高中物理粵教版第一章拋體運動 章末復習課

章末復習課【知識體系】eq\a\vs4\al(拋體運動)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(曲線運動\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(物體做曲線運動的條件：合力與①不在同一直線上,分類\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(勻變速曲線運動：a為恒量,非勻變速曲線運動：a變化)),研究方法：運動的合成與分解\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(遵循②定則,分運動與合運動間的關系\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(等效性,③性,④性,同一性)))))),\a\vs4\al(豎直方向的,拋體運動)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(分類\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(豎直下拋運動\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(vt＝⑤,s＝⑥)),豎直上拋運動\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(vt＝⑦,s＝⑧)))),性質(zhì)：勻變速直線運動)),平拋運動\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(性質(zhì)：加速度為g的⑨運動,研究方法：分解為水平方向的⑩運動和豎直方向的?運動,規(guī)律\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(水平方向：勻速直線運動\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(vx＝?,x＝?)),豎直方向：自由落體運動\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(vy＝?,y＝?)),平拋運動的速度與位移\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(v＝\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y)),s＝\r(x2＋y2))),軌跡：拋物線)),)),斜拋運動\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運動,研究方法：分解為水平方向的?運動和豎直方向的?運動,運動規(guī)律\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝v0tcosθ,y＝v0tsinθ－\f(1,2)gt2,vx＝v0cosθ,vy＝v0sinθ－gt))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(飛行時間T?,,,射高Y＝?,,,射程X＝?)),,軌跡：拋物線))))[答案填寫]①速度方向②平行四邊形③獨立④等時⑤v0＋gt⑥v0t＋eq\f(1,2)gt2⑦v0－gt⑧v0t－eq\f(1,2)gt2⑨勻變速曲線⑩勻速直線?自由落體?v0?v0t?gt?eq\f(1,2)gt2?勻速直線?豎直上拋?eq\f(2v0sinθ,g)?eq\f(veq\o\al(2,0)sin2θ,2g)?eq\f(veq\o\al(2,0)sin2θ,g)主題一類平拋運動的分析方法1．類平拋運動的概念：凡是合外力恒定且垂直于初速度的運動都可以稱為類平拋運動．2．類平拋運動的特點．(1)初速度的方向不一定是水平方向，合力的方向也不一定是豎直向下，但應與初速度垂直．(2)加速度不一定等于重力加速度g，但應恒定不變．3．類平拋運動的分析方法．(1)類平拋運動可看成是初速度方向的勻速直線運動和垂直初速度方向的由靜止開始的勻加速直線運動的合運動．(2)處理類平拋運動的方法和處理平拋運動的方法類似，但要分析清楚加速度的大小和方向．【典例1】如圖所示，光滑斜面長為a，寬為b，傾角為θ，一小球A沿斜面左上方頂點P水平射入，恰好從下方頂點Q離開斜面，求入射初速度．解析：小球A在垂直于斜面方向沒有運動，小球沿斜面方向上的曲線運動可以分解為水平方向上初速度為v0的勻速直線運動和沿斜面向下初速度為零的勻加速直線運動，物塊沿斜面方向的加速度a加＝gsinθ.水平方向b＝v0t，沿斜面方向a＝eq\f(1,2)a加t2，由以上各式得：v0＝beq\r(\f(gsinθ,2a)).答案：beq\r(\f(gsinθ,2a))針對訓練1．如圖所示，質(zhì)量為m的飛機以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機在此過程中水平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供，不含重力)．今測得當飛機在水平方向的位移為l時，它的上升高度為h.求：(1)飛機受到的升力大?。?2)在高度h處飛機的速度大?。馕觯?1)飛機水平速度不變l＝v0t，豎直方向加速度恒定h＝eq\f(at2,2)，消去t即得a＝eq\f(2hveq\o\al(2,0),l2)，由牛頓第二定律：F＝mg＋ma＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(2hveq\o\al(2,0),gl2))).(2)在高度h處，飛機豎直方向的速度vy＝at＝eq\f(2hv0,l)，則速度大小：v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＝v0eq\r(1＋\f(4h2,l2)).答案：(1)mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(2hveq\o\al(2,0),gl2)))(2)v0eq\r(1＋\f(4h2,l2))主題二拋體運動規(guī)律的綜合應用1．常見拋體運動的比較．比較項目豎直下拋豎直上拋平拋運動斜上拋運動斜下拋運動不同點軌跡運動時間由v0、h決定由v0、h決定由h決定由v0、θ、h決定由v0、θ、h決定相同點v0≠0a＝g(大小和方向)，勻變速運動可看成兩個分運動的合運動2.拋體運動的基本規(guī)律．拋體運動問題實際上是數(shù)學拋物線軌跡問題．因此正確運用數(shù)學知識是解決該類問題的關鍵．(1)從合運動與分運動的關系中可以得到平拋運動的拋物線方程為y＝eq\f(g,2veq\o\al(2,0))x2，若知道拋體運動軌跡上的兩個坐標點即可求得拋體運動的初速度v0.(2)時間及豎直速度均由高度決定．末速度大小及方向、落點位移大小及方向、水平位移均由高度及初速度決定．(3)速度與水平方向夾角的正切值等于位移與水平方向夾角的正切值的兩倍，即tanφ＝2tanθ.3．拋體運動的研究方法．(1)對于豎直方向的拋體運動(即豎直下拋和豎直上拋運動)，符合勻變速直線運動的規(guī)律，可以直接應用勻變速直線運動的規(guī)律進行分析．要注意豎直上拋運動的對稱性．(2)對于平拋和斜拋兩種曲線運動，常常采用運動的合成與分解的方法將其轉化為直線運動，通過研究兩個分運動來達到分析曲線運動的目的．【典例2】A、B兩小球同時從距地面高為h＝15m處的同一點拋出，初速度大小均為v0＝10m/球豎直下拋，B球水平拋出，空氣阻力不計，重力加速度取g＝10m/s2(1)A球經(jīng)過多長時間落地；(2)A球落地時，A、B兩球間的距離．解析：A球豎直向下拋出，做初速度不為0的勻加速直線運動，由運動學規(guī)律很容易求解下落時間．B球水平拋出，可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，依據(jù)A球的下落時間，可以分別求出B球的水平和豎直位移．最后根據(jù)簡單的幾何關系(如圖所示)可以求得A、B球間距離大?。?1)A球做豎直下拋運動h＝v0t＋eq\f(1,2)gt2，將h＝15m、v0＝10m/s代入，可得t(2)B球做平拋運動eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝v0t，,y＝\f(1,2)gt2，))將v0＝10m/s、t＝1s代入，可得x＝10m，y＝此時A球與B球的距離為L＝eq\r(x2＋（h－y）2)，將x，y，h代入，得L＝10eq\r答案：(1)1s(2)10針對訓練2．從離地高h處投出A、B、C三個小球，使A球自由下落，B球以速率v0水平拋出，C球以速率v0豎直向上拋出，設三球落地時間分別為tA、tB、tC，若不計空氣阻力，則下列說法中正確的是()A．tA＝tB＝tC B．tA＝tB<tCC．tA>tB>tC D．tA<tB＝tC解析：A球和B球在豎直方向上都做自由落體運動，故tA＝tB，C球豎直向上拋出，要先上升到最高點又做自由落體運動，故tC最大．答案：B統(tǒng)攬考情本章重點講解了拋體運動的特點和研究方法，其中平拋運動是高考的熱點和重點，主要考查利用運動的合成與分解原理處理平拋運動問題，有時也兼顧考查小船渡河模型的應用和關聯(lián)速度的分解問題．在高考命題中，本章內(nèi)容有時單獨命題，有時與以后學習的電場、磁場綜合考查類平拋運動問題，各類題型均有涉及．所占分值大約為6～10分．真題例析(2023·課標全國Ⅰ卷)一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖所示．水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機安裝于臺面左側邊緣的中點，能以不同速率向右側不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺面高度為3h.不計空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側臺面上，則v的最大取值范圍是()\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))<v<L1eq\r(\f(g,6h))\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))<v<eq\r(\f(（4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)）g,6h))\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))<v<eq\f(1,2)eq\r(\f(（4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)）g,6h))\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))<v<eq\f(1,2)eq\r(\f(（4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)）g,6h))解析：設以速率v1發(fā)射乒乓球，經(jīng)過時間t1剛好落到球網(wǎng)正中間．則豎直方向上有3h－h(huán)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1).①水平方向上有eq\f(L1,2)＝v1t1.②由①②兩式可得v1＝eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h)).設以速率v2發(fā)射乒乓球，經(jīng)過時間t2剛好落到球網(wǎng)右側臺面的兩角處，在豎直方向有3h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2).③在水平方向有eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,2)))\s\up12(2)＋Leq\o\al(2,1))＝v2t2.④由③④兩式可得v2＝eq\f(1,2)eq\r(\f(（4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)）g,6h)).則v的最大取值范圍為v1<v<v2，故選項D正確．答案：D針對訓練(2023·浙江卷)如圖所示為足球球門，球門寬為L.一個球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點)．球員頂球點的高度為h.足球做平拋運動(足球可看成質(zhì)點，忽略空氣阻力)，則()A．足球位移的大小x＝eq\r(\f(L2,4)＋s2)B．足球初速度的大小v0＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2)))C．足球末速度的大小v＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2))＋4gh)D．足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tanθ＝eq\f(L,2s)解析：根據(jù)幾何關系可知，足球做平拋運動的豎直高度為h，水平位移為x水平＝eq\r(s2＋\f(L2,4))，則足球位移的大小為：x＝eq\r(xeq\o\al(2,水平)＋h2)＝eq\r(s2＋\f(L2,4)＋h2)，選項A錯誤；由h＝eq\f(1,2)gt2，x水平＝v0t，可得足球的初速度為v0＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2)))，選項B正確；對小球應用動能定理：mgh＝eq\f(mv2,2)－eq\f(mveq\o\al(2,0),2)，可得足球末速度v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh)＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2))＋2gh)，選項C錯誤；初速度方向與球門線夾角的正切值為tanθ＝eq\f(2s,L)，選項D錯誤．答案：B1.(2023·廣東卷)如圖所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物()A．帆船朝正東方向航行，速度大小為vB．帆船朝正西方向航行，速度大小為vC．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)vD．帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)v解析：以帆板為參照物，帆船具有朝正東方向的速度v和朝正北方向的速度v，兩速度的合速度大小為eq\r(2)v，方向朝北偏東45°，故選項D正確．答案：D2.(2023·山東卷)距地面高5m的水平直軌道上A、B兩點相距2m，在B點用細線懸掛一小球，離地高度為h，如圖所示．小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運動，經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運動至B點時細線被軋斷，最后兩球同時落地．不計空氣阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2.A．1.25m B．2.25mC．3.75m D．m解析：根據(jù)兩球同時落地可得eq\r(\f(2H,g))＝eq\f(dAB,v)＋eq\r(\f(2h,g))，代入數(shù)據(jù)得h＝1.25m，選項A正確．答案：A3．(2023·四川卷)有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河．小明駕著小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直．去程與回程所用時間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()\f(kv,\r(k2－1)) \f(v,\r(1－k2))\f(kv,\r(1－k2)) \f(v,\r(k2－1))解析：去程時船頭垂直河岸如圖所示，由合運動與分運動具有等時性并設大河寬度為d，則去程時間t1＝eq\f(d,v1)；回程時行駛路線垂直河岸，故回程時間t2＝eq\f(d,\r(veq\o\al(2,1)－v2)).由題意有eq\f(t1,t2)＝k，則k＝eq\f(\r(veq\o\al(2,1)－v2),v1)，得v1＝eq\r(\f(v2,1－k2))＝eq\f(v,\r(1－k2))，選項B正確．答案：B4.(2023·安徽卷)圖甲是“研究平拋物體運動”的實驗裝置圖，通過描點畫出平拋小球的運動軌跡．(1)以下是實驗過程中的一些做法，其中合理的有()A．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平B．每次小球釋放的初始位置可以任意選擇C．每次小球應從同一高度由靜止釋放D．為描出小球的運動軌跡，描繪的點可以用折線連接(2)實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標原點，測量它們的水平坐標x和豎直坐標y，下列y－x2圖象中能說明平拋小球運動軌跡為拋物線的是()(3)圖乙是某同學根據(jù)實驗畫出的平拋小球的運動軌跡，O為平拋的起點，在軌跡上任取三點A、B、C，測得A、B兩點豎直坐標y1為5.0cm，y2為45.0cm，A、B兩點水平間距Δx為40.0cm.則平拋小球的初速度v0為________m/s，若C點的豎直坐標y3為60.0cm，則小球在C點的速度vC為________m/s(結果保留兩位有效數(shù)字，g取10解析：(1)為了保證小球做平拋運動，實驗中必須保證斜槽末端水平，為了保證每次做平拋運動的初速度相同，每次應該讓小球從同一高度由靜止釋放，小球的運動軌跡應為平滑的曲線，因此A、C項合理．(2)小球做平拋運動，水平位移x＝v0t，豎直位移y＝eq\f(1,2)gt2，因此y＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,v0)))eq\s\up12(2)，y－x2圖象是一條過原點的直線，C項正確．(3)由y＝eq\f(1,2)gt2得，t1＝eq\r(\f(2y1,g))＝s，t2＝eq\r(\f(2y2,g))＝s，因此小球平拋運動的初速度為v0＝eq\f(Δx,t2－t1)＝eq\f,m/s＝2.0m/s.小球在C點時豎直方向的分速度vy3＝eq\r(2gy3)＝eq\r(2×10×m/s＝2eq\r(3)m/s，因此C點速度vC＝eq\r(veq\