Lecture 27 導(dǎo)體的電荷分布及電容

第二十七講導(dǎo)體的電荷分布電容一靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布++++++++++結(jié)論導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)電荷，電荷只分布在導(dǎo)體表面上1

實(shí)心導(dǎo)體2

有空腔導(dǎo)體空腔內(nèi)無(wú)電荷電荷分布在表面上(electrostaticequilibrium)++++++++++若內(nèi)表面帶電所以內(nèi)表面不帶電++--結(jié)論電荷分布在外表面上（內(nèi)表面無(wú)電荷）矛盾導(dǎo)體是等勢(shì)體內(nèi)表面上有電荷嗎？空腔內(nèi)有電荷電荷分布在表面上內(nèi)表面上有電荷嗎？結(jié)論當(dāng)空腔內(nèi)有電荷時(shí),內(nèi)表面因靜電感應(yīng)出現(xiàn)等值異號(hào)的電荷，外表面有感應(yīng)電荷（電荷守恒）。+++++++++++為表面電荷面密度作錢(qián)幣形高斯面

S3

導(dǎo)體表面電場(chǎng)強(qiáng)度與電荷面密度的關(guān)系表面電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與該表面電荷面密度成正比+++++++++注意導(dǎo)體表面電荷分布與導(dǎo)體形狀以及周圍環(huán)境有關(guān).4導(dǎo)體表面電荷分布帶電導(dǎo)體尖端附近電場(chǎng)最強(qiáng)帶電導(dǎo)體尖端附近的電場(chǎng)特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導(dǎo)體產(chǎn)生放電現(xiàn)象，即尖端放電

.尖端放電會(huì)損耗電能,還會(huì)干擾精密測(cè)量和對(duì)通訊產(chǎn)生危害

.然而尖端放電也有很廣泛的應(yīng)用

.尖端放電現(xiàn)象尖端放電現(xiàn)象的利與弊Thephenomenonofpointdischarge<電風(fēng)實(shí)驗(yàn)>++++++++++尖端放電現(xiàn)象的利用(electricwind)<避雷針>(lightningrod)二靜電屏蔽(electrostaticscreening)

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屏蔽外電場(chǎng)外電場(chǎng)空腔導(dǎo)體可以屏蔽外電場(chǎng),使空腔內(nèi)物體不受外電場(chǎng)影響.這時(shí),整個(gè)空腔導(dǎo)體和腔內(nèi)的電勢(shì)也必處處相等.空腔導(dǎo)體屏蔽外電場(chǎng)接地空腔導(dǎo)體將使外部空間不受空腔內(nèi)的電場(chǎng)影響.

問(wèn)：空間各部分的電場(chǎng)強(qiáng)度如何分布？接地導(dǎo)體電勢(shì)為零

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屏蔽腔內(nèi)電場(chǎng)++++++++

例有一外半徑和內(nèi)半徑的金屬球殼，在球殼內(nèi)放一半徑的同心金屬球，若使球殼和金屬球均帶有的正電荷，問(wèn)兩球體上的電荷如何分布？球心的電勢(shì)為多少？解根據(jù)靜電平衡的條件求電荷分布作球形高斯面作球形高斯面根據(jù)靜電平衡條件三電容器(capacitor)的電容(capacitance)例如

孤立的導(dǎo)體球的電容

地球單位

與熱容量相似，不同的物體使其本身增加單位電勢(shì)差所需要的電量也不一樣。定義：導(dǎo)體所帶電量與其電勢(shì)的比值定義為該導(dǎo)體的電容量。1、孤立導(dǎo)體的電容2、電容器孤立導(dǎo)體的電勢(shì)是相對(duì)于無(wú)窮遠(yuǎn)來(lái)說(shuō)的，其電能無(wú)法應(yīng)用。要利用導(dǎo)體中電荷儲(chǔ)存的能量，就要有放電的地方。如果有兩個(gè)導(dǎo)體，它們分別帶有等量而異號(hào)的電荷。這個(gè)系統(tǒng)儲(chǔ)存的電勢(shì)能，就可以通過(guò)兩導(dǎo)體之間的放電而釋放，這個(gè)導(dǎo)體系統(tǒng)就叫做電容器。定義：導(dǎo)體所帶電量與兩導(dǎo)體的電勢(shì)差的比值定義為該電容器的電容量，簡(jiǎn)稱電容。也可以這樣說(shuō)，電容器的電容，就是兩導(dǎo)體之間的電勢(shì)差增加1個(gè)單位時(shí)，導(dǎo)體所需要增加的電量。3、電容器電容的計(jì)算1）設(shè)兩極板分別帶電；2）求

；3）求；4）求.步驟

電容的大小僅與導(dǎo)體的形狀、相對(duì)位置、其間的電介質(zhì)有關(guān)，與所帶電荷量無(wú)關(guān)。電容器電容的定義

平板電容器++++++------（2）兩帶電平板間的電場(chǎng)強(qiáng)度（1）設(shè)兩導(dǎo)體板分別帶電（3）兩帶電平板間的電勢(shì)差（4）平板電容器電容例1

平行平板電容器的極板是邊長(zhǎng)為的正方形，兩板之間的距離.如兩極板的電勢(shì)差為，要使極板上儲(chǔ)存的電荷,邊長(zhǎng)應(yīng)取多大才行.解平行板電容器電容圓柱形電容器（3）（2）（4）電容++++----（1）設(shè)兩導(dǎo)體圓柱面單位長(zhǎng)度上分別帶電例２球形電容器的電容球形電容器是由半徑分別為和的兩同心金屬球殼所組成．解設(shè)內(nèi)球帶正電（），外球帶負(fù)電（）．＋＋＋＋＋＋＋＋孤立導(dǎo)體球電容*單位長(zhǎng)度的電容解設(shè)兩金屬線的電荷線密度為

例3兩半徑為的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線中心間距為，且,求單位長(zhǎng)度的電