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文檔簡介
2022年山西省呂梁市賀家坡中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.中國古代有計算多項式值的秦九韶算法,如圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的x=2,n=2,依次輸入的a為2,2,5,則輸出的s=()A.7 B.12 C.17 D.34參考答案:C【考點】程序框圖.【分析】根據(jù)已知的程序框圖可得,該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量S的值,模擬程序的運行過程,可得答案.【解答】解:∵輸入的x=2,n=2,當(dāng)輸入的a為2時,S=2,k=1,不滿足退出循環(huán)的條件;當(dāng)再次輸入的a為2時,S=6,k=2,不滿足退出循環(huán)的條件;當(dāng)輸入的a為5時,S=17,k=3,滿足退出循環(huán)的條件;故輸出的S值為17,故選:C2.若方程所表示的曲線為C,給出下列四個命題:
①若C為橢圓,則1<t<4;
②若C為雙曲線,則t>4或t<1;
③曲線C不可能是圓;
④若,曲線C為橢圓,且焦點坐標(biāo)為;若t<1,曲線C為雙曲線,且虛半軸長為.
則為真命題的是()
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④參考答案:D①C為橢圓,則且故①不正確;②若C為雙曲線,則(4-t)(t-1)<0,故t>4或t<1;故②正確;t=時,曲線C是圓;
故③不正確;
④當(dāng),曲線C為橢圓,此時焦點在x軸上,由此可得焦點坐標(biāo)為;若t<1,曲線C為雙曲線,此時焦點在x軸上,由此可得虛半軸長為故④正確;故選D
3.關(guān)于x的不等式恒成立的一個必要不充分條件是
(
)A.0a<4
B.0<a<4
C.0a£4
D.a>4或a<0參考答案:C4.從231個編號中抽取22個號碼入樣,若采用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取,則分段間隔應(yīng)為A.
B.
22
C.10
D.11參考答案:C5.由數(shù)字、、、、組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中小于的偶數(shù)共有(
)A.個
B.個
C.個
D.個參考答案:C
解析:個位,萬位,其余,共計6.一個三角形的三個內(nèi)角、、成等差數(shù)列,那么A.B.C.D.參考答案:B7.已知一個算法,其流程圖如右圖所示,則輸出的結(jié)果是
參考答案:D故選.8.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為(
)A.
B.
C.
D.參考答案:D略9.應(yīng)用反證法推出矛盾的推導(dǎo)過程中要把下列哪些作為條件使用()①結(jié)論相反判斷,即假設(shè);②原命題的條件;③公理、定理、定義等;④原結(jié)論A.①②
B.①②④
C.①②③
D.②③參考答案:C略10.過雙曲線(a>0,b>0)的右焦點F作與x軸垂直的直線,分別與雙曲線、雙曲線的漸近線交于點M、N(均在第一象限內(nèi)),若則雙曲線的離心率為()參考答案:B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線(為參數(shù)),(為參數(shù)),若,則實數(shù)
.參考答案:-1.12.某三棱錐的三視圖如圖所示,圖中網(wǎng)格小正方形的邊長為1,則該三棱錐的體積為
.參考答案:3【考點】由三視圖求面積、體積.【分析】由三視圖及題設(shè)條件知,此幾何體為一個三棱錐,其高為2,底面是直角邊長度為3的等腰直角三角形,故先求出底面積,再由體積公式求解其體積即可.【解答】解:由已知中三棱錐的三視圖,可得該三棱錐的直觀圖如下所示:其高為2,底面是直角邊長度為3的等腰直角三角形,∴其底面面積S=×3×3=,高h(yuǎn)=2,則體積V=××2=3,故答案為:313.設(shè){an}是首項為,公差為-1的等差數(shù)列,Sn為其前n項和.若成等比數(shù)列,則的值為__________.參考答案:.試題分析:依題意得,∴,解得.考點:1.等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式;2.等比數(shù)列的前項和公式.14.已知A(3,5,-7)和點B(-2,4,3),點A在x軸上的射影為A′,點B在z軸上的射影為B′,則線段A′B′的長為____
___.參考答案:315.執(zhí)行下邊的程序框圖,輸出的
.參考答案:3016.已知直線l1:4x﹣3y+6=0和直線l2:x=﹣1,拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是
.參考答案:2【考點】點到直線的距離公式;拋物線的簡單性質(zhì).【分析】設(shè)出拋物線上一點P的坐標(biāo),然后利用點到直線的距離公式分別求出P到直線l1和直線l2的距離d1和d2,求出d1+d2,利用二次函數(shù)求最值的方法即可求出距離之和的最小值.【解答】解:設(shè)拋物線上的一點P的坐標(biāo)為(a2,2a),則P到直線l2:x=﹣1的距離d2=a2+1;P到直線l1:4x﹣3y+6=0的距離d1=,則d1+d2=+a2+1=,當(dāng)a=時,P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2故答案為2.17.某幾何體的三視圖如圖所示,則它的體積為______參考答案:16略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知拋物線C:y2=2px的焦點為F,準(zhǔn)線為l,三個點P(2,),Q(2,),R(3,)中恰有兩個點在C上(I)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)過F的直線交C于A,B兩點,點M為l上任意一點,證明:直線MA,MF,MB的斜率成等差數(shù)列。
參考答案:(I)因為拋物線:關(guān)于x軸對稱,所以中只能是兩點在上,帶入坐標(biāo)易得,所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.………………6分(II)證明:拋物線的焦點的坐標(biāo)為(1,0),準(zhǔn)線的方程為.設(shè)直線的方程為,.由,可得,所以,于是,設(shè)直線的斜率分別為,一方面,.另一方面,.所以,即直線的斜率成等差數(shù)列.……12分
19.(本小題滿分12分)在等比數(shù)列中,已知.(1)求數(shù)列的通項;(2)設(shè),求數(shù)列的前項和.參考答案:(1)由,得q=2,解得,從而.
(2),∴20.(本題滿分10分)對任意實數(shù),恒成立,求的取值范圍。參考答案:可由絕對值的幾何意義或的圖象或者絕對值不等式的性質(zhì)得,…………5分∴;…………
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