高二物理競賽常見的晶體的實際結(jié)構(gòu)課件

常見的實際晶體結(jié)構(gòu)

常見的實際晶體結(jié)構(gòu)一、氯化鈉結(jié)構(gòu)Na+Cl-Na+和Cl-各自構(gòu)成面心立方布拉菲晶格，沿晶胞基矢方向相互移動半個晶格常數(shù)套構(gòu)形成氯化鈉結(jié)構(gòu)。其基元由相距半個晶格常數(shù)的一個Na+和Cl-組成，基元代表點（格點）形成面心立方格子。bca晶格：格點在空間3個方向上的周期性排列形成與晶體幾何特征相同、但沒有任何物理實質(zhì)的三維空間網(wǎng)絡(luò)，稱為晶格或布拉菲格子（或布拉菲點陣）。a3 a2a1周期：某一方向上相鄰兩格點的距離。基矢：從晶格中任意格點出發(fā)，沿空間任意三個不同方向的三個最小平移矢量。a

a

a1 2 3基矢的選擇是多樣的例：12a1a21aa21aa2 31aa23a(0,0,0)

R1,0,2

a1

2a3布拉菲點陣的數(shù)學定義R

na

n

a

n

an 1

1 2 2 3 3(n1,

n2

,

n3

,

0,1,2,3,)nR稱為晶格平移矢量確定基矢后，晶格中任一格點都可以用矢量：表示。由于格點周期性排列，從任一格點出發(fā)n定的點的集合等價為布拉非格子。平移R

后必然得到另一個格點，所以由上式確2、單元體描述：固體物理學原胞定義：由基矢為3個棱邊組成的平行六面體。1 2 3a,a,

a

1a23aa1a3

aa2性質(zhì)：1、原胞有八個頂點，每個原胞包含一個格點，是最小的周期重復單元?？梢云叫小o交疊堆積，形成整個晶體。2、原胞體積：v

a

(a

a

)1 2 33、不同原胞中對應點物理性質(zhì)

V

(r)

相同，稱為平移對稱性，用晶格平移矢量表示為V

(r

Rn

)

V

(r)4、原胞的選擇是多樣的，但體積相同。1231a2aa1a2a12a（矢量的混合積）威格納-賽茲原胞（WS原胞）定義：選定一格點為中心，作該點與最鄰近格點的中垂面，中垂面所圍成的多面體。性質(zhì)：只包含一個格點，其體積與固體物理學原胞體積相等，也是最小的周期性單元。WS原胞避免了對基矢的選擇問題，與布拉菲點陣具有完全相同的對稱性。WS

原胞晶胞（結(jié)晶學原胞、單胞）定義：選取晶體三個不共面的對稱軸（晶軸）矢量矢量長度等于各軸上的周期，所圍成的平行六面體。

作為坐標軸（基矢），其a,

b,

cabcacbcbaa31a2a簡單立方 體心立方面心立方性質(zhì)： 1、晶胞邊長稱為晶格常數(shù)；2、晶胞不一定是最小的重復單元，其體積是原胞體積的整數(shù)倍；3、除頂點外，格點可能出現(xiàn)在平行六面體的體心或面心上；４、不僅能反映格子的周期性，也能反映格子的對稱性；晶胞與原胞的關(guān)系以立方晶系為例：立方晶系：晶胞基矢互相垂直而且模相等，即、

a

b

ca

b

c

取晶軸作為坐標軸，坐標軸單位矢量用

i

,

j,

k

表示。的晶格。立方晶系包括簡單立方、體心立方、面心立方三種。簡單立方1a

a2b

a3c

a晶胞基矢：a

cb

a

ai

,b

aj,

c

ak原胞基矢：1 2 3a

ai,

a

aj,

a

ak

a1

a2

a3晶胞與原胞體積相等，包含一個格點。jik體心立方

取晶軸作為坐標軸，坐標軸單位矢量用

i

,

j,

k

表示。晶胞基矢：a

cb

a

ai

,b

aj,

c

ak原胞基矢a

a

a1 2 3晶胞包含兩個格點，等于原胞體積的兩倍。21a

a(i

j

)k22a

a(i

j

)k23a

a

(i

j

k

)3acba1a2a面心立方

i,j,

k取晶軸作為坐標軸，坐標軸單位矢量用表示。晶胞基矢：a

cb

a

ai

,b

aj,

c

ak原胞基矢a

a

a1 2 321a

a(j

)k22a

a(i

)k23a

a(i

j

)晶胞包含四個格點，等于原胞體積的四倍。cb3aa1a2a面心立方格子的晶胞與原胞復式格子不同原子構(gòu)成的若干相同結(jié)構(gòu)的布拉菲晶格相互套構(gòu)形成的格子。PRS兩種原子構(gòu)成的一維復式格子1a2Qa同種原子構(gòu)成的二維復式格子通常以原子為格點把晶體分為布拉菲格子和復式格子。Cs