第八章 氣體與蒸汽的流動(dòng)

工程熱力學(xué)

EngineeringThermodynamics俞潔熱能工程系23-E207噴管和擴(kuò)壓管的截面變化規(guī)律1氣體和蒸汽在噴管中的流速和質(zhì)量流量2氣體和蒸汽的絕熱節(jié)流3第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)OUTLINE研究前提

系統(tǒng)：穩(wěn)定流動(dòng)工況。

沿流動(dòng)方向上的一維問(wèn)題：取同一截面上某參數(shù)的平均值作為該截面上各點(diǎn)該參數(shù)的值。

可逆絕熱過(guò)程：流體流過(guò)管道的時(shí)間很短，與外界換熱很小，可視為絕熱，另外，不計(jì)管道摩擦。

對(duì)于理想氣體，比熱容c=const。第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程式概念穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流(穩(wěn)定流動(dòng))狀態(tài)不隨時(shí)間變化恒定的流量

流體在流經(jīng)空間任何一點(diǎn)時(shí)，其全部參數(shù)都不隨時(shí)間而變化的流動(dòng)過(guò)程。第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)幾個(gè)基本方程連續(xù)性方程絕熱穩(wěn)定流動(dòng)能量方程定熵過(guò)程方程第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)(1)連續(xù)性方程

const由穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流特點(diǎn)適用于任何工質(zhì)穩(wěn)定流動(dòng)可逆和不可逆過(guò)程截面面積氣流速度氣體比體積它描述了流道內(nèi)的流速、比體積和截面積之間的關(guān)系。結(jié)論

對(duì)于不可壓流體（dv=0），如液體等，流體速度的改變?nèi)Q于截面的改變，截面積A與流速wg成反比；

對(duì)于氣體等可壓流，流速的變化取決于截面和比體積的綜合變化。第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)(2)絕熱穩(wěn)定流動(dòng)能量方程

注：增速以降低本身儲(chǔ)能為代價(jià)

不計(jì)位能，無(wú)軸功，絕熱，則：適用范圍：絕熱不作外功的穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程，任意工質(zhì)，可逆和不可逆過(guò)程。結(jié)論：氣體動(dòng)能的增加等于氣流的焓降。第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)10第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)(3)過(guò)程方程

=const

可逆絕熱過(guò)程方程式適用條件:(1)理想氣體(2)定比熱(3)可逆微分注意:變比熱時(shí)κ取過(guò)程范圍內(nèi)的平均值。12第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)公式匯總絕熱不作外功的穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程，任意工質(zhì)，可逆和不可逆過(guò)程。適用于任何工質(zhì)穩(wěn)定流動(dòng)，可逆和不可逆過(guò)程。理想氣體，比熱容為定值，可逆絕熱微元過(guò)程：

音速方程微小擾動(dòng)在連續(xù)介質(zhì)中所產(chǎn)生的壓力波的傳播速度。壓力波的傳播過(guò)程可作定熵過(guò)程處理

音速定義式定熵過(guò)程理想氣體只隨絕對(duì)溫度而變音速不是一個(gè)固定不變的常數(shù)，與氣體的性質(zhì)及其狀態(tài)有關(guān)。第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)馬赫數(shù)：氣體的流速與當(dāng)?shù)匾羲俚谋戎?。Ma＜1

亞音速M(fèi)a＝1

氣流速度等于當(dāng)?shù)匾羲費(fèi)a＞1超音速第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)代入得第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)噴管：流速升高、壓力降低的變截面管道；擴(kuò)壓管：流速降低、壓力升高的變截面管道。結(jié)論

當(dāng)流速變化時(shí)，氣流截面積的變化規(guī)律不但與流速的變化有關(guān)，還與當(dāng)?shù)伛R赫數(shù)有關(guān)。第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)公式匯總連續(xù)性方程：能量方程：過(guò)程方程：特征參數(shù)方程：第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)

Ma<1，亞音速流動(dòng)，dA<0，截面收縮；

Ma=1，

音速流動(dòng)，dA=0，截面縮至最小；

Ma＞1，超音速流動(dòng)，dA>0，截面擴(kuò)張。對(duì)于噴管（dwg

>0)時(shí)，截面形狀與流速間的關(guān)系：第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)縮放噴管（拉伐爾噴管）：

縮放噴管可實(shí)現(xiàn)氣流從亞音速變?yōu)槌羲?，在噴管最小截面（喉部截面或臨界截面）處Ma=1，在臨界截面處的參數(shù)稱(chēng)為臨界參數(shù)（以下標(biāo)cr表示），如：第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)

Ma＞1，超聲速流動(dòng)，dA<0，截面收縮；

Ma=1，聲速流動(dòng)，dA=0，截面縮至最小；

Ma＜1，

亞聲速流動(dòng)，dA>0，截面擴(kuò)張；對(duì)于擴(kuò)壓管（dwg＜0)，截面形狀與流速間的關(guān)系：第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)噴管和擴(kuò)壓管的截面變化規(guī)律1氣體和蒸汽在噴管中的流速和質(zhì)量流量2氣體和蒸汽的絕熱節(jié)流3第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)OUTLINE噴管的設(shè)計(jì)計(jì)算：

根據(jù)給定條件（氣流初參數(shù)、流量及背壓），選擇噴管的外形及確定幾何尺寸。噴管的校核計(jì)算：

已知噴管的形狀和尺寸及不同的工作條件，確定出口流速和通過(guò)噴管的流量。第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)流速計(jì)算及其分析

計(jì)算流速的公式：出口流速：不計(jì)wg

1，則對(duì)于理想氣體：第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)假設(shè)：

1）理想氣體；

2）定值比熱容；

3）流動(dòng)可逆；

4）滿(mǎn)足幾何條件。

狀態(tài)參數(shù)對(duì)流速的影響第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)當(dāng)p2＝0時(shí)，出口速度達(dá)最大，即：此速度實(shí)際上是達(dá)不到的，因?yàn)閴毫呌诹銜r(shí)比體積趨于無(wú)窮大，截面積趨近于無(wú)窮大。第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)

臨界壓力比在臨界截面上：定義臨界壓比：雙原子氣體：

κ=1.4

βcr=0.528過(guò)熱蒸汽：

κ=1.3βcr=0.546干飽和蒸汽：

κ=1.135βcr=0.577第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)流量計(jì)算收縮噴管：根據(jù)連續(xù)方程，噴管各截面的質(zhì)量流量相等。但各種形式噴管的流量大小都受最小截面控制，因而通常按最小截面（收縮噴管的出口截面、縮放噴管的喉部截面）來(lái)計(jì)算流量，即：縮放噴管：第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)代入速度公式可得：第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)結(jié)論當(dāng)A2及進(jìn)口截面參數(shù)保持不變時(shí)：對(duì)于漸縮噴管：例1、P102例8-1、2。第三章熱力學(xué)第一定律噴管和擴(kuò)壓管的截面變化規(guī)律1氣體和蒸汽在噴管中的流速和質(zhì)量流量2氣體和蒸汽的絕熱節(jié)流3第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)OUTLINE第一定律分析△h=0h2=h1第二定律分析△s=sg

s2＞s1節(jié)流后溫度——焦湯系數(shù)△p＜0s2＜s1第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)節(jié)流后溫度——焦湯系數(shù)△p＜0