高中數(shù)學(xué)蘇教版第一章算法初步基本算法語句 2023版第1章循環(huán)語句

1.3.4循環(huán)語句1．理解循環(huán)語句的概念，并掌握其結(jié)構(gòu)．(重點(diǎn)、難點(diǎn))2．會應(yīng)用循環(huán)語句編寫程序．(重點(diǎn)、難點(diǎn))3．經(jīng)過對現(xiàn)實(shí)生活情境的探究，認(rèn)識應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題的方便簡捷．(重點(diǎn))[基礎(chǔ)·初探]教材整理循環(huán)語句的概念及其形式閱讀教材P22～P23內(nèi)容，完成下列問題．1．循環(huán)語句的定義循環(huán)語句用來實(shí)現(xiàn)算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)．2．當(dāng)型循環(huán)語句與直到型循環(huán)語句名稱While…EndWhile(當(dāng)型)語句Do…EndDo(直到型)語句形式eq\x(\a\al(WhileP,循環(huán)體,EndWhile))eq\x(\a\al(Do,循環(huán)體,UntilP,EndDo))特征先判斷后執(zhí)行先執(zhí)行后判斷循環(huán)結(jié)構(gòu)語句(1)適用范圍：循環(huán)的次數(shù)已知．(2)一般形式：eq\x(\a\al(ForIFrom“初值”To“終值”Step“步長”,循環(huán)體,EndFor))判斷正誤：(1)直到型循環(huán)語句對應(yīng)While…EndWhile語句．()(2)計(jì)算機(jī)執(zhí)行Do…EndDo語句時，先執(zhí)行一次循環(huán)體，再對Until后面的條件進(jìn)行判斷．()(3)在For語句的一般形式ForIFromaTobStepc中，a的含義是循環(huán)變量的初始值．()【解析】(1)×.由直到型循環(huán)語句的含義知其對應(yīng)Do…EndDo語句，故錯誤．(2)√.由直到型循環(huán)語句的定義知正確．(3)√.結(jié)合For語句的含義知正確．【答案】(1)×(2)√(3)√[小組合作型]“While…EndWhile”與“Do…EndDo”循環(huán)語句若1＋2＋3＋…＋n>2016，試設(shè)計(jì)一個偽代碼，尋找滿足條件的最小正整數(shù)n.【精彩點(diǎn)撥】eq\x(累加求和問題)→eq\x(當(dāng)型或直到型循環(huán)語句)→eq\x(結(jié)合格式寫偽代碼)【自主解答】eq\a\vs4\al(偽代碼：,While…EndWhile語句)eq\a\vs4\al(偽代碼：,Do…EndDo語句)eq\x(\a\al(a←0,i←1,Whilea≤2016,a←a＋i,i←i＋1,EndWhile,i←i－1,Printi))eq\x(\a\al(a←0,i←1,Do,a←a＋i,i←i＋1,Untila>2016,EndDo,i←i－1,Printi))在編寫循環(huán)結(jié)構(gòu)的偽代碼時，當(dāng)循環(huán)次數(shù)不確定時，可采用“While…EndWhile”或“Do…EndDo”語句，解題中要注意兩種格式的循環(huán)語句在解決同一問題時控制循環(huán)的條件的區(qū)別；同時還要注意循環(huán)變量的取值，以免出現(xiàn)多一次或少一次循環(huán)的錯誤.[再練一題]1．已知偽代碼如下，則輸出的S＝________.eq\x(\a\al(I←0,S←0,WhileI＜6,I←I＋2,S←S＋I(xiàn)2,EndWhile,PrintS))【解析】根據(jù)偽代碼可知：第一次循環(huán)：I＝2，S＝22＝4；第二次循環(huán)：I＝4，S＝4＋42＝20；第三次循環(huán)：I＝6，S＝20＋62＝56；因I＝6，所以循環(huán)結(jié)束，輸出S＝56.【答案】56“For”語句已知Sn＝7×11×15×19×…×(4n＋3)，求S1000的值，試用偽代碼表示該問題的算法.【導(dǎo)學(xué)號：11032023】【精彩點(diǎn)撥】由于循環(huán)次數(shù)已確定，故采用“For”語句，用Sn作為累乘變量，I作為計(jì)數(shù)變量，則I從7到4003，步長為4.【自主解答】偽代碼如下：eq\x(\a\al(Sn←7,ForIFrom7To4003Step4,Sn←Sn×I,EndFor,PrintSn))1．在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，當(dāng)循環(huán)次數(shù)已確定時可用For語句編寫偽代碼，解題的關(guān)鍵是確定初值、終值、步長、循環(huán)體．2．用For語句表示算法時，F(xiàn)or與EndFor必須成對出現(xiàn)；循環(huán)終止的條件是計(jì)數(shù)變量的值超過終值；循環(huán)次數(shù)為(終值－初值)/步長＋1；循環(huán)體中只記錄累計(jì)變量．[再練一題]2．試用For語句寫出求函數(shù)f(x)＝x3在區(qū)間[－1,1]的端點(diǎn)及10等分點(diǎn)處的函數(shù)值的一個算法．【解】偽代碼如下：eq\x(\a\al(i←1,ForiFrom－1To1Step,y←x3,EndFor,Printy))[探究共研型]循環(huán)語句在實(shí)際問題中的應(yīng)用探究1當(dāng)型循環(huán)語句與直到型循環(huán)語句有什么區(qū)別？【提示】(1)當(dāng)型循環(huán)先判斷條件后執(zhí)行，循環(huán)體可能一次也不執(zhí)行；(2)直到型循環(huán)先執(zhí)行一次循環(huán)體再判斷條件，循環(huán)體至少執(zhí)行一次；(3)對同一個算法，當(dāng)型循環(huán)語句與直到型循環(huán)語句中的判斷條件是相反的．探究2在編寫循環(huán)結(jié)構(gòu)的偽代碼時，如何選擇循環(huán)語句的形式？編寫時需注意哪些問題？【提示】(1)當(dāng)循環(huán)次數(shù)確定時，可用三種循環(huán)語句中的任何一種表示算法，對于循環(huán)次數(shù)不確定的問題只能使用“While”語句或“Do”語句．(2)編寫時要嚴(yán)格按照各種循環(huán)語句的格式進(jìn)行．如當(dāng)型循環(huán)語句中While與EndWhile成對出現(xiàn)；直到型循環(huán)語句中Do與EndDo成對出現(xiàn)；For語句中For與EndFor之間是循環(huán)體，當(dāng)步長為1時可省略“Step1”新華商場2023年銷售計(jì)算機(jī)5000臺，如果平均每年銷售量比上一年增加10%，那么從2023年起，大約到第幾年可使年銷售量達(dá)40000臺？試分別用“While…EndWhile”語句、“Do…EndDo”語句描述解決此問題的一個算法．【精彩點(diǎn)撥】先根據(jù)題意設(shè)計(jì)算法，然后根據(jù)算法利用循環(huán)語句來描述．【自主解答】由題意知第2年銷售量為5000(1＋，第3年銷售量為5000(1＋2，…，第n年銷售量為5000(1＋n－1.“While…EndWhile”語句如下：eq\x(\a\al(m←5000,i←1,Whilem<40000,m←m×1＋,i←i＋1,EndWhile,Printi))“Do…EndDo”語句如下：eq\x(\a\al(m←5000,i←1,Do,m←m×1＋,i←i＋1,Untilm≥40000,EndDo,Printi))利用循環(huán)語句描述實(shí)際應(yīng)用問題的算法時，首先要分析題意，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，再將問題的求解過程步驟化、程序化，最后用流程圖或算法語句表示算法過程．[再練一題]3．用“For”語句設(shè)計(jì)一個計(jì)算某班(50人)的一次數(shù)學(xué)考試的平均分的算法，并畫出相應(yīng)的流程圖．【解】用一個循環(huán)依次輸入50個數(shù)，并用變量S存放數(shù)的累加和，在求出50個數(shù)的和后，將和除以50就得到50個數(shù)的平均值，即該班的數(shù)學(xué)考試平均分．偽代碼如下：eq\x(\a\al(S←0,ForIFrom1To50,ReadG,S←S＋G,EndFor,A←\f(S,50),PrintA))流程圖如下：1．ForiFrom－100To190Step10，則執(zhí)行該語句時，共執(zhí)行________次循環(huán)．【解析】[190－(－100)]÷10＋1＝30，故共執(zhí)行30次循環(huán)．【答案】302．求1＋2＋22＋…＋2100的算法的偽代碼為：eq\x(\a\al(S←1,ForiFrom1To100,,EndFor,PrintS))其中橫線上應(yīng)填________.【導(dǎo)學(xué)號：11032023】【解析】1＋2＋22＋…＋2100為有規(guī)律的累加運(yùn)算，又S的初值為1，指數(shù)i的初值為1，終值為100，步長為1，所以應(yīng)填S←S＋2i.【答案】S←S＋2i3．運(yùn)行下面的程序，輸出的結(jié)果為________．eq\x(\a\al(S←0,i←1,WhileS＜18,S←S＋i,i←i＋1,EndWhile,Printi))【解析】由于循環(huán)體是先判斷條件，再執(zhí)行S＝S＋i，i＝i＋1，然后再進(jìn)行判斷，當(dāng)S＝1＋2＋3＋4＋5＝15時，執(zhí)行i＝5＋1＝6，這時15＜18成立，再循環(huán)一次S＝15＋6＝21，i＝6＋1＝7，這時再判斷21＜18不成立，于是執(zhí)行“Printi”，即i＝7.【答案】74．如果以下偽代碼運(yùn)行后輸出的結(jié)果是132，那么在偽代碼中Until后面的“條件”應(yīng)為________．eq\x(\a\al(i←12,s←1,Do,s←s×i,i←i－1,Until條件,EndDo,Prints))【解析】該程序中使用了直到型循環(huán)語句，當(dāng)條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體，滿足時退出循環(huán)，由于輸出的是132，故執(zhí)行了兩次循環(huán)體，因此條件應(yīng)為i<11.【答案】i<115．設(shè)計(jì)一個偽代碼，求平方值小于2000的最大整數(shù)．【解】可以把最小的正整數(shù)1賦給變量i，計(jì)算出其平方值，判斷其是否小于2000，若小于2000，將i＋1的值賦給變量i，即對變量i進(jìn)行累加，并判斷其平方值是否小于2000，直到i2值大于2000時，停