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.如圖,透明的圓柱形容器(容器厚度忽略不計(jì))的高為12c辦底面周長(zhǎng)為10c辦在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點(diǎn)B處有一飯粒,此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁,且離容器上沿3cm的點(diǎn)A處,則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是A.13cmB.2<61cmC.<61cmD.2<34cm.如圖,一只螞蟻沿著邊長(zhǎng)為2的正方體表面從點(diǎn)A出發(fā),經(jīng)過(guò)3個(gè)面爬到點(diǎn)B,如果它運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的,則AC的長(zhǎng)為.3.我國(guó)古代有這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題:“枯木一根直立地上'高二丈周三尺,有葛藤自根纏繞而上,五周而達(dá)其頂,問(wèn)葛藤之長(zhǎng)幾何?,題意是:如圖所示,把枯木看作一個(gè)圓柱體,因一丈是十尺,則該圓柱的高為203.我國(guó)古代有這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題:“枯木一根直立地上'高二丈周三尺,有葛藤自根纏繞而上,五周而達(dá)其頂,問(wèn)葛藤之長(zhǎng)幾何?,題意是:如圖所示,把枯木看作一個(gè)圓柱體,因一丈是十尺,則該圓柱的高為20尺,底面周長(zhǎng)為3尺,有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上,繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處.則問(wèn)題中葛藤的最短長(zhǎng)度是尺.4.如圖,在等腰Rt△OAA1中,ZOAA1=90°,OA=1,以O(shè)A1為直角邊作等腰Rt△OA^A2,以O(shè)A2為直角邊作等腰Rt△OA2A3,…則OA4的長(zhǎng)度為.旦 &

旦 &.如圖,修公路遇到一座山,于是要修一條隧道.為了加快施工進(jìn)度,想在小山的另一側(cè)同時(shí)施工.為了使山的另一側(cè)的開挖點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上,設(shè)想過(guò)C點(diǎn)作直線AB的垂線L,過(guò)點(diǎn)B作一直線(在山的旁邊經(jīng)過(guò)),與L相交于D點(diǎn),經(jīng)測(cè)量NABD=135°,BD=800M,求直線L上距離D點(diǎn)多遠(yuǎn)的C處開挖?。:用=1.414,精確到1M).勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的,面積法〃給了小聰以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí),都可以用“面積法〃來(lái)證明,下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過(guò)程:D圖1 葬將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中NDAB=90°,求證:a2+b2=c2證明:連結(jié)DB,過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF,則DF=EC=b-a.??節(jié)四邊形ADCB=SAacd+SaABC=£b2+片ab-請(qǐng)參照上述證法,利用圖2完成下面的證明.將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中NDAB=90°.求證:a2+b2=c243'.;243'.;24.557.如圖,將矩形ABCD沿EF折疊,使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C上.若AB=6,BC=9,貝UBF的長(zhǎng)為( )IX8.小明聽說(shuō)“武黃城際列車”已經(jīng)開通,便設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題:如圖,以往從黃石A坐客車到武昌客運(yùn)站B,現(xiàn)在可以在A坐城際列車到武漢青山站C再?gòu)那嗌秸綜坐市內(nèi)公共汽車到武昌客運(yùn)站B.設(shè)AB=80km,BC=20km,/ABC=120°.請(qǐng)你幫助小明解決以下問(wèn)題:(1)求A、C之間的距離;(參考數(shù)據(jù),:9=4.6)(2)若客車的平均速度是60km/h,市內(nèi)的公共汽車的平均速度為40km/h,城際列車的平均速度為180km/h,為了最短時(shí)間到達(dá)武昌客運(yùn)站,小明應(yīng)該選擇哪種乘車方案?請(qǐng)說(shuō)明理由.(不計(jì)候車時(shí)間) :——上.已知一個(gè)直角三角形的兩邊的長(zhǎng)分別是3和4,則第三邊長(zhǎng)為..如圖,在Rt△ABC中,/B=90°,AB=3,BC=4,將4ABC折疊,使點(diǎn)B恰好落在邊AC上,與點(diǎn)B重合,AE為折痕,則EB'=.BE c.如圖,有兩棵樹,一棵高12M,另一棵高6M,兩樹相距8M,一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵數(shù)的樹梢,問(wèn)小鳥至少飛行M..如圖,矩形紙片ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),且AE=1,BE的垂直平分線MN恰好過(guò)點(diǎn)C則矩形的一邊好過(guò)點(diǎn)C則矩形的一邊AB的長(zhǎng)度為()13.如圖,E兩點(diǎn).)13.如圖,E兩點(diǎn).)若BD=2,則AC的長(zhǎng)是在RtAABC中,NACB=60°,DE是斜邊AC的中垂線,分別交AB、AC于D、.如圖,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,ZB=90°,將4ABC折疊,使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)TOC\o"1-5"\h\zD重合,折痕為MM則線段BN的長(zhǎng)為( )\o"CurrentDocument"A青.更4D. 5果三角形滿足一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,那么我們稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”.下列各組數(shù)據(jù)中,能作為一個(gè)智慧三角形三邊長(zhǎng)的一組是( )A.1,2,3 B.1,1,巧C.1,1, 3 D.1,2, 316.如圖,這是某種牛奶的長(zhǎng)方體包裝盒,長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、4cm、12cm,插吸管處的出口到相鄰兩邊的距離都是1cm,為了設(shè)計(jì)配套的直吸管,要求插入碰到底面后,外露的吸管長(zhǎng)度要在3cm至5cm間(包括3cm與5cm,不計(jì)吸管粗細(xì)及出口的大?。瑒t設(shè)計(jì)的吸管總長(zhǎng)度L的范圍是..如圖,有一直角三角形紙片ABC,邊BC=6,AB=10,NACB=90°,將該直角三角形紙片沿DE折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,則四邊形DBCE的周長(zhǎng)為..圖①所示的正方體木塊棱長(zhǎng)為6cm,沿其相鄰三個(gè)面的對(duì)角線(圖中虛線)剪掉一角,得到如圖②的幾何體,一只螞蟻沿著圖②的幾何體表面從頂點(diǎn)A爬行到頂點(diǎn)B的最短距離為cm.19.如圖,已知圓柱底面的周長(zhǎng)為4dm19.如圖,已知圓柱底面的周長(zhǎng)為4dm,圓柱高為2dm,在圓柱的側(cè)面上,過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)20.如圖,△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,BD±AC于點(diǎn)D.則CD的長(zhǎng)為( )21.如圖,在6個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形及其部分

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