遵化市2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

河北省遵化市2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題河北省遵化市2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題PAGEPAGE21河北省遵化市2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題河北省遵化市2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題本試卷分第Ⅰ卷（1-2頁，選擇題）和第Ⅱ卷(3-8頁，非選擇題）兩部分，共150分．考試用時120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求。1、已知全集U=-2,-1,0,1,A、0,1 B、-1,0,2C、-1,0,1,2 D、2、設(shè)命題p：?x∈A、?x∈B、?x∈C、?xD、?3、函數(shù)y=-xA、-1，3 B、-1，0C、-1，3 D、-1，0用0~A、328 B、648C、324 D、3605、已知等比數(shù)列an滿足a1A、6 B、8 C、16D、326、已知cosπ2+αA、-79 B、79C、7、若復(fù)數(shù)Z滿足2Z-Z=2i-3iA、5B、5C、13D、138、已知實數(shù)x，y滿足x-2y+4≥A、1，13 B、25C、1，13 D、9、在《九章算術(shù)》中，將底面為矩形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱為陽馬，若四棱錐P-ABCD為陽馬，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=3，BC=AB=4，則該陽馬的外接球面積為A、41π B、41π2C、4110、為了得到y(tǒng)=sin2A、向左平移π3 B、向左平移πC、向右平移π311、已知fx=A、-1，0 B、-3C、-3，012、正方體ABCD-A1B=1\＊GB3①直線DD1與直線AF垂直=2\*GB3②直線A1G與平面=3\*GB3③平面AEF截正方體所得截面面積為9=4\＊GB3④點C與點G到平面AEF的距離相等A、=1\＊GB3①=2\＊GB3②=3\＊GB3③ B、=2\*GB3②=3\*GB3③=4\＊GB3④C、=2\＊GB3②=3\*GB3③ D、=2\*GB3②=4\*GB3④遵化市2019～2020學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)試卷2020.07題號13—16171819202122總分得分第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填寫在題中橫線上。13、二項式x+1214、若直線y=x+a與曲線y=lnx+1相切，則實數(shù)a的值為15、已知點A-1,2,B2,8,AC16、直線L過拋物線C：y2=2px則p=，1AF+三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分10分)已知數(shù)列an是等比數(shù)列，滿足a1=3,a4=24,數(shù)列=1\*GB2⑴求數(shù)列an、b=2\*GB2⑵設(shè)cn=an-bn得分評卷人（18）（本小題滿分12分）已知在△ABC中，內(nèi)角且有=1\*GB2⑴求A的大小；=2\＊GB2⑵若△ABC的面積s△ABC

得分（19）（本小題滿分12分）AAA1BCDB1C1如圖,直三棱柱ABC-A1BAA1=4，AC⊥BC，點D在線段AB上．=1\＊GB2⑴若D是AB中點，證明AC1∥平面B1CD=2\*GB2⑵當(dāng)BDAB=13時，求二面角B—CD-B

得分評卷人(20）(本小題滿分12分）已知橢圓C:x2a2+y2=1\*GB2⑴求橢圓方程；=2\＊GB2⑵設(shè)直線L與橢圓C交于A、B兩點，坐標(biāo)原點O到直線L的距離為32，求△ABC的面積的最大值

得分評卷人(21）（本小題滿分12分）某中學(xué)選派40名同學(xué)參加河北省高中生技術(shù)設(shè)計創(chuàng)意大賽的培訓(xùn)，他們參加培訓(xùn)的次數(shù)統(tǒng)計如表所示：培訓(xùn)次數(shù)123參加人數(shù)51520（1）從這40人中任意選3名同學(xué)，求這3名同學(xué)中至少有2名同學(xué)參加培訓(xùn)次數(shù)恰好相等的概率；（2）從40人中任選兩名學(xué)生,用表示這兩人參加培訓(xùn)次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

得分評卷人（22)(本小題滿分12分）已知函數(shù)fx=（1)當(dāng)m=2時，求f（2）試討論fx遵化市2019—2020學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)答案一、選擇題：1—5DCBAC,6—10BADAD,11-12BC。二、填空題：13、35814、015、-2，-4解答題:(共6個小題,共計70分）17、解：（1）因為a4a所以ab4=a所以bn=4n-4-——————————-——————-——--———-———-—--——-—（2）因為cn=所以sn=31-2n1-2-n4n-18、解：（1）因為b所以2bccosA=accosC+c2cosA所以所以2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sinA+C=sinB所以cosA=12所以A=π3-—--———--—--—--—--———————-———————-—-(2）因為s?ABC=2534因為cosπ3=b2+c2-所以b2+c由asinA=bsinB=sinB+sinC=b+c×sinAa=10×325=3———-—--——-——————--——-——————————19、證明：（1)解法一：如圖，以C為原點建立空間直角坐標(biāo)系C—xyz．則C0,0,0，,B3,0,0，A0,4,0，所以B1C設(shè)平面B1CD的法向量為由B1C且CD令x=4,得m=所以AC又AC1?平面B解法二：證明:連結(jié)BC1，交B1C于E，連接DE．因為直三棱柱ABC-A1B1C1，D是AB中點，所以側(cè)面BB1C1C為矩形，DE為△ABC1的中位線，所以DE∥AC1因為DE?平面B1CD,AC1?平面B1CD,所以AC1∥平面B1CD．--—--—-———--————--——-————-6分（2）解：由已知AC⊥BC，設(shè)D（a,b，0）（a>0，b因為點D在線段AB上,且BDAB=1求得a=2，b=43從而BD=又B1C=-3,0,-4設(shè)平面B1CD的法向量為n2由B1C?n2=0解得x=-43,y=2，平面BCD的法向量為n1設(shè)二面角B—CD-B1的大小為θ所以COSθ=n所以二面角B-CD—B1的余弦值為361———--———————--—-20、解：(1)因為a=3,e=63，所以c=所以所求橢圓方程為x23(2）=1\*GB3①當(dāng)直線L的斜率不存在時，L：x=32所以AB=3所以s?=12=2\＊GB3②當(dāng)直線L的斜率存在時，設(shè)L：y=kx+m則m聯(lián)立y=kx+mx23所以x1+x2=-6所以AB2==3+12k當(dāng)且僅當(dāng)9k2=s?≤12×2×32=32所以s?max=32—-21、解：(1)這3名同學(xué)中至少有2名同學(xué)參加培訓(xùn)次數(shù)恰好相等的概率為P=1—C51C151C201C403=419494—--—-——-———-(2）由題意知X=0,1,2P(X=0）=C52+C則隨機(jī)變量的分布列：x012p61755所以x的數(shù)學(xué)期望Ex=0×61156+1×75156+2×539=115156———-—-—--——-—--—————--————22、解:(1）當(dāng)m=2時,fx=52lnx+1x所以f/x=52x-1x2-1=5x-2-2x22x2=-2x令f/x=0則0,1122,+∞y-0+0-所以fx極大值=f2=（2）f/x令f=1\＊GB3①當(dāng)1m=m，即m=1時f/x=-=2\＊GB3②當(dāng)1m>m，即m∈0，1時，fx在0，m=3\＊GB3