2019年課時(shí)同步練習(xí)(浙教版)八年級(jí)上28直角三角形全等的判定【含及解析】

2019年課時(shí)同步練習(xí)（浙教版）八年級(jí)上2.8直角三角形全等的判斷【含答案及分析】姓名___________

班級(jí)____________

分?jǐn)?shù)__________題號(hào)

一

二

三

總分得分一、選擇題1.利用基本尺規(guī)作圖，以下條件中，不可以作出獨(dú)向來(lái)角三角形的是（）A.已知斜邊和一銳角B.已知向來(lái)角邊和一銳角C.已知斜邊和向來(lái)角邊D.已知兩個(gè)銳角2.以下條件不可以夠判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等C.一條邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等D.一條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等3.以下條件中，不可以判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.一條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等C.一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等D.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等如圖Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，再添兩個(gè)條件不可以夠全等的是（）A.AB=A′B′，BC=B′C′B.AC=AC′，BC=BC′C.∠A=∠A′，BC=B′C′D.∠A=∠A′，∠B=∠B′5.不可以使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A.斜邊、直角邊對(duì)應(yīng)相等B.兩直角邊對(duì)應(yīng)相等C.一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等D.兩銳角對(duì)應(yīng)相等如圖，若要用“HL”證明Rt△ABC≌Rt△ABD，則還需增補(bǔ)條件（）A.∠BAC=∠BADB.AC=AD或BC=BDC.AC=AD且BC=BDD.以上都不正確7.已知如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DECD=ED，，AD=2，BC=3，則△ADE的面積為（）A.1B.2C.5D.沒(méi)法確立如下圖，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點(diǎn)E，若∠B=28°，則∠AEC=（）A.28°B.59°C.60°D.62°9.如圖，要用“HL”判斷Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的條件是（）A.AC=A′C′，BC=B′C′B.∠A=∠A′，AB=A′B′C.AC=A′C′，AB=A′B′D.∠B=∠B′，BC=B′C′如圖，O是∠BAC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到AB，AC的距離OE=OF，則△AEO≌△AFO的依照是（）D.ASA二、填空題11.已知Rt△ABC的兩直角邊不相等，假如要畫一個(gè)三角形與Rt△ABC全等，且使所畫三角形兩條直角邊與Rt△ABC的兩條直角邊分別在同一條直線上（Rt△ABC自己不算），那么知足上述條件的三角形最多能畫出個(gè)．12.如圖，∠A=∠D=90°，再增添一個(gè)條件，即可使Rt△ABC≌Rt△DCB，原因是．13.（2011?南開(kāi)區(qū)一模）如圖，在Rt△ABC中，已知：∠C=90°，∠A=60°AC=3cm，，以斜邊AB的中點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°獲得Rt△A′B′C′，則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)直角三角形重疊部分的面積為cm2．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過(guò)點(diǎn)B，C作過(guò)點(diǎn)A的直線的垂線BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，則DE=cm．15.如圖，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，則∠2=度．16.如圖，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要說(shuō)明△ABC≌△EDC，若以“SAS”為依照，還要增添的條件為；若增添?xiàng)l件AC=EC，則能夠用公義（或定理）判斷全等．17.在△ABC和△MNP中，已知AB=MN，∠A=∠M=90°，要使△ABC≌△MNP，應(yīng)增添的條件是．（只增添一個(gè)）18.直角三角形全等的判斷方法有．判斷兩直角三角形全等的各樣條件：（1）一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等（2）兩邊對(duì)應(yīng)相等（3）兩銳角對(duì)應(yīng)相等．此中能獲得兩個(gè)直角三角形全等的條件是．20.已知：如圖，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別E為，F(xiàn)，AE=DF，AB=DC，則△≌△（HL）．三、解答題21.如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過(guò)點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點(diǎn)E；（1）若B、C在DE的同側(cè)（如下圖）且AD=CE．求證：AB⊥AC；（2）若B、C在DE的雙側(cè)（如下圖），其余條件不變，AB與AC仍垂直嗎？假如請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明原因．如圖，有向來(lái)角三角形ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC上和過(guò)A點(diǎn)且垂直于AC的射線AQ上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AC上什么地點(diǎn)時(shí)△ABC才能和△APQ全等．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過(guò)B、C向過(guò)A的直線作垂線，垂足分別為E、F．（1）如圖①過(guò)（2）如圖②過(guò)

A的直線與斜邊A的直線與斜邊

BC不訂交時(shí)，求證：EF=BE+CF；BC訂交時(shí)，其余條件不變，若BE=10，CF=3，求：FE長(zhǎng)．如圖，∠A=∠B=90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AE=BC，∠1=∠2．1）Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？并說(shuō)明原因；2）△CDE是否是直角三角形？并說(shuō)明原因．（1）如圖1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過(guò)A點(diǎn)的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：BD=DE+CE．（2）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的地點(diǎn)時(shí)（BD＜CE），其余條件不變，問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系怎樣？請(qǐng)予以證明．26.如圖，AD均分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求證：EB=FC．如下圖，AB⊥BC，DC⊥AC，垂足分別為B，C，過(guò)D點(diǎn)作BC的垂線交BC于F，交AC于E，AB=EC，試判斷AC和ED的長(zhǎng)度有什么關(guān)系并說(shuō)明原因．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一點(diǎn)，E在BC的延伸線上，且AE=BD，BD的延伸線與AE交于點(diǎn)F．試經(jīng)過(guò)察看、丈量、猜想等方法來(lái)探究BF與AE有何特別的地點(diǎn)關(guān)系，并說(shuō)明你猜想的正確性．如圖，點(diǎn)C、E、B、F在一條直線上，AB⊥于CFB，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求證：CE=BF．如圖，已知直線AM過(guò)△ABC的邊BC的中點(diǎn)D，BE⊥AM于E，CF⊥AM于F．求證：DE=DF．參照答案及分析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題【答案】第10題【答案】第11題【答案】第12題【答案】第13題【答案】第1