山西省2023年中考考前適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題

山西省2023年中考考前適應(yīng)性訓(xùn)練試題數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.全卷共6頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置.3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1.某人向東行走5米，記作“+5米”，那么他向西行走3米，記作A.“-3米”B.“+3米”C.“-8米”D.“+8米”2.一個(gè)不透明的袋中有4個(gè)紅球，2個(gè)白球，除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為A.B.C.D.3.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是A.B.C.D.4.如圖所示，該幾何體的左視圖是5.小敏和小華在某次各科滿分均為100分的期末測試中，各科成績的平均分相同.小敏想和小華再比較一下兩人中誰的各科成績更加均衡，則他需要分別計(jì)算兩人各科成績的A加權(quán)平均數(shù)B方差C眾數(shù)D中位數(shù)6.在求解一元二次方程的兩個(gè)根x1和x2時(shí)，某同學(xué)使用電腦軟件繪制了如圖所示的二次函數(shù)的圖象，然后通過觀察拋物線與x軸的交點(diǎn)，該同學(xué)得出-1<x1<0，2<x2<3的結(jié)論.該同學(xué)采用的方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是A.類比B.演繹C.數(shù)形結(jié)合D.公理化7.使不等式與同時(shí)成立的x的整數(shù)值是A.-2，-1，0B.0，1C.-1，0D.不存在8.如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0）.將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是A.（1，-1）B.（1，1）C.（-1，1）D.（-1，-1）9.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)C，連接BC，則的面積為A.2B.C.D.110.為引導(dǎo)居民節(jié)約用水，某市出臺(tái)了城鎮(zhèn)居民用水階梯水價(jià)制度.每年水費(fèi)的計(jì)算方法為：年交水費(fèi)=第一階梯水價(jià)*第一階梯用水量+第二階梯水價(jià)*第二階梯用水量+第三階梯水價(jià)*第三階梯用水量.該市某同學(xué)家在實(shí)施階梯水價(jià)制度后的第一年繳納水費(fèi)1730元，則該同學(xué)家這一年的用水量為A.250m3B.270m3C.290m3D.310m3非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.計(jì)算的結(jié)果是.12.化簡的結(jié)果是.13.某自然保護(hù)區(qū)的工作人員，欲估算該自然保護(hù)區(qū)棲息的某種鳥類的數(shù)量.他們首先隨機(jī)捕捉了500只這種鳥，做了標(biāo)記之后將其放回，經(jīng)過一段時(shí)間之后，他們又從該保護(hù)區(qū)隨機(jī)捕捉該種鳥300只，發(fā)現(xiàn)其中20只有之前做的標(biāo)記，則該保護(hù)區(qū)有這種鳥類大約只.14.如圖為一組有規(guī)律的圖案，則第n個(gè)圖案中“”和“”的個(gè)數(shù)之和為.（用含n的代數(shù)式表示）15.如圖，AB是的直徑，內(nèi)接于，若，則=.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），點(diǎn)P是對角線OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-2），當(dāng)DP與AP之和最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（每小題5分，共10分）（1）計(jì)算：（2）先化簡，再求值：（x+1）（x-1）-x（x-2），其中x=3.（2）該校決定從預(yù)賽中獲得優(yōu)秀等級的三名教師中隨機(jī)選取兩名參加市教育局舉辦的課堂教學(xué)技能大賽，已知三名教師中有兩名男教師、一名女教師.請用樹狀圖或列表法說明該校選中一男一女教師參加市教育局舉辦的課堂教學(xué)技能大賽的概率.18.（本題6分）閱讀下列材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù).你知道“皮克定理”嗎？一張方格紙上，畫著縱橫兩組平行線，相鄰平行線之間的距離都等于單位1，這樣兩組平行線的交點(diǎn)，就是所謂的格點(diǎn).一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)如果全是格點(diǎn)，這個(gè)多邊形就叫做格點(diǎn)多邊形.有趣的是，這種格點(diǎn)多邊形的面積計(jì)算起來很方便，只要數(shù)一下圖形邊線上的點(diǎn)的數(shù)目及圖內(nèi)的點(diǎn)的數(shù)目，就可用公式算出.即，其中a表示多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積（利用圖1中的三角形、四邊形可以驗(yàn)證）.這個(gè)公式是奧地利數(shù)學(xué)家皮克在1899年發(fā)現(xiàn)的，被稱為“皮克定理”.任務(wù)：（1）如圖2，是的正方形網(wǎng)格，且小正方形的邊長為1，利用“皮克定理”可以求出圖中格點(diǎn)多邊形的面積是.（2）已知：一個(gè)格點(diǎn)多邊形的面積S為15，且邊界上的點(diǎn)數(shù)b是內(nèi)部點(diǎn)數(shù)a的2倍，則a+b=；（3）請你在圖3中設(shè)計(jì)一個(gè)格點(diǎn)多邊形（.要求：①格點(diǎn)多邊形的面積為8；②格點(diǎn)多邊形是一個(gè)軸對稱圖形但不是中心對稱圖形.）19.（本題7分）為踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，某市教育局準(zhǔn)備舉辦教師“敬業(yè)杯”課堂教學(xué)技能大賽，參賽選手均由轄區(qū)內(nèi)各個(gè)學(xué)校選派.某校首先在校內(nèi)組織部分教師進(jìn)行了預(yù)賽，并將預(yù)賽成績繪制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表回答下列問題：（1）表格中a的值為，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示類別③的扇形的圓心角度數(shù)為度；（2）該校決定從預(yù)賽中獲得優(yōu)秀等級的三名教師中隨機(jī)選取兩名參加市教育局舉辦的課堂教學(xué)技能大賽，已知三名教師中有兩名男教師、一名女教師.請用樹狀圖或列表法說明該校選中一男一女教師參加市教育局舉辦的課堂教學(xué)技能大賽的概率.20.（本題7分）某市園林局準(zhǔn)備種植A種花木4200棵，B種花木2400棵.現(xiàn)計(jì)劃安排26人同時(shí)種植這兩種花木，已知每人每天能種植A種花木30棵或B種花木20棵，則應(yīng)分別安排多少人種植這兩種花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？21.（本題9分）如圖，在中，，，斜邊CD與以AB為直徑，O為圓心的半圓相切于點(diǎn)P，OD與半圓交于點(diǎn)E，連接PA，PE，PA與OC交于點(diǎn)F.猜想與證明：（1）當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形AOEP的形狀，并證明；探索與發(fā)現(xiàn)：（2）當(dāng)AB=6時(shí)，求圖中陰影部分的面積；（3）若不再添加任何輔助線和字母，請寫出圖中兩組相等的線段.（半徑除外）22.（本題7分）如圖1，某同學(xué)家的一面窗戶上安裝有遮陽篷.圖2和圖3是截面示意圖，CD是遮陽篷，窗戶AB為1.5米，BC為0.5米.該遮陽篷有伸縮功能.如圖2，該同學(xué)在夏季某日的正午時(shí)刻測得太陽光和水平線的夾角為，遮陽篷CD正好將進(jìn)入窗戶AB的陽光擋?。蝗鐖D3，該同學(xué)在冬季某日的正午時(shí)刻測得太陽光和水平線的夾角為，將遮陽篷收縮成CD'時(shí)，遮陽篷正好完全不擋進(jìn)入窗戶AB的陽光.（1）計(jì)算圖3中CD'的長度比圖2中CD的長度收縮了多少米；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）如果圖3中遮陽篷的長度為圖2中CD的長度，請計(jì)算該遮陽篷落在窗戶AB上的陰影長度為多少米？（請?jiān)趫D3中畫圖并標(biāo)出相應(yīng)字母，然后再計(jì)算）23.（本題13分）綜合與探究如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0）.點(diǎn)E（m，0）為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線軸，與拋物線交于點(diǎn)F，與直線AC交于點(diǎn)G.（1）分別求拋物線和直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)-8<m<0時(shí)，求出使線段FG的長度為最大值時(shí)m的值；（3）如圖2，作射線OF與直線AC交于點(diǎn)P，請求出使時(shí)m的值.24.（本題13分）綜合與實(shí)踐：折紙中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師組織各學(xué)習(xí)小組同學(xué)動(dòng)手操作，大膽猜想并加以驗(yàn)證.動(dòng)手操作：如圖，將長與寬的比是的矩形紙片ABCD對折，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，然后展開，得到折痕EF.BC邊上存在一點(diǎn)G，將角B沿GH折疊，點(diǎn)B落到AD邊上的點(diǎn)B'處，點(diǎn)H在AB邊上；將角C沿GD折疊，點(diǎn)C恰好落到B'G上的點(diǎn)C'處.HG和DG分別