反比例函數(shù)的圖象和性質同步練習 八年級數(shù)學下冊

17.4.2反比例函數(shù)的圖象和性質【分類練習】知識點1反比例函數(shù)的圖象及畫法1.反比例函數(shù)y=-3x的圖象是(A.線段 B.直線C.拋物線 D.雙曲線2.反比例函數(shù)y=2x的圖象在(A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、三象限 D.第二、四象限3.(教材練習T2變式)作出反比例函數(shù)y=12x(1)當x=4時,求y的值;(2)當y=-2時,求x的值.知識點2反比例函數(shù)的性質4.已知反比例函數(shù)y=6x,則下列描述不正確的是 (A.圖象位于第一、第三象限 B.圖象必經(jīng)過點4,32C.圖象不可能與坐標軸相交 D.y隨x的增大而減小5.若A(1,y1),B(3,y2)是反比例函數(shù)y=2m-1xm<12圖象上的兩點,則y1,y2的大小關系是y1y2.(填“>”“=6.已知反比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù))的圖象位于第一、三象限,寫出一個符合條件的k值為7.若y=(m-2)xm2-10是關于x的反比例函數(shù),且圖象在第二、四象限,則知識點3反比例函數(shù)表達式的確定8.在平面直角坐標系xOy中,若反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A(1,2)和點B(-1,m),則m的值為9.已知函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象如圖1所示,且長方形ABOC的面積為4,則k=圖110.已知y與x-1成反比例,且當x=12時,y=2,求y關于x的函數(shù)關系式,并求當x=-23時y【綜合練習】11.已知反比例函數(shù)y=-8x,有下列結論:①圖象必經(jīng)過點(-2,4);②圖象在第二、四象限內;③y隨x的增大而增大;④當x>-1時,y>8.其中錯誤的結論有 (A.3個 B.2個 C.1個 D.0個12.如圖2,P為反比例函數(shù)y=kx的圖象上的一點,PA⊥x軸于點A,△PAO的面積為6,則下面各點中也在這個反比例函數(shù)圖象上的是(圖2A.(2,3) B.(-2,6) C.(2,6) D.(-2,3)13.已知點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上,且x1<x2<0<x3,則y1,y2,y3的大小關系是 (A.y2>y1>y3 B.y3>y2>y1 C.y1>y2>y3 D.y3>y1>y214.如圖3,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于點A(3,a),B(14-2a,2)(1)求反比例函數(shù)的表達式;(2)若一次函數(shù)圖象與y軸交于點C,點D為點C關于原點O的對稱點,求△ACD的面積.圖315.已知函數(shù)y=2+4x(1)寫出自變量x的取值范圍:.

(2)請通過列表、描點、連線畫出這個函數(shù)的圖象:①列表:x…-8-4-3-2-1-1112348…y…3120-2-610641035…②描點(在圖4所給出的平面直角坐標系中描出表中對應的各點);③連線(將圖中y軸兩側描出的各點分別用平滑的曲線連結起來,得到函數(shù)的圖象).(3)觀察畫出的函數(shù)圖象,函數(shù)圖象的對稱性是 ()A.既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形B.只是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形C.不是軸對稱圖形,而是中心對稱圖形D.既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形(4)寫出函數(shù)y=2+4x與y=4x圖4

17.4.2反比例函數(shù)的圖象和性質1.D2.B3.解:列表:x…-6-4-3-2…2346…y…-2-3-4-6…6432…描點、連線如圖所示:(1)當x=4時,y=3.(2)當y=-2時,x=-6.4.D5.<6.答案不唯一,如17.-38.-29.-4.10.解:設y=kx-1(k≠0),則(將x=12,y=2代入,得12-1所以k=-1,所以y=-1x當x=-23時,y=-1-211.B12.B13.A14.解:(1)因為點A(3,a),B(14-2a,2)在反比例函數(shù)y=mx所以3×a=(14-2a)×2,解得a=4,所以m=3×4=12,所以反比例函數(shù)的表達式是y=12x(2)因為a=4,所以點A,B的坐標分別是(3,4),(6,2).因為點A,B在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,4=3k+所以一次函數(shù)的表達式是y=-23x+6當x=0時,y=6,所以點C的坐標是(0,6),所以OC=6.因為點D是點C關于原點O的對稱點,所以CD=2OC=12.如圖,過點A作AE⊥y軸于點E,所以AE