山西省呂梁市興縣瓦塘鎮(zhèn)裴家川口村中學2022年高一數(shù)學文模擬試題含解析

山西省呂梁市興縣瓦塘鎮(zhèn)裴家川口村中學2022年高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合，，則

（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：B2.將函數(shù)的圖象上所有點向左平移個單位，再將所得的圖象的所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到的圖象對應的解析式是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A由題意，將函數(shù)的圖象上所有點向左平移個單位，得到，將得到的圖象的所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到.故答案為A.

3.設則下列結(jié)論正確的是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.某學校有教職員工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，現(xiàn)在用分層抽樣抽取30人，則樣本中各職稱人數(shù)分別為(

)A．5，10，15 B．3，9，18 C．3，10，17 D．5，9，16參考答案：B5.在如圖所示的“莖葉圖”表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別

（

）.Ａ．23與26B．31與26C．24與30D．26與30參考答案：

B6.若l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的是（）A．若l∥α，m∥α，則l∥m B．若l⊥m，m?α，則l⊥αC．若l∥α，m?α，則l∥m D．若l⊥α，l∥m，則m⊥α參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關系；空間中直線與直線之間的位置關系．【分析】A．若l∥α，m∥α，則l∥m或相交或為異面直線，即可判斷出真假；B．若l⊥m，m?α，則l與α相交或平行，即可判斷出真假；C．若l∥α，m?α，則l∥m或為異面直線，即可判斷出真假；D．由線面垂直的性質(zhì)定理與判定定理可得正確．【解答】解：A．若l∥α，m∥α，則l∥m或相交或為異面直線，因此不正確；B．若l⊥m，m?α，則l與α相交或平行，因此不正確；C．若l∥α，m?α，則l∥m或為異面直線，因此不正確；D．若l⊥α，l∥m，則由線面垂直的性質(zhì)定理與判定定理可得：m⊥α，正確．故選：D．【點評】本題考查了空間線面面面位置關系的判定及其性質(zhì)定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．7.對一個容量為的總體抽取容量為的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率依次為，，，則（）．A． B． C． D．參考答案：D無論三種中哪一抽法都要求個體被抽概率相同．選．8.正方體-中，與平面ABCD所成角的余弦值為(

)A．

B.

C.

D.參考答案：B9.已知圓和兩點，.若圓C上存在點P，使得，則m的最大值為（）A.8 B.7 C.6 D.5參考答案：B【分析】由求出點P的軌跡是一個圓，根據(jù)兩圓有公共點可得出的最大值.【詳解】解：設因為，所以點P在以線段為直徑的圓上，記該圓為圓，即此時點P的方程為，又因為點在圓上，故圓與圓有公共點，故得到，解得：，故，故選B.【點睛】本題考查了軌跡思想，考查了兩圓的位置關系，解題的關鍵是將條件轉(zhuǎn)化為軌跡方程，從而解決問題.10.的值為

A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列的通項公式為，則此數(shù)列的前項和取最小時，=

▲

．參考答案：．11或12略12.右圖給出的計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是

參考答案：13.函數(shù)（常數(shù)且）圖象恒過定點P，則點P的坐標為

．參考答案：14.如果函數(shù)的定義域為R，那么實數(shù)a的取值范圍是___▲___.參考答案：[0,4)對于恒成立，當時，恒成立；當時，，綜上.

15.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，則當時，的表達為.參考答案：16.372和684的最大公約數(shù)是

參考答案：1217.將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成四面體ABCD，點E，F(xiàn)，G分另AC，BD，BC的中點，則下列命題中正確的是．（將正確的命題序號全填上）①EF∥AB；②EF是異面直線AC與BD的公垂線；③CD∥平面EFG；④AC垂直于截面BDE．參考答案：②③④【考點】L3：棱錐的結(jié)構(gòu)特征．【分析】根據(jù)中位線定理和空間線面位置的判定與性質(zhì)判斷．【解答】解：設AD的中點為M，連接FM，則AB∥FM，∵FM與EF相交，∴EF與AB為異面直線，故①錯誤；由△ABC≌△ADC可得BE=DE，∴EF⊥BD，同理可得EF⊥AC，∴EF是異面直線AC與BD的公垂線，故②正確；由中位線定理可得FG∥CD，∴CD∥平面EFG，故③正確；∵AB=BC，∴BE⊥AC，同理可得：DE⊥AC，∴AC⊥平面BDE．故④正確．故答案為：②③④．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(10分)已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且（1）求的值（2）若，，求的值（3）若關于的不等式在上恒成立，求的取值范圍參考答案：19.已知集合．（1）若，求；（2）若,求a的取值范圍．參考答案：（1），（2）

得20.已知函數(shù).（1）化簡；（2）若，且，求的值.參考答案：解：（1）.（2），∵，所以，可得.又，，所以.所以.

21.某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R（x）=，其中x是儀器的月產(chǎn)量．（注：總收益=總成本+利潤）（1）將利潤x表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；（2）當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應用．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】（1）根據(jù)利潤=收益﹣成本，由已知分兩段當0≤x≤400時，和當x＞400時，求出利潤函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)分段函數(shù)的表達式，分別求出函數(shù)的最大值即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）由于月產(chǎn)量為x臺，則總成本為20000+100x，從而利潤f（x）=；（2）當0≤x≤400時，f（x）=300x﹣﹣20000=﹣（x﹣300）2+25000，∴當x=300時，有最大值25000；當x＞400時，f（x）=60000﹣100x是減函數(shù)，∴f（x）=60000﹣100×400＜25000．∴當x=300時，有最大值25000，即當月產(chǎn)量為