第七章 平行線的證明 單元測試 北師大版八年級數學上冊

北師大版八年級數學上冊第七章平行線的證明單元測試訓練卷一、選擇題（共8小題，4*8=32）1.下列語句中，是命題的是()A．直線AB和CD垂直嗎B．過線段AB的中點C畫AB的垂線C．同旁內角不互補，兩直線不平行D．連接A，B兩點2.已知一個三角形的三個內角的度數之比為2∶3∶7，則這個三角形最大內角的度數為()A．75°B．90°C．105°D．120°3.下列命題中是假命題的是()A．一個三角形中至少有兩個銳角B．在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行C．同角的補角相等D．如果a為實數，那么|a|＞04.如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB.若∠ACB＝75°，∠ECD＝50°，則∠A的度數為()A．50°B．55°C．70°D．75°5.如圖，直線a，b被直線c所截，∠1＝55°，下列條件能推出a∥b的是()A．∠3＝55°B．∠2＝55°C．∠4＝55°D．∠5＝55°6.某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個球隊進行單循環(huán)比賽(每兩隊賽一場)，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某小組比賽結束后，甲、乙、丙、丁四隊分別獲得第一、二、三、四名，各隊的總得分恰好是四個連續(xù)奇數，則與乙打平的球隊是()A．甲B．甲與丁C．丙D．丙與丁7.適合條件∠A＝eq\f(1,2)∠B＝eq\f(1,3)∠C的三角形ABC是()A．銳角三角形B.直角三角形C．鈍角三角形D．都有可能8.如圖，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，點A與點A′重合，若∠A＝75°，則∠1＋∠2＝()A．150°B．210°C．105°D．75°二．填空題（共6小題，4*6=24）9．用一組a，b，c的值說明命題“若a＞b，則ac＞bc.”是假命題，這組值可以是a＝____，b＝____，c＝____．10.如圖，∠C＝120°，請?zhí)砑右粋€條件，使得AB∥CD，則符合要求的其中一個條件可以是______________．11.如圖，△ABC是一塊直角三角板，∠BAC＝90°，∠B＝30°，現將三角板疊放在一把直尺上，使得點A落在直尺的一邊上，AB與直尺的另一邊交于點D，BC與直尺的兩邊分別交于點E，F.若∠CAF＝20°，則∠BED的度數為____.12.如圖，已知長方形紙片的一條邊經過一個含30°角的直角三角尺的直角頂點，若長方形紙片的一組對邊分別與直角三角尺的兩邊相交，∠2＝115°，則∠1的度數是________.13.如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，將△ABC沿著射線BC的方向平移2個單位后，得到△A′B′C′，連接A′C，則△A′B′C的周長為____．14.已知等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個等腰三角形的頂角為_____________.三．解答題（共5小題，44分）15．(6分)如圖，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝∠2，求證：AE∥BF.16．(8分)如圖，一條鐵路修到一個村子邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次的拐角∠A是105°，第二次的拐角∠ABC是135°，第三次的拐角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，那么∠C應為多少度？17．(8分)如圖，在△ABC中，D是BC上一點，AD＝BD，∠C＝∠ADC，∠BAC＝57°，求∠DAC的度數．18．(10分)如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B＝50°，∠BAD＝30°，將△ABD沿AD折疊得△AED，AE與BC交于點F.(1)填空：∠AFC＝____度；(2)求∠EDF的度數．19．(12分)已知：如圖①，線段AB，CD相交于點O，連接AD，CB，如圖②，在圖①的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD，AB分別相交于點M，N.試解答下列問題：(1)在圖①中，請直接寫出∠A，∠B，∠C，∠D之間的數量關系：∠A＋∠D＝∠B＋∠C；(2)在圖②中，若∠D＝50°，∠B＝40°，試求∠P的度數；(寫出解答過程)(3)如果圖②中∠D和∠B為任意角，其他條件不變，試寫出∠P與∠D，∠B之間的數量關系．(直接寫出結論)參考答案1-4CCDB5-8ABBA9．1，－1，010．∠BEC＝60°(答案不唯一)11．80°12．85°13．1214．50°或130°15．證明：∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠EAC＝∠FBD＝90°.又∵∠1＝∠2，∴∠EAC＋∠1＝∠FBD＋∠2，即∠EAB＝∠FBG，∴AE∥BF16．解：過點B作BE∥AF.∵AF∥CD，∴BE∥CD.∵BE∥AF，∴∠ABE＝∠A＝105°.∴∠EBC＝30°.∵BE∥CD，∴∠EBC＋∠C＝180°.∴∠C＝150°.17．解：設∠DAC＝x，則∠BAD＝57°－x.∵∠C＝∠ADC，∴∠ADC＝eq\f(1,2)(180°－x)．又∵AD＝BD，∴∠B＝∠BAD＝57°－x.∵∠ADC＝∠B＋∠BAD，∴eq\f(1,2)(180°－x)＝2(57°－x)，解得x＝16°.即∠DAC的度數為16°.18．解：(1)110(2)∵∠B＝50°，∠BAD＝30°，∴∠ADB＝180°－50°－30°＝100°，∵△ABD沿AD折疊得到△AED，∴∠ADE＝∠ADB＝100°，∴∠EDF＝∠EDA＋∠BDA－∠BDF＝100°＋100°－180°＝20°19．解：(1)∵∠A＋∠D＋∠AOD＝∠B＋∠C＋∠BOC＝180°，∠AOD＝∠BOC，∴∠A＋∠D＝∠B＋∠C，故答案為：∠A＋∠D＝∠B＋∠C(2)由(1)得，∠1＋∠D＝∠3＋∠P，∠2＋