華師大版數(shù)學(xué)九上一元二次方程《實(shí)踐與探索2》ppt通用課件

22.3實(shí)踐與探索第二課時(shí)復(fù)習(xí)回顧：列方程解應(yīng)用題的一般步驟第一步：分析題意（弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)；）第二步：抓住等量關(guān)系第三步：列出方程第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；第五步：檢驗(yàn)（檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義）第六步：答2.用一元二次方程解決較簡(jiǎn)單的增降率問題學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)1.經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型并解決問題的過程，認(rèn)識(shí)方程模型的重要性，并總結(jié)運(yùn)用方程解決問題的一般步驟。2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想。知識(shí)裝備:1.某商店一月份的利潤(rùn)是500元，如果平均每月利潤(rùn)的增長(zhǎng)率為10﹪.則二月份的利潤(rùn)是_____元.三月份的利潤(rùn)是_____元.2.某商店一月份的利潤(rùn)是a元，如果平均每月利潤(rùn)的增長(zhǎng)率為.則二月份的利潤(rùn)是_____元.三月份的利潤(rùn)是_____元.問題2某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由56元降為31.5元.已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率.分析：若每次降價(jià)的百分率為x,第一次降價(jià)后每瓶零售價(jià)為

元第二次降價(jià)后每瓶零售價(jià)為

元練習(xí)1：某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來(lái)的一半.已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率.（精確到0.1%）

解：設(shè)原價(jià)為1個(gè)單位，每次降價(jià)的百分率為x.根據(jù)題意，得

解這個(gè)方程，得

答：每次降價(jià)的百分率為29.3%.

問題4：陽(yáng)江市市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番，那么這兩年中財(cái)政凈收入的平均年增長(zhǎng)率應(yīng)為多少？1、翻一番，你是如何理解的？（翻一番，即為原凈收入的2倍，若設(shè)原值為1，那么兩年后的值就是2）2、“平均年增長(zhǎng)率”你是如何理解的。（“平均年增長(zhǎng)率”指的是每一年凈收入增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是一個(gè)相同的值。即每年按同樣的百分?jǐn)?shù)增加）增長(zhǎng)率問題嘗試解決問題因?yàn)樵鲩L(zhǎng)率不能為負(fù)數(shù),所以增長(zhǎng)率應(yīng)為解：設(shè)平均年增長(zhǎng)率應(yīng)為，根據(jù)題意，得，

問題4：陽(yáng)江市市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番，那么這兩年中財(cái)政凈收入的平均年增長(zhǎng)率應(yīng)為多少？，答：這兩年中財(cái)政凈收入的平均年增長(zhǎng)率約為41.4%2、若調(diào)整計(jì)劃，兩年后的財(cái)政凈收入值為原值的1.5倍、1.2倍、…，那么兩年中的平均年增長(zhǎng)率相應(yīng)地調(diào)整為多少？3、又若第二年的增長(zhǎng)率為第一年的2倍，那么第一年的增長(zhǎng)率為多少時(shí)可以實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番？學(xué)習(xí)是件很愉快的事拓展應(yīng)用練習(xí)2：某鋼鐵廠去年1月某種鋼產(chǎn)量為5000噸，3月上升到7200噸，這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？解：設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為，依題意得因?yàn)椴缓项}意，舍去所以只能取答：平均每月增長(zhǎng)的百分率是20％課堂小結(jié):1.兩次增長(zhǎng)后的量=原來(lái)的量(1+增長(zhǎng)率)2若原來(lái)為a,平均增長(zhǎng)率是x,增長(zhǎng)后的量為b

則第1次增長(zhǎng)后的量是a(1+x)=b

第2次增長(zhǎng)后的量是a(1+x)2=b

……

第n次增長(zhǎng)后的量是a(1+x)n=b

這就是重要的增長(zhǎng)率公式.2、反之，若為兩次降低，則平均降低率公式為a(1-x)2=b

1.新興電視機(jī)廠由于改進(jìn)技術(shù)，降低成本,電視機(jī)售價(jià)連續(xù)兩次降價(jià)10﹪,降價(jià)后每臺(tái)售價(jià)為1000元,問該廠的電視機(jī)每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為()A0.92×1000元D1.12×1000元1.121000元C0.921000元BB課堂檢測(cè)

2.黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)，加快社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)，力爭(zhēng)國(guó)民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩翻，在本世紀(jì)的頭20年（2001—2020年）要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計(jì)算，設(shè)每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率是Ⅹ那么Ⅹ滿足()

A（1+x)2=2B(1+x)2=4C1+2x=2D(1+x)+2(1+x)2=4B3.某種藥劑原售價(jià)為4元,經(jīng)過兩次降價(jià),現(xiàn)在每瓶售價(jià)為2.56元,問平均每次降價(jià)百分之幾?

4.某公司計(jì)劃經(jīng)過兩年把某種商品的生產(chǎn)成本降低19%，那么平均每年需降低百分之幾?解:設(shè)平均每次降價(jià)x%，由題意得

4(1-x%)2=2.56解:設(shè)平均每年需降低x%，由題意得

(1-x%)2=1-19%

5.學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬(wàn)冊(cè).求這兩年的年平均增長(zhǎng)率.6.某公司一月份的營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元，第一季度總營(yíng)業(yè)額為331萬(wàn)元，求二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率是多少？解:設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x,由題意得

5(1+x)2=7.2解:設(shè)二、三兩月的平均增長(zhǎng)率為x,由題意得

100+100(1+x)+100(1+x)2=331（1）商店1月份的利潤(rùn)是2500元，3月份的利潤(rùn)達(dá)到3000元，這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是多少？（2）某藥品經(jīng)兩次降價(jià),每瓶零售價(jià)由56元降為31.5元.已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率.（3）某省十分重視治理水土流失問題，2009年治理水土流失的面積為400km2,為了逐年加大治理的力度，計(jì)劃今、明兩年治理水土流失的面積都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，到2011年年底，使這三年治理水土流失的面積達(dá)1324km2,求該省今、明兩年治理水土流失面積平均每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)。（4）某商店二月份營(yíng)業(yè)額為50萬(wàn)元，春節(jié)過后三月份下降了30%，四月份有回升，五月份又比四月份增加了5個(gè)百分點(diǎn)（即增加了5%），營(yíng)業(yè)額達(dá)到48.3