2021-2022學(xué)年浙江省嘉興市海塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2021-2022學(xué)年浙江省嘉興市海塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知直線的斜率為，將直線繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)所得的直線的斜率是（

）A．0

B．

C．

D．參考答案：C2.一個正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為2cm，則球的表面積是（）A.8πcm２B.12πcm２C.16πcm２D.20πcm２

參考答案：B略3.設(shè)f（x）=，則f（5）的值為（）A．10 B．11 C．12 D．13參考答案：B【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的值．【分析】欲求f（5）的值，根據(jù)題中給出的分段函數(shù)，只要將問題轉(zhuǎn)化為求x≥10內(nèi)的函數(shù)值即可求出其值．【解答】解析：∵f（x）=，∴f（5）=f[f（11）]=f（9）=f[f（15）]=f（13）=11．故選B．4.設(shè)函數(shù)條件：“”；條件：“為奇函數(shù)”，則是的（

）

A.充要條件

B.充分不必要條件

C.必要不充分條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B5.集合，則等于

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略6.在長方體ABCD—A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在一點(diǎn)P，使得D1P⊥PC，則棱AD的長的取值范圍是

（

）

A．B．

C．

D．參考答案：D略7.設(shè)方程的兩根為，，則（）．A． B． C． D．參考答案：A不妨設(shè)，則，，∴，∵，∴，∴，即，∴，∴．故選．8.的值為（）A． B．﹣ C． D．﹣參考答案：D【考點(diǎn)】GN：誘導(dǎo)公式的作用．【分析】直接根據(jù)誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化求解計算即可．【解答】解：∵tan=tan（3π﹣）=﹣tan=﹣．故選：D．9.一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體可能是一個A.三棱錐

B.底面不規(guī)則的四棱錐C.三棱柱

D.底面為正方形的四棱錐參考答案：C略10.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）A．y=x3 B．y=2x2﹣3 C．y=x D．y=x2，x∈[0，1]參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)偶函數(shù)的定義“對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都滿足f（x）=f（﹣x），則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)”進(jìn)行判定．【解答】解：對于A，滿足f（﹣x）=﹣f（x），不是偶函數(shù)；對于B，f（﹣x）=2x2﹣3=f（x），是偶函數(shù)；對于C，滿足f（﹣x）=﹣f（x），則不是偶函數(shù)；對于D，x∈[0，1]，則不是偶函數(shù)故選B．【點(diǎn)評】本題主要考查了偶函數(shù)的定義，同時考查了解決問題、分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)若方程恰有4個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的的取值范圍為__________．參考答案：

(0,1]12.函數(shù)的最大值是

．參考答案：由題意得，令，則，且．故，，所以當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，且，即函數(shù)的最大值為．

13.已知方程表示一個圓.的取值范圍

參考答案：14.函數(shù)的定義域?yàn)開____.參考答案：[－1,3]【詳解】由題意得，即定義域?yàn)?15.已知數(shù)列{an}中，a1=-20，an=an-1+2，那么|a1|+|a2|+…+|a19|+|a20|的值為

.參考答案：200略16.定義在區(qū)間上的函數(shù)y=6cosx的圖像與y=5tanx的圖像的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PP1⊥x軸于點(diǎn)P1，直線PP1與y=sinx的圖像交于點(diǎn)P2,則線段P1P2的長為______.參考答案：17.若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則的值是______________.參考答案：2略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且.（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求Tn.參考答案：（I）；（II）.【分析】（I）根據(jù)已知的兩個條件求出公差d,即得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）先求出，再利用裂項(xiàng)相消法求和得解.【詳解】（I）由題得，所以等差數(shù)列的通項(xiàng)為；（II）因?yàn)椋?【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)的求法，考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和基本量的計算，考查裂項(xiàng)相消法求和，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.19.關(guān)于x的不等式x2＋mx＋6＞0（m為常數(shù)）．（1）如果m＝－5，求不等式的解集；（2）如果不等式的解集為{x|x＜1或x＞6}，求實(shí)數(shù)m的值．參考答案：解：（1）由m＝－5，得x2－5x＋6＞0，即(x－2)(x－3)＞0．

解得x＜2或x＞3．………………………3分

所以原不等式的解集為{x|x＜2或x＞3}．……………4分

（2）根據(jù)題意，得……………………6分

解得m＝－7．……………8分略20.某商人將進(jìn)貨單價為8元的某種商品按10元一個銷售時，每天可賣出100個，現(xiàn)在他采用提高售價，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，已知這種商品銷售單價每漲1元，銷售量就減少10個，問他將售價每個定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大值.參考答案：顯然100-10x＞0,即x＜10,則y=（10+x）（100-10x）-8(100-10x)=(2+x)(100-10x)=-10(x-4)2+360(0≤x＜10).當(dāng)x=4時，y取得最大值，此時銷售單價應(yīng)為14元，最大利潤為360元.

略21.已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解

----------------------------------------------------4分又

即

--------------------------------------------------------8分又

--------------------10分實(shí)數(shù)的取值范圍是

------------------------------------12分22.如圖所示，某動物園要為剛?cè)雸@的小老虎建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室，已知已有兩面墻的夾角為（即），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料米（兩面墻的長均大于米），為了使得小老虎能健康成長，要求所建造的三角形露天活動室盡可能大，記，問當(dāng)為