工程電磁場導論第五章

工程電磁場導論第五章第一頁，共二十七頁，2022年，8月28日5.1準靜態(tài)場概念及準靜態(tài)條件下頁上頁1.準靜態(tài)電磁場的概念時變電磁場中電場和磁場相互激勵形成循環(huán)影響的情景，構成統(tǒng)一的電磁場，電場和磁場存在滯后效應，需聯(lián)立求解。第二頁，共二十七頁，2022年，8月28日下頁上頁但當時變電磁場存在弱影響環(huán)節(jié)時，其循環(huán)影響圖可被斷開，場的滯后效應消失，電場和磁場不需聯(lián)立求解，這種電磁場稱為準靜態(tài)電磁場或似穩(wěn)場。電準靜態(tài)場（EQS）時變電磁場中各處感應電場遠小于庫侖電場時（忽略磁場變化對電場的影響）稱為電準靜態(tài)場。第三頁，共二十七頁，2022年，8月28日下頁上頁EQS中忽略感應電場，場量是時間的函數(shù)，電場是無旋場，可以引入電位概念。結論電場分布同靜電場，利用靜電場的方法求解出電場后，再用Maxwell方程求解與之共存的磁場。工程中如兩線間的電磁場和電容器中的電磁場可以看作EQS。第四頁，共二十七頁，2022年，8月28日下頁上頁磁準靜態(tài)場（MQS）時變電磁場中各處位移電流密度遠小于傳導電流密度時（忽略電場變化對磁場分布的影響）稱為磁準靜態(tài)場。第五頁，共二十七頁，2022年，8月28日下頁上頁MQS中忽略位移電流，磁場完全由傳導電流決定。結論磁場分布同靜磁場，利用靜磁場的方法求解出磁場后，再用Maxwell方程求解與之共存的電場。工程中準靜磁場大多存在于感應設備中。第六頁，共二十七頁，2022年，8月28日時變電磁場準靜態(tài)電磁場下頁上頁動態(tài)電磁場時變電磁場分類總結電準靜態(tài)場磁準靜態(tài)場電準靜態(tài)場磁準靜態(tài)場磁場不影響電場電場不影響磁場判別式判別式電荷守恒關系第七頁，共二十七頁，2022年，8月28日下頁上頁準靜態(tài)電磁場的特點屬于時變電磁場但卻具有一些靜態(tài)場的性質(zhì)。位函數(shù)滿足泊松方程電準靜態(tài)場取洛侖茲規(guī)范第八頁，共二十七頁，2022年，8月28日磁準靜態(tài)場下頁上頁取庫侖規(guī)范

第九頁，共二十七頁，2022年，8月28日下頁上頁問題滿足怎樣的條件可以不考慮場的滯后效應，把電磁場可作準靜態(tài)場？達朗貝爾方程的積分解第十頁，共二十七頁，2022年，8月28日下頁上頁2.準靜態(tài)條件1）低頻情況（稱為緩變場）電準靜態(tài)場（EQS）磁準靜態(tài)場（MQS）似穩(wěn)條件第十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日下頁上頁2）高頻情況導電媒質(zhì)中的磁準靜態(tài)場（MQS）導電媒質(zhì)中的傳導電流導電媒質(zhì)中的位移電流若忽略位移電流導電媒質(zhì)中的似穩(wěn)條件滿足的媒質(zhì)為良導體例已知蒸餾水的物理參數(shù)為電磁波的頻率為f1=30kHz，f2=15千兆赫，問蒸餾水可以看作良導體嗎？第十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日下頁上頁解當f1=30kHz蒸餾水為有損耗的介質(zhì)，計算這一頻率時的電磁波要考慮位移電流。當f2=15千兆赫蒸餾水可以看作良導體注意導電媒質(zhì)的似穩(wěn)條件說明時變場中良導體是一個相對的概念。第十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日下頁上頁理想介質(zhì)中的磁準靜態(tài)場（MQS）理想介質(zhì)中只有位移電流當忽略位移電流近區(qū)場的似穩(wěn)條件第十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日交流電路是在特定條件（d<<）下的場的問題，這個特定條件就是準靜態(tài)條件，所以交流電路的理論基礎是似穩(wěn)電磁場定律。5.2準靜態(tài)場與集總電路下頁上頁1.證明基爾霍夫電流定律在MQS

場中

即集總電路的基爾霍夫電流定律第十五頁，共二十七頁，2022年，8月28日2.證明基爾霍夫電壓定律下頁上頁即集總電路的基爾霍夫電壓定律

AB第十六頁，共二十七頁，2022年，8月28日下頁上頁例求緩變場中電容器的等效電路模型。解設不考慮感應場+-RC第十七頁，共二十七頁，2022年，8月28日下頁上頁例應用MQS的概念分析軸向磁場向薄壁導體筒內(nèi)的擴散過程。解設外激磁電流源在t=0突然建立均勻磁場H0，導體筒產(chǎn)生感應電流azH0HiJC第十八頁，共二十七頁，2022年，8月28日下頁上頁若外激磁電流源是交流電流azH0HiJC當頻率很高時感應電流的去磁作用感應電流密度渦流損耗第十九頁，共二十七頁，2022年，8月28日下頁上頁azH0HiJC需要能量工程應用：感應加熱（溫度可達2800度）、無損檢測例解鋁制圓管放在B=1Wb/m2，f=500Hz的時變場中，若從200C開始融化鋁管需要多少時間？已知鋁管參數(shù)：總耗散功率第二十頁，共二十七頁，2022年，8月28日設在局外力作用下導電媒質(zhì)中積累有自由電荷，其體密度為，自由電荷體密度隨時間衰減的過程稱為電荷馳豫。5.3導電媒質(zhì)中自由電荷的馳豫過程

1.電荷在均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中的馳豫過程下頁上頁其解為

初始電荷密度馳豫時間第二十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日下頁上頁

說明良導體中電荷的弛豫過程非常短暫，除有局外電源作用，一般認為良導體內(nèi)部無積累的自由電荷，電荷分布在導體表面。對于電準靜態(tài)場說明導體中體電荷

產(chǎn)生的電位很快衰減，導體電位由面電荷決定。第二十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日下頁上頁2.導電媒質(zhì)分界面自由電荷的馳豫過程根據(jù)當?shù)诙?，共二十七頁?022年，8月28日根據(jù)及下頁上頁例研究雙層有損介質(zhì)平板電容器接至直流電壓源的過渡過程，寫出分界面上面電荷密度的表達式。解極板間是EQS場分界面銜接條件第二十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日特征根通解下頁積累時間穩(wěn)態(tài)解上頁第二十五頁，共二十七頁，2022年，8月28