1．解析：【分析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【詳解】A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間，適合全面調(diào)查B.對場上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查，有破壞性，適合抽樣調(diào)查；C.對旅客上機(jī)前的安檢，需要全面調(diào)查；對神州十一運載火箭發(fā)射前的零部件質(zhì)量狀況的調(diào)查，需要全面查；

【點睛】本題主要考查了全面調(diào)查及抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是熟記由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．2．B解析：【分析】首先正確數(shù)出在64.5~67.5這的數(shù)據(jù)；再根據(jù)率、頻數(shù)的關(guān)系：頻=行計算．【詳解】解：其中在64.5~67.5組的有65，，，共個

頻數(shù)數(shù)據(jù)總和

，進(jìn)則64.5~67.5這的頻率是：

．故選擇：．【點睛】本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟記求頻率的公式．3．D解析：【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：、了解中國詩詞大會節(jié)目的收視率，適合抽樣調(diào)；B、查市民“垃分類的認(rèn)同，適合抽樣調(diào)查；C、解我市初中生的視力情況，適合抽樣調(diào)查；、情緩解學(xué)校復(fù)課調(diào)查學(xué)生溫，適合全面調(diào)查；故選：．【點睛】此題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，要熟練掌握，如何選擇調(diào)查方法要根據(jù)具體情況而定．4．A解析：【分析】把x＝代入方程計算即可求出m的值．【詳解】

解：把＝代入方程得3m＋＝，解得：＝，故選：．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．5．B解析：【分析】利用等式的性質(zhì)變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：、由x=y，到，變形錯誤，故此選項不符合題意；B、x=y，到

x

，原變形正確，故此選項符合題意；C、x=y，到原變形錯誤，故此選項不符合題意；、，得到3x=3y，變形錯誤，故此選項不符合題意；故選：．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6．B解析：【分析】先解該一元一次方程，然后根據(jù)是數(shù)x是正整數(shù)即可得到的，從而得到答案．【詳解】解：

x

x去分母得，去括號得，

axx整理得，

∴x

，當(dāng)ax，當(dāng)

ax，當(dāng)

a

時

，當(dāng)

x，這些整數(shù)a的為故選：．【點睛】

，

本題考查了一元一次方程的解法和代數(shù)式求值，熟練掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7．B解析：【分析】把問題轉(zhuǎn)化兩白棋子共線和兩黑棋子共線兩種情形求解即可．【詳解】結(jié)合圖形，從橫行、縱行、斜行三個方面進(jìn)行分析；一條直線上至少有兩顆棋子并且顏色相同，如下，共有10條：故選．【點睛】本題考查了新定義問題，準(zhǔn)確理解新定義的內(nèi)涵，并靈活運用分類的思想是解題的關(guān)鍵．8．D解析：【分析】從左到右的順序依次確定線段，車票有方向性，是線段條數(shù)的2倍【詳解】從開始的線段有ABAC三條；從開始的線段有BC，二條；從開的線段有CD一；所以共有6條線段；車票從到B和B到是不同的，所以車票數(shù)恰好是線段條數(shù)的2倍所以需要12種車票，故選D.【點睛】本題考查了線段的定義，數(shù)線段，以及線段與生活中的車票的關(guān)系，熟練數(shù)線段，理解車票數(shù)是線段數(shù)的2倍解題的關(guān)鍵9．C解析：【分析】根據(jù)交點個數(shù)的變化規(guī)律條線相交，最多有﹣1)=計算求解即可．

n(1)2

個交點，然后

cc【詳解】解：兩條直線相交，最多一個交點，三條直線相交，最多有三個交點1+2=3=

，四條直線相交，最多有六個交點1+2+3=6=……

，n條線相交，最多有﹣

n

個交點，故10條線相交，最多有1+2+3+…+9=

=5×9=45個交點，故選：．【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律探究，在相交線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，猜想歸納的能力，掌握從特殊到一般的方法，找出變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．10．解析：【分析】先根據(jù)已知算式得出規(guī)律，再求出即可．【詳解】解：

=7，

=49，

=343，

=2401，

=16807，

=117649…，2022÷4=505…2，505×（7+9+3+1）+7+9=10116，7

+7+7

的末位數(shù)字是，故選：．【點睛】本題考查了尾數(shù)特征和數(shù)字變化類，能根據(jù)已知算式得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．11．解析：【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到，c>b>0，，根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則，有理數(shù)的加法法則及絕對值的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得，|c|>|a|>|b|①abc

，故錯誤；②c>b，，a<0，

，故誤；③，

，，

c，，

ab|||

，故正；

④，，，，，，|，|c+a|=c+a，c>b>0b-c<0，|b-c|=c-b，

a|||

，故正確．③兩正確．故選．【點睛】本題考查了利用數(shù)軸判斷式子的正負(fù)，有理數(shù)的運算法則，絕對值的性質(zhì)等知識．解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．12．解析：【分析】截去正方體一角變成一個多面體，這個多面體多了一個面，棱數(shù)不變，少了一個頂點．【詳解】解：由圖可得，多面體的面數(shù)是7故選．【點睛】本題考查了正方體的截面，關(guān)鍵是明確正方體的面數(shù)，頂點數(shù)，棱的條數(shù)，形數(shù)結(jié)合，求出截去一個角后得到的幾何體的面數(shù)，頂點數(shù)，棱的條數(shù)．二、填題13．甲【分析】根據(jù)題意和統(tǒng)計圖表中的信息可以得到甲乙丙三個班中80～90分這一組人數(shù)然后比較大小即可解答本題【詳解】解：甲班～90分這一組有40﹣﹣5﹣1213（人）乙班80～90分這一組有解析：【分析】根據(jù)題意和統(tǒng)計圖表中的信息，可以得到甲、乙、丙三個班中～90分一組人數(shù)，然后比較大小，即可解答本題．【詳解】解：甲班90分這一組有40﹣﹣﹣﹣＝（），乙班8090分這一組有40×（﹣10%﹣﹣）12（人），丙班8090分這一組有11人，13＞，8090分這一組人數(shù)最多的是甲班，故答案為：甲．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布表，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．14．【分析】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)占全部數(shù)字個數(shù)的比率【詳解】解：

因為12個數(shù)字中2出現(xiàn)了三次所以出現(xiàn)的頻率是故答案為：【點睛】本題考查頻率解題關(guān)鍵是熟練掌握定義：一組數(shù)據(jù)中某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)占總數(shù)解析：

【分析】在這組數(shù)據(jù)中，出的次數(shù)占全部數(shù)字個數(shù)的比率，【詳解】解：因為12個數(shù)字中，“2出現(xiàn)了三次，所以出“2”的頻率是

31=.12故答案為：

14

.【點睛】本題考查頻率，解題關(guān)鍵是熟練掌握定義：一組數(shù)據(jù)中某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)占總數(shù)據(jù)個數(shù)的百分比叫頻率．15．【分析】設(shè)兩人合作需要x小時根據(jù)題意列出方程計算即可；【詳解】設(shè)兩人合作需要x小時則解得：故答案是4【點睛】本題主要考查了一元一次方程的工程問題準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵解析：【分析】設(shè)兩人合作需要小時，根據(jù)題意列出方程計算即可；【詳解】設(shè)兩人合作需要小時，則100x150x

，解得：x．故答案是4．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的工程問題，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．16．【分析】在追及路程問題中注意等量關(guān)系：小白兔追上烏龜所走的路程烏龜所走的路程+落后的路程【詳解】解：設(shè)小白兔大概需要分鐘就能追上烏龜根據(jù)題意可得85x=5x+600解得x=75那么小白兔大概需解析：【分析】在追及路程問題中，注意等量關(guān)系：小白兔追上烏龜所走的路=烏龜所走的路程落的路程．【詳解】解：設(shè)小白兔大概需要x分就能追上烏龜，根據(jù)題意可得85x=5x+600解得x=7.5

那么小白兔大概需要分就追上烏龜．故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．17．（1）50（；（當(dāng)射線只有1條在外面時；當(dāng)射線OEOF都在∠AOB外部時【分析】（先求解再利用角平分線的性質(zhì)求解從而可得答案；（2）由射線平分射線平分可得可得從而可得答案；（3分以下解析：1）；（）

；（）當(dāng)射線OE，只1條在AOB外時，

EOF

；當(dāng)射線OE，都外時，

1EOF1802

．【分析】（）求解再用平分線的性質(zhì)求解

EOC,,

從而可得答案；（）射線

OE

平分AOC

，射線OF平，得EOC

AOC

，

，可得

AOB,

從而可得答案；（）以下兩情況①當(dāng)線

OE

，OF只條在AOB

外部時，如圖3，當(dāng)射線

OE

，OF都

外部時，如圖3②，再利用角平分線的性質(zhì)可得：COEAOCCOF,【詳解】

結(jié)合角的和差可得答案．解：（）AOBAOC

，BOC射線

OE

平分

，射線OF平COB

,AOCFOCBOCEOFEOCFOC故答案為：．（）射

OE

平分AOC

，射線OF平分

1EOCAOC，COFCOBEOFEOC

AOB,AOB

.（）以下兩情況：①當(dāng)線

OE

，OF只有條在AOB

外部時，如圖3，同理可得：

,COF,EOFCOFCOE

BOCAOB2②當(dāng)線

OE

，OF都在

外部時，如圖3，同理可得：

,COF,EOFCOF

AOC360綜上所述：當(dāng)射線O，只1條在外時，EOF

；射線OEOF都在的部時，EOF180

12

．【點睛】本題考查的是角的和差運算，角平分線的定義，角的動態(tài)定義，分類思想的運用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．18．2x+3【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征判斷出相對的面再根據(jù)相對兩個面所表示的整式的和都相等進(jìn)而求出E+F的結(jié)果【詳解】解：由正方體表面展開圖的相間Z端是對面可知標(biāo)注A與D的面是相對的標(biāo)注B與F的解析：【分析】

根據(jù)正方體表面展開圖的特征判斷出相對的面，再根據(jù)相對兩個面所表示的整式的和都相等，進(jìn)而求出E+F的果．【詳解】解：由正方體表面展開圖“相、端是對”可知，標(biāo)注“的面是相對的，標(biāo)注與F的面是相對的，標(biāo)注C”與E”面是相對的，又因為相對兩個面所表示的整式的和都相等，A+D=B+F=C+E，E=A+D-C；（-B-C=2（2）（

+1）（=2x

-1-2x+2=2x+3故答案為：2x+3．【點睛】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征是解決問題的關(guān)鍵，掌握去括號、合并同類項法則是正確計算的前提．19．【分析】利用絕對值和平方式的非負(fù)性求a和b的值即可算出結(jié)果【詳解】解：∵且∴即∴故答案是：【點睛】本題考查絕對值和平方式的非負(fù)性解題的關(guān)鍵是掌握絕對值和平方式的非負(fù)性解析【分析】利用絕對值和平方式的非負(fù)性求出a和b的值，即可算出結(jié)果．【詳解】解：

a

，

，且a

，

a，，，

，

a

．故答案是：【點睛】本題考查絕對值和平方式的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值和平方式的非負(fù)性．20．三、解題21．1）；（）；（）解；（）人【分析】（）喜歡健操的學(xué)生數(shù)除以其所占的百分比即可求得樣本容量；

（）周角乘最喜歡足球運動的學(xué)生所占的百分比即可求得其圓心角的度數(shù)；（）得喜歡球的人數(shù)后補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（）總?cè)藬?shù)以喜歡足球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比即可求解．【詳解】解：（）100÷20%=500，本抽樣調(diào)查的本容量是500；（）360°×

=43.2°，扇統(tǒng)計圖中最歡足球運”的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為；（）愛籃球有（1-20%-18%-20%-補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：

×100%=150人，（）20000×

=2400（人）全市本屆學(xué)生中最歡足球運動的生約有人【點睛】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖中各部分占總體的百分比之和為1直接反映部分占總體的百分比大?。?2．1）年級一班48人二班有52人；（）省296元；（）一班單獨組織去游園，直接購買張更省錢【分析】（）七年級班有x人根據(jù)共付元構(gòu)建方程即可解決問題．（）據(jù)題意表格中的數(shù)據(jù)可以解答本題．（）算購買51張票的費用與原來費用比較即可解決問題．【詳解】解：（）七級一班x人，依題意有13x（﹣）＝1196，解得x，則﹣＝﹣＝．答：七年級一班人二班有人；（）﹣1196﹣＝（）．故可省296元

（）（）班單獨組織去游園，如果按實際人數(shù)購票，需花費＝（元），若購買51張票，需花費＝（元），561624，七班單獨組織游園，直接購買51張票更省錢．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用方程的思想解答．23．1）

AOC

（答案不唯一）；2

BOP

；（）AMN漸大，逐減?。籄MN

，見解析．【分析】（）據(jù)角平線定義容易得出結(jié)論；（）據(jù)圖形答；（）由射線MN從線開繞著點M順針旋轉(zhuǎn)可知AMN逐漸增大，BMN逐漸減??；由AMB是角即可得出結(jié)論．【詳解】解：（）射OC是

的平分線，

，故答案為：2（2）；（）圖可知AOP

，故答案為：

；（）AMN漸增大，逐減??；②180

．證明：

AMBBMN

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