自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)2007年至2013年歷年真題及復(fù)習(xí)資料詳解(按4-6章歸納)

第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征2007047．設(shè)隨機(jī)變量X聽從參數(shù)為2的泊松分布，則下列結(jié)論中正確的是（D）A．，B．，C．，D．，，．8．設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X～，Y～，令，則（C）A．1 B．3C．5D．6．9．已知，，，則（C）A．0.004 B．0.04C．0.4 D．4．18．設(shè)X～，則___________．，．19．設(shè)，，，則___________．．28．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，試求：（1）常數(shù)c；（2），；（3）．解：（1）由，得；(注F(x)為偶函數(shù)才可以這樣變換)（2），，；（3）．2007073．設(shè)隨機(jī)變量X～，，則Y所聽從的分布為（C）A． B． C． D．，，～．7．設(shè)X，Y是隨意隨機(jī)變量，C為常數(shù)，則下列各式中正確的是（D）A． B．C． D．8．設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則（D）A． B． C． D．3，．9．設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X～，Y～，則（C）A． B． C． D．．19．已知隨機(jī)變量X滿意，，則___________．．20．設(shè)隨機(jī)變量X，Y的分布列分別為X123，Y-101PP且X，Y相互獨(dú)立，則___________．．29．設(shè)二維隨機(jī)向量的概率密度為，試求：（1），；（2），；（3）．解：，．（1），；（2），，，；（3），，．2007106．設(shè)隨機(jī)變量X聽從參數(shù)為2的泊松分布，則下列結(jié)論中正確的是（B）A．，B．，C．，D．，7．設(shè)隨機(jī)變量X聽從參數(shù)為3的泊松分布，Y～，且X，Y相互獨(dú)立，則（C）A．-13 B．15 C．19 D．23．8．已知，，，則（B）A．6 B．22 C．30 D．46由，即，得，所以．17．隨機(jī)變量X的全部可能取值為0和，且，，則____________．由，可得，又由，可得．18．設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為X-1012P0.10.20.30.4則____________．，，．19．設(shè)隨機(jī)變量X聽從參數(shù)為3的指數(shù)分布，則____________．．29．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為．試求：（1），；（2）；（3）．解：（1），，；（2）；（3）．2008017．設(shè)X～，則（C）A．B．1C．D．10．8．設(shè)X～，則下列選項(xiàng)中，不成立的是（B）A．B．C．D．．18．設(shè)X～，Y～，且X與Y相互獨(dú)立，則～___________．，，～．20．設(shè)隨機(jī)變量X具有分布，，則___________．．21．設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間上聽從勻稱分布，，則___________．．2008046．設(shè)，，，及均存在，則（C）A． B．C． D．．7．設(shè)隨機(jī)變量X～，Y～，又，則X與Y的相關(guān)系數(shù)（D）A． B． C．0.16 D．0.8，，，，．8．已知隨機(jī)變量X的分布律為X1P1/4p1/4且，則常數(shù)（B）A．2 B．4 C．6 D．8由，得；由，得．21．已知隨機(jī)變量X的分布律為X05P0.50.30.2則___________．，．22．已知，，則___________．由，即，，．23．設(shè)，，Y均為隨機(jī)變量，已知，，則___________．．28．設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為YX01200.10.20.110.2且已知，試求：（1）常數(shù)，；（2）；（3）．解：（1）的分布律為0120.30.2+0.1+由題意，有，解得；（2）；（3）的分布律為010.40.6．2008078．已知隨機(jī)變量X聽從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則隨機(jī)變量X的期望為（C）A． B．0 C． D．2～，．19．設(shè)X～，Y～，且兩隨機(jī)變量相互獨(dú)立，則________________．．27．設(shè)隨機(jī)變量X只取非負(fù)整數(shù)值，其概率為，其中，試求及．解：記，則，，，，，，，．29．2008年北京奧運(yùn)會即將召開，某射擊隊(duì)有甲,乙兩個射手，他們的射擊技術(shù)由下表給出．其中X表示甲射擊環(huán)數(shù)，Y表示乙射擊環(huán)數(shù)，試探討派遣哪個射手參賽比較合理？X8910Y8910P0.40.20.4P0.10.80.1解：，，，，，．，，派遣射手乙參賽比較合理．2008107．設(shè)隨機(jī)變量和相互獨(dú)立，且，，則（C）A．B．C．D．19．設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為YX0112則__2/3_____.X-11P20．設(shè)隨機(jī)變量的分布律為，則=__1X-11P21．設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，且，則與的相關(guān)系數(shù)_0_____.（此為定理）29．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為求：（1）X的概率密度；（2）；（3）.2009017．設(shè)X～，則（B）A．B．C．1D．．8．已知隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則X的均值和方差分別為（D）A．，B．，C．，D．，～，，．20．設(shè)隨機(jī)變量X具有分布，，則___________．，，．21．若X～，則___________．．29．已知隨機(jī)變量X，Y的相關(guān)系數(shù)為，若，，其中．試求U，V的相關(guān)系數(shù)．解：，，，2009047．設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為0101/31/311/30則（B）A． B．0 C． D．．19．設(shè)隨機(jī)變量～，則____________．．20．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，則___________．．21．已知，，，則，的協(xié)方差____________．．29．設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為01且已知，試求：（1），；（2）．解：～，所以，．（1）由，得，；（2）由，得．2009078．已知隨機(jī)變量聽從參數(shù)為2的泊松分布，則隨機(jī)變量的方差為（D）A．B．0C．D．2．19．設(shè)～，，則____________．．27．設(shè)聽從在區(qū)域上的勻稱分布，其中為軸,軸及所圍成，求與的協(xié)方差．（此即P.106例4-29）解：的面積等于，所以．，同理，，同理，，．2009107．設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，X～，Y～，則（A）A．B．C．2 D．5．8．設(shè)，且，，則X與Y的相關(guān)系數(shù)為（B）A．B．C．D．1．23．設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，其分布律分別為X03Y02PP則________．．24．設(shè)X，Y為隨機(jī)變量，已知協(xié)方差，則________．．28．X的概率密度為且．求：（1）常數(shù)a,b；（2）．解：（1）由，以及，可得，；（2），2010018．設(shè)隨機(jī)變量X具有分布，，則（B）A．2 B．3C．4 D．5．同08年1月第20題．19．設(shè)X聽從正態(tài)分布，Y聽從勻稱分布，則__________．．27．已知，，相關(guān)系數(shù)，求，．解：由，即，得，，．29．某柜臺做顧客調(diào)查，設(shè)每小時到達(dá)柜臺的顧客數(shù)X～，已知，且該柜臺銷售狀況Y（千元），滿意．試求：（1）參數(shù)的值；（2）一小時內(nèi)至少有一個顧客光臨的概率；（3）該柜臺每小時的平均銷售狀況．（只是第三問屬于本章）解：X的分布律為，．（1）由，即，得，X～；（2）所求概率為；（3）由X～，得，，．2010047．設(shè)隨機(jī)變量X聽從參數(shù)為的指數(shù)分布，則（C）A．B．C．2 D．4，則．8．設(shè)X與Y相互獨(dú)立，且X～，Y～，令，則（D）A．5 B．7C．11 D．13．9．設(shè)為二維隨機(jī)變量，且，，則下列等式成立的是（B）A．B．C．D．由的定義可得．18．設(shè)隨機(jī)變量X的期望，方差，隨機(jī)變量Y的期望，方差，又，則X，Y的相關(guān)系數(shù)_________．．19．設(shè)隨機(jī)變量X聽從二項(xiàng)分布，則_________．，，．28．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為試求：（1）常數(shù)A；（2），；（3）．解：（1）由，得；（2），，；（3）2010078．已知隨機(jī)變量X～，則隨機(jī)變量的方差為（D）A．1B．2C．3D．4．19．設(shè)X，Y的期望和方差分別為，，，，則X，Y的相關(guān)系數(shù)________．．27．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，試求及．解：留意到，，，．29．設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，X～，Y～，，．求：（1）；（2），；（3）．解：（1）；（2），；（3），，，．2010107．已知隨機(jī)變量X的概率密度為，則（B）A．6 B．3C．1 D．～，．8．設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X～，Y～，則（C）A．B．C．40 D．43．0220．設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為則_________．．21．設(shè)隨機(jī)變量X～，則_________．．22．設(shè)隨機(jī)變量X～，Y～，，則_________．．26．設(shè)隨機(jī)變量X聽從區(qū)間上的勻稱分布，Y聽從參數(shù)為1的指數(shù)分布，且X與Y相互獨(dú)立，求．解：因?yàn)閄與Y相互獨(dú)立，所以2011018．設(shè)隨機(jī)變量X聽從參數(shù)為的泊松分布，即X～，若已知，則X的期望是（C）A．0B．1 C．2D．3由，即，，，．20．設(shè)隨機(jī)變量的方差，則的方差_________．．21．設(shè)隨機(jī)變量X與的方差分別為，，，則X與的協(xié)方差_________．由，即，得．29．設(shè)隨機(jī)變量的分布律為1234P，試求：（1）的期望；（2）的方差；（3）的期望．解：（1）；（2），；（3）．2011045．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為QUOTE，則，分別為（B）A．，B．，2C．3，QUOTED．3，2，．7．設(shè)隨機(jī)變量～，～，且與相互獨(dú)立，則～（D）A．B．C．D．，，所以～．8．設(shè)，為隨機(jī)變量，，，，則QUOTE（D）A．QUOTEB．QUOTE C．QUOTED．QUOTE．17．設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，在區(qū)間上聽從勻稱分布，聽從參數(shù)為4的指數(shù)分布，則______．．18．設(shè)為隨機(jī)變量，，，則______．，，．29．設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為030300.200.20.20.200.20求：（1）分別關(guān)于的邊緣分布律；（2），，．解：（1）03030.20.60.20.20.60.2（2），，，同理，，，，．2011077．設(shè)隨機(jī)變量～，～，令，則有（A）A．QUOTEB．C．D．．注：與未必相互獨(dú)立．20．設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且有如下分布1231則_________．相互獨(dú)立，所以．27．設(shè)隨機(jī)變量在區(qū)域內(nèi)聽從勻稱分布，設(shè)隨機(jī)變量，求的方差．解：的概率密度為，的邊緣概率密度為，，，，．29．設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布為01200.10.10.2求．10.30.20.1解：，，，，，，，，．2011108．設(shè)為隨機(jī)變量，，，則（D）A．4 B．9C．13 D．21，．14．設(shè)隨機(jī)變量～，為使～，則常數(shù)___________．由，得．16．設(shè)隨機(jī)變量的分布律為1則___________．0.50.5．17．設(shè)隨機(jī)變量聽從參數(shù)為2的泊松分布，則___________．．18．設(shè)隨機(jī)變量～，則___________．．29．設(shè)隨機(jī)變量的分布律為0120.50.40.1記，求：（1），；（2）．解：，，，，（1），；（2）．2012018．設(shè)隨機(jī)變量～，～，且與相互獨(dú)立，則～（B）A．B．C．D．，，～．9．設(shè)隨機(jī)變量聽從參數(shù)為的兩點(diǎn)分布，若隨機(jī)變量取1的概率為它取0的概率的3倍，則方差（A）A．B．C．D．3由，即，得，，．19．設(shè)隨機(jī)變量聽從上的勻稱分布，則__________．．20．設(shè)為隨機(jī)變量，已知，，，則_____．．29．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，已知，．求：（1）常數(shù)；（2）．（缺答案）解：（1），，，解方程組，即，得，，．2012047．設(shè)隨機(jī)變量，且，則參數(shù)n,p的值分別為(B)A．4和0.6 B.6和0.4C.8和0.3 D.3和0.88．設(shè)隨機(jī)變量X的方差D(X)存在，且D(X)>0，令，則(A)A． B.0C.1 D.2注：很明顯X和Y為負(fù)相關(guān)的線性關(guān)系。19．設(shè)隨機(jī)變量X聽從參數(shù)為3的泊松分布，則__0____．20．設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為，a,b為常數(shù)，且E(X)=0，則=___0.2___．28．設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且都聽從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，令．求：(1)(2)．2012076.設(shè)離散隨機(jī)變量X的分布列為，X23P0.70.3則D（X）＝（C）A.0.21 B.0.6 C.0.84 D.1.27.設(shè)二維隨機(jī)向量（X,Y）~N(μ1，μ2，)，則下列結(jié)論中錯誤的是（D）A.X~N（），Y~N（） B.X與Y相互獨(dú)立的充分必要條件是ρ=0C.E（X+Y）=D.D（X+Y）=8.設(shè)二維隨機(jī)向量（X，Y）～N（1，1，4，9，），則Cov（X，Y）＝（B）A. B.3C.18 D.3618.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)=，則E(X+1)=____1________.20.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且D(X)=2,D(Y)=1,則D(X-2Y+3)=____6_______.2012104.設(shè)隨機(jī)變量X聽從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則E(2X－1)=AA.0 B.1C.3 D.45.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律則D(3X)=BA. B.2C.4 D.619.設(shè)隨機(jī)變量X～U(-1，3)，則D(2X-3)=___16/3______.20.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律YX-11-10.250.2510.250.25則E(X2+Y2)=____2______.27.已知二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律YX-10100.30.20.110.10.30求：(1)X和Y的分布律；(2)Cov(X，Y).201301解：若，則，故D。解：由方差的性質(zhì)和二項(xiàng)分布的期望和方差：選A。解：，所以。解：所以。解：由此可見甲乙射擊的平均環(huán)數(shù)是相同的。從方差上看，乙的射擊水平更穩(wěn)定，所以選派乙去參賽。2013046.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為X﹣202P0.40.30.3【答案】B

【解析】E（X）=（﹣2）×0.4+0×0.3+2×0.3＝﹣0.2

故選擇B.【提示】1.離散型一維隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的定義：設(shè)隨機(jī)變量的分布律為

，1，2，….

若級數(shù)肯定收斂，則定義的數(shù)學(xué)期望為

.

2.數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)：

①E（c）=c，c為常數(shù)；

②E（aX）=aE（x），a為常數(shù)；

③E（X+b）=E（X+b）=E（X）+b，b為常數(shù)；

④E（aX+b）=aE（X）+b，a，b為常數(shù).

7.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，則E（X）=（）

A.B.C.D.【答案】C

【解析】依據(jù)連續(xù)型一維隨機(jī)變量分布函數(shù)與概率密度的關(guān)系得

，

所以，=，故選擇C.

【提示】1.連續(xù)型一維隨機(jī)變量概率密度的性質(zhì)

①;

②;

③;

④；

⑤設(shè)x為的連續(xù)點(diǎn)，則存在，且.2.一維連續(xù)型隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的定義：設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，假如廣義積分肯定收斂，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為

.

17.設(shè)C為常數(shù)，則C的方差D（C）=_________.【答案】0

【解析】依據(jù)方差的性質(zhì)，常數(shù)的方差為0.

【提示】1.方差的性質(zhì)

①D（c）=0，c為常數(shù)；

②D（aX）=a2D（X），a為常數(shù)；

③D（X+b）=D（X），b為常數(shù)；

④D（aX+b）=a2D（X），a，b為常數(shù).

2.方差的計(jì)算公式：D（X）=E（X2）－E2（X）.

18.設(shè)隨機(jī)變量X聽從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則E（e-2x）=________.【答案】

【解析】因?yàn)殡S機(jī)變量X聽從參數(shù)1的指數(shù)分布，則

，

則

故填寫.

【提示】連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望：設(shè)X為連續(xù)性隨機(jī)變量，其概率密度為，又隨機(jī)變量，則當(dāng)收斂時，有

29.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，X～N（0,3），Y～N（1,4）.記Z=2X+Y，求

（1）E（Z），D（Z）；（2）E（XZ）；（3）PXZ.【分析】本題考察隨機(jī)變量的數(shù)字特征.【解析】

（1）因?yàn)閄～N（0,3），Y～N（1，4），Z=2X+Y，所以

E（Z）=E（2X+Y）=2E（X）+E（Y）=1

D（Z）=D（2X+Y）=4D（X）+D（Y）=16

（2）

而隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，

所以E（XZ）=6.

（3）因?yàn)?，所?/p>

.201307第五章大數(shù)定律及中心極限定理20070420070721．將一枚勻稱硬幣連擲100次，則利用中心極限定理可知，正面出現(xiàn)的次數(shù)大于60的概率近似為___________．（附：）設(shè)正面出現(xiàn)的次數(shù)為，則，，，近似聽從，即，．20071023．設(shè)隨機(jī)變量序列獨(dú)立同分布，且，，，則對隨意實(shí)數(shù)x，____________．由，得．2008019．設(shè)，且，相互獨(dú)立，令，則由中心極限定理知Y近似聽從的分布是（D）A．B．C． D．)，，，Y近似聽從，即．22．設(shè)隨機(jī)變量X的，，用切比雪夫不等式估計(jì)___________．．20080420080720．設(shè)隨機(jī)變量X～，用切比雪夫不等式估計(jì)________________．，，，由切比雪夫不等式，有，即．20081022．設(shè)隨機(jī)變量，由中心極限定量可知，_0.8664______.(Φ(1.5)=0.9332)解：EX=100*0.8=80DX=100*0.8*0.2=16

P{74＜X≤86}=P((74-80)/4<(X-80)/4≤(86-80)/4)

=P(-1.5<(X-80)/4≤1.5)

≈2Φ(1.5)-1=0.86642009019．設(shè)隨機(jī)變量X的，，用切比雪夫不等式估計(jì)（C）A．B．C．D．1．22．設(shè)（），且，相互獨(dú)立，令，則由中心極限定理知Y近似聽從于正態(tài)分布，其方差為___________．～，～，．20090422．設(shè)隨機(jī)變量～，應(yīng)用中心極限定理計(jì)算_____________．（附：），，近似聽從，．2009079．設(shè)是次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事務(wù)出現(xiàn)的次數(shù)，是事務(wù)在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率，則對于隨意的，均有（A）A．=0 B．=1C．>0D．不存在．20091020100120．設(shè)為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事務(wù)A發(fā)生的次數(shù)，p是事務(wù)A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率，則對隨意的=___________．．20100420．設(shè)隨機(jī)變量X～，應(yīng)用中心極限定理可算得_________．（附：），，．2010079．設(shè)X聽從參數(shù)為0.5的指數(shù)分布，用切比雪夫不等式估計(jì)（A）A．B． C．D．1，，，由切比雪夫不等式有，即．20．設(shè)是獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列，具有相同的數(shù)學(xué)期望和方差，，則當(dāng)n充分大的時候，的分布近似聽從________（標(biāo)明參數(shù)）．，，近似聽從．2010109．設(shè)～，，其中，則（B）A．B．C． D．．23．設(shè)是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，，，，則_________．．2011019．設(shè)為次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事務(wù)發(fā)生的次數(shù)，是事務(wù)在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率，則對隨意的，（A）A．0 B．C．D．1由大數(shù)定律，可得．22．設(shè)隨機(jī)變量X～，利用切比雪夫不等式估算概率_________．，，，由，得．20110419．設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立同分布，且，，，則______．．20110721．設(shè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差都存在，且有，，試由切比雪夫不等式估計(jì)_________．，．2011109．設(shè)隨機(jī)變量獨(dú)立同分布，，，，則由中心極限定理得近似于（B）A．0 B．C．D．，，近似聽從，．19．設(shè)，，則由切比雪夫不等式得___________．．20120121．設(shè)隨機(jī)變量～，用切比雪夫不等式估計(jì)__________．，，，．22．設(shè)隨機(jī)變量，相互獨(dú)立且均聽從參數(shù)為的泊松分布，則當(dāng)充分大時，近似地聽從__________分布．，，近似地聽從．20120421．設(shè)隨機(jī)變量X~N(1，1)，應(yīng)用切比雪夫不等式估計(jì)概率_0.25_____.2012079.設(shè)隨機(jī)變量X1，X2，…，Xn，…獨(dú)立同分布，且i=1，2…，0<p<1. 令Φ（x）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則（B）A.0 B.Φ（1）C.1－Φ（1） D.110.設(shè)Ф(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，Xi=i=1，2，…，100，且P(A)=0.8,X1,X2,…,X100相互獨(dú)立。令Y=，則由中心極限定理知Y的分布函數(shù)F(y)近似于（B）A.Ф(y) B.ФC.Ф(16y+80) D.Ф(4y+80)2012106.設(shè)X1，X2，…，Xn…為相互獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且E(X1)=0，D(X1)=1，則CC.0.5 D.121.設(shè)m為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事務(wù)A發(fā)生的次數(shù)，p為事務(wù)A的概率，則對隨意正數(shù)ε，有=_____1_______.201301解：由切比雪夫不等式，可得選C。20130419.設(shè)隨機(jī)變量X～B（100，0.5），則由切比雪夫不等式估計(jì)概率________.【答案】

【解析】由已知得，，所以

.

【提示】切比雪夫不等式：隨機(jī)變量具有有限期望和，則對隨意給定的，總有

或.

故填寫.201307第六章統(tǒng)計(jì)量及其抽查分布20070420．設(shè)總體X～，為來自該總體的樣本，則統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布為___________．．21．設(shè)總體X～，為來自該總體的樣本，，則___________．．2007076．設(shè)隨機(jī)變量X～，Y～，且X，Y相互獨(dú)立，則所聽從的分布為（B）A． B． C． D．X～，Y～，且X與Y獨(dú)立，則～．23．設(shè)總體X聽從正態(tài)分布，為來自該總體的一個樣本，令，則___________．．20071024．設(shè)總體X～，為來自總體X的樣本，且，則聽從自由度為____________的分布．，自由度為．20080110．設(shè)為正態(tài)總體的樣本，記，則下列選項(xiàng)中正確的是（A）A．B．C．D．23．當(dāng)隨機(jī)變量F～時，對給定的（），，若F～，則___________．F～，則～，．20080410．設(shè)與分別是來自總體與的兩個樣本，它們相互獨(dú)立，且，分別為兩個樣本的樣本均值，則所聽從的分布為（A）A． B．C． D．．2008079．設(shè)是來自總體的樣本，對隨意的，樣本均值所滿意的切比雪夫不等式為（B）A． B．C． D．，，由切比雪夫不等式，有，即．24．設(shè)總體X聽從正態(tài)分布，總體Y聽從正態(tài)分布，和分別是來自總體X和Y的簡單隨機(jī)樣本，則________________．（不用計(jì)算太困難，直接把分子變換成以方差來表示然后求期望）由P.140定理6-4可知，～，～，所以（由P.137），，(注：分布的期望等于自由度，方差等于2倍自由度)從而，，．解法二：～，，～，，，同理可得，．2008108．設(shè)總體的分布律為，，其中.設(shè)為來自總體的樣本，則樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差為（A）A．B．C．D．9．設(shè)隨機(jī)變量，且與相互獨(dú)立，則（B）A．B．C．D．23．設(shè)隨機(jī)變量，則_______.20090110．記為自由度m與n的F分布的分位數(shù)，則有（A）A．B．C．D．～，則～．由，即，得，這表明是的分位數(shù)，即．23．設(shè)總體X～，為來自總體X的樣本，則聽從參數(shù)為___________的分布．～，～．2009049．設(shè)為來自總體～的一個樣本，以表示樣本均值，則～（B）A． B． C． D．，，～．23．設(shè)總體的概率密度為，為來自總體的一個樣本，為樣本均值，則_______________．．20090720．設(shè)為來自總體～的樣本，設(shè)，則當(dāng)____________時，～．～，～，同理～，所以～，即．21．設(shè)隨機(jī)變量～，～，，則聽從自由度為____________的分布．～，則～，又～，所以～．2009109．設(shè)總體～，為來自的樣本，為樣本均值，則～（C）A．B．C．D．10．設(shè)為來自總體的樣本，為樣本均值，則樣本方差（B）A．B．C．D．25．設(shè)X～，為X的樣本，為其樣本均值；設(shè)Y～，為Y的樣本，為其樣本均值，且X與Y相互獨(dú)立，則________．．2010017．設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且X～，Y～，則（A）A．B．C．D．～，．9．設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本，其樣本均值和樣本方差分別為和，則聽從（A）A．B．C．D．21．X～，Y～相互獨(dú)立，設(shè)，則當(dāng)_____時，～．因?yàn)閄～，～，所以～，即．20100421．設(shè)總體X～，為該總體的樣本，，則_________．．22．設(shè)X～，為X的樣本，則聽從自由度為_________的分布．因?yàn)楠?dú)立同分布于，所以～．20100720101010．設(shè)為來自總體X的樣本，，則樣本均值的方差（D）A．B．C．D．．24．設(shè)為來自總體X的樣本，且X～，則統(tǒng)計(jì)量～_________．～．25．設(shè)為樣本值，經(jīng)計(jì)算知，，則_________．．20110123．設(shè)隨機(jī)變量獨(dú)立同分布于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則聽從分布，自由度為_________．自由度為．2011049．設(shè)隨機(jī)變量～，～，且與相互獨(dú)立，則～（C）A．QUOTEB．C．D．20．設(shè)～，是自由度為的QUOTE分布的分位數(shù)，則______．．21．設(shè)總體～，為來自總體的一個樣本，QUOTE為樣本均值，則______．．22．設(shè)總體～，為來自總體的一個樣本，QUOTE為樣本均值，為樣本方差，則～______．～．2011078．設(shè)總體～，（）是來自的一個樣本，分別是樣本均值與樣本方差，則有（C）A．～QUOTEB．～C．～D．～22．設(shè)隨機(jī)變量～，～，且相互獨(dú)立，則～_________．～．20111010．設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本，，分別為樣本均值和樣本方差，則～（A）A．B．C．D．～．20．設(shè)樣原來自正態(tài)總體，其樣本方差為，則___________．．21．設(shè)樣原來自正態(tài)總體，為樣本均值，則___________．．20120123．設(shè)從總體均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為8的總體中，隨機(jī)抽取容量為64的一組樣本，則樣本均值的方差__________．，，，．2012049．設(shè)總體x1,x2,…，xn為來自總體X的樣本，為樣本均值，則下列統(tǒng)計(jì)量中聽從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的是(C)A. B.C. D.22．設(shè)總體X聽從二項(xiàng)分布B(2，0.3)，為樣本均值，則=_0.6_____．解：X~B(n，p)，本題n=2，p=0.3，所以

E(樣本均值）=np=2×0.3=0.6.23．設(shè)總體X~N(0，1)，為來自總體X的一個樣本，且，則n=___3___．20120719.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X～N（0，5），Y～X2（5），則隨機(jī)變量聽從自由度為5的____t___________分布。22.設(shè)總體X～N（…,Xn為來自總體X的樣本，為樣本均值，則D()=.25.設(shè)總體X聽從正態(tài)分布N（0，0.25），X1，X2，…，X7為來自該總體的一個樣本，要使，則應(yīng)取常數(shù)＝_____4__________.2012107.設(shè)x1,x2，…，xn為來自總體N(μ，σ2)的樣本，μ，σ2是未知參數(shù)，則下列樣本函數(shù)為統(tǒng)計(jì)量的是DA. B.C. D.22.設(shè)x1，x2，…，xn是來自總體P(λ)的樣本，是樣本均值，則D()=___________.201301解：由方差的計(jì)算公式，可得選B。2013048.設(shè)總體X聽從區(qū)間[,]上的勻稱分布（），x1，x2，…，xn為來自X的樣本，為樣本均值，則

A.B.C.