通信原理-習題解答-CH-1-9

數(shù)字通信系統(tǒng)的一般模型信源編碼與譯碼目的：提高信息傳輸?shù)挠行酝瓿赡?數(shù)轉(zhuǎn)換、對信源數(shù)據(jù)進行壓縮加密與解密目的：保證所傳信息的安全信道編碼與譯碼目的：增強抗干擾能力，提高傳輸可靠性數(shù)字調(diào)制與解調(diào)目的：形成適合在信道中傳輸?shù)膸ㄐ盘柾侥康模菏故瞻l(fā)兩端的信號在時間上保持步調(diào)一致思考題1-4思考題1-12碼元速率：單位時間（每秒）傳送碼元的數(shù)目，單位為波特（Baud），簡記為B。信息速率：單位時間內(nèi)傳遞的平均信息量或比特數(shù)，單位為比特/秒，簡記為b/s

，或bps。碼元速率與信息速率關(guān)系：習題1-2解：每符號的平均信息量：習題1-4解：思路：平均信息速率

碼元速率：(1)平均信息量：

平均信息速率：(2)平均信息量：

平均信息速率：習題1-8解：思路：1小時傳送信息量：平均信息速率：碼元速率：(1)平均信息量：1小時傳送信息量：

(2)平均信息量：1小時傳送信息量：思考題3-73-7隨機過程通過線性系統(tǒng)時，輸出與輸入功率譜密度的關(guān)系如何？如何求輸出過程的均值、自相關(guān)函數(shù)？

答：(1).輸出與輸入功率譜密度的關(guān)系：

(2).輸出過程的均值：(3).由Po(f)的傅里葉反變換可以求Ro()

,即：習題3-43-4已知X(t)和Y(t)是統(tǒng)計獨立的平穩(wěn)隨機過程，且它們的均值分別為ax和aY，自相關(guān)函數(shù)分別為Rx(τ)和RY(τ)。

（1）試求乘積Z(t)=X(t)Y(t)的自相關(guān)函數(shù)。

（2）試求之和Z(t)=X(t)+Y(t)的自相關(guān)函數(shù)。解：(1)X(t)和Y(t)統(tǒng)計獨立X(t)和Y(t)都是平穩(wěn)過程習題3-4解：(2)習題3-8習題3-8

解：

（1）先求輸出噪聲的功率密度函數(shù)Po(f)；再通過計算Po(f)的傅里葉反變換得出輸出噪聲的相關(guān)函數(shù)。習題3-8（1）習題3-8（2）濾波器輸出噪聲的平均功率：

N0=n0B（3）輸出噪聲的一維概率密度函數(shù)：習題3-14解答解：（1）因為線性系統(tǒng)的輸入X(t)是平穩(wěn)過程，所以輸出過程Y(t)也是平穩(wěn)的。

（2）求出,可得到習題3-14解答（2）

因此思考題4-8解答4-8何為恒參信道？何為隨參信道？它們分別對信號傳輸有哪些影響？

答：(1)恒參信道：信道特性參數(shù)基本恒定的信道。對信號傳輸?shù)挠绊懀盒诺赖姆l特性，或相頻特性不理想會導致信號失真，從而引起碼間串擾。

(2)隨參信道：信道特性參數(shù)是時變的信道，如多徑信道。對信號傳輸?shù)挠绊懀簩е滦盘枏姸入S機起伏、信號時延（相位）隨機變化，從而引起碼間串擾。思考題4-17解答4-17試述信道容量的定義？

答：定義：無差錯傳輸時的最大平均信息速率。

連續(xù)信道的信道容量：它描述了信道最大信息傳輸速率與帶寬、信號功率和噪聲功率三者（三要素）的相互關(guān)系。當S

，或n0

0時，Ct

。當B

時，Ct

Ct一定時，

B與S/N可以互換。4-7解答4-7設(shè)一幅黑白數(shù)字像片有400萬個像素，每個像素有16個亮度等級。若用3kHz帶寬的信道傳輸它，且信號噪聲功率比為10dB，試問需要傳輸多少時間？

答：由香農(nóng)定理可得到信道的最大信息傳輸速率為：

一幅圖片的信息量為：

因此，傳輸一幅圖片的時間為：第5章思考題解答5-2什么是線性調(diào)制？答：線性調(diào)制就是將調(diào)制信號的頻譜線性搬移到載頻附近。AM、DSB、SSB、VSB這些幅度調(diào)制方式都屬于線性調(diào)制，所以也將幅度調(diào)制統(tǒng)稱為線性調(diào)制。線性的含義主要體現(xiàn)在頻域上，而不是時域波形上。雖然AM信號的幅度隨調(diào)制信號線性變化，但DSB、SSB、VSB信號的幅度和調(diào)制信號沒有線性關(guān)系（如下圖所示）。第5章思考題解答5-10什么是頻率調(diào)制？什么是相位調(diào)制？兩者關(guān)系如何？答：頻率調(diào)制指的是載波的頻率偏移隨調(diào)制信號線性變化。相位調(diào)制指的是載波的相位偏移隨調(diào)制信號線性變化。不論頻率調(diào)制，還是相位調(diào)制，載波的頻率偏移和相位偏移都隨調(diào)制信號而變，只是變化的關(guān)系不一樣。頻率調(diào)制和相位調(diào)制是可以相互轉(zhuǎn)換的。將調(diào)制信號先積分、再調(diào)相可得到調(diào)頻波；將調(diào)制信號先微分、再調(diào)頻可得到調(diào)相波。習題5-3

解：雙邊帶信號調(diào)制信號：希爾伯特變換后：上邊帶信號：下邊帶信號：習題5-3

解：頻譜圖：

上邊帶信號下邊帶信號-14000π-12000π12000π14000π-8000π-6000π6000π8000π習題5-7

解：（1）理想帶通濾波器的中心頻率和通頻帶寬度：（2）解調(diào)器輸入端信噪比：（3）解調(diào)器輸出端信噪比：習題5-7

解：（4）解調(diào)輸出端的噪聲功率譜密度：期中考試試題-填空題一．填空題1.若某16進制碼元的速率為1600B，則其信息傳輸速率為

6400bit/s。2.設(shè)信息速率為1.2kbit/s,則2ASK信號和4DPSK信號的帶寬分別為2.4kHz和為1.2kHz。3.試按誤碼率從低到高排列2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK：

2PSK

、2DPSK

、

2FSK

、2ASK

。期中考試試題-畫圖題-1二．畫圖題1.設(shè)信息代碼為0110000100000，求AMI碼和HDB3碼，并畫出相應(yīng)的NRZ波形。期中考試試題-畫圖題-2二．畫圖題2.試畫出采用相乘法（正交相移鍵控）進行OQPSK調(diào)制的原理圖。（

輸入：二進制單極性串行信號；輸出：OQPSK調(diào)制信號）。期中考試試題-計算題-1三．計算題1.設(shè)隨機過程，若X和Y是彼此獨立且具有均值為0、方差為σ2的正態(tài)隨機變量，

試求(1); (2)R(t1，t2

)

。解:(1)(2)期中考試試題-計算題-22.在PSTN（公共交換電話網(wǎng)）信道600~3000Hz頻帶內(nèi)傳輸2DPSK信號。接收機輸入信號幅度為0.1V，接收端解調(diào)器輸入信噪比為6dB。

試求：(1)傳輸帶寬B；(2)信息傳輸速率Rb；(3)接收信號功率Si；(4)接收輸入端高斯噪聲功率譜密度n0；(5)計算相干解調(diào)誤碼率Pe。（提示：可查教材附表得erf(x)

）解：(1)B=3000-600=2400Hz；(2)Rb

=B/2=1200b/s;(3)Si

=a2/2=0.12/2=0.005W;(4)(5)3.某基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性如下圖所示：(1)基于奈奎斯特第一準則，求此基帶傳輸系統(tǒng)無碼間串擾的最高碼元傳輸速率。(2)若碼元傳輸速率為2700B，問是否無碼間串擾？為什么？(3)若采用四電平傳輸時，信息傳輸速率為多少？頻譜利用率為多少bit/(s·Hz)?解：(1).最高碼元傳輸速率：(2).2700雖然低于5200，但不能被5200整除，所以有碼間串擾。(3).信息傳輸速率：

頻譜利用率：期中考試試題-計算題-3思考題6-4AMI編碼規(guī)則“1”——交替地變換為“+1”和“-1”“0”——不變，仍為“0”。HDB3的編碼規(guī)則4個連“0000”定義為B00V；V的取值（“+1”或“-1”）規(guī)則：當前V碼與前一個V碼的極性必須交替（相反）；V與前一個非“0”脈沖的極性要相同；B的取值（“0”、“+1”或“-1”）規(guī)則：如果V與前一個非“0”脈沖的極性相同，B維持為“0”；否則，B與V取值相同。V碼后面的“1”碼極性正常交替。思考題6-4AMI碼和HDB3碼的共同點：不含直流分量、高低頻分量較少；易于提取位定時的信息；具有一定的檢錯能力。AMI碼和HDB3碼的不同點：AMI碼受信源的統(tǒng)計特性影響較大，尤其是出現(xiàn)長串連“0”時嚴重影響時鐘的提??；HDB3碼解決了AMI碼中長串連“0”的問題，最大連“0”數(shù)不超過3個。習題6-1習題6-7習題6-12解：（1）由于該傳輸特性符合奈克斯特第一準則（在過度區(qū)域以ω0為奇對稱），所以能實現(xiàn)無碼間串擾傳輸。（2）由于奈奎斯特帶寬

因此最高碼元速率

最高頻帶利用率思考題7-1解答7-1什么是數(shù)字調(diào)制？它和模擬調(diào)制有何異同點？

答：（1）數(shù)字調(diào)制就是用數(shù)字基帶信號控制載波的某個參數(shù)，將數(shù)字基帶信號變換為數(shù)字帶通信號（已調(diào)信號）。

（2）數(shù)字調(diào)制與模擬調(diào)制就調(diào)制原理而言完全一樣，因為數(shù)字信號可以看作是模擬信號的特殊情況。

由于數(shù)字信號具有離散取值，因此數(shù)字信號的調(diào)制可以利用其開關(guān)特性來實現(xiàn)，即鍵控方式，這樣可以使調(diào)制實現(xiàn)起來更簡單。思考題7-8解答7-8什么是絕對相移？什么是相對相移？它們有何區(qū)別？

答：（1）絕對相移是以載波的相位直接去表示相應(yīng)數(shù)字信息的調(diào)制方式。如，1800→“1”

；

00

→“0”（2）相對相移是利用前后相鄰碼元的載波相對相位變化來傳遞數(shù)字信息的調(diào)制方式。（3）它們的區(qū)別在于，絕對相移在解調(diào)時由于載波提取存在相位模糊，從而導致解調(diào)后的數(shù)字信息有可能反相；而相對相移能夠克服這類問題。設(shè)發(fā)送的二進制信息為1011001，如果該信號碼元寬度與載波信號周期相同，且載波信號為sinωct。

（1）畫出OOK、2FSK波形示意圖。

（2）畫出2PSK的波形示意圖（其中1800

→“1”；00

→“0”）。

（3）求相對碼BK，并畫出2DPSK的波形。

解：（1）習題7-1解答

（2）（其中1800

→“1”；00

→“0”

）

（3）習題7-1解答B(yǎng)K：0

1101110AK：1011001設(shè)發(fā)送的二進制信息為10110001，試分別畫出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信號的波形示意圖。

解：習題7-1解答180000Ts載波參考波形2PSK調(diào)制方式：0→001→1800習題7-6解答-1設(shè)發(fā)送的絕對碼序列為0110110，采用2DPSK方式傳輸。已知碼元速率為2400B，載波頻率為2400Hz。

（1）試構(gòu)成一種2DPSK信號調(diào)制器原理框圖；

（2）若采用相干解調(diào)-碼變換方式解調(diào)，試畫出各點時間波形。

（3）若采用差分相干方式進行解調(diào)，試畫出各點時間波形。

解：（1）

2DPSK信號調(diào)制器原理框圖：習題7-6解答-2（2）

2DPSK相干解調(diào)-碼變換方式原理框圖：絕對碼：0110110相對碼：0100100習題7-20解答采用4PSK調(diào)制傳輸2400b/s數(shù)據(jù)：

（1）最小理論帶寬是多少？

（2）若傳輸帶寬不變，而比特率加倍，則調(diào)制方式應(yīng)作如何變化？解：（1）碼元速率：理想低通情況下，基帶傳輸有：RB=2BC；理想帶通情況下，帶通傳輸有：RB=BC，4PSK屬帶通傳輸，故最小理論帶寬BC=RB=1200Hz。

（2）傳輸帶寬保持不變，即碼元速率不變，比特率再加倍，需要M=4×4=16，即采用16PSK，或16QAM。第9章思考題9-3對于低通模擬信號而言，為了能無失真恢復(fù)，理論上對于抽樣頻率有什么要求？答：理論上抽樣頻率應(yīng)不小于低通模擬信號的最高頻率，

即fs≥2fH。9-10對于電話信號進行非均勻量化有什么優(yōu)點？答：由于電話信號小信號的概率大，因此采用非均勻量化可以提高小信號的量化信噪比。習題9-2已知一基帶信號m(t)=cos2

πt+2cos4πt，對其進行理想抽樣：

（1）為了在接收端能不失真地從已抽樣信號ms(t)中恢復(fù)m(t)，

試問抽樣間隔應(yīng)如何選擇？

（2）若抽樣間隔為0.2s，試畫出已抽樣信號的頻譜圖。

解：

（1）m(t)的最高頻率fH=2Hz，

由抽樣定理可知fs≥2fH=4Hz

得，抽樣間隔