高二物理競賽簡諧振動 課件

1簡諧振動2一、選擇題1.兩個質(zhì)點各自作簡諧振動，它們的振幅相同、周期相同。第一個質(zhì)點的振動方程為。當(dāng)?shù)谝粋€質(zhì)點從相對于其平衡位置的正位移處回到平衡位置時，第二個質(zhì)點正在最大正位移處。則第二個質(zhì)點的振動方程為：

(C)(D)(A)(B)【B】解：由旋轉(zhuǎn)矢量法可以看到x1回到平衡點時，x2在最大位移處。所以位相比x1滯后90度。3解2：設(shè)第二個質(zhì)點振動方程當(dāng)t時刻第一個質(zhì)點從相對于其平衡位置的正位移處回到平衡位置時,則第二個質(zhì)點正在最大正位移處，則42.

一彈簧振子作簡諧振動，當(dāng)位移為振幅的一半時，其動能為總能量的：(A)1/4(B)1/2(C)(D)3/4

【D】解：53.一質(zhì)點作簡諧振動，周期為T。質(zhì)點由平衡位置向x軸正方向運動時，由平衡位置到二分之一最大位移這段路程所需要的時間為(A)T/4(B)T/6(C)T/8(D)T/12【D】解：由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知，當(dāng)質(zhì)點由平衡位置到二分之一最大位移處到最大位移處轉(zhuǎn)過的角度為：所需的時間為：61.一簡諧振動的表達(dá)式為，已知t=0時的初位移為0.04m，初速度為0.09m/s，則振幅A=___0.15_____，初相=__-37。__。二、填空題解：依題意得t=0時,7(SI),2.一質(zhì)點同時參與了兩個同方向的簡諧振動，它們的振動方程分別為:其合成運動的運動方程為_______________。x1x2解：由矢量圖可知合振動83.將質(zhì)量為0.2kg的物體，系于勁度系數(shù)k=19N/m的豎直懸掛的彈簧的下端。假定在彈簧不變形的位置將物體由靜止釋放，然后物體作簡諧振動，則振動圓頻率為__9.75rad/s__，振幅為____0.105m__。解：物體處于平衡位置時mg=k△x，△x=mg/k以平衡位置為坐標(biāo)原點，向下為正方向，則彈簧不變形的位置x=-△x=-mg/k,該位置上系統(tǒng)總機械能為：91.如圖，有一水平彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)k=24N/m，重物的質(zhì)量m=6kg，重物靜止在平衡位置上。設(shè)以一水平恒力F=10N向左作用于物體（不計摩擦），使之由平衡位置向左運動了0.05m時撤去力F。當(dāng)重物運動到左方最遠(yuǎn)位置時開始計時，求物體的運動方程。三、計算題解：設(shè)物體的運動方程恒外力所做的功即為彈簧振子的能量：10當(dāng)重物運動到左方最遠(yuǎn)位置時開始計時，由旋轉(zhuǎn)矢量法可知，初相位為π1111（1）可得第二個諧振動得振幅為0.1m,

解：利用旋轉(zhuǎn)矢量法，如圖示,與第一個諧振動的位相差為2.兩個同方向同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為20cm，與第一個簡諧振動的相位差為φ–φ1=π/6。若第一個簡諧振動的振幅為17.3cm，則求（1）第二個簡諧振動的振幅，（2）第一、二兩個簡諧振動的相位差（φ1?φ2

）。

即φ1?φ2=-π/212一、選擇題1．已知一平面簡諧波的表達(dá)式為：y=6cos(πt-3πx+π)（SI），則：

【】(A)其波速為3m/s

(B)其波速為1/3m/s

(C)其頻率為πHz

(D)其頻率為1.5Hz

分析：由平面簡諧波方程：可知：B解得：頻率波長：波速2.一沿Ox軸負(fù)方向傳播的平面簡諧波在t=T/4時的波形曲線如圖所示，則原點O處質(zhì)點振動的初相為【】(A)0(B)π/2(C)π(D)3π/2解1：由旋轉(zhuǎn)矢量法在t=T/4時的位相如右圖紅線所示：則t=0時的位相比t=T/4時的位相超前π/2，由藍(lán)線表示。解2：設(shè)t’=t-T/4,波形圖是t’=0時的波形圖，初位相為-π/2則3.一平面簡諧波沿Ox軸負(fù)向傳播，其波長為λ，則位于X1=λ的質(zhì)點與位于X2=-λ/2的質(zhì)點的振動的相位差為

【】-2π(B)3π(C)-3π/2(D)

-π/214分析：B150.6解：二、填空題1.一平面簡諧波，波速為6m/s，振動周期為0.1s，則波長為_____________。在該波的傳播方向上，有兩質(zhì)點（其間距離小于波長）的振動相位差為，則此兩質(zhì)點相距_________m。

0.25162.圖示一平面簡諧波在t=2s時刻的波形圖，波的振幅為0.2m，周期為4s，則圖中P點處質(zhì)點的振動方程為

_________。由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知此時的P處質(zhì)元的相位為/2。分析：由波形圖可知t=2s時，x=P處質(zhì)元在y＝0處且速度小于零，設(shè)t’=t-2，可知右圖是t’=0時的波形圖x振動方程：17三、計算題解（1）依題意（2）1.有一沿x軸正向傳播的平面簡諧波，波速為2m/s，原點處質(zhì)元的振動方程為，試求(1)此波的波長；(2)波函數(shù)；(3)同一質(zhì)元在1秒末和2秒末這兩個時刻的相位差。（3）182.一平面簡諧波以速率u=0.8m/s沿x軸負(fù)方向傳播，已知原點的振動曲線如圖所示。試寫出（1）原點的振動表達(dá)式；（2）波動表達(dá)式；（3）