高中數(shù)學(xué)：2.1《離散型隨機(jī)變量的分布列》（新人教選修23）

2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(1).一、復(fù)習(xí)引入：

如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來(lái)表示，（或隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量），那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量．

隨機(jī)變量常用希臘字母X、Y、ξ、η等表示。1.隨機(jī)變量

2、離散型隨機(jī)變量所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量，稱為離散型隨機(jī)變量。如果隨機(jī)變量可能取的值是某個(gè)區(qū)間的一切值，這樣的隨機(jī)變量叫做連續(xù)型隨機(jī)變量..在隨機(jī)試驗(yàn)擲一枚骰子中，我們可以定義一個(gè)隨機(jī)變量X,X的值分別對(duì)應(yīng)試驗(yàn)所得的點(diǎn)數(shù).則X126543而且列出了X的每一個(gè)取值的概率．該表不僅列出了隨機(jī)變量X的所有取值．解：X的取值有1、2、3、4、5、6列成表的形式分布列X取每個(gè)值的概率分別是多少？.X取每一個(gè)值xi(i=1,2,…,n)的概率Xx1x2…xnPp1p2…pn為隨機(jī)變量X的概率分布列，簡(jiǎn)稱X的分布列.則稱表設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為1.定義:概率分布（分布列）思考:根據(jù)隨機(jī)變量的意義與概率的性質(zhì)，你能得出分布列有什么性質(zhì)？注:1.離散型隨機(jī)變量的分布列具有下述兩個(gè)性質(zhì)：2.概率分布還經(jīng)常用圖象來(lái)表示.(這有點(diǎn)類似于函數(shù)).2.概率分布還經(jīng)常用圖象來(lái)表示.O12345678p0.10.2(1)離散型隨機(jī)變量的分布列完全描述了由這個(gè)隨機(jī)變量所刻畫的隨機(jī)現(xiàn)象。(2)函數(shù)可以用解析式、表格或圖象表示，離散型隨機(jī)變量可以用分布列、等式或圖象來(lái)表示?？梢钥闯龅娜≈捣秶鷞1,2,3,4,5,6}，它取每一個(gè)值的概率都是。.例1、隨機(jī)變量X的分布列為解:(1)由離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)有X-10123P0.16a/10a2a/50.3（1）求常數(shù)a;（2）求P(1<X<4)(2)P(1<X<4)=P(X=2)+P(X=3)=0.12+0.3=0.42解得：（舍）或.練習(xí)：某一射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列如下:ξ45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手”射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率.0.88.例2、一盒中放有大小相同的4個(gè)紅球、1個(gè)綠球、2個(gè)黃球，現(xiàn)從該盒中隨機(jī)取出一個(gè)球，若取出紅球得1分，取出黃球得0分，取出綠球得-1分，試寫出從該盒中取出一球所得分?jǐn)?shù)X的分布列。.練習(xí)：拋擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和為ξ，求ξ的概率分布列。ξ23456789101112ｐ.例3、一個(gè)口袋里有5只球,編號(hào)為1,2,3,4,5,在袋中同時(shí)取出3只,以X表示取出的3個(gè)球中的最小號(hào)碼,試寫出X的分布列..解:隨機(jī)變量X的可取值為1,2,3.當(dāng)X=1時(shí),即取出的三只球中的最小號(hào)碼為1,則其它兩只球只能在編號(hào)為2,3,4,5的四只球中任取兩只,故有P(X=1)==3/5;同理可得P(X=2)=3/10;P(X=3)=1/10.因此,X的分布列如下表所示X123P3/53/101/101,2,3,4,5.練習(xí)：將一枚骰子擲2次,求隨機(jī)變量?jī)纱螖S出的最大點(diǎn)數(shù)X的概率分布.P654321X.1、理解離散型隨機(jī)變量的分布列的意義，會(huì)求某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列；2、掌握離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個(gè)基本性質(zhì)，并會(huì)用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題；會(huì)求離散型隨機(jī)變量的概率分布列：(1)找出隨機(jī)變量ξ的所有可能的取值(2)求出各取值的概率(3)列成表格。明確隨機(jī)變量的具體取值所對(duì)應(yīng)的概率事件.課堂練習(xí)：2、設(shè)隨機(jī)變量的分布列為則的值為

．1、下列A、B、C、D四個(gè)表，其中能成為隨機(jī)變量的分布列的是（）A01P0.60.3B012P0.90250.0950.0025C012…nP…D012…nP…B.課堂練習(xí)：3、設(shè)隨機(jī)