常模及分數(shù)的解釋

常模及分數(shù)的解釋第一頁，共五十三頁，2022年，8月28日（一）發(fā)展性常模（二）組內(nèi)常模（三）常模的相對性（四）常模的編制三、常模第二頁，共五十三頁，2022年，8月28日常模(norm)：標準化樣本的測驗分數(shù)。通常確定代表性樣本的成員在測驗中的實際行為，從而在經(jīng)驗上建立常模；然后，任何個體的原始分數(shù)，參照由標準化樣本所得出的分數(shù)分布，以找出他或她在那個分布中處于何處：該分數(shù)接近標準化樣本的平均分嗎？離平均分有多遠？發(fā)展性常模(developmentalnorm)組內(nèi)常模(within-groupnorm)第三頁，共五十三頁，2022年，8月28日一個三歲的小孩會背5首唐詩一個十三歲的小孩會背5首唐詩（一）發(fā)展性常模使測驗分數(shù)具有意義的一種方法，是表明個體在正常發(fā)展線上處于怎樣的水平。第四頁，共五十三頁，2022年，8月28日如果測驗所測量的特質(zhì)是隨著年齡的增長而持續(xù)又穩(wěn)定地變化的，則可以將不同年齡階段的平均表現(xiàn)制成常模，這一常模就是發(fā)展常模。發(fā)展常模通常是以各年齡階段或年級被試的平均水平為參照點，以年（月）為單位，常模組原始分數(shù)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的年齡或年級水平后而得到的量表分數(shù)連續(xù)體。第五頁，共五十三頁，2022年，8月28日1、智力年齡2、年級當量3、順序量表4、比率智商第六頁，共五十三頁，2022年，8月28日比奈-西蒙智力測驗中首次以智力年齡表示被試在智力測驗上的成績。每個年齡水平都有一組適當?shù)念}目，這便是一個評價兒童智力發(fā)展水平的年齡量表，一個兒童在年齡量表上所得的分數(shù)，就是最能代表他的智力水平的年齡，這種分數(shù)叫做智力年齡，簡稱智齡。1、智力年齡(mentalage)第七頁，共五十三頁，2022年，8月28日1908年量表，根據(jù)約300名3~13歲的正常兒童的成績，所有題目都按年齡水平分組，以80%~90%的3歲正常兒童通過的所有題目放入3歲水平組，以此類推，直到13歲水平組。兒童在整個測驗上的分數(shù)表示為智力年齡。第八頁，共五十三頁，2022年，8月28日例：“斯-比”量表中，3~10歲組的測題數(shù)量是每組6個，每個測題表示2個月的智齡。如果一個被試通過了6歲組的全部測題，又通過了7歲組的5個測題和8歲組的2個測題，其智力年齡為多少？第九頁，共五十三頁，2022年，8月28日計算方法：先計算基礎(chǔ)年齡(basalage)，即全部項目都通過的最高年齡。然后再加上各個較高年齡水平上通過的所有項目所代表的月齡。兩者之和就是兒童在測驗上的智力年齡。第十頁，共五十三頁，2022年，8月28日智力年齡常模也適用于不劃分年齡水平的測驗。首先確定被試的原始分數(shù)，這類分數(shù)可以是在一套測驗中被試做對的項目總數(shù)，也可以基于時間、錯誤數(shù)，或者是以上幾者的聯(lián)合。標準化樣本中每一年齡組的兒童所獲得的平均原始分數(shù)，構(gòu)成這類測驗的年齡常模。對照年齡常模，能夠以相似的方式轉(zhuǎn)換這類測驗上的所有原始分數(shù)。第十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日比奈智力測驗中的智力年齡是以年齡為參照點的，所以是一種年齡量表。年齡量表中表示被試心理發(fā)展水平相當于哪一個年齡平均水平的量數(shù)稱年齡當量(ageequivalence)。通常用代表年齡的數(shù)字、小數(shù)點和表示月份的數(shù)字組合起來表示。除智力年齡外，成就測驗中的教育年齡(educationalage)、社會成熟量表上的社會年齡(socialage)也屬于年齡量表。年齡量表：第十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日年齡常模的基本要素有：一套能區(qū)分不同年齡組的題目一個由各個年齡的被試組成的代表性常組（即常模團體）一個表明答對哪些題或得多少分該歸入哪個年齡的對照表（常模表）第十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日智力年齡的優(yōu)點及未解決的問題：優(yōu)點：智力年齡的概念符合人們的日常觀念，用一個人的智力年齡與其實際年齡相比，就可以知道一個人與同齡人相比是聰明還是愚笨。第十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日未解決的問題：一個測驗題目歸于哪一個年齡組的標準不易確定。智力年齡只表示一個人智力發(fā)展的絕對水平，不能表示智力發(fā)展的相對水平。年齡量表的單位不是等距的，因為智力發(fā)展的速度在各年齡階段不等。第十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日教育成就測驗上的分數(shù)經(jīng)常用年級當量來解釋。年級常?？蓮挠嬎愀髂昙墝W(xué)生在某份測驗上的平均原始分數(shù)而得。年級當量可以用年級月數(shù)來表示。年級量表選擇題目與指定分數(shù)的方法步驟與年齡量表相似，所不同者是用年級水平代替了年齡水平。2、年級當量(gradeequivalence)第十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日易產(chǎn)生誤解僅適用于測驗各年級都開設(shè)的共同學(xué)科，甚至都不能適用年級常模容易被誤解為成績標準年級當量的應(yīng)用的局限性：第十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日發(fā)展常模的另一種方法源于兒童心理學(xué)的研究。通過對嬰幼兒的行為發(fā)展的經(jīng)驗觀察，人們描述諸如運動、感覺辨別力、語言交流、概念形成等機能的隨年齡發(fā)展的典型行為。格塞爾發(fā)展順序量表(GesellDevelopmentalSchedules)是最早的發(fā)展順序量表。3、順序量表(ordinalscales)第十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日格塞爾發(fā)展順序量表按月份顯示了兒童在動作行為、適應(yīng)性行為、語言行為、個人-社會行為等4種主要行為領(lǐng)域中所達到的大致發(fā)展水平。將兒童的行為和從四周到36個月的8個關(guān)鍵年齡的典型行為相比較，就得出這些水平。兒童在4周、16周、28周、40周、52周、18個月、24個月、36個月上行為會發(fā)生顯著的變化。相應(yīng)地，有八個分量表。第十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日格塞爾等強調(diào)早期行為發(fā)展的順序模式，即發(fā)展順序的一致性和行為變化的順序性。如：兒童對放在他或她面前的小物體的反應(yīng)，表現(xiàn)出一種特有的年齡順序，先是使用整只手，嘗試手掌抓握；然后是使用拇指和手掌；再次是使用拇指和食指鉗子般夾持物體。在這個意義上，稱為順序量表。但注意的是：順序量表在此處的用法不同于統(tǒng)計學(xué)上的“順序量表”。第二十頁，共五十三頁，2022年，8月28日皮亞杰的發(fā)展理論后來，把皮亞杰在研究中所采用的一些作業(yè)和問題組織成了標準化量表，用來研究兒童在每一發(fā)展階段的特性，以提供兒童實際能做什么的信息。這些量表為順序量表。第二十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日總之，順序量表能用來鑒別兒童在具體行為機能的發(fā)展中所達到的階段。這類量表的順序性指通過連續(xù)階段的發(fā)展一致性，順序量表一般提供兒童實際上能做什么的信息。第二十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日4、比率智商智力年齡、實足年齡智商(IntelligenceQuotient,IQ)：第二十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日比率智商的高低反映了一個人的聰明程度。比率智商不僅有量的意義，還有質(zhì)的意義。計算出一個人的比率智商后，根據(jù)相應(yīng)年齡組的標準差，就可以知道他在同齡組被試中的位置了。比率智商的提出較智力年齡前進了一步。第二十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日比率智商存在的問題智力增長的終止年齡難以確定，在計算高年齡組兒童的智商時應(yīng)該用何實際年齡作為除數(shù)，尚無一定的結(jié)論。智力發(fā)展是不等速的，由于智力增長越來越慢，除數(shù)卻越來越大，就會出現(xiàn)智商越來越低的現(xiàn)象。各年齡組智商的標準差不同，不同年齡階段計算出的智商，不能進行比較，使同一智商在不同年齡組具有不同的意義。第二十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日關(guān)于發(fā)展常模基于發(fā)展常模的分數(shù)，在心理測量上往往是粗糙的，不能適用于精確的統(tǒng)計處理。但發(fā)展常模十分適用于描述的目的，尤其對個體作深入細致的臨床研究時，也適用于研究的目的。第二十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日（二）組內(nèi)常模組內(nèi)常模是根據(jù)最可比較的標準化樣本的成績，來評價個體的成績。組內(nèi)分數(shù)具有統(tǒng)一的、定義明確的定量意義，能夠適用于大多數(shù)統(tǒng)計分析。第二十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日1、百分等級2、標準分數(shù)3、離差智商第二十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日1、百分等級概念：一個原始分數(shù)的百分等級是指在一個群體的測驗分數(shù)中，得分低于這個分數(shù)的人數(shù)的百分比。例：某一被試在一項測驗中得82分，經(jīng)過換算，百分等級為75，意味著？百分等級值越大，說明成績越優(yōu)秀。越小呢？第二十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日計算：未分組分數(shù)資料原始分數(shù)從小到大排序：原始分數(shù)從大到小排序：第三十頁，共五十三頁，2022年，8月28日分組分數(shù)資料如果被試團體較大，往往已對分數(shù)作過初步整理，分數(shù)資料通常以次數(shù)分布表的形式呈現(xiàn)，（以下限以上累加次數(shù)）：第三十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日對百分等級的評價：優(yōu)點：便于計算，易于理解用途廣泛，同樣適用于成人和兒童，適用于任何類型的測驗不受原始分數(shù)分布狀態(tài)的影響，即使不是正態(tài)，也不會改變百分等級常模的解釋力第三十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日缺點：單位明顯不等，尤其在分布的兩端。靠近分布中部的原始分數(shù)，轉(zhuǎn)換成百分等級時，其差異被擴大；相反，靠近分布兩端的原始分數(shù)，轉(zhuǎn)換成百分等級時，其差異被縮小。見下圖。所以不能真實體現(xiàn)被試間的能力差別。第三十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日-3ó-2ó-1óM+1ó+2ó+3ó0.121650849899.9百分等級110203040506070809099百分等級第三十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日百分等級只具有順序性，而無法用它來說明不同被試之間分數(shù)差異的數(shù)量。同時，也使大多數(shù)統(tǒng)計分析無法使用。最后，要強調(diào)的是：百分等級是相對于特定的被試團體而言的，所以，解釋時不能離開特定的參照團體。第三十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日2、標準分數(shù)標準分數(shù)是一種最令人滿意的導(dǎo)出分數(shù)，按照分布的標準差來表示個體與平均數(shù)的距離。一般Z分數(shù)正態(tài)化的標準分數(shù)Z分數(shù)的轉(zhuǎn)化第三十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日一般Z分數(shù)是原始分數(shù)與平均分數(shù)的離差除以標準差所得的商數(shù)，是以標準差為單位度量原始分數(shù)離開其平均數(shù)有多少個標準差，這是通過線性轉(zhuǎn)換得出的：第三十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日標準分數(shù)的性質(zhì)：標準分數(shù)的優(yōu)缺點：第三十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日正態(tài)化（常態(tài)化）的標準分數(shù)由于原始分數(shù)轉(zhuǎn)化成一般Z分數(shù)后，其分數(shù)的分布形態(tài)并不改變，所以，如果原始分是正態(tài)分布的，標準分也是正態(tài)分布，原始分是偏態(tài)分布的，標準分也是偏態(tài)分布。為了使不同分布形態(tài)的分數(shù)具有可比性，可以采用非線性轉(zhuǎn)換，將非正態(tài)分布的分數(shù)強制性地扭轉(zhuǎn)成正態(tài)分布。第三十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日把原始分數(shù)分布轉(zhuǎn)換成正態(tài)分布，由此所得的標準分數(shù)稱為正態(tài)化標準分數(shù)(normalizedstandardscores)。方法：首先將每個原始分數(shù)轉(zhuǎn)換為百分等級（自測驗的最低分起）；然后使用正態(tài)分布表，將對應(yīng)的百分等級直接看成是正態(tài)分布曲線下的面積值，找出所對應(yīng)的Z值，就是相應(yīng)的正態(tài)化標準分數(shù)。第四十頁，共五十三頁，2022年，8月28日注意：非線性轉(zhuǎn)換包含了這樣一個前提：即測驗所欲測量的心理特質(zhì)必須是符合正態(tài)分布的，而測驗分數(shù)之所以沒有出現(xiàn)正態(tài)分布，是由題目取樣造成的。如果所測量的特質(zhì)本身并不呈正態(tài)分布，進行非線性轉(zhuǎn)換是沒有意義的。第四十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日如果可以的話，一般是適當調(diào)整測驗項目的難度水平，來獲得原始分數(shù)的正態(tài)分布，而不是隨后對明顯非正態(tài)分布進行正態(tài)化。對于近似正態(tài)的原始分數(shù)分布，線性導(dǎo)出的標準分數(shù)就可以了。第四十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日Z分數(shù)的轉(zhuǎn)化小數(shù)和負數(shù)的存在使線性的和正態(tài)化的Z分數(shù)在計算和解釋上有些不便?？梢园岩话鉠分數(shù)和正態(tài)化的Z分數(shù)轉(zhuǎn)換成方便的形式。T分數(shù)標準九其它第四十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日T分數(shù)T=50+10Z平均數(shù)為50，60分表示平均數(shù)之上1個標準差T分數(shù)是在Z分數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展出來的，具備Z分數(shù)的一切特性T分數(shù)的優(yōu)點：單位等距，可以對兩個以上不同測驗分數(shù)進行比較，分數(shù)成正態(tài)分布第四十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日標準九(stanine)stanine是“standardnine”的縮約詞標準九分數(shù)是將原始分數(shù)分成幾個部分的標準分數(shù)系統(tǒng)。若原始分數(shù)服從正態(tài)分布，它是以0.5個標準差為單位，將正態(tài)曲線下的橫軸分為九段，最高一端為9分，最低一端為1分，中間一段為5分，除兩端（1分，9分）外，每段均有半個標準差寬。第四十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日在正態(tài)頒布下，每個標準九分所占的位置與包含的百分比如下：標準九分百分比累加與M的距離9876543214%7%12%17%20%17%12%7%4%100%96%89%77%60%40%23%11%4%大于2.0ó1.5ó1.0ó0.5ó0.00.5ó1.0ó1.5ó大于2.0ó第四十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日原始分數(shù)能夠很方便地被轉(zhuǎn)換成標準九分首先，按大小順序排列最初分數(shù)，然后根據(jù)上表中給出的正態(tài)曲線百分比來指定標準九分。例：如果團體恰好由100個個體組成，4個最低分數(shù)的個體得標準九分1，其次7個得2分，再其次12個得3分，依次類推當團體包括的個體少于或多于100時，首先計算相當于每個指定百分比的人數(shù)，然后，這些個體數(shù)就分別得到合適的標準九分。例：150個個體，怎么算？第四十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日其它美國大學(xué)入學(xué)考試委員會的學(xué)業(yè)評定測驗(ScholasticAssessmentTests,SAT)使用的標準分數(shù)：

Y=500+100Z第四十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日3、離差智商早期智力測驗采用比