山西省臨汾市霍州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山西省臨汾市霍州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，則=（

）A、{2，3}

B、{1，4，5}

C、{4，5}

D、{1，5}參考答案：B2.已知集合A=，B=，則A與B的關(guān)系是（

）A．A

B．

C．B

D．參考答案：C3.設(shè)，且，則的值為（

） A．9

B．8

C．7

D．6參考答案：D略4.下列命題正確的是（）A．有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B．有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C．有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱D．用一個(gè)平面去截棱錐，截面與底面之間的部分組成的幾何體叫棱臺參考答案：C【考點(diǎn)】L2：棱柱的結(jié)構(gòu)特征．【分析】對于A，B，C，只須根據(jù)棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱進(jìn)行判斷即可．對于D，則須根據(jù)棱錐的概念：棱錐的底面和平行于底面的一個(gè)截面間的部分，叫做棱臺．進(jìn)行判斷．【解答】解：對于A，它的每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊不一定互相平行，故錯(cuò)；對于B，也是它的每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊不一定互相平行，故錯(cuò)；對于C，它符合棱柱的定義，故對；對于D，它的截面與底面不一定互相平行，故錯(cuò)；故選C．5.某家具廠制造甲、乙兩種型號的桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成。已知木工做一張甲、乙型桌子分別需要小時(shí)和小時(shí)，漆工油漆一張甲、乙型桌子分別需要小時(shí)和小時(shí)，又木工、漆工每天工作分別不得超過小時(shí)和小時(shí)，而家具廠制造一張甲、乙型桌子分別獲利潤0元和0元。試問家具廠可獲得的最大利潤是（

）元。A.130

B.110

C.150

D.120

參考答案：A略6.某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B7.2100°的弧度數(shù)是（

）A. B.10π C. D.參考答案：A【分析】利用角度與弧度的互化公式計(jì)算即可.【詳解】由題意得，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了弧度制的轉(zhuǎn)化，考查了角的表示方法，屬于基礎(chǔ)題.8.已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，2），且通過（1，10），則這條拋物線的表達(dá)式為（

）。A．y=3－2

B．y=3＋2

C．y=3－2

D．y=－3－2參考答案：C略9.（5分）已知集合A={0，1，2，4}，B={﹣1，0，1，3}，則A∩B=（） A． {﹣1，0，1，2，3，4} B． {0，1} C． {﹣1，2，3，4} D． {0，1，2}參考答案：B考點(diǎn)： 交集及其運(yùn)算．專題： 集合．分析： 由A與B，求出A與B的交集即可．解答： 解：∵A={0，1，2，4}，B={﹣1，0，1，3}，∴A∩B={0，1}，故選：B．點(diǎn)評： 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．10.已知直線l的方程為，則點(diǎn)關(guān)于l的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(－4,1)

B.(－2,7)

C.

(－1,7)

D.(－3,1)參考答案：B設(shè)是關(guān)于的對稱點(diǎn)，則有，解得且，所以坐標(biāo)為，即為所求的點(diǎn)的坐標(biāo)，故選B．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個(gè)長方體的長、寬、高之比為，全面積為88，則它的體積為

．參考答案：48略12.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

。

參考答案：略13.兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1、F2，當(dāng)它們間的夾角為90°時(shí)合力大小為20N，則當(dāng)它們的夾角為120°時(shí)，合力的大小為

N參考答案：14.設(shè)g（x）=，則g（g（））=

．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由分段函數(shù)的性質(zhì)先求出g（）=ln，再由對數(shù)性質(zhì)求g（g（））的值．【解答】解：∵g（x）=，∴g（）=ln，g（g（））=g（ln）==．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)和對數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．15.給出下列角的范圍:①(0,);②(,π);③(,);④(-,);⑤(-,).當(dāng)x∈____________(填序號)，函數(shù)y==2cosx.參考答案：

④略16.從正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn)，則以它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率等于_________．參考答案：

17.在ΔABC中，已知，則角A為

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題12分）在中，為三條邊的長，表示的面積，求證：，并說明“”成立的條件.

參考答案：證明：由余弦定理，有，又，.....2分∴，.......8分∵，∴，∴，......10分當(dāng)且僅當(dāng)，即，也就是是等邊三角形時(shí)，“”成立...12分19.如圖，四棱錐V﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形，試畫出二面角V﹣AB﹣C的平面角，并求出它的度數(shù)．參考答案：【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法．【分析】因?yàn)閭?cè)面VAB為等腰三角形，故取AB的中的E有VE⊥AB，因?yàn)榈酌鍭BCD是邊長為2的正方形，取CD的中點(diǎn)F，則EF⊥AB，所以∠VEF為二面角V﹣AB﹣C的平面角，再解△VEF即可．【解答】解：取AB、CD的中點(diǎn)E、F，連接VE、EF、VF∵VA=VB=∴△VAB為等腰三角形，∴VE⊥AB，又∵ABCD是正方形，則BC⊥AB，∵EF∥BC，∴EF⊥AB，∵EF∩VE=E，∴∠VEF為二面角V﹣AB﹣C的平面角，∵△VAB≌△VDC，∴VE=VF=2，EF=BC=2，∴△VEF為等邊三角形，∴∠VEF=60°，即二面角V﹣AB﹣C為60°．20.設(shè)f（x）的定義域?yàn)閇﹣3，3]，且f（x）是奇函數(shù)．當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，f（x）=x（1﹣3x），（1）求當(dāng)x∈[﹣3，0）時(shí)，f（x）的解析式；（2）解不等式f（x）＜﹣8x．（3）記P={x|y=f（x﹣c）}，Q={x|y=f（x﹣c2）}，若P∩Q=?，求c的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法；交集及其運(yùn)算；其他不等式的解法．【專題】綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）利用函數(shù)是奇函數(shù)，結(jié)合當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，f（x）=x（1﹣3x），即可求當(dāng)x∈[﹣3，0）時(shí)，f（x）的解析式；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，分類討論，即可解不等式f（x）＜﹣8x．（3）當(dāng)f（x﹣c）=f（x﹣c2），有解的條件是x﹣c=x﹣c2，且x﹣c=x﹣c2∈[﹣1，1]，可得P∩Q=?，c的取值范圍．【解答】解：（1）設(shè)x∈[﹣3，0），則﹣x∈（0，3]，∵x∈[0，3]時(shí)，f（x）=x（1﹣3x），∴f（﹣x）=﹣x（1﹣3﹣x），∵f（x）是奇函數(shù)，∴f（x）=﹣f（﹣x）=x（1﹣3﹣x）；（2）x∈[0，3]時(shí)，f（x）=x（1﹣3x）＜﹣8x，∴x＞2，∴2＜x≤3；當(dāng)x∈[﹣3，0）時(shí)，f（x）=x（1﹣3﹣x）＜﹣8x，∴x＞2，∴﹣2＜x＜0；綜上所述，不等式的解集為{x|﹣2＜x＜0或2＜x≤3}；（3）當(dāng)f（x﹣c）=f（x﹣c2），有解的條件是x﹣c=x﹣c2，且x﹣c=x﹣c2∈[﹣1，1]，即c（c﹣1）=0；∴c=0或c=1時(shí)f（x﹣c）=f（x﹣c2），有解；故c的取值范圍：c≠0且c≠1．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的解析式，考查函數(shù)的奇偶性，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．21.（本小題滿分15分）計(jì)算下列各式：（1）；（2）(3)求函數(shù)的值域,并寫出其單調(diào)區(qū)間.參考答案：（2）原式

=

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