2022年度河北省滄州市黃驊港中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

2022年度河北省滄州市黃驊港中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）若f（x）=ax2+bx+c（c≠0）是偶函數(shù)，則g（x）=ax3+bx2+cx（） A． 是奇函數(shù)而不是偶函數(shù) B． 是偶函數(shù)而不是奇函數(shù) C． 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D． 既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)參考答案：A考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專(zhuān)題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由f（x）為偶函數(shù)，知b=0，則g（x）=ax3+cx，檢驗(yàn)g（﹣x）與g（x）的關(guān)系，從而判斷g（x）的奇偶性解答： 由f（x）為偶函數(shù)，知b=0，∴有g(shù)（x）=ax3+cx（a≠0）∴g（﹣x）=a（﹣x）3+c（﹣x）=﹣g（x）g（x）為奇函數(shù)．故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用及判斷，若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)?①函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)②f（﹣x）=﹣f（x）；若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)?①函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)②f（﹣x）=f（x）；屬于基礎(chǔ)題．2.已知角的終邊過(guò)點(diǎn)(1,－2)，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A3.若函數(shù)在R上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)，則的圖象是（

）A．

B．C． D．參考答案：A4.定義在區(qū)間（0，）上的函數(shù)y=6cosx與y=5tanx的圖象交點(diǎn)為P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為P1，直線PP1與y=sinx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】余弦函數(shù)的圖象；正切函數(shù)的圖象．【分析】先將求P1P2的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為求sinx的值，再由x滿(mǎn)足6cosx=5tanx可求出sinx的值，從而得到答案．【解答】解：作出對(duì)應(yīng)的圖象如圖，則線段P1P2的長(zhǎng)即為sinx的值，且其中的x滿(mǎn)足6cosx=5tanx，即6cosx=，化為6sin2x+5sinx﹣6=0，解得sinx=．即線段P1P2的長(zhǎng)為故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．5.已知五個(gè)數(shù)據(jù)3,5,7,4,6，則該樣本標(biāo)準(zhǔn)差為（

）A．1

B.

C.

D．2

參考答案：B略6.設(shè)全集，集合，集合，則=(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：D7.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若3a=2b，則的值為（）A．﹣B．C．1D．參考答案：D【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【分析】根據(jù)正弦定理，將條件進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得到結(jié)論．【解答】解：∵3a=2b，∴b=，根據(jù)正弦定理可得===，故選：D．8.已知{an}為等差數(shù)列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則使得Sn達(dá)到最大值的n是（

）A、21

B、20

C、19

D、18參考答案：B9.命題“若∥，∥，則∥”（）A．當(dāng)≠0時(shí)成立 B．當(dāng)≠0時(shí)成立 C．總成立 D．當(dāng)≠0時(shí)成立參考答案：A【考點(diǎn)】96：平行向量與共線向量．【分析】利用向量共線定理即可判斷出結(jié)論．【解答】解：若∥，∥，則當(dāng)≠0時(shí)∥成立．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．10.下列四組函數(shù)中，兩函數(shù)是同一函數(shù)的是（）A．f（x）=與f（x）=x B．f（x）=f（x）=xC．f（x）=x與f（x）= D．f(x)=與f(x)=參考答案：C考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．

專(zhuān)題：證明題．分析：考查各個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)是否具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，否則，不是同一個(gè)函數(shù)．解答：解：A中的兩個(gè)函數(shù)的值域不相同，故不是同一個(gè)函數(shù)．B中的兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)．C中的兩個(gè)函數(shù)具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，故是同一個(gè)函數(shù)．D中的兩個(gè)函數(shù)的值域不相同，故不是同一個(gè)函數(shù)．綜上，只有C中的兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的三要素，兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)函數(shù)具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，BC=3，AB=2，且，則A=

.參考答案：120°12.已知數(shù)列中，對(duì)任意正整數(shù)n都有，數(shù)列中，，對(duì)任意正整數(shù)n都有，則

參考答案：略13.下列幾個(gè)命題：①函數(shù)與表示的是同一個(gè)函數(shù)；②若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?；③若函?shù)的值域是，則函數(shù)的值域?yàn)椋虎苋艉瘮?shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的減區(qū)間為．其中正確的命題有

個(gè)．參考答案：113.右圖程序框圖的運(yùn)行結(jié)果是

參考答案：120

略15.（2015秋?阿克蘇地區(qū)校級(jí)期末）已知向量=（，1），=（﹣2，2），則向量與的夾角為．參考答案：120°【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專(zhuān)題】計(jì)算題；方程思想；向量法；平面向量及應(yīng)用．【分析】直接由向量數(shù)量積求向量的夾角的公式求得答案．【解答】解：∵=（，1），=（﹣2，2），∴，，，∴=，∴向量與的夾角為120°．故答案為：120°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，訓(xùn)練了由平面向量數(shù)量積求向量的夾角的方法，是基礎(chǔ)題．16.已知函數(shù)f（x）=lg（x2﹣2mx+m+2），若該函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．參考答案：（﹣1，2）【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)求出m的范圍即可．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=lg（x2﹣2mx+m+2）的定義域?yàn)镽，∴x2﹣2mx+m+2＞0在R上恒成立，△=4m2﹣4（m+2）＜0，即m2﹣m﹣2＜0，解得：﹣1＜m＜2，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是（﹣1，2），故答案為：（﹣1，2）．17.設(shè)向量表示“向東走6”，表示“向北走6”，則＝＿＿＿＿＿＿；參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿(mǎn)足,.(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)

解不等式.參考答案：（1）

(2）

而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù)

即原不等式的解集為19.（本題滿(mǎn)分10分）已知是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求的解析式．參考答案：解∵f(x)是R上的奇函數(shù)，可得f(0)＝0.當(dāng)x＞0時(shí)，－x＜0，由已知f(－x)＝xlg(2＋x)，∴－f(x)＝xlg(2＋x)，即f(x)＝－xlg(2＋x)(x＞0)．∴f(x)＝即f(x)＝－xlg(2＋|x|)(x∈R)．20.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)證明參考答案：解：（I）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d.

由即d=1.所以即（II）證明因?yàn)?，所以?1.（本小題滿(mǎn)分12分）已知

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.參考答案：解：（Ⅰ），解得…………6分（Ⅱ）=

………………8分

………………12分22.（本題滿(mǎn)分8分）“水”這個(gè)曾經(jīng)被人認(rèn)為取之不盡、用之不竭的資源，竟然到了嚴(yán)重制約我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、影響人民生活的程度．因?yàn)槿彼?，每年給我國(guó)工業(yè)造成的損失達(dá)2000億元，給我國(guó)農(nóng)業(yè)造成的損失達(dá)1500億元，嚴(yán)重缺水困擾全國(guó)三分