第十一章 第1講 交變電流產生及描述

考什么1.交變電流、交變電流的圖像2.正弦交變電流的函數表達式、峰值和有效值3.理想變壓器4.遠距離輸電5.傳感器的簡單使用怎么考對本章知識的考查主要集中在以下幾個方面：(1)交變電流的產生、表達式、圖像及有關交變電流四值的計算；(2)變壓器的工作原理；(3)變壓器的動態(tài)分析問題等。題型主要以選擇題為主，題目主要立足基礎，難度中等偏下怎么辦復習時要明確描述交變電流“四值”的意義和確定方法，對理想變壓器的動態(tài)分析問題要明確變量與不變量的制約關系及根據物理規(guī)律進行邏輯推理的思路第1講交變電流的產生及描述高考成功方案第1步高考成功方案第2步高考成功方案第3步每課一得每課一測第十一章回扣一交變電流、交變電流的圖像1．關于線圈在勻強磁場中轉動產生的交變電流，下列說法中正確的是 (

)A．線圈平面每經過中性面一次，感應電流的方向就改

變一次，感應電動勢的方向不變B．線圈每轉動一周，感應電流的方向改變一次C．線圈平面每經過中性面一次，感應電動勢和感應電

流的方向都要改變一次D．線圈轉動一周，感應電動勢和感應電流的方向都改

變一次解析：依據交流電的變化規(guī)律可知，如果從中性面開始計時，有e＝Emsinωt和i＝Imsinωt；如果從垂直于中性面的位置開始計時，有e＝Emcosωt和i＝Imcosωt。不難看出：線圈平面每經過中性面一次，感應電流的方向就改變一次，感應電動勢的方向也改變一次；線圈每轉動一周，感應電流的方向和感應電動勢的方向都改變兩次。故正確答案為C。答案：C2．下列選項圖11－1－1中的線圈中不能產生正弦交流電的

是 (

)圖11－1－1解析：由正弦交流電的產生條件可知，軸必須垂直于磁感線，但對線圈的形狀沒有特別要求。答案：A解析：根據題中圖像，可知線圈是從中性面開始旋轉，由O到D完成一次周期性變化，相應的線圈旋轉一周。線圈每旋轉一周有兩次經過中性面，經過中性面的位置時電流改變方向。答案：CD回扣二正弦交變電流的函數表達式、峰值和有效值4.小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉動。產生的感

應電動勢與時間呈正弦函數關系，

如圖11－1－3所示，此線圈與一個圖11－1－3R＝10Ω的電阻構成閉合電路，不計電路的其他電阻，

下列說法正確的是 (

)答案：C5.有一個10匝的正方形線框，邊長為20cm，

線框總電阻為1Ω，線框繞OO′軸以10πrad/s的角速度勻速轉動，如圖11－1－4所

示，垂直于線框平面向里的勻強磁場的磁

感應強度為0.5T。問：

圖11－1－4(1)該線框產生的交變電流的電動勢最大值、電流最大值分別是多少？(2)寫出感應電動勢隨時間變化的表達式。(3)線框從圖示位置轉過60°時，感應電動勢的瞬時值是多大？解析：(1)交變電流電動勢最大值為Em＝2nBLv＝n2BLωL/2＝nBSω＝10×0.5×0.22×10πV＝6.28V，電流的最大值為Im＝Em/R＝6.28/1A＝6.28A。(2)由于線框轉動是從中性面開始計時的，所以感應電動勢瞬時值表達式為e＝Emsinωt＝6.28sin10πtV。(3)線框轉過60°時，感應電動勢e＝Emsin60°≈5.44V。答案：(1)6.28V

6.28A(2)e＝6.28sin10πtV(3)5.44V[知識必會]1．正弦式交變電流的產生與描述正弦式交變電流產生的方法將一個平面線圈置于勻強磁場中，并使它繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動規(guī)律的數學表達式e＝Emsinωt(其中Em＝nBSω，t＝0時，線圈在中性面的位置)規(guī)律的圖像描述正弦交變電流的圖像是正弦曲線2．交變電流瞬時值表達式書寫的基本思路(1)確定正弦交變電流的峰值，根據已知圖像或由公式Em

＝nBSω求出相應峰值。(2)明確線圈的初始位置，找出對應的函數關系式。如：①線圈從中性面位置開始轉動，則i－t圖像為正弦

函數圖像，函數式為i＝Imsinωt。②線圈從垂直中性面位置開始轉動，則i－t圖像為余弦

函數圖像，函數式為i＝Imcosωt。[名師點睛]

線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動，就會產生正弦式交流電，交流電的變化規(guī)律與線圈的面積有關，而與線圈的形狀、轉軸的位置無關。[典例必研][例1]如圖11－1－5甲所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸OO′以角速度ω逆時針勻速轉動。若以線圈平面與磁場夾角θ＝45°時(如圖乙)為計時起點，并規(guī)定當電流自a流向b時電流方向為正。則圖11－1－6所示的四幅圖中正確的是 (

)圖11－1－5圖11－1－6[思路點撥]

確定感應電流的變化圖像，應從三個方面分析：(1)感應電流的方向，(2)感應電流的大小，(3)感應電流大小的變化趨勢，從而排除錯誤選項，確定正確選擇。[解析]

矩形線圈繞垂直于勻強磁場的轉軸勻速轉動產生正弦式交變電流，在開始計時(t＝0)時線圈達圖乙所示的位置，據右手定則判斷電流為負方向，首先排除A、B選項。[答案]

D[沖關必試]1.一個矩形線圈繞與勻強磁場垂直的OO′軸逆時針轉動，線圈的兩條引線分別

與A、B兩半圓銅環(huán)相連，兩個銅環(huán)通

過滑動電刷連入電路，電路中僅有一圖11－1－7

個電阻R。如圖11－1－7所示，在線圈轉動過程中，通

過R的電流 (

)A．大小和方向都不斷變化B．大小不斷變化，方向從A→R→BC．大小和方向都不變D．大小不斷變化，方向從B→R→A解析：線圈中產生交流電，由于電刷交替與兩銅環(huán)接觸，流過R的電流方向不變。根據右手定則可知，通過R的電流方向是B→R→A。答案：D2．一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖11－1－8甲所示，則下列說法正確的是 (

)圖11－1－8A．t＝0時刻，線圈平面與中性面垂直B．t＝0.01s時刻，Φ的變化率最大C．t＝0.02s時刻，交流電動勢達到最大D．該線圈相應產生的交流電動勢的圖像如圖乙所示答案：B3．如圖11－1－9甲所示為小型旋轉電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，線圈的匝數n＝100匝，電阻r＝10Ω，線圈的兩端經集流環(huán)與電阻R連接，電阻R＝90Ω，與R并聯的交流電壓表為理想電表。在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化。求：圖11－1－9(1)交流發(fā)電機產生的電動勢的最大值；(2)寫出該電動勢的瞬時值表達式。答案：(1)200V

(2)e＝200cos100tV[知識必會]1．交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較物理量物理含義重要關系適用情況及說明瞬時值交變電流某一時刻的值

e＝Emsinωti＝Imsinωt計算線圈某時刻的受力情況3．對交變電流有效值的理解交變電流的有效值是根據電流的熱效應(電流通過電阻生熱)進行定義的，所以進行有效值計算時，要緊扣電流通過電阻生熱(或熱功率)進行計算。注意“三同”：即“相同電阻”、“相同時間”內產生“相同熱量”。計算時“相同時間”要取周期的整數倍，一般取一個周期。[典例必研][例2]一個電阻為r、邊長為L的正方形線圈abcd共N匝，線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′以如圖11－1－10所示的角速度ω勻速轉動，外電路電阻為R。

圖11－1－10(1)說明此刻線圈感應電流的方向。(2)線圈轉動過程中感應電動勢的最大值有多大？(3)線圈平面與磁感線夾角為60°時的感應電動勢為多大？(4)設發(fā)電機由柴油機帶動，其他能量損失不計，線圈轉一周，柴油機做多少功？(5)從圖示位置開始，線圈轉過60°的過程中通過R的電荷量是多少？(6)圖中電流表和電壓表的示數各是多少？[沖關必試]4．一個10Ω的電阻，它兩端的電壓u

隨時間t的變化規(guī)律如圖11－1－11

所示，則 (

)圖11－1－11A.流過電阻的最大電流是22AB.用交流電壓表測量電阻兩端的電壓，其示數約為

311VC.電阻消耗的功率為9680WD.在交流電變化的半個周期內，電阻產生的焦耳熱是

48.4J答案：D5．[雙選]如圖11－1－12是某種正弦式交變電壓的波形圖，由圖可確定該電壓的 (

)A．周期是0.01s 圖11－1－12B．最大值是311VC．有效值是220VD．表達式為u＝220sin100πt(V)解析：本題考查正弦式交變電流的周期、最大值、有效值、瞬時值等概念，意在考查考生的理解能力、應用數學知識的能力。由交變電流的圖像知，周期是0.02s，A項錯；最大值是311V，B項正確；有效值是220V，C項正確；瞬時值表達式為u＝311sin100πt(V)，D項錯誤。答案：BC6.如圖11－1－13所示，一矩形線圈在勻強磁場中繞OO′軸勻速轉動，磁場方向

與轉動軸垂直。已知線圈匝數n＝400，

電阻r＝0.1Ω，長L1＝0.05m，寬L2＝

0.04m，角速度ω＝100rad/s，磁場的

磁感應強度B＝0.25T。線圈兩端外接圖11－1－13

電阻R＝9.9Ω的用電器和一個交流電流表。(內阻不計)

求：(1)線圈中產生的最大感應電動勢；(2)電流表A的讀數；(3)電阻上消耗的電功率。答案：(1)20V

(2)1.41A

(3)19.8W[每課一得][示例]

[雙選]實驗室里的交流發(fā)電機可簡化為如圖11－1－14所示的模型，正方形線圈在水平勻強磁場中，繞垂直于