最新2023屆天津高三數學理科試題精選分類匯編8：解析幾何

最新2023屆天津高三數學理科試題精選分類匯編8：解析幾何一、選擇題AUTONUM\*Arabic．（天津市新華中學2023屆高三第三次月考理科數學）若直線：與直線：平行，則的值為（）A．AUTONUM\*Arabic．（天津市新華中學2023屆高三第三次月考理科數學）傾斜角為135，在軸上的截距為的直線方程是（）A．．．AUTONUM\*Arabic．（天津市和平區(qū)2023屆高三第一次質量調查理科數學）若拋物線y2=ax上恒有關于直線x+y-1=0對稱的兩點A，B，則a的取值范圍是（）A．(，0)B．(0，)C．(0，)D．AUTONUM\*Arabic．（天津市十二區(qū)縣重點中學2023屆高三畢業(yè)班聯考（一）數學（理）試題）己知拋物線方程為(),焦點為,是坐標原點,是拋物線上的一點,與軸正方向的夾角為60°,若的面積為,則的值為（）A．2B．C．2或D．2或AUTONUM\*Arabic．（2023-2023-2天津一中高三年級數學第四次月考檢測試卷（理））已知橢圓的離心率為.雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（）A．B．C．D．AUTONUM\*Arabic．（天津市濱海新區(qū)五所重點學校2023屆高三聯考試題數學（理）試題）已知雙曲線的左右焦點分別為,在雙曲線右支上存在一點滿足且,那么雙曲線的離心率是（）A．B．C．D．AUTONUM\*Arabic．（天津耀華中學2023屆高三年級第三次月考理科數學試卷）設F是拋物線的焦點，點A是拋物線與雙曲線=1的一條漸近線的一個公共點，且軸，則雙曲線的離心率為（）A．2B．C．D．二、填空題AUTONUM\*Arabic．（天津耀華中學2023屆高三年級第三次月考理科數學試卷）若⊙與⊙相交于A、B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是____________________；AUTONUM\*Arabic．（天津南開中學2023屆高三第四次月考數學理試卷）已知雙曲線的左右焦點為,P為雙曲線右支上的任意一點,若的最小值為8a,則雙曲線的離心率的取值范圍是_________.AUTONUM\*Arabic．（天津市天津一中2023屆高三上學期第三次月考數學理試題）已知拋物線的參數方程為(為參數),焦點為,準線為,為拋物線上一點,,為垂足,如果直線的斜率為,那么_________.三、解答題AUTONUM\*Arabic．（天津市十二區(qū)縣重點中學2023屆高三畢業(yè)班聯考（一）數學（理）試題）已知中心在坐標原點,焦點在軸上的橢圓過點,且它的離心率.(Ⅰ)求橢圓的標準方程;(Ⅱ)與圓相切的直線交橢圓于兩點,若橢圓上一點滿足,求實數的取值范圍.OOxyMNAUTONUM\*Arabic．（天津市六校2023屆高三第二次聯考數學理試題（WORD版））橢圓E:+=1(a>b>0)離心率為,且過P(,).(1)求橢圓E的方程;(2)已知直線l過點M(-,0),且與開口朝上,頂點在原點的拋物線C切于第二象限的一點N,直線l與橢圓E交于A,B兩點,與y軸交與D點,若=,=,且+=,求拋物線C的標準方程.AUTONUM\*Arabic．（天津市新華中學2023屆高三寒假復習質量反饋數學（理）試題）已知一條曲線C在y軸右邊,C上每一點到點F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸的距離的差都是1.(Ⅰ)求曲線C的方程;(Ⅱ)是否存在正數m,對于過點M(m,0)且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線,都有﹤0?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.AUTONUM\*Arabic．（天津南開中學2023屆高三第四次月考數學理試卷）設點P是曲線C:上的動點,點P到點(0,1)的距離和它到焦點F的距離之和的最小值為(1)求曲線C的方程(2)若點P的橫坐標為1,過P作斜率為的直線交C與另一點Q,交x軸于點M,過點Q且與PQ垂直的直線與C交于另一點N,問是否存在實數k,使得直線MN與曲線C相切?若存在,求出k的值,若不存在,說明理由.AUTONUM\*Arabic．（2023-2023-2天津一中高三年級數學第四次月考檢測試卷（理））已知橢圓的離心率為，直線過點，，且與橢圓相切于點.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）是否存在過點的直線與橢圓相交于不同的兩點、，使得?若存在，試求出直線的方程；若不存在,請說明理由.AUTONUM\*Arabic．（天津市濱海新區(qū)五所重點學校2023屆高三聯考試題數學（理）試題）設橢圓的左、右焦點分別為,上頂點為,在軸負半軸上有一點,滿足,且.(Ⅰ)求橢圓的離心率;(Ⅱ)是過三點的圓上的點,到直線的最大距離等于橢圓長軸的長,求橢圓的方程;(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點,線段的中垂線與軸相交于點,求實數的取值范圍.AUTONUM\*Arabic．（天津市天津一中2023屆高三上學期第三次月考數學理試題）已知雙曲線的中心在原點,對稱軸為坐標軸,一條漸近線方程為,右焦點,雙曲線的實軸為,為雙曲線上一點(不同于),直線,分別與直線交于兩點(1)求雙曲線的方程;(2)是否為定值,若為定值,求出該值;若不為定值,說明理由.AUTONUM\*Arabic．（天津耀華中學2023屆高三年級第三次月考理科數學試卷）（本小題滿分13分）如圖F1、F2為橢圓的左、右焦點，D、E是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率，.若點在橢圓C上，則點稱為點M的一個“橢點”，直線l與橢圓交于A、B兩點，A、B兩點的“橢點”分別為P、Q.（1）求橢圓C的標準方程；（2）問是否存在過左焦點F1的直線l，使得以PQ為直徑的圓經過坐標原點？若存在，求出該直線的方程；若不存在，請說明理由.最新2023屆天津高三數學試題精選分類匯編8：解析幾何參考答案一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3【答案】C因為且，所以,又，所以，即雙曲線的離心率為，選C.LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】D解：由題意知，不妨取雙曲線的漸近線為，由得.因為，所以，即，解得，即，所以，即，所以離心率，選D.二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】4解：由題知，且，又，所以有，所以.LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】8解:消去參數得拋物線的方程為.焦點,準線方程為.由題意可設,則,所以.因為,所以,代入拋物線,得.,所以.三、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解:(Ⅰ)設橢圓的標準方程為由已知得:解得所以橢圓的標準方程為:(Ⅱ)因為直線:與圓相切所以,把代入并整理得:┈7分設,則有因為,,所以,又因為點在橢圓上,所以,因為所以所以,所以的取值范圍為LISTNUMOutlineDefault\l3【解析】解.(1)點P(,)在橢圓上(2)設的方程為直線與拋物線C切點為,解得,,代入橢圓方程并整理得:則方程(1)的兩個根,由,,,,解得LISTNUMOutlineDefault\l3本題主要考查直線與拋物線的位置關系,拋物線的性質等基礎知識,同時考查推理運算的能力.解:(I)設P是直線C上任意一點,那么點P()滿足:化簡得(II)設過點M(m,0)的直線與曲線C的交點為A(),B()設的方程為,由得,.于是①又 ②又,于是不等式②等價于③由①式,不等式③等價于④對任意實數t,的最小值為0,所以不等式④對于一切t成立等價于,即由此可知,存在正數m,對于過點M(,0)且與曲線C有A,B兩個交點的任一直線,都有,且m的取值范圍是LISTNUMOutlineDefault\l3解:(1)依題意知,解得,所以曲線C的方程為(2)由題意設直線PQ的方程為:,則點由,,得,所以直線QN的方程為由,得所以直線MN的斜率為過點N的切線的斜率為所以,解得故存在實數k=使命題成立.LISTNUMOutlineDefault\l3（Ⅰ）由題得過兩點，直線的方程為.因為，所以，.設橢圓方程為,………2分由消去得，.又因為直線與橢圓相切,所以………4分………6分………8分又直線與橢圓相切，由解得，所以…………10分則.所以.又所以，解得.經檢驗成立.所以直線的方程為.………14分LISTNUMOutlineDefault\l3【解】(Ⅰ)連接,因為,,所以,即,故橢圓的離心率(其他方法參考給分)(Ⅱ)由(1)知得于是,,的外接圓圓心為),半徑到直線的最大距離等于,所以圓心到直線的距離為,所以,解得所求橢圓方程為.(Ⅲ)由(Ⅱ)知,:代入消得因為過點,所以恒成立設,則,中點當時,為長軸,中點為原點,則當時中垂線方程.令,,,可得綜上可知實數的取值范圍是LISTNUMOutlineDefault\l3(1)(2)因為三點共線,同理LISTNUMO