熱工過程數(shù)值模擬

熱動力系統(tǒng)仿真技術茍小龍2004,10第1講緒論

1.1引言系統(tǒng)仿真技術是近幾十年發(fā)展起來的一門綜合性技術科學，它為系統(tǒng)分析、系統(tǒng)設計、理論驗證、人員培訓等提供了一種先進的手段。增強了人們對客觀世界內(nèi)在規(guī)律的認識能力，有力地推動了科學由定性分析向定量分析的發(fā)展。建模與仿真技術的發(fā)展歷史，是計算機技術、信息技術的發(fā)展史。它應用計算機與信息技術的最新成果，使其成為具有更強的分析能力，快速滲透到各個領域，在各個領域的成功應用又促進了系統(tǒng)仿真技術的發(fā)展。目前，在各個工業(yè)，甚至社會科學領域，建模與仿真日益顯得重要，德國科研部已把這項技術列入21世紀重點發(fā)展的關鍵技術之一。在我國航天工業(yè)中，已建立起裝備完善的國家級仿真中心，對各種運載系統(tǒng)、發(fā)射系統(tǒng)、飛行器在空中的姿態(tài)及飛行器本身進行精細的仿真試驗。在火電、核電、化工行業(yè)都有部級以上的仿真中心。引言(Con.)可以說，建模與仿真從領域的覆蓋面上已差不多包括現(xiàn)代社會的各個領域，如：能源、交通、航空、航天、冶金、化工、土木等工程領域，生態(tài)、環(huán)境、人口、經(jīng)濟運行、金融運作等非工程領域。從縱向看，其應用的方向有：

設計階段──參數(shù)優(yōu)化，動態(tài)特性分析、控制系統(tǒng)配置；

工業(yè)性試驗階段──放大的理論校核，并進行模型驗證與完善；

整個系統(tǒng)的調試階段──用仿真來提供調整的數(shù)據(jù)，避免做大量、昂貴的有時甚至是不或能做的實驗，大大縮短調試過程，使設備及早投運；

系統(tǒng)運行階段──提供有關系統(tǒng)過去、現(xiàn)在甚至將來的信息，以利作出正確決策，如：故障診斷、事故預報、預測性維修、運行方式研究等等；

人員培訓──利用仿真模型作仿真培訓裝置，訓練系統(tǒng)操作人員和管理人員。仿真技術的特點仿真技術之所以被廣泛應用的主要原因是：有很多生產(chǎn)實驗及科學實驗受到經(jīng)濟、安全、時間等各方面的限制。

安全性：核電站中的很多實驗，尤其是破壞性實驗是根本不能做的。例如：電全停事故，以研究應急系統(tǒng)的反應，實驗中如發(fā)生意外，則可能導致反應堆堆芯燒毀，嚴重時發(fā)生核泄漏。因而，仿真技術在核電工業(yè)得到廣泛應用，從電站設計、安全分析、運行規(guī)程編制等均要用到仿真技術，其運行人員每年都要在其相應的全仿真機上培訓，進行各種操作訓練。經(jīng)濟性及快速性：英法合作生產(chǎn)的“協(xié)合式”飛機，由于采用了仿真技術，使其研制周期縮短了。美國空氣動力學中心仿真實驗室，采用運算速度為20億次/秒的“克雷”計算機，用于仿真航天飛機的氣體動力學性能。與實物實驗相比，其耗費很小，并且周期短，研制人員的任何一種設想均可以立即將設備在計算機上制造出來，并進行實驗研究。當然，所制造出的是一個虛擬設備。預測性：天氣預報、人口預測、工程風險評價、工程未來狀態(tài)分析等。復現(xiàn)性：如洪水、火災、地震等自然災害，由于對原型實驗幾乎是不可能的，因而，在這一領域應用計算機仿真就具有非比尋常的意義，對這些自然災害的仿真中，人們可以研究防災規(guī)劃及在遭遇災害時指導人員疏散。

仿真技術的意義縱觀仿真技術的發(fā)展，其研究的初期，以至于目前發(fā)展最快的應用最好的是對各種系統(tǒng)動力特性及設備控制策略的研究。而設備的物理特性一般由相關學科研究。歸納起來，仿真的意義在于：

1、使系統(tǒng)設計實現(xiàn)最優(yōu)化；2、使系統(tǒng)研制省時、省工、省錢，降低系統(tǒng)的研制成本；3、提高系統(tǒng)研制、實驗、調試和人員訓練過程的安全性；4、可以預測系統(tǒng)未來的特性和在意外情況下的反應，從而制定控制策略。尤其在非工程領域，可以盡可能避免直接實驗。1.2仿真的定義

用通俗的話來講，就是用一個物理的或數(shù)學的模型去“模仿”真實系統(tǒng)的外型、工作過程或變化過程。因此也叫“模擬”。其英文名為：Simulation。目前使用較多的中文名詞有：計算機仿真、數(shù)值仿真、數(shù)值模擬、系統(tǒng)仿真、仿真、模擬等，其意義相近，但外延并不完全相同。仿真的確切定義目前尚有爭議，但比較典型的定義有兩種。

(1)仿真是對真實系統(tǒng)特性在運行時間內(nèi)的模仿。該定義強調對真實系統(tǒng)變化規(guī)律或信息傳遞規(guī)律在特定條件下的相似再現(xiàn)，強調了仿真對實際系統(tǒng)的演示性、復現(xiàn)性。

(2)仿真是建立系統(tǒng)的模型并用模型對系統(tǒng)進行試驗研究的過程。該定義指出仿真包含建模和用模型作試驗兩個環(huán)節(jié)。從而強調了對系統(tǒng)建模的重要性和仿真是一種試驗活動的實質，因而強調了仿真對所研究系統(tǒng)的探索性和預測性。在電站熱力系統(tǒng)仿真領域，遵循第一種定義，可進行培訓用實時仿真器的開發(fā)；遵循第二種定義，可進行工程設計和過程分析用仿真器或原理型仿真器的開發(fā)。在仿真的定義中，有兩個術語必須作進一步的解釋：系統(tǒng)、模型。

1.3系統(tǒng)1、什么叫系統(tǒng)系統(tǒng)這個術語已經(jīng)在各個領域中應用得非常廣泛，如：控制系統(tǒng)、汽輪機調速系統(tǒng)、管理系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)、社會系統(tǒng)等等，這些系統(tǒng)所涉及的物理規(guī)律不同，規(guī)模不同，而且描述它的形式、處理它的方法也大不相同。在系統(tǒng)仿真中系統(tǒng)的定義是：按一定規(guī)律結合、相互作用、相互依存，完成一定功能的諸部分的組合體，叫系統(tǒng)。從定義可以看出，系統(tǒng)是廣義的，它概括了所有工程或非工程的系統(tǒng)。它可以是一個部件，一臺設備，一個熱力系統(tǒng)，一個控制系統(tǒng)，一個電站，一個電網(wǎng)，一個能源體系等工程系統(tǒng)；也可以是社會、經(jīng)濟、生物、環(huán)境、管理等非工程系統(tǒng)。2、系統(tǒng)環(huán)境所謂系統(tǒng)環(huán)境是指系統(tǒng)以外的與之相聯(lián)系的外部關系。任何一個系統(tǒng)都存在于一定環(huán)境中，它要受到環(huán)境變化的影響，研究系統(tǒng)就必須確定它與環(huán)境的關系，這一關系也稱它為邊界條件或約束條件。系統(tǒng)和系統(tǒng)環(huán)境與研究的目標有關。例如：如果要研究火電站的一個單元機組，則所界定的系統(tǒng)邊界就是電網(wǎng)。而單元機組可分為：機、爐、電、控各子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)也仍然有邊界，各子系統(tǒng)又有下級子系統(tǒng)。這里提到了子系統(tǒng)的概念，要注意：子系統(tǒng)是一個相對的，如果研究的目標是鍋爐，則可以稱做鍋爐系統(tǒng)，其子系統(tǒng)為：過熱器、再熱器、汽泡等等。如果只研究過熱器，也可叫過熱器系統(tǒng)?？傊合到y(tǒng)、子系統(tǒng)、系統(tǒng)環(huán)境都是相對的，與研究的目標有關。系統(tǒng)又分為連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)。1.4模型

（1）什么叫模型描述真實系統(tǒng)某種或某些特性的實體或數(shù)學方程，稱為模型。（2）模型分類模型可分為：實物模型（或叫物理模型）和數(shù)學模型兩大類，每一類又可分為靜態(tài)模型和動態(tài)模型兩種。靜態(tài)模型是系統(tǒng)靜態(tài)特性的表達，動態(tài)模型是系統(tǒng)動態(tài)特性的表達。數(shù)學模型的分類⑴根據(jù)模型的時間集合來分連續(xù)時間模型──用實型數(shù)來表示時間；離散時間模型──用整型數(shù)來表示時間；混合時間模型。⑵根據(jù)模型的狀態(tài)量來分連續(xù)變化模型──狀態(tài)量的變化是連續(xù)的；離散變化模型──狀態(tài)量的變化是不連續(xù)的，它只在特定的時刻變化，而在兩個特定的時刻之間保持不變。⑶根據(jù)模型中各種描述變量是否存在來分,模型的描述變量包括：輸入量、輸出量、狀態(tài)量。如果一個模型既沒有輸入量，也沒有有輸出量——閉式模型,反之，為開式模型。如果一個模型沒有輸入量──自治模型，反之，為非自治模型。如果一個模型沒有狀態(tài)量──無記憶模型，反之，為有記憶模型。

數(shù)學模型的分類（Con.）⑷根據(jù)模型中描述變量的函數(shù)關系來分確定模型/隨機模型線性模型/非線性模型病態(tài)模型/非病態(tài)模型。

⑸從數(shù)學模型的具體形式分狀態(tài)量的軌跡連續(xù)變化模型離散變化模型模型的時間集合連續(xù)時間模型常微分偏微分連續(xù)時間離散事件分為：面向進程面向事件面向活動離散時間模型偏微分離散時間系統(tǒng)動力學差分方程有限狀態(tài)自動機馬爾可夫鏈模型(6)在對某些系統(tǒng)的研究中，還把裝有數(shù)學模型的計算機與實物模型或實物連接在一起進行試驗，這種仿真稱為半實物仿真。(7)若按仿真試驗的時間標尺與實際系統(tǒng)標尺的比值來分，當＝1時，稱為實時仿真，當≠１時，稱為非實時仿真。若<１，稱為超實時仿真，1為欠實時仿真。有實物介入的半實物仿真多為實時仿真。而無實物介入的多為非實時仿真。

1.5計算機仿真的三要素及三個基本活動

1、系統(tǒng)、模型與仿真之間關系密切。系統(tǒng)是被研究的對象，模型則是系統(tǒng)某種或某些特性的描述。一般說來，模型不僅是系統(tǒng)的代表，而且應該是系統(tǒng)的簡化。因研究重點之不同，對同一系統(tǒng)的數(shù)學模型不是唯一的。而仿真，則包含兩個環(huán)節(jié)：建立模型及用模型作試驗。2、系統(tǒng)仿真的主要內(nèi)容是研究連續(xù)域內(nèi)系統(tǒng)的動態(tài)特性而不是靜態(tài)特性；系統(tǒng)仿真的主要方式是數(shù)學仿真而不是實物仿真；系統(tǒng)仿真的主要工具是數(shù)字計算機。因此，我們所講的仿真的內(nèi)涵就是指在數(shù)字計算機上對連續(xù)系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學模型進行試驗。3、計算機仿真包括三個要素和三個基本活動。三要素是：實際系統(tǒng)、數(shù)學模型和數(shù)字計算機；聯(lián)系這三個要素的三個基本活動是：模型建立，仿真模型建立和仿真試驗(運行）

1.6計算機仿真的步驟及原則

計算機仿真就是建立系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學模型并將建立的模型放到計算機上運行，以分析問題，解決問題。根據(jù)上小節(jié)概括的計算機仿真的三要素和三個基本活動，可將計算機仿真的全過程分解成以下7個步驟：(1)界定實際系統(tǒng)(2)建立數(shù)學模型(3)建立仿真模型（含編寫源程序）(4)編寫仿真試驗程序(5)模型調試驗證(6)運行模型用以分析研究實際問題(7)仿真結果處理

(1)界定實際系統(tǒng)主要是指確定仿真對象，確定仿真的目的和內(nèi)容，并以此為依據(jù)，對所研究的實際系統(tǒng)進行必要的假定、簡化、分解或合并，確定系統(tǒng)內(nèi)具體的組成部分及相互連接關系，確定邊界條件和約束條件，劃出一個界限。

一個實際系統(tǒng)，往往是很復雜的，試圖用一個“萬能”的模型來描述整個系統(tǒng)的所有特性和所有細節(jié)幾乎是不可能的，也是不可取的?？尚械霓k法是根據(jù)研究者感興趣的目標，在深入認識對象的基礎上，將其分解成更“單純”的系統(tǒng)，更小的系統(tǒng)，即作必要的簡化假設，加必要的約束條件和邊界條件，突出研究的主要問題，明確系統(tǒng)的可控因素和不可控因素。有時，根據(jù)某種需要，也可把一些性能相同的部件合并在一起，比如兩臺并聯(lián)的水泵用一臺來代替，兩上串聯(lián)的給水加熱器用崐一個加熱器來代替；反之，也可進行分解，比如把過熱器分成不同的幾段來表示。

界定系統(tǒng)要注意的另一個重要問題是邊界條件的設定。系統(tǒng)邊界反映了系統(tǒng)同外界的聯(lián)系。這種聯(lián)系表現(xiàn)為系統(tǒng)與外界的信息交換量，系統(tǒng)對外界的作用，外界對系統(tǒng)的反作用，系統(tǒng)與相關系統(tǒng)或大系統(tǒng)的兼容性。從模塊化（見1.4.4）的概念出發(fā)，我們總是希望一個系統(tǒng)相對地更獨立，外界或外系統(tǒng)對其影響更小。另外，要注意的是，邊界條件在運行中是可變化的。當邊界條件是某變量的函數(shù)時，它可能反映了不同的運行狀態(tài)或不同的設計方案，反映了外界對系統(tǒng)的反作用。約束條件的設定反映了系統(tǒng)的“能力”。約束條件嚴，系統(tǒng)分析解決問題的廣度受限制，但深度相對增加；約束條件松，廣度較好，而深度相對減弱。通常，我們并不希望約束條件規(guī)定得太嚴。界定系統(tǒng)時，往往要畫出系統(tǒng)組成示意圖，直觀地表示出系統(tǒng)的邊界和內(nèi)部連接、組成關系。

(2)建立數(shù)學模型數(shù)學模型是對所研究系統(tǒng)的抽象和進一步簡化。這種抽象和簡化，因建模者對系統(tǒng)的認識和理解，建模者對系統(tǒng)關系和注意的重點不同，建模者所收集到的與系統(tǒng)相關的信息之不同，以及建模采用的方法之不同而有差別，這就是說，表示同一系統(tǒng)的數(shù)學模型不是唯一的。建立系統(tǒng)數(shù)學模型要做兩件事，一是寫出反映系統(tǒng)運動規(guī)律或特性的變量間的關系式；二是為這些關系式提供必要的數(shù)據(jù)。關系式通常的表達形式為：微分方程、代數(shù)方程、傳遞函數(shù)、差分方程和狀態(tài)方程。提供的數(shù)據(jù)可來源于設計、實測，經(jīng)驗。建立數(shù)學模型時，應考慮滿足以下原則：

1、清晰性。

2、簡化性。

3、組合性。4、準確性。5、通用性。

(3)建立仿真模型1、將數(shù)學模型改寫成適宜于用計算機語言編寫源程序的形式。

2、選擇數(shù)值算法。

選擇算法時，要注意以下原則：

①算法要適合求解的問題。比如，實時仿真應選擇實時算法：病態(tài)問題選用病態(tài)算法；非線性問題采用非線性算法等等。

②選擇算法要兼顧計算的穩(wěn)定性、精確性和計算效率三個方面并根據(jù)求解問題的性質在三者間進行權衡折衷。但穩(wěn)定性是首要條件。

③選擇算法要考慮使用的數(shù)字計算機的運算速度，字長和存貯空間。

④在先進仿真語言支持下，如有必要，可在一份程序中的不同段采用不同的算法和不同的步長。

⑤熱力系統(tǒng)往往是一個病態(tài)系統(tǒng)，建議選擇求解病態(tài)問題十分有效的Gear(吉爾)算法。

3．采用某種語言

(4)編寫仿真試驗程序仿真的實質就是利用仿真模型作試驗。因為仿真試驗是人通過計算機運行仿真模型來實現(xiàn)的，因此，利用仿真模型(或稱為模型源程序)作試驗的內(nèi)容．步驟．方式，也應寫成計算機程序的形式。仿真試驗程序與仿真模型程序是作用與被作用的關系。當代仿真技術總是把仿真模型程序與仿真試驗程序作為兩個獨立的文件分開，這同以往把模型．試驗寫在一份程序里，顯然是一大進步。1．試驗的條件：包括試驗取值．試驗次數(shù)，試驗時間，積分步長，試驗穩(wěn)態(tài)求取等。2．試驗的內(nèi)容：包括何時何處施加何種擾動；不同時間，不同地點，不同擾動的動態(tài)響應結果的比較；多種擾動發(fā)生時，系統(tǒng)的動態(tài)響應；感興趣的初始條件設置發(fā)生變化，邊界條件發(fā)生變化．結構參數(shù)設置發(fā)生變化，運行工況點不同等對動態(tài)特性的影響；在一定約束條件下的尋優(yōu)等等。試驗內(nèi)容的擬定取決于試驗的目的。模型分別用于系統(tǒng)設計，運行特性分析，事故預測及事故分析，優(yōu)化控制，技改方案論證及技改結果分析時，將有不同的試驗內(nèi)容。

在編寫試驗內(nèi)容的程序時，應考慮到便于調試模型，便于修改試驗內(nèi)容。3．試驗的結果。包括：①試驗結果的輸出方式：比如終端屏幕顯示，打印機輸出及格式，圖形輸出及格式；②試驗結果的輸出量：哪些變量要輸出，輸出的時間間隔及時間。③試驗結果的存放，確定哪些量以及它們的中間結果或最終結果需要存放，存放的文件名的設定。④調試．出錯信息，其它分析信息的輸出和存放。

(5)模型調試驗證把寫好的仿真模型程序和仿真試驗程序放到計算機上作初始運行，發(fā)現(xiàn)錯誤，修改錯誤，再運行，反復多次，直到程序能順利執(zhí)行，得出“較為滿意”的結果，這一過程稱為模型調試。通過間接經(jīng)驗或現(xiàn)場試驗等直接經(jīng)驗，檢驗“較為滿意的結果”是否符合客觀規(guī)律和實際，如果不符，要對模型作修改，直至符合一預定的標準，這一過程稱為模型的驗證或確認。

要調試和驗證一個模型程序，需要過以下5關：

1．程序編譯關。2．程序連接關。3．初始運行關。4．找穩(wěn)態(tài)關。5．與預定標準對照關。

(6)運行模型用以分析研究實際問題編寫好的仿真試驗程序是運行仿真模型程序的命令序列，它作用于仿真模型程序，在計算機上使模型程序運轉(執(zhí)行），以實現(xiàn)建模仿真的目標。

運行仿真模型與數(shù)值求解計算是有區(qū)別的。數(shù)值求解一般說來是在某種特定條件下進行的一次解算，而仿真運行是一種試驗，是在不同條件下對模型的多次解算，并對這些解算結果進行綜合分析。所謂的“運行”模型而不是“求解”模型，正是要強調仿真的這種試驗性質。

七．仿真結果的處理

主要指：1仿真結果的可信度分析，確定是否要做補充試驗，仿真結果的存放，編寫仿真試驗報告。2仿真結果是否要用其它分析工具作進一步運算分析，以獲得更大的效果。

2連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學模型

2.1連續(xù)系統(tǒng)模型的一般概念

一般連續(xù)系統(tǒng)模型都可以表示為一階微分方程組或狀態(tài)方程組：

或其中

也可寫成：2.2狀態(tài)與狀態(tài)變量

狀態(tài)：系統(tǒng)的狀態(tài)是表示系統(tǒng)的最少的一組變量（狀態(tài)變量），只要知道了在t=t0時這組變量和t>=t0時的輸入，那么就完全能確定系統(tǒng)在t>=任何時間的行為。因此，系統(tǒng)在t時間的狀態(tài)是由t0時的狀態(tài)和t>=t0時的輸入唯一確定，它與系統(tǒng)在t0前的狀態(tài)和輸入無關。

狀態(tài)變量：系統(tǒng)的狀態(tài)變量是確定系統(tǒng)狀態(tài)的最少的一組變量，如果以最少的N個變量x1(t),x2(t),x3(t),…,xn(t)就能完全描述系統(tǒng)的行為，那么這樣n個變量是一組狀態(tài)變量。值得注意的是：狀態(tài)變量并不一定是物理上可測的量或可觀察的量。

2.3連續(xù)時間模型

假定一個系統(tǒng)的輸入量，輸出量以及內(nèi)部狀態(tài)量都是時間的連續(xù)函數(shù)，那么可以用連續(xù)時間模型來描述它，連續(xù)時間模型主要有以下形式：

2.4狀態(tài)方程的建立方法

由于建立系統(tǒng)狀態(tài)方程時必須考慮狀態(tài)變量的初始值對系統(tǒng)的影響，所以，通常選取與系統(tǒng)中的貯能、貯質相關的參數(shù)作為系統(tǒng)的狀態(tài)量。這是由于任何貯能與貯質設備的初始量都會影響系統(tǒng)的未來。

選定一組狀態(tài)變量后，可以建立一組以下形式的一階微分方程組：

如果狀態(tài)變量即為系統(tǒng)的輸出變量，就完全描述了系統(tǒng)的動態(tài)特性，否則還應寫出一組輸出方程。對線性方程組，可以用以下方法寫成狀態(tài)方程組的形式。

狀態(tài)方程的初始值問題(Con.)

當微分方程的初值條件為零時，其對應的狀態(tài)方程的初始條件也為零；但若微分方程是非零初始條件時，必須將已知的初始條件變換為相應的狀態(tài)方程的初始條件。

對方程：

若已知初始條件：有非零參數(shù)，而對應的狀態(tài)方程為：為了能由已知的微分方程初值求得狀態(tài)方程各狀態(tài)量的初值，將輸出方程分別求1，2，…，n-1次導數(shù)，可得到一組方程：

狀態(tài)方程的初始值問題(Con.)

注意到以下幾個問題：1、由于可以引進不同組合的狀態(tài)變量，所以對于同一個外部模型，可以有不同的內(nèi)部模型，即實現(xiàn)不是唯一的。

2、當微分方程的初值條件為零時，其對應的狀態(tài)方程的初始條件也為零；但若微分方程是非零初始條件時，必須將已知的初始條件變換為相應的狀態(tài)方程的初始條件。狀態(tài)方程的初始值問題(Con.)

2.5狀態(tài)與微分方程

隨著現(xiàn)代科學技術的迅速發(fā)展，對自動控制提出的要求越來越高，控制對象越來越復雜，如：時變、多輸入多輸出、非線性等等，要求控制的精度也越來越高。因此，促進了控制理論和研究方法的發(fā)展。主要有以下幾個方面：

1、引入狀態(tài)空間概念，從時域進行研究2、動態(tài)最佳控制3、靜態(tài)最優(yōu)控制

4、自適應、“自學習”控制2.6模型處理技術

模型簡化是系統(tǒng)的分析設計和仿真中不可缺少的一環(huán)。所謂模型簡化——就是為高階復雜系統(tǒng)準備一個低階的近似模型，它們在計算上、分析上都比原高階系統(tǒng)模型簡單，而且還可提供關于原系統(tǒng)足夠多的信息。

系統(tǒng)的分析、設計和仿真中，常常會遇到一些復雜系統(tǒng)，這些系統(tǒng)的狀態(tài)變量很多，階次很高。對高階系統(tǒng)進行仿真或者設計是很麻煩的，從仿真計算上看，高階系統(tǒng)的仿真要占用較多的內(nèi)存和機時，從設計上看，高階系統(tǒng)的控制器往往比較復雜，有的甚至是不可實現(xiàn)的。

因此，需要對高階系統(tǒng)進行簡化降階，便其變得比較易于計算，同時又能在一定精度范圍內(nèi)表現(xiàn)原系統(tǒng)的特性。

2.6模型處理技術（Con.）衡量一個模型簡化方法通常有四條標準：準確性、穩(wěn)定性、簡便性和靈活性。現(xiàn)說明如下：準確性——要求簡化模型與原型的主要特征一致，例如：主導極點一致、靜態(tài)增益一致，頻率響應與時間響應基本一致等。穩(wěn)定性——要求簡化模型的穩(wěn)定性與原型一致，而且具有相近的穩(wěn)定裕量。簡便性：要求從原型獲得簡化模型的過程簡便，計算量小。靈活性——要求根據(jù)實際情況方便地進行調整，并得出有所側重的簡化模型。通常以上幾個要求是難以同時滿足的，有的方法準確性好，但計算量大，有的方法計算方便，但不能保證穩(wěn)定等等。在襯用中常常需要綜合考慮。2.6模型處理技術（Con.）原模型穩(wěn)定，但簡化模型可能不穩(wěn)定，所以盡管此法十分簡單，而且在不少情況下能獲得較好的近似模型，但不并不是處處可用。近年來，在頻域模型簡化方面涌現(xiàn)了大量的方法，比較常見的方法也還有：連分式法、結合穩(wěn)定判據(jù)的混合方法、頻率擬合Pade法等等，有興趣的同學可參看自動控制方面的書籍和文章。2.6模型處理技術（Con.）非線性的處理

一個實際的物理系統(tǒng)，總可以用式(2.1)所示的一階微分方程組進行描述，但這一組方程可能是線性的，也可能是非線性的。線性系統(tǒng)更嚴格的定義是：滿足疊加原理，即：若輸入乘以任何常數(shù)后，其輸出也應乘以，且對于幾個輸入同時作用的響應應該是輸入分別作用所得響應的總和。線性系統(tǒng)就是滿足疊加原理的系統(tǒng)，對非線性系統(tǒng)疊加原理無效。因此對包含的非線性系統(tǒng)的問題求解，在數(shù)學上要復雜得多。

從另一個方面來看，對于線性系統(tǒng)，組成系統(tǒng)模型的微分方程與其輸入/輸出的大小無關，但對于非線性系統(tǒng)，至少有一些系數(shù)與之有關。對于初始狀態(tài)為零的線性系統(tǒng)，將其所有輸入乘以常數(shù)，其輸出也將乘以相同的常數(shù)。同樣，把原來輸入換用它們的導數(shù)或積分，所得的輸出也將是原來輸出的導數(shù)或積分。

2.6模型處理技術（Con.）非線性的處理線性劃模型的基本方法就是在系統(tǒng)的某一工況點附近，將方程用Taylor展開，并忽略高階項。實際上，在對實際系統(tǒng)進行描述和建模的過程中，常常會忽略一些因素，而自然得到一組非線性性質不強的方程組。2.6模型處理技術（Con.）一般線性化方法

通常應用的線性化方法有三種情況：用原工況點的切線的斜率、用原工況點和將來新工況點的連結的斜率、分成幾段，在每段上取切線或是兩點的連線。這些線性劃方法在目前已得到廣泛的應用，在許多實際系統(tǒng)中，非線性特性的曲線的斜率變化不劇烈或是變量波動不過分的偏離原工況點，這種線性化的方法是比較成功的。第3講模塊化建模的基本理論

3.1模塊的劃分（1）在實際仿真過程中多用實際系統(tǒng)或部件為基本模塊單元。（2）在模塊內(nèi)部實行自治。（3）熱力系統(tǒng)中絕大多數(shù)部件的數(shù)學模型，應該是以質量、能量和動量的熱力學守恒方程，以及描述熱傳遞和流體力學的基本關系的嚴格應用為基礎。

（4）建立電站部件數(shù)學模型的方法通常是對偏微分形式的守恒方程采用一些簡化假設而得到一組可解的常微分方程組。

（1）系統(tǒng)進行仿真的目的在于為一個動態(tài)過程中系統(tǒng)各部件間的相互作用提供一個精確的和有效的分析，而不在于去詳細地分析某一部件的內(nèi)部工作情況。

（2）單相流模塊主要由能量方程和連續(xù)性方程描述，同時有選擇地使用動態(tài)動量方程式。通常情況下是省略動態(tài)動量方程，而代之以穩(wěn)態(tài)動量方程。這是因為動態(tài)動量方程將要明顯地使系統(tǒng)特征值進入高頻、欠阻尼的復頻域，因而使方程的解算時間大大超過不使用動態(tài)動量方程的方程組。（3）兩相流模塊的描述方程同樣是以基本的連續(xù)性方程、能量方程和動量方程為基礎，同時在方程中考慮了漂移通量的影響。由于在兩相流模塊方程中需要用動量方程來封閉方程組，所以必須包含動態(tài)動量方程。3.2系統(tǒng)仿真的特點

熱力系統(tǒng)本身占有很大的空間，其中包括處于不同熱力學狀態(tài)的幾種介質，并且各處參數(shù)都不相同，也就是說絕大部分參數(shù)都是三維空間的函數(shù)，具有明顯的分布參數(shù)特點。同時，在動態(tài)過程中，系統(tǒng)的參數(shù)還要隨時間變化。因此，描述系統(tǒng)內(nèi)部的動態(tài)特性就必須用偏微分方程。這樣一個分布參數(shù)系統(tǒng)的數(shù)學模型顯然是十分復雜的，一般都是進行適當?shù)慕苹蚝喕?。否則將復雜得無法求解。MMS中的模塊是通過把流道離散為有限的節(jié)點以減緩分布性的影響而得到的集總參數(shù)模型，即模塊的動態(tài)方程是僅含有時間變量t的常微分方程組。

為了得到描述一個完整節(jié)點的集總參數(shù)守恒方程，首先要討論通用的當?shù)厥睾惴匠蹋^當?shù)厥睾惴匠淌侵杆鼈兠枋龅氖橇鞯乐心骋稽c處的動態(tài)特性。對當?shù)厥睾惴匠萄乜刂企w積分就可以描述一個完整的節(jié)點。

3.3守衡方程的一般形式

(1)質量守恒方程

假設：控制體內(nèi)質量不會創(chuàng)生，也不會毀滅。能量方程式為：(2)能量守恒方程

假設1：系統(tǒng)內(nèi)能量不會創(chuàng)生，也不會毀滅；

假設2：電磁場對工質質量的影響忽略不計；

假設3：控制體內(nèi)不發(fā)生化學反應。能量方程式為：

3.3守衡方程的一般形式(Con.)

三、動量守恒方程

假設1：控制體是一個慣性參考系，即所研究的容積相對于空間中的固定參照物沒有加速運動，也設旋轉運動：

假設2：電磁場對體積力的分布沒有影響，動量方程式為：

3.3守衡方程的一般形式(Con.)

模塊化的概念要求對每個模塊所建立的數(shù)學模型必須獨立于其它任何一個模塊，因此不可能有所謂“典型的”，即對每一個模塊都適用的節(jié)點或控制體。然而用圖2-1所示的節(jié)點表征一個通用的節(jié)點可以說明模塊的建模理論及建模方法，同時可以闡述標準的限制假設。這里要特別指出的是，在節(jié)點的守恒方程描述中，同一個控制體使用了全部的三個守恒方程，而不是象傳統(tǒng)的處理方法那樣，用質量方程和能量方程來描述控制體，而動量方程則用于描述包括控制體在內(nèi)的一個局部子系統(tǒng)。

3.3模塊節(jié)點（控制體）

對上面的通用節(jié)點作以下假設：

假設1：無軸功—產(chǎn)生軸功的模塊用另外的方法處理并單獨描述；

假設2：流體速度失量與控制體橫截面垂直；

假設3：控制體內(nèi)的流動是一維的；

假設4：流動邊界上的剪應力可用控制體壁面上的摩擦損失代表；

假設5：不考慮控制體本身勢能和動能的變化；

假設6：控制體進出口表面積不隨時間變化；

假設7：流體沿流方向無導熱和其它熱交換，換熱只在徑向進行。

上述假設條件可使問題大為簡化，而模塊仍能基本正確地反映主要的物理現(xiàn)象。

3.3模塊節(jié)點（控制體）（Con.）

強度量形式的連續(xù)方程

首先定義平均密度為：

3.3模塊節(jié)點（控制體）（Con.）

如果假設節(jié)點出口參數(shù)的導數(shù)等于平均參數(shù)的導數(shù)

強度量形式的能量方程定義平均內(nèi)能為：

如果假設節(jié)點出口參數(shù)的導數(shù)等于平均參數(shù)的導數(shù)

3.3模塊節(jié)點（控制體）（Con.）

強度量形式的動量方程

3.3模塊節(jié)點（控制體）（Con.）

MMS技術茍小龍2004,10MMS(ModularModelingSystemandSimulationTools)什么是MMS模型？如何定義一個MMS模塊？MMS工具箱MMS建模過程MMS向導MMS建模操作目錄學習的目標掌握MMS建模的基本方法；熟練掌握MMS的基本操作；能用MMS獨立完成一個簡單的過程模型；能自行開發(fā)MMS模塊。通過學習，需要掌握的基本內(nèi)容：什么是MMS模型、MMS模塊ModulesarePredefined,Tested,andstoredinindividualfileswhichareretrievedforModelBuilding.ThiscollectionofModulesalongwithanACSLMacrofiledefinestheModuleLibrary.AnMMSModelisacollectionofpredefinedcomponentsalongwithconnectionsthatdefinetheinter-relationships.AnMMSModelisprocessedthroughautomatedstepsthatproduceaSimulationExecutable.模塊定義的步驟SimulationObjectivesPlantSystemsInvolvedSystemDiagramsandDataSelectedMMSModules/ComponentsMMSModelBuilderDiagramEngineeringComponentDataSourceLanguageModel(ACSL)ExecutableSimulationModelMMS工具ACSLSimulationLanguage(MGA)MMSComponentMacrosWritteninACSLLanguageMMSCompGenComponentGeneratorUsedbyFramatomeforLibraryGenerationAlsoavailableforAdvancedUsersUsedtoDefineIcon,Ports,Variables,andCodingMMSModelBuilderGraphicalToolforSchematicDefinitionDataEntrytoRepresentSpecificComponentsMMSFORTRANWaterPropertiesLibraryACSLRuntimeExecutiveforRunningtheSimulation模塊庫Fossil-Air/GasLibraryBoilersCombustionModuleSuperheatersEconomizersEvaporatorAirHeatersHeatExchangersAttemperatorsPulverizerFans,DuctsCompressorDampersCombustor,GasTurbineStackBalanceofPlantLibrary PipesPumpsValvesSteamTurbinesFeedwaterHeatersCondenserDeaeratorTankMotorsGeneratorBreakersSynchroscope模塊庫(cont.)ControlsLibraryPIDControllersOn-OffControllerHand/AutoStationsActuatorLevelTransmitterFunctionGeneratorSensors(withNoise)Flip/FlopMedianSignalMonitorNuclear Library*BoilingWaterReactorPressurizedWaterReactorSteamGenerators Pressurizers

MoistureSeparators*NuclearLibraryavailablewhereallowedbyUSGovernmentExportRegulations.建模過程(代碼生成的過程)AIRHEATERInputDataAuto-ParameterizationModuleSimulationCodeREGENERATIVEHXInputDataAuto-ParameterizationModuleSimulationCodePIPEInputDataAuto-ParameterizationModuleSimulationCodeETC.(oneforeachmodule)InputDataAuto-ParameterizationModuleSimulationCodeModuleLibraryMMSModelBuilderSourceLanguageModelPredefinedDataCollectionAutomatedProcessingFORTRANCodeExecutableSimulationModel建模的基本過程(用戶參與)BuildSystemDiagramEnterComponentDataCalculateParametersGenerateACSLCodeTranslatetoFORTRANCompileandLinkMMSModelBuilderBuildingCodeExerciseSimulationTietoTrainingSimulator(ifdesired)

實時模塊RealTimePerformanceAchievedbyAdvancedPressure-FlowTechniquesDevelopmentinitiallydrivenbyTrainingSimulatorNeedsRecommendedModuleLibraryforamajorityofnewmodelsAllnewmodulesdevelopedwilllikelybeRealTimeCapable.Theoldermodulelibrarycontainssomemodulesthatareinherentlyrealtimecapable.Othersarenotandmaybeeventuallyphasedout.ThedetailsofRTCmodelingarebeyondthescopeofthetraining.OnlyneedtounderstandtheimportanceofthesemodulesfortheSalamancamodel.FortheMMSModelBuilder,themodulesaregroupedindirectoriesforRTCandMMS(whicharetheoldermodules).BothareusedintheSalamancamodel.過程仿真模型的運行TheprocesssimulationexecutableresidesinanexecutableextensionfilethatisdrivenfromeithertheACSLruntimeoraspartofatrainingsimulation.Formaintainingthemodel,youshouldunderstandtheadvantagesofeachandhowtouseeach.ACSLRuntimeprovidesanengineeringtoolfortesting,debugging,andevaluatingthemodel.Commandlinecontrolofthemodelisprovidedalongwithextensiveanalyticaltools.Interactivecontrolofthemodelwhileitisrunningisnotavailable;ineffect,youmustsetatimeforthemodeltostopandthenrununtilthatpointbeforechangingmodelvariablevalues.ProcessmodelingforthetrainingsimulationisaddedbyspecifyingthesimulationexecutabletoSMasterwhichcontrolstheprocessmodel.操作練習第一步：OpentheModelBuilderbyLeftDouble-ClickingtheModelBuilderIconontheleftsideoftheDesktop.Continuewiththesteps2-22onthefollowingpages.GeneralNotesforthestepsthatfollow:1)Double-Clickingisalwaysinreferencetotheleftmousebutton.2)ThisinstructionisintendedasaquickwalkthroughtheprocessofMMSModelBuilding.Detailswillfollowinlatertrainingsessions.3)Athicksolidarrow““typicallydenotesascreenlocationthatistobeclickedordouble-clicked.4)Athindottedline““denotesawindowthatappearsfollowinganaction.MaximizeBoththeMainWindowandChildWindowbyClickingonthesebuttons第二步：MaximizetheWindowsNote:ThisstepisincludedsimplyforconveniencetothenewMMSuser.Itallowsforthetrainingtoquicklyprogresswithoutzooming,alignment,andsizingfeaturesintheModelBuilderbeingessential.Thesetopicsarediscussedinafollowingtrainingsession.3.Double-ClickintheclientareaatthelocationtheLEFTRmodulesistobeplaced.4.SelectingtheModule(*.MODfile)fromtheModuleLibrary.Moveintothe“C:\MMS\MODULES\MMSRTC\”DirectoryandselecttheLeftr.modfilebydouble-clicking.Note:Thedirectorystructurewillbediscussedlaterinthetraining.第三、四步：InsertingtheLeftBoundryModule第五步：RepeatforthePipeandPositionToMovethepipe,holdtheleftbuttondownwhilethecursorisinthecenterofthemoduleandthendragtorelocate第六步：RepeattoReproducetheSchematicBelow.Selectandaddthemodulesshownabove.Themoduletypesarecircledabove.第七步：MakingtheConnectionbetweentheLeftrandthePipeLeftDouble-ClickontheLEFTRport.Movethemousetothepipeporttoconnectto,andsingleclicktherightmousekeyNote:Howtoadd,edit,move,anddeletepointswithinaconnectionlinewillbediscussedinthefollowingtrainingsession.第八步：RepeatforEachoftheConnections第九步：BringUptheValueEditBoxfortheLeftrBoundaryFlowLeftDouble-ClickontheLeftrBoundaryModuleDataInputFormwillappearLeftDouble-ClickontheWwl(Flow)variableValueEditFormwillappearNote:ThedefaultvaluefortheLEFTRboundarywillbeusedforthisexercise.HitCanceltoreturnfromthedialogswhenreadytoproceed.第十步：ChangethePipeOutletPressureandAuto-ParameterizeA)Double-Clickonthe1stpipemoduleB)EditthePressure(Pwl)sothatitis90psia(DoubleClick).C)Auto-parameterizebyclickingtheAPButton.第十一步：FinishsettingupthePressureandFlowValuesINSTRUCTION:Seteachofthevaluesinthecirclebelowaccordingtotheinstructionsgivenintheearliersteps.ChangeallvaluesforamodulebeforeAuto-Parameterizing.PIPEP01Pwl=90psiaSPLITRS01Pwe=90psiaPIPEP02andPIPEP03Pwe=90psiaPwl=80psiaWwe=50000lbm/hrWwl=50000lbm/hrRIGHTX01andRIGHTX02Pwe=80psiaWwe=50000lbm/hr第十二步：PrepareforCodeGenerationA)Choose“Simulation/CodeGenerationSettings/Prolog/Epilog”fromtheMenu.B)Choose“Predefined/MMS-RTCw/SimulatorLink”fromthedialogmenu.C)Click“OK”whichwillsavetheinitialendingcodingwhichsupportstheconnectiontoothersimulationtools.第十三步：SavetheMMSFileA)ClickthediskonthetoolbarSincethisisanewfile,the“SaveAs”FileDialogwillappearB)Moveintothe“C:\MMSUG97\Models\Simple”directoryC)TypeinSimple.mmsandhitEnter.第十四步：GeneratingACSLCodingA)ClicktheCSLButton(orChooseSimulation/GenerateCSLfromtheMenu)B)ClickSaveNote:ThedefaultlocationfortheCSLfileisthatoftheMMSfile.Also,thebasenamealwaysdefaultstothebasenamefortheMMSfile.第十五步：StarttheACSLBuilderA)ChooseSimulation/ExecuteBuilderfromtheMenuB)Onceitappears,clickontheACSLBuilderButtonintheControlBarBelow.Note:takes~10secondsthefirsttimetheACSLBuilderisloaded.第十六步：Translating,Compiling,andLinkingSelectTools/RunACSLfromtheMenu.Note:TheACSLBuilderprojectforthismodelwasprecreatedandstoredinthe“...\models\simple”directory.SettingupanACSLBuilderProjectfileisarelativelysimplematterandwillbediscussedlaterinthetraining.第十七步：ReviewingandClosingtheLogfileA)Alogfilewillappearthatprovidesoutputfromthetranslation.Typically,thelogfileisreviewedforerrors.MostoftheWarninglabelsthatareshownareactuallyVersionoutputstatementsforeachoftheMMSmacrosusedintheModel.B)Double-Clicktoclosethiswindowafterreviewingthecomments.第十八步：ReviewtheCommand