清華電機(jī)系焦連偉自控第1節(jié)

自動(dòng)控制原理

AutomaticControlSystems第一章自動(dòng)控制概論1.1自動(dòng)控制系統(tǒng)的概念和例子1.2自動(dòng)控制的發(fā)展歷史1.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類1.4教材與主要參考書，考核方式1.1自動(dòng)控制系統(tǒng)的概念和例子“系統(tǒng)”是由相互關(guān)聯(lián)和作用的若干組成部分按一定結(jié)構(gòu)組成的具有特定功能的整體?？刂葡到y(tǒng)指應(yīng)用在工業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)研究和人們?nèi)粘Ｉ钪械囊环N裝置，它們能按照要求調(diào)節(jié)相應(yīng)物理量，使之達(dá)到預(yù)期值或按預(yù)期規(guī)律變化。在設(shè)定輸入指令后，控制系統(tǒng)可以自動(dòng)地工作。它可用于(1)提高生產(chǎn)率;(2)改善裝置或系統(tǒng)的性能。例子：家用空調(diào)器；電廠的生產(chǎn)控制系統(tǒng)。

火力發(fā)電廠綜合控制系統(tǒng)

1.2自動(dòng)控制的發(fā)展歷史（1）工業(yè)化促使自動(dòng)控制裝置產(chǎn)生最早工業(yè)應(yīng)用的自動(dòng)裝置：1769年Watt發(fā)明的飛球式蒸汽機(jī)調(diào)速器。憑借直覺(jué)的實(shí)證性發(fā)明。J.C.Maxwell.OnGovernors.Proc.oftheRoyalSocietyofLondon.16,1868.用微分方程建立了一類調(diào)節(jié)器的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展了與控制理論相關(guān)的數(shù)學(xué)理論。（2）經(jīng)典控制理論40~50年代形成SISO系統(tǒng)

飛機(jī)自動(dòng)駕駛儀、雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)、火炮定位系統(tǒng)代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)（Routh1884;Hurwitz1895)頻率響應(yīng)法和負(fù)反饋放大器（Bode1927)穩(wěn)定裕度和奈式判據(jù)（Nyquist1932)根軌跡法（Evans1948)1948年Wiener發(fā)表著名的《控制論》（3）現(xiàn)代控制理論空間技術(shù)競(jìng)賽催生了現(xiàn)代控制理論軟著陸極大值原理（1956）最小燃料控制動(dòng)態(tài)規(guī)劃（1957）姿態(tài)控制狀態(tài)空間理論(1960）（４）如今，控制科學(xué)與工程波及了現(xiàn)代科技和生活的方方面面工業(yè)過(guò)程控制航空航天生物：人口控制，藥物動(dòng)力學(xué)金融：貨幣控制家庭：電飯煲，洗衣機(jī)數(shù)字控制技術(shù)智能控制技術(shù)魯棒控制理論非線性控制理論1.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類開(kāi)環(huán)系統(tǒng)(只有順向作用，控制單方向進(jìn)行）控制器被控對(duì)象控制量輸出量給定值r(t)u(t)y(t)例：直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)（機(jī)械力矩ML恒定)

k

udn~ug開(kāi)環(huán)系統(tǒng)與閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)

ug↑→ud↑→i↑

→Me↑

→n↑

→e↑

→i↓直至達(dá)到穩(wěn)態(tài)力矩平衡（轉(zhuǎn)速上升）優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單，快速缺點(diǎn)：對(duì)擾動(dòng)沒(méi)有抑制能力（如外擾引起n變化）閉環(huán)系統(tǒng)：引入測(cè)量元件構(gòu)成閉環(huán)，通過(guò)負(fù)反饋構(gòu)成按偏差調(diào)節(jié)的閉環(huán)系統(tǒng)。通過(guò)信息雙向流動(dòng)反映了控制量與被控制量（輸出量）相互間的矛盾,使動(dòng)靜性能得到提高。控制器被控對(duì)象控制量輸出量給定值r(t)u(t)y(t)測(cè)量元件偏差e(t)＋－ugkudn~ub按偏差調(diào)節(jié)：n↑→ub↑→(ug-ub)↓→ud↓→n↓

ug不變

時(shí)可維持轉(zhuǎn)速恒定而抵御擾動(dòng)例：閉環(huán)直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)控制量：ud=K(ug-ub)偏差信號(hào)：ug-ub事實(shí)上，除抗擾能力強(qiáng)以外，具有反饋的閉環(huán)系統(tǒng)往往比開(kāi)環(huán)系統(tǒng)有其它更多的好處，如穩(wěn)態(tài)精度高、動(dòng)態(tài)性能好、穩(wěn)定裕度大等等。二者并不對(duì)立。有時(shí)在對(duì)自動(dòng)控制裝置提出很高的要求時(shí)也可設(shè)計(jì)一種開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制相結(jié)合的復(fù)合控制系統(tǒng)，如直流輸電系統(tǒng)逆變側(cè)的定熄弧角控制。SISO系統(tǒng)與MIMO系統(tǒng)：?jiǎn)屋斎雴屋敵鱿到y(tǒng)（singleinputsingleoutput)：只有一個(gè)輸入量和一個(gè)輸出量的控制系統(tǒng)，如前述的直流電極調(diào)速系統(tǒng)。多輸入多輸出系統(tǒng)（multipleinputsmultipleoutputs):有多個(gè)輸入量和多個(gè)輸出量的控制系統(tǒng)，如前述的火力發(fā)電廠綜合控制系統(tǒng)。

MIMO閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)：線性系統(tǒng)：如果動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)輸入輸出關(guān)系都是線性的，系統(tǒng)性能可用線性微分方程或線性差分方程描述，則該系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。例如，系統(tǒng)線性系統(tǒng)可應(yīng)用迭加原理處理輸入和輸出間關(guān)系。如線性電路的全響應(yīng)等于零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)之和。非線性系統(tǒng)：動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中只要有一個(gè)元部件的輸入輸出特性必須用非線性方程描述，系統(tǒng)就無(wú)法寫為線性動(dòng)態(tài)方程，而成為必須用非線性動(dòng)態(tài)方程描述的非線性系統(tǒng)。非線性方程的特點(diǎn)是系數(shù)與變量有關(guān)，例如非線性系統(tǒng)不適用迭加原理。但對(duì)于非線性不很嚴(yán)重的環(huán)節(jié)，通?？稍谝欢ǚ秶鷥?nèi)將非線性特性線性化，將其近似為線性環(huán)節(jié)來(lái)處理，這樣非線性系統(tǒng)就線性化為線性系統(tǒng)。例如，鐵磁材料的非線性飽和特性的線性化處理。時(shí)不變（定常）系統(tǒng)與時(shí)變系統(tǒng)：前述線性微分方程中，若a(t)、b(t)、c(t)在系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程中均保持不變（a(t)=a等），則系統(tǒng)稱為線性定常（時(shí)不變）系統(tǒng)。否則就稱為線性時(shí)變系統(tǒng)，例如巡航導(dǎo)彈的質(zhì)量為時(shí)變參數(shù)，該系統(tǒng)為時(shí)變系統(tǒng)。線性時(shí)變系統(tǒng)仍為線性系統(tǒng)，但其分析與綜合都極為復(fù)雜。連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)：若動(dòng)態(tài)系統(tǒng)各部分中的信號(hào)均為時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，稱為連續(xù)系統(tǒng)。若系統(tǒng)中某部分的信號(hào)為脈沖序列或數(shù)字編碼信號(hào)，則稱為離散系統(tǒng)，如采樣離散控制系統(tǒng)。離散系統(tǒng)常用離散數(shù)學(xué)模型表示。1.4

教材與主要參考書，考核方式教材：戴忠達(dá)主編，自動(dòng)控制理論基礎(chǔ)，清華大學(xué)出版社主要參考書：緒方勝?gòu)?，現(xiàn)代控制工程，科學(xué)出版社謝紅衛(wèi)等譯，現(xiàn)代控制系統(tǒng)，高等教育出版社BenjaminC.Kuo,AutomaticControlSystems考核方式：平時(shí)作業(yè)成績(jī)+期末閉卷考試第二章數(shù)學(xué)模型及系統(tǒng)求解Why:用數(shù)學(xué)模型描述控制系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)，便于系統(tǒng)分析、仿真和設(shè)計(jì)。常用的建模法有機(jī)理建模法和系統(tǒng)辯識(shí)法。系統(tǒng)辯識(shí)法適用于對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)機(jī)理不清楚、不掌握系統(tǒng)內(nèi)部規(guī)律的情況，是現(xiàn)代控制理論的一個(gè)重要分支。對(duì)于系統(tǒng)內(nèi)部規(guī)律清楚的情況下，更多地使用機(jī)理建模方法。2.1機(jī)理建模方法例.如圖RLC電路系統(tǒng)，求系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。。

uiiLRuoC解：輸入量為ui(t)，輸出量為uo(t)，假設(shè)初始狀態(tài)系統(tǒng)儲(chǔ)能為0。應(yīng)用基爾霍夫定律，有消去中間變量i(t)，得所得為二階常系數(shù)線性微分方程。例.如圖所示，物體質(zhì)量為m

，彈簧彈性系數(shù)k，阻尼器粘滯阻尼系數(shù)為c。f(t)為輸入，位移y(t)為輸出。求系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

解：根據(jù)牛頓第二定理，可以得到運(yùn)動(dòng)方程：

整理后得：

所得為二階常系數(shù)線性微分方程。由以上例子可以看出，物理本質(zhì)不同的系統(tǒng)（相似系統(tǒng)），可以有相同的數(shù)學(xué)模型。機(jī)理法建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的一般步驟是：（1）分析系統(tǒng)工作原理和能量、信號(hào)變換過(guò)程，確定系統(tǒng)和各元件的輸入、輸出量。（2）由輸入端，依次由物理規(guī)律列寫各部分方程。（3）消去中間變量，得到描述系統(tǒng)輸入、輸出變量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型（如微分方程）。（4）有時(shí)還進(jìn)行一些標(biāo)準(zhǔn)化（如輸入在右，輸出在左，降冪排列導(dǎo)數(shù)等等）。若所得模型為非線性方程，因非線性系統(tǒng)一