人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)第3章圓錐曲線的方程課件

圓錐曲線的方程第三章人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)課件新課導(dǎo)入我們知道，用一個(gè)垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，截口曲線(截面與圓錐側(cè)面的交線)是一個(gè)圓．如果改變圓錐的軸與截平面所成的角，那么會(huì)得到怎樣的曲線呢?橢圓拋物線雙曲線圓如圖，用一個(gè)不垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，當(dāng)圓錐的軸與截面所成的角不同時(shí)，可以得到不同的截口曲線圓錐曲線新課導(dǎo)入圓錐曲線與科技、生產(chǎn)以及人類生活有著緊密的關(guān)系。以上的圖片以及生活中很多例子都能說明圓錐曲線在生活中有著廣泛的運(yùn)用！為什么會(huì)有這樣廣泛的運(yùn)用？我們將可以從他們的幾何性質(zhì)及其性質(zhì)中得到答案！新課導(dǎo)入圓錐曲線的發(fā)現(xiàn)與研究始于古希臘。當(dāng)時(shí)人們用純幾何的方法研究這些與圓密切相關(guān)的曲線，它們的幾何性質(zhì)是圓的幾何性質(zhì)的自然推廣。17世紀(jì)，笛卡爾發(fā)明了坐標(biāo)系，人們開始借助坐標(biāo)系，運(yùn)用代數(shù)的方法研究圓錐曲線。本章我們繼續(xù)采用坐標(biāo)法，在研究圓錐曲線幾何特征的基礎(chǔ)上，建立它們的方程，通過方程研究它們的性質(zhì)，并解決與圓錐曲線有關(guān)的幾何問題與實(shí)際問題。進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法，體會(huì)坐標(biāo)法的魅力與威力。3.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程圓錐曲線的方程課程標(biāo)準(zhǔn)了解圓錐曲線的是實(shí)際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出橢圓的過程，掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)。新課導(dǎo)入橢圓橢圓是圓錐曲線的一種，具有豐富的幾何性質(zhì)，在科研、生產(chǎn)和人類的生活中具有廣泛的運(yùn)用。那么，橢圓到底有怎樣的幾何特征？我們?cè)撊绾卫眠@些特征建立橢圓的方程，從而為研究橢圓的幾何性質(zhì)奠定基礎(chǔ)？一二三教學(xué)目標(biāo)掌握橢圓的定義掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程會(huì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)目標(biāo)難點(diǎn)重點(diǎn)新知探究探究一：橢圓的定義動(dòng)手實(shí)踐

F1F2M把細(xì)繩的兩端拉開一段距離，筆尖移動(dòng)過程中，細(xì)繩的長(zhǎng)度保持不變，即筆尖到兩個(gè)定點(diǎn)的距離不變概念生成CF1F2M

這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距(一般用2c表示)，焦距的一半稱為半焦距(用c表示).

新知講解注意:橢圓定義中容易遺漏的四處地方：（1）必須在平面內(nèi);（2）兩個(gè)定點(diǎn)---兩點(diǎn)間距離確定;（3）定長(zhǎng)---軌跡上任意點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離和確定.

CF1F2M

合作探究

橢圓線段AB不存在新知講解小結(jié):(1)若|MF1|+|MF2|>|F1F2|,M點(diǎn)軌跡為橢圓.

(3)若|MF1|+|MF2|<|F1F2|,M點(diǎn)軌跡不存在.(2)若|MF1|+|MF2|=|F1F2|,M點(diǎn)軌跡為線段.新知探究探究二：求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程新知講解問題一：回憶下圓的方程：我們是如何求圓軌跡方程的？（1）建系（2）設(shè)點(diǎn)（3）限制條件（4）代換（5）化簡(jiǎn)求軌跡方程的流程---------建設(shè)現(xiàn)代化類比這個(gè)方法，我們開始求取橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程新知講解追問1：我們?cè)撊绾谓ㄏ担緾F1F2MOxyOxyOxyMF1F2方案一Oxy

OxyF1F2M“對(duì)稱”、“簡(jiǎn)潔”新知講解

設(shè)限代下面怎樣化簡(jiǎn)？新知講解

新知講解

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程概念生成F1F2M0xy

追問：當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上時(shí),它的標(biāo)準(zhǔn)方程是怎樣的呢？概念生成F1F2M0xy追問：當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上時(shí),它的標(biāo)準(zhǔn)方程是怎樣的呢？

思新知講解追問3：以上的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程有怎樣的特征？

F1F2xyPF1F20xy1.方程特征：焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓；方程的左邊是平方和，右邊是1.

新知探究探究三：求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課堂練習(xí)

隨堂檢測(cè)

隨堂練習(xí)

建設(shè)限代化

建設(shè)限代化練習(xí)解析隨堂練習(xí)由例2我們發(fā)現(xiàn)，可以由圓通過“壓縮”得到橢圓．你能由圓通過“拉伸”得到橢圓嗎？如何“拉伸”？由此你能發(fā)現(xiàn)橢圓與圓之間的關(guān)系嗎？

隨堂練習(xí)

建設(shè)限代化

練習(xí)解析隨堂檢測(cè)

定義法隨堂檢測(cè)

定義小結(jié)1、橢圓定義:平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。

2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

3.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)圓錐曲線的方程經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出橢圓的過程，掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)課程標(biāo)準(zhǔn)復(fù)習(xí)回顧問題1橢圓的定義是什么?橢圓定義:平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。

問題2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么?

新課導(dǎo)入與利用直線的方程、圓的方程研究它們的幾何性質(zhì)一樣，我們利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究橢圓的幾何性質(zhì)，包括橢圓的范圍、形狀、大小、對(duì)稱性和特殊點(diǎn)等。通過對(duì)曲線的范圍、對(duì)稱點(diǎn)及特殊點(diǎn)的談?wù)?，可以從整體上把握曲線的形狀、大小和位置。所以本章對(duì)幾種圓錐曲線都是從范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)及其他特性等方面研究他們的幾何性質(zhì)。一二三教學(xué)目標(biāo)掌握從圖像中求出橢圓簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（范圍、對(duì)稱、頂點(diǎn)、離心率等性質(zhì)）依據(jù)橢圓的方程研究橢圓的幾何性質(zhì)（范圍、對(duì)稱、頂點(diǎn)、離心率等性質(zhì)）學(xué)會(huì)依據(jù)幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)目標(biāo)難點(diǎn)重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)新知探究

新知講解--范圍（1）

oyB2B1A1A2F1F2cabx

新知講解--對(duì)稱性（2）

橢圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱新知講解問題2觀察橢圓的形狀，可以發(fā)現(xiàn)橢圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，如何利用方程說明橢圓的對(duì)稱性？

合作探究

新知講解--頂點(diǎn)（3）

oyB2B1A1A2F1F2cabx頂點(diǎn)、焦點(diǎn)

新知講解--頂點(diǎn)（3）

oyB2B1A1A2F1F2cabx

新知講解--離心率（4）不同形狀的橢圓的扁平程度不同相同形狀的橢圓的扁平程度相同問題5觀察下列的兩幅圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？我們?cè)撚檬裁戳咳ッ枋鰴E圓的扁平程度？新知講解問題6扁平程度是橢圓的重要形狀特征，你能用適當(dāng)?shù)牧慷靠坍嫏E圓的扁平程度嗎？

oyB2B1A1A2F1F2cabx新知講解

oyB2B1A1A2F1F2cabx概念生成

oyB2B1A1A2F1F2cabx

e與a,b的關(guān)系:新知講解

新知探究探究二：橢圓的方程與橢圓的幾何性質(zhì)相互轉(zhuǎn)換課堂例題

隨堂檢測(cè)待定系數(shù)法先定型，后定量新知探究

思新知探究探究三：橢圓的應(yīng)用課堂例題

例題講解

建設(shè)限代化

課堂例題合作探究

類比直線與圓的位置關(guān)系練習(xí)講解

代數(shù)法：

課堂例題聯(lián)立韋達(dá)定理弦長(zhǎng)公式小結(jié)標(biāo)準(zhǔn)方程圖象范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)|x|≤a,|y|≤b|x|≤b,|y|≤a(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(c,0)、(-c,0)(0,c)、(0,-c)

小結(jié)標(biāo)準(zhǔn)方程半軸長(zhǎng)焦距a,b,c關(guān)系離心率長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,短半軸長(zhǎng)為b.焦距為2c;a2=b2+c2(0<e<1)3.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程圓錐曲線的方程課程標(biāo)準(zhǔn)了解雙曲線的定義、幾何圖形和掌握標(biāo)準(zhǔn)方程復(fù)習(xí)回顧問題1橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程分別是什么？1、橢圓定義:平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。

2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

新課導(dǎo)入雙曲線也是具有廣泛應(yīng)用的一種圓錐曲線本節(jié)，我們將類比橢圓的研究方法研究雙曲線的有關(guān)內(nèi)容一二三教學(xué)目標(biāo)掌握雙曲線的幾何圖形并理解其定義了解雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過程能根據(jù)條件求簡(jiǎn)單的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)目標(biāo)難點(diǎn)重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)新知探究探究一：掌握雙曲線的幾何圖形并理解其定義新知講解橢圓定義:平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。追問

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么？差新知講解

橢圓新知講解

雙曲線概念生成雙曲線定義:一般地，我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于非零常數(shù)（小于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的焦距.

1.必須在平面內(nèi)2.兩個(gè)定點(diǎn)——兩點(diǎn)間的距離確定3.定長(zhǎng)——軌跡上任意的點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值確定

合作探究

雙曲線兩條射線不存在AB的中垂線新知講解(1)若||MF1|-|MF2||<|F1F2|,M點(diǎn)軌跡為雙曲線.

(3)若||MF1|-|MF2||>|F1F2|,M點(diǎn)軌跡不存在.(2)若||MF1|-|MF2||=|F1F2|,M點(diǎn)軌跡為兩條射線.

(4)若||MF1|-|MF2||=0,M點(diǎn)軌跡為AB中垂線.新知探究探究二：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程新知講解問題5我們是如何求軌跡方程的？求軌跡方程的流程---------建設(shè)限代化問題6類比求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的過程，如何建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，得出雙曲線的方程？

新知講解

概念生成

新知探究探究三：根據(jù)已知條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程課堂例題

課堂例題例2已知A,B兩地相距800m，在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s，且聲速為340m/s，求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程。

合作探究

建設(shè)限代化

隨堂檢測(cè)

隨堂檢測(cè)

隨堂檢測(cè)

隨堂檢測(cè)小結(jié)雙曲線的定義、圖形及標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線定義:一般地，我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于非零常數(shù)（小于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的焦距.

小結(jié)雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系定義方程

焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系橢圓雙曲線|MF1|+|MF2|=2a

||MF1|－|MF2||=2a

F（±c，0）F（0，±c）F（±c，0）F（0，±c）a>b>0，a2=b2+c2a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b23.2.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)圓錐曲線的方程課程標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其圖像，歸納總解它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，并掌握它們。復(fù)習(xí)回顧問題1雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程分別是什么？

新課導(dǎo)入橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)：①范圍;②對(duì)稱性;③頂點(diǎn);④離心率本節(jié)，我們將類比橢圓研究雙曲線性質(zhì)

一二三教學(xué)目標(biāo)了解并掌握雙曲線的幾何性質(zhì)：對(duì)稱性，范圍，頂點(diǎn)，漸近線，離心率理解離心率的大小對(duì)雙曲線開口大小的影響能利用雙曲線的幾何性質(zhì)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)目標(biāo)難點(diǎn)重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)新知探究探究一：雙曲線的幾何性質(zhì)新知講解問題2回顧上節(jié)課所學(xué)的知識(shí):我們從哪些角度研究橢圓的幾何性質(zhì)？①范圍;②對(duì)稱性;③頂點(diǎn);④離心率接下來，我們將從下列的幾個(gè)角度進(jìn)行研究雙曲線的幾何性質(zhì)問題3類比研究橢圓范圍的方法，觀察雙曲線的具體邊界是怎樣的？新知講解--范圍（1）

新知講解--對(duì)稱性（2）

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

問題4類比橢圓的對(duì)稱性，觀察雙曲線的圖像，歸納總結(jié)雙曲線的對(duì)稱性.新知講解--頂點(diǎn)（3）問題5類比橢圓的頂點(diǎn)，觀察雙曲線圖像，歸納雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)

概念生成

xyo-bb-aa新知講解--漸近線(4)

概念生成

追問1如何記憶雙曲線的漸近線方程？在雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中，把“1”換成0即可！追問2漸近線對(duì)雙曲線的開口有什么影響?漸近線與實(shí)軸的夾角越大，雙曲線的開口也就越大xyoab新知講解

新知講解--離心率（5）問題6什么是雙曲線的離心率？

新知講解追問

橢圓的離心率刻畫了橢圓的扁平程度，雙曲線的離心率刻畫雙曲線的什么幾何特征？雙曲線的離心率刻畫了雙曲線的“張口”大小.追問

用雙曲線漸近線的斜率能刻畫雙曲線的“張口”大小嗎？它與用離心率刻畫“張口”大小有什么聯(lián)系和區(qū)別？概念生成雙曲線方程x軸：y軸:圖像范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)漸近線離心率

F1(-c,0)F2(c,0)..yB2A1A2B1

xOF2F1F2(0,c)F1(0,-c)xB1yO.F2F1B2A1A2.關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）新知探究探究二：通過幾何性質(zhì)求雙曲線方程課堂例題

合作探究

練習(xí)講解隨堂檢測(cè)

隨堂檢測(cè)新知探究探究三：雙曲線的實(shí)際應(yīng)用課堂例題例2雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面(圖(1))．它的最小半徑為12m，上口半徑為13m,下口半徑為25m，高為55m試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程(精確到1m).

例題講解

課堂例題雙曲線的第二定義概念生成

問題7將本例與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)?橢圓的第二定義雙曲線的第二定義

課堂例題雙曲線的弦長(zhǎng)

隨堂檢測(cè)

隨堂檢測(cè)

隨堂檢測(cè)課堂小結(jié)雙曲線方程x軸：y軸:圖像范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)漸近線離心率F1(-c,0)F2(c,0)..yB2A1A2B1

xOF2F1F2(0,c)F1(0,-c)xB1yO.F2F1B2A1A2.關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）F1F2M

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)、的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。兩個(gè)定點(diǎn)、叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)之間的距離叫做橢圓的焦距。

1、橢圓的定義P=｛M||MF1|+|MF2|=2a｝由定義可知，橢圓滿足點(diǎn)的集合：一、溫故而知新：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于︱F1F2︱）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)之間的距離叫做雙曲線的焦距.說明：(1)|F1F2|記為2c，

(2)0<2a<2c（即0<a<c）P=｛M|||MF1|－|MF2||=2a｝，由定義可知，雙曲線滿足點(diǎn)的集合：

2、雙曲線的定義：3.橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程

4.雙曲線的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程(1)焦點(diǎn)在x軸上：

(2)焦點(diǎn)在y軸上：雙曲線的焦點(diǎn)所在位

置與分母的大小無關(guān)(1)焦點(diǎn)在x軸上：(2)焦點(diǎn)在y軸上：溫故而知新：生活中存在著各種形式的拋物線·FlM·若平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M與定點(diǎn)F的距離始終和動(dòng)點(diǎn)M到一條定直線l的距離相等，即|MF|=|MH|，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是什么圖形？探究：二、講授新課探究？

結(jié)論：可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)M隨著H運(yùn)動(dòng)的過程中，始終有|MF|=|MH|,即點(diǎn)M與定點(diǎn)F的距離和點(diǎn)M到定直線l的距離相等.點(diǎn)M生成的軌跡是一條拋物線.(如圖)M·Fl·平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。

1.拋物線的定義思考：要求拋物線方程應(yīng)該如何建立直角坐標(biāo)系呢？ＨFMl焦點(diǎn)準(zhǔn)線定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)。

定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。

2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)解：如圖，取過點(diǎn)F且垂直于直線l的直線為x軸，垂足為K,并以線段KF的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系。|MF|=|MH|xyOKＨFM

l(x，y)設(shè)|KF|=p(p>0)，則焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線l

的方程為設(shè)點(diǎn)M(x，y)是拋物線上任意一點(diǎn)，則p的幾何意義是：焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離方程y2=2px(p＞0)叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.其中p為正常數(shù),表示焦點(diǎn)在x軸正半軸上.p的幾何意義是：焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離焦點(diǎn)坐標(biāo)是準(zhǔn)線方程為:xyOKＨFMl(x,y)y2=2px(p>0)想一想?

這種坐標(biāo)系下的拋物線方程形式怎樣?設(shè)︱KF︱=p則F（，0），l：x=-

p2p2設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），由定義可知|MF|=|MH|，即：2解：取過焦點(diǎn)F且垂直于準(zhǔn)線l

的直線為x軸，線段KF的中垂線為y軸化簡(jiǎn)得y2=2px（p＞0）y軸x軸yyyxxy··yoxHFMKl（x，y）xyOKＨFMl(x,y)y2=2px(p>0)一條拋物線，由于它在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置不同，方程也不同，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式.﹒yxo﹒yxo﹒yxo﹒yxo圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程xyOＨFMxyOＨFMy2=2px(p>0)y2=－2px(p>0)xyOＨFMx2=2py(p>0)yxOＨFMx2=－2py(p>0)相同點(diǎn)：（2）頂點(diǎn)為原點(diǎn)；（3）對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸；（1）p>0；（4）頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，都為（5）焦點(diǎn)的橫(縱）坐標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)方程等號(hào)右邊x(y)系數(shù)的例1：（1）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；（2）已知拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，－2），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程．

請(qǐng)看課本P133：練習(xí)11、根據(jù)下列條件，寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)是F（3，0）；（2）準(zhǔn)線方程是x=；（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2y2=12xy2=xy2=4x或y2=－4x或x2=4y或x2=－4y方程y2=2px(p＞0)叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.其中p為正常數(shù)，表示焦點(diǎn)在x軸正半軸上.p的幾何意義是：焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離焦點(diǎn)坐標(biāo)是準(zhǔn)線方程為:xyOKＨFMl(x,y)圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程xyOＨFMxyOＨFMy2=2px(p>0)y2=－2px(p>0)xyOＨFMx2=2py(p>0)yxOＨFMx2=－2py(p>0)相同點(diǎn)：（2）頂點(diǎn)為原點(diǎn)；（3）對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸；（1）p>0；（4）頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，都為（5）焦點(diǎn)的橫(縱）坐標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)方程等號(hào)右邊x(y)系數(shù)的2、求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：（1）y2=20x（2）（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程（1）（2）（3）（4）（5，0）x=－5（0，－2）y=2請(qǐng)看課本P133：練習(xí)2例2：一種衛(wèi)星接收天線如下圖左所示，其曲面與軸截面的交線為拋物線.在軸截面內(nèi)的衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入形為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚集到焦點(diǎn)處，如下圖（1），已知接收天線的口徑（直徑）為4.8m，深度為1m.試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo).解：如圖（2），在接收天線的軸截面所在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，使接收天線的頂點(diǎn)（即拋物線的頂點(diǎn)）與原點(diǎn)重合，焦點(diǎn)在x軸上.設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=2px(p>0)，由已知條件得，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，2.4)，代入方程，得所以，所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，焦點(diǎn)的坐標(biāo)是解：如圖（2），在接收天線的軸截面所在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，使接收天線的頂點(diǎn)（即拋物線的頂點(diǎn)）與原點(diǎn)重合，焦點(diǎn)在x軸上.即p=2.88xOyFM焦半徑：連接拋物線任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)的線段叫做拋物線的焦半徑拋物線y2=2px（p>0）焦半徑為：H··yoxHFMl拋物線x2=2py（p>0）焦半徑為：a請(qǐng)看課本P133：練習(xí)3.填空：By2＝4x2.拋物線y2＝2px(p>0)上一點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3，且|MF|＝2p，則拋物線方程為____________

學(xué)以致用：

學(xué)以致用：A3.3拋物線3.3.1?拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(第2課時(shí))第三章?圓錐曲線的方程重點(diǎn)：拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程.難點(diǎn)：拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo).1.了解拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程.2.通過對(duì)拋物線的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)梳理一、拋物線的定義二、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程三、點(diǎn)與拋物線的位置關(guān)系?？碱}型小結(jié)1.三個(gè)知識(shí)點(diǎn)：拋物線的定義；拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；點(diǎn)與拋物線的位置關(guān)系；2.四種題型：（1）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用；（2）由拋物線方程求焦點(diǎn)坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程；（3）拋物線定義的應(yīng)用（4）拋物線的實(shí)際應(yīng)用圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程xyOＨFMxyOＨFMy2=2px(p>0)y2=－2px(p>0)xyOＨFMx2=2py(p>0)yxOＨFMx2=－2py(p>0)xOyFM

焦半徑：連接拋物線任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)的線段叫做拋物線的焦半徑拋物線y2=2px（p>0）焦半徑為：H··yoxHFMl拋物線x2=2py（p>0）焦半徑為：3.3.2拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

（第1課時(shí)）拋物線y2=2px（p>0）的幾何性質(zhì)

拋物線在y軸的右側(cè)，當(dāng)x的值增大時(shí)，︱y︱也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸。1、范圍由拋物線y2=2px（p>0）所以拋物線的范圍為：xyOKＨFMl(x,y)即關(guān)于x軸對(duì)稱

由于點(diǎn)也滿足，故拋物線(p>0)關(guān)于x軸對(duì)稱.y2=2pxy2=2px2、對(duì)稱性xyOKＨFMl(x,y)

拋物線和它的軸的交點(diǎn)稱為拋物線的頂點(diǎn)。由y2=2px（p>0）當(dāng)y=0時(shí),x=0,因此拋物線的頂點(diǎn)就是坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）。注:這與橢圓有四個(gè)頂點(diǎn),雙曲線有兩個(gè)頂點(diǎn)不同。３.頂點(diǎn)xyOKＨFMl(x,y)4、離心率

拋物線上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離之比，叫做拋物線的離心率，由拋物線的定義，可知e=1。

下面來看看其余三種標(biāo)準(zhǔn)方程的拋物線的幾何性質(zhì)。xyOKＨFMl(x,y)|MF|=|MH|歸納：拋物線的幾何性質(zhì)圖形方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線范圍頂點(diǎn)對(duì)稱軸elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px（p>0）y2=－2px