反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)同步練習(xí) 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

17.4.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【分類練習(xí)】知識(shí)點(diǎn)1反比例函數(shù)的圖象及畫(huà)法1.反比例函數(shù)y=-3x的圖象是(A.線段 B.直線C.拋物線 D.雙曲線2.反比例函數(shù)y=2x的圖象在(A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、三象限 D.第二、四象限3.(教材練習(xí)T2變式)作出反比例函數(shù)y=12x(1)當(dāng)x=4時(shí),求y的值;(2)當(dāng)y=-2時(shí),求x的值.知識(shí)點(diǎn)2反比例函數(shù)的性質(zhì)4.已知反比例函數(shù)y=6x,則下列描述不正確的是 (A.圖象位于第一、第三象限 B.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)4,32C.圖象不可能與坐標(biāo)軸相交 D.y隨x的增大而減小5.若A(1,y1),B(3,y2)是反比例函數(shù)y=2m-1xm<12圖象上的兩點(diǎn),則y1,y2的大小關(guān)系是y1y2.(填“>”“=6.已知反比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù))的圖象位于第一、三象限,寫(xiě)出一個(gè)符合條件的k值為7.若y=(m-2)xm2-10是關(guān)于x的反比例函數(shù),且圖象在第二、四象限,則知識(shí)點(diǎn)3反比例函數(shù)表達(dá)式的確定8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(-1,m),則m的值為9.已知函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象如圖1所示,且長(zhǎng)方形ABOC的面積為4,則k=圖110.已知y與x-1成反比例,且當(dāng)x=12時(shí),y=2,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)x=-23時(shí)y【綜合練習(xí)】11.已知反比例函數(shù)y=-8x,有下列結(jié)論:①圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,4);②圖象在第二、四象限內(nèi);③y隨x的增大而增大;④當(dāng)x>-1時(shí),y>8.其中錯(cuò)誤的結(jié)論有 (A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)12.如圖2,P為反比例函數(shù)y=kx的圖象上的一點(diǎn),PA⊥x軸于點(diǎn)A,△PAO的面積為6,則下面各點(diǎn)中也在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的是(圖2A.(2,3) B.(-2,6) C.(2,6) D.(-2,3)13.已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上,且x1<x2<0<x3,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是 (A.y2>y1>y3 B.y3>y2>y1 C.y1>y2>y3 D.y3>y1>y214.如圖3,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于點(diǎn)A(3,a),B(14-2a,2)(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)若一次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn),求△ACD的面積.圖315.已知函數(shù)y=2+4x(1)寫(xiě)出自變量x的取值范圍:.

(2)請(qǐng)通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象:①列表:x…-8-4-3-2-1-1112348…y…3120-2-610641035…②描點(diǎn)(在圖4所給出的平面直角坐標(biāo)系中描出表中對(duì)應(yīng)的各點(diǎn));③連線(將圖中y軸兩側(cè)描出的各點(diǎn)分別用平滑的曲線連結(jié)起來(lái),得到函數(shù)的圖象).(3)觀察畫(huà)出的函數(shù)圖象,函數(shù)圖象的對(duì)稱性是 ()A.既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形B.只是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形C.不是軸對(duì)稱圖形,而是中心對(duì)稱圖形D.既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形(4)寫(xiě)出函數(shù)y=2+4x與y=4x圖4

17.4.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.D2.B3.解:列表:x…-6-4-3-2…2346…y…-2-3-4-6…6432…描點(diǎn)、連線如圖所示:(1)當(dāng)x=4時(shí),y=3.(2)當(dāng)y=-2時(shí),x=-6.4.D5.<6.答案不唯一,如17.-38.-29.-4.10.解:設(shè)y=kx-1(k≠0),則(將x=12,y=2代入,得12-1所以k=-1,所以y=-1x當(dāng)x=-23時(shí),y=-1-211.B12.B13.A14.解:(1)因?yàn)辄c(diǎn)A(3,a),B(14-2a,2)在反比例函數(shù)y=mx所以3×a=(14-2a)×2,解得a=4,所以m=3×4=12,所以反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=12x(2)因?yàn)閍=4,所以點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是(3,4),(6,2).因?yàn)辄c(diǎn)A,B在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,4=3k+所以一次函數(shù)的表達(dá)式是y=-23x+6當(dāng)x=0時(shí),y=6,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,6),所以O(shè)C=6.因?yàn)辄c(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn),所以CD=2OC=12.如圖,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E,所以AE