八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪練習(xí)題

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪練習(xí)題（含答案解析）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：__________一、單選題1．的值為（

）A． B．0 C．1 D．22．若，，，則（

）A． B． C． D．3．的結(jié)果是（

）A． B． C．2 D．04．計(jì)算x2?x3的結(jié)果是（）A．x6 B．x5 C．x4 D．x35．若、為有理數(shù)，，，且，那么，，，的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．6．下列運(yùn)算中，正確的是（

）A． B． C． D．7．已知，，，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．二、填空題8．計(jì)算：（1）__________；

（2）__________；（3）_________；（4）__________．9．計(jì)算：|－3|－＝_______．10．計(jì)算：＝_________．三、解答題11．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．12．計(jì)算：(1)．(2)．13．已知一元二次方程有一根為1，且，求的值．14．觀察并驗(yàn)證下列等式：，，，（1）續(xù)寫等式：________；（寫出最后結(jié)果）（2）我們已經(jīng)知道，根據(jù)上述等式中所體現(xiàn)的規(guī)律，猜想結(jié)論：________；（結(jié)果用因式乘積表示）（3）利用（2）中得到的結(jié)論計(jì)算：①；②；（4）試對(duì)（2）中得到的結(jié)論進(jìn)行證明．參考答案：1．C【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算法則求出的值．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，零指數(shù)冪法則：任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪都等于1．2．D【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：，，，，∵，∴，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)零次冪定義，積的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算．【詳解】．故選：C【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握零次冪定義，積的乘方的逆運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：x2?x3＝x2+3＝x5．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．5．C【分析】根據(jù)，，且，可得，，，據(jù)此判斷出，，的大小關(guān)系即可．【詳解】解：∵，，且，∴，，，∴，∴．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?．D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，立方根的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.，故本選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，立方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪分別求得的值，進(jìn)而比較大小即可．【詳解】解：∵，，，∴故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8．

；

；

；

【分析】根據(jù)同類根式的合并法則和去絕對(duì)值符號(hào)法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1），（2），（3），（4）故答案為：；；；．【點(diǎn)睛】本題考查同類根式的計(jì)算，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵．9．【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再利用實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算法則得出結(jié)果．【詳解】解：原式，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn)各數(shù)．10．##0.75【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則求解即可【詳解】解：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知二者的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．11．(1)(2)(3)1(4)0【分析】（1）先根據(jù)二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再按照二次根式乘除運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)二次根式混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（4）根據(jù)平方差公式和二次根式性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行運(yùn)算即可．（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算和實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)和混合運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．12．(1)-(2)6【分析】（1）直接利用立方根性質(zhì)化簡(jiǎn)以及有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）直接利用算術(shù)平方根性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)計(jì)算即可．（1）解：=2-3-=-（2）解：=5+-1-+2=6【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．13．2.【分析】結(jié)合題意，根據(jù)二次根式的非負(fù)性得到，解得，代入得到a，又因?yàn)槭堑母?，則可得，再將a，b，c的值代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】∵，∴，即，∴.代入得.又∵是的根，∴，∴.∴.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的非負(fù)性、指數(shù)冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的非負(fù)性、指數(shù)冪的運(yùn)算.14．（1）225；（2）；（3）①，②；（4）見(jiàn)解析【分析】（1）（2）直接根據(jù)題意給出的規(guī)律即可求解．（3）①先按積的乘方分出27，提公因式27，再按給出的規(guī)律即可求解，②需先添偶次項(xiàng)，，前面括號(hào)中直接，后變括號(hào)利用積的乘方分出8，提公因式8，再按給出的規(guī)律計(jì)算，提公因式整理結(jié)果集（4）利用和立方公式展開，求出平方和公式，再利用和四次方公式展開，利用錯(cuò)位相減法求出立方和即可【詳解】解：（1），故答案為：225；（2）原式，故答案為：；（3）①原式，，，，，，；②原式，，，，，，，；（4）∵，∴，∴