第9講圖像編碼之預測編碼

數字圖像處理技術-2016-01數字圖像處理技術Digital

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Processing任課教師吳媛媛E_mail:

yuanyuanwu29@163.com1第9講圖像編碼之預測編碼數字圖像處理技術-2016-019.3

DPCM編碼9.1預測編碼的基本原理

(本章重點)9.2

△Ｍ（DM）編碼

2數字圖像處理技術-2016-01

在20世紀40年代，Weiner提出了最佳線性預測理論，1952年Oliver和Harrison等人認識到了線性預測在通信中的作用，并建議把它用于降低冗余度。多年來，人們在大量的試驗的基礎上成功地試制了多種設備。在我國，70年代就已經研制了采用預測編碼的可視電話設備。3數字圖像處理技術-2016-01預測編碼法是一種設備簡單、質量較佳的高效編碼法。預測編碼方法主要有二種：增量調制編碼(Deltamodulation)或DM編碼法差分脈沖編碼調制編碼(DifferentialPulseCodeModulation)或DPCM編碼法。4

預測編碼（PredictiveCoding)，就是根據“過去”的時刻的像素值，運用一種模型，預測當前的像素值，預測編碼通常不直接對信號編碼，而是對預測誤差進行編碼。當預測比較準確，誤差較小時，即可達到編碼壓縮的目的。

原理：對圖象的一個像素的離散幅度的真實值，利用其相鄰象素的相關性，預測它的下一個象素的可能值，再求兩者差，對這種具有預測性質的差值，量化，編碼，就可以達到壓縮的目的。數字圖像處理技術-2016-019.1預測編碼的基本原理5預測編碼示意圖輸入圖象預測器n量化器編碼器‘n解碼器傳輸‘n輸出圖象預測器數字圖像處理技術-2016-019.1預測編碼的基本原理6預測器：是根據前面幾個像素的亮度值預測而得預測誤差量化器：對n進行舍入，整量化編碼器：可采用成熟的編碼技術，如Huffman編碼等解碼器：編碼器的逆線性預測器：數字圖像處理技術-2016-019.1預測編碼的基本原理7例：2 4 6 8 8 4 2 102

4 3 5 7 8 6 32

4 3 3 1 -4 -4 72 4 6 8 8 4 2 10^f預測器?===--=--5.0,),(?1221knnkkknnnafaffFf數字圖像處理技術-2016-019.1預測編碼的基本原理8

收端解碼時的預測過程與發(fā)端相同，所用預測器也相同，收端輸出的信號是發(fā)端的近似值，兩者的誤差是注意：1）多點預測x1x2x3x數字圖像處理技術-2016-019.1預測編碼的基本原理9

3）預測系數隨著不同的圖象而不同，但對每幅圖象都計算預測系數太麻煩，也不現實，可參考前人得到的數據選擇使用。在靜止圖象壓縮的國際標準(JPEG)中，對這種方法的前置點形式以及預測系數有一推薦值可供參考。2)每行的最開始的幾個像素無法預測，這些像素需要用其他方式編碼，這是采用預測編碼所需要的額外操作數字圖像處理技術-2016-019.1預測編碼的基本原理10無損預測編碼

編碼思想

認為相鄰像素的信息有冗余。當前像素值可以用以前的像素值來獲得。（去除像素冗余）操作：

用當前像素值fn

，通過預測器得到一個預測值，對當前值和預測值求差，對差編碼，作為壓縮數據流中的下一個元素。由于差比原數據要小，因而編碼要小，可用變長編碼。大多數情況下，fn的預測是通過m個以前像素的線性組合來生成的。數字圖像處理技術-2016-0111即：

m fn=round[ifn-i] i=1在一維線性(行預測)預測編碼中，預測器為：

m fn(x,y)=round[if(x,y-i)]

i=1round為取最近整數，i為預測系數(可為1/m)，y是行變量。（前m個像素不能用此法編碼，可用哈夫曼編碼）數字圖像處理技術-2016-01無損預測編碼12

編碼與解碼過程

第一步：壓縮頭處理第二步：對每一個符號：f(x,y)，由前面的值，通過預測器，求出預測值f(x,y)第三步：求出預測誤差：e(x,y)=f(x,y)-f(x,y)第四步：對誤差e(x,y)編碼，作為壓縮值。重復二、三、四步編碼過程：數字圖像處理技術-2016-01無損預測編碼13解碼過程：第一步：對頭解壓縮第二步：對每一個預測誤差的編碼解碼，得到預測誤差e(x,y)。第三步：由前面的值，得到預測值f(x,y)。第四步：誤差e(x,y)，與預測值f(x,y)相加，得到解碼f(x,y)。重復二、三、四步數字圖像處理技術-2016-01無損預測編碼14預測器最接近的整數+-符號編碼壓縮圖像輸入圖像enfn

fn預測器符號解碼++壓縮圖像en解壓縮圖像fn

fn數字圖像處理技術-2016-01無損預測編碼15有損壓縮是：通過犧牲圖像的準確率來達到加大壓縮率的目的如果我們容忍解壓縮后的結果中有一定的誤差，那么壓縮率可以顯著提高有損預測編碼

有損預測編碼引言數字圖像處理技術-2016-0116有損壓縮方法的壓縮比：在圖像壓縮比大于30:1時，仍然能夠重構圖像在圖像壓縮比為10:1到20:1時，重構圖像與原圖幾乎沒有差別無損壓縮的壓縮比很少有能超過3:1的這兩種壓縮方法的根本差別在于有沒有量化模塊數字圖像處理技術-2016-01有損預測編碼17量化器基本思想：減少數據量的最簡單的辦法是將圖像量化成較少的灰度級，通過減少圖像的灰度級來實現圖像的壓縮這種量化是不可逆的，因而解碼時圖像有損失

如果輸入是256個灰度級，對灰度級量化后輸出，只剩下4個層次，數據量被大大減少。sts1s2s3t1t2t3數字圖像處理技術-2016-01有損預測編碼18有損預測的基本思想對無損預測壓縮的誤差進行量化，通過消除視覺心理冗余，達到對圖像進一步壓縮的目的。算法的演變a)無損預測壓縮的基礎是：原圖像值fn與預測值^fn之間的誤差en。有公式：

en=fn–^fn

解碼與編碼使用相同的預測器數字圖像處理技術-2016-01有損預測編碼19

^編碼

en=fn

–

fn+-符號編碼預測器最接近的整數壓縮圖像輸入圖像enfnfn

m

fn(x,y)=round[if(x,y-i)]i=1/m

i=1數字圖像處理技術-2016-01有損預測編碼20

^解碼

fn

=en+fn++符號解碼預測器解壓縮圖像壓縮圖像enfn

fn數字圖像處理技術-2016-01有損預測編碼21算法的演變b)有損預測編碼的演變——引入量化：將en量化：

ên=Q(en);

用

^

fn=ên

+fn近似fn

fnfn

^編碼：

ên

=Q(fn-fn)

^解碼：

fn=ên

+fn數字圖像處理技術-2016-01有損預測編碼22

^有損預測編碼

ên

=Q(fn-fn)+-符號編碼預測器壓縮圖像輸入圖像enfn

fn量化器ên數字圖像處理技術-2016-01有損預測編碼23

^有損預測解碼

fn=ên

+fn++符號解碼預測器解壓縮圖像壓縮圖像fn

fnên數字圖像處理技術-2016-01有損預測編碼24

△M編碼器包括比較器、本地譯碼器和脈沖形成器三個部分。收端譯碼器比較簡單，它只有一個與編碼器中的本地譯碼一樣的譯碼器及一個視頻帶寬的低通濾波器。數字圖像處理技術-2016-019.2

DM

有損預測編碼

25CP圖

△Ｍ編碼、譯碼原理方框圖放大限幅定時判決本地譯碼低通濾波譯碼9.2

DM

有損預測編碼

數字圖像處理技術-2016-0126當差值e(t)為一個正的增量時用“1”碼來表示，當差值e(t)為一個負的增量時用“0”碼來表示。在收端，當譯碼器收到“1”時，信號則產生一個正跳變，當譯碼器收到“0”時，則信號電壓產生一個負的跳變，由此即可實現譯碼。27數字圖像處理技術-2016-019.2

DM

有損預測編碼

9.2

DM

有損預測編碼

量化器和預測器的定義：量化器

+c en>0 c是一個正常數

-c 其它 en用1位編碼

預測器

^fn

=fn-1

一般是一個小于等于1的預測系數

en=數字圖像處理技術-2016-0128量化器設：c=6.5+6.5-6.5e‘e數字圖像處理技術-2016-019.2

DM

有損預測編碼

29舉例1：

=1，c=6.5

計算：兩個像素f0=14、f1=15n=0^f0=f0=14，n=1，^f1=f0=(1)(14)=14（預測結果）編碼

e1=15–14=1

（預測誤差） ‘e1=+6.5(因為e1>0)（量化誤差）解碼

‘f1=‘e1+^f1=6.5+14=20.5

（重構結果）

f1-‘f1=(15–20.5)=–5.5（重構誤差）數字圖像處理技術-2016-019.2

DM

有損預測編碼

30舉例2：

=1，c=6.5輸入 編碼 解碼 誤差nf^feef^fff-f0 14---14.0-14.00.01 15

14.01.06.520.514.020.5

-5.52 1420.5-6.5-6.514.020.514.00.03 1514.01.06.520.514.020.5

-5.5. ........14 2927.020.527.02.015 3727.010.06.533.527.033.53.516 4733.513.56.540.033.540.0

7.017 6240.022.06.546.540.046.5

15.5數字圖像處理技術-2016-019.2

DM

有損預測編碼

31算法分析

粒狀噪音溢出過載數字圖像處理技術-2016-01在n=14到19變化快的區(qū)域，c太小以至不能表示輸入的最大的變化，發(fā)生一個被稱為溢出過載的失真。在n=0到7相對平滑的區(qū)域，c太大以至不能表示輸入的最小變化，出現了粒狀噪音在大多數圖像中，這兩種現象導致:對象邊緣的鈍化平滑區(qū)域表面粒狀的失真9.2

DM

有損預測編碼

32（1）斜率過載特性

由△M的編碼原理可知，應很好地跟蹤f(t)，跟蹤得越好，誤差e(t)越小。當△M編碼器出現連“1”或連“0”碼時，就說明輸入模擬信號f(t)有較大的斜率。數字圖像處理技術-2016-01DM編碼基本特性

33２）△M的量化噪聲

△M編碼法量化噪聲在不過載的情況下，量化噪聲的幅度不會超過±△，而且，可認為在－△～＋△范圍內量化噪聲是以等概率出現的。在譯碼時，由于有一個截頻為fm

的低通濾波器，它將抑制一部分量化噪聲。式中fs

是取樣頻率。因此，量化噪聲表示為數字圖像處理技術-2016-0134DM編碼基本特性

（３）△M的量化信噪比一般量化噪聲的大小并不能完全說明一幅圖像質量的好壞。與語音信號編碼一樣，信號幅度（或功率）與噪聲幅度(或功率)的比值才能較全面地說明一幅圖像質量受噪聲影響的程度?？梢郧蟮谩鱉的量化信噪比為數字圖像處理技術-2016-0135DM編碼基本特性

預測編碼的另一種有用的形式是DPCM編碼(DifferentialPulseCodeModulation)。這實際上是△M和PCM兩種技術相結合的編碼方法。數字圖像處理技術-2016-019.3

DPCM

有損預測編碼

36

DPCM編碼的基本原理

在卡特勒的專利中提出利用積分器根據一行上前樣本值預測現樣本值，并且把現樣本值與其估計值的差值進行量化和編碼。這就是DPCM的基本設計思想。

DPCM編碼器原理框圖由取樣器、比較器、量化器、預測器、編碼器五個部分組成。數字圖像處理技術-2016-019.3

DPCM

有損預測編碼

37圖5—37DPCM編、譯碼原理框圖量化器編碼器預測器解碼器預測器數字圖像處理技術-2016-019.3

DPCM

有損預測編碼

38輸入信號f(t)經采樣后將樣值送入比較器，使得f(t)與預測值相減得出誤差信號，即然后，將e(t)送入量化器量化為Ｍ個電平之一m=2N

，量化后的樣值再送入PCM編碼器中編碼，以便傳輸。另外一路是將e(t)送入相加器，在這里e(t)與相加后再送入預測器，以便預測下一個樣值。數字圖像處理技術-2016-019.3

DPCM

有損預測編碼

編碼過程：39譯碼器的原理框圖如圖(b)所示。譯碼器收到碼字后首先經PCM譯碼，得到e(t)后再送入相加器與預測值相加得到f(t)。另外，f(t)又送到預測器以便預測下一個樣值。數字圖像處理技術-2016-01譯碼過程：9.3

DPCM

有損預測編碼

40△M實際上是一位二進制碼的差分脈碼調制，也就是用1bit碼來表示增量值。而DPCM是N位二進碼來表示e(