高中物理粵教版1第三章磁場 重點(diǎn)強(qiáng)化卷(三)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)問題

重點(diǎn)強(qiáng)化卷(三)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)問題一、選擇題1．如圖1所示，在xOy平面內(nèi)，勻強(qiáng)電場的方向沿x軸正向，勻強(qiáng)磁場的方向垂直于xOy平面向里．一電子在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向保持不變．則電子的運(yùn)動(dòng)方向沿()圖1A．x軸正向B．x軸負(fù)向C．y軸正向D．y軸負(fù)向【解析】電子受電場力方向一定水平向左，所以需要受向右的洛倫茲力才能做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則進(jìn)行判斷可得電子應(yīng)沿y軸正向運(yùn)動(dòng)．【答案】C2．(多選)如圖2所示，有一混合正離子束先后通過正交電磁場區(qū)域Ⅰ和勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅱ，如果這束正離子束在區(qū)域Ⅰ中不偏轉(zhuǎn)，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后偏轉(zhuǎn)半徑R相同，則它們具有相同的()圖2A．電荷量 B．質(zhì)量C．速度 D．比荷【解析】正交電磁場區(qū)域Ⅰ實(shí)際上是一個(gè)速度選擇器，這束正離子在區(qū)域Ⅰ中均不偏轉(zhuǎn)，說明它們具有相同的速度．在區(qū)域Ⅱ中半徑相同，R＝eq\f(mv,qB)，所以它們應(yīng)具有相同的比荷，C、D正確．【答案】CD3．如圖3所示，一帶電小球在一正交電場、磁場區(qū)域里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場方向豎直向下，磁場方向垂直紙面向里，則下列說法正確的是()圖3A．小球一定帶正電B．小球一定帶負(fù)電C．小球的繞行方向?yàn)槟鏁r(shí)針D．改變小球的速度大小，小球?qū)⒉蛔鰣A周運(yùn)動(dòng)【解析】帶電小球在正交電場、磁場區(qū)域里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，必然有向上的電場力與重力平衡，洛倫茲力提供向心力，所以小球帶負(fù)電，且沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，改變小球的速度大小，小球依然是洛倫茲力提供向心力能夠做圓周運(yùn)動(dòng)，B正確，A、C、D錯(cuò)誤．【答案】B4．質(zhì)譜儀的兩大重要組成部分是加速電場和偏轉(zhuǎn)磁場．如圖4所示為質(zhì)譜儀的原理圖．設(shè)想有一個(gè)靜止的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶電粒子(不計(jì)重力)，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的偏轉(zhuǎn)磁場中，帶電粒子打到底片上的P點(diǎn)，設(shè)OP＝x，則在下圖中能正確反映x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是()圖4【解析】帶電粒子先經(jīng)加速電場加速，故qU＝eq\f(1,2)mv2，進(jìn)入磁場后偏轉(zhuǎn)，OP＝x＝2r＝eq\f(2mv,qB)，兩式聯(lián)立得，OP＝x＝eq\r(\f(8mU,B2q))∝eq\r(U)，所以B為正確答案．【答案】B5．(多選)如圖5所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電液滴從h高處自由下落，進(jìn)入一個(gè)互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場強(qiáng)度為E.已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r為()圖5\f(E,B)eq\r(\f(2h,g)) \f(B,E)eq\r(\f(2h,g))\f(m,qB)eq\r(2gh) \f(qB,m)eq\r(2gh)【解析】設(shè)帶電液滴進(jìn)入虛線下方時(shí)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律可得：mgh＝eq\f(1,2)mv2，液滴能在下方空間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)滿足：mg＝Eq，Bvq＝meq\f(v2,r).由以上三式可求得：r＝eq\f(m,qB)eq\r(2gh)＝eq\f(E,B)eq\r(\f(2h,g))，故A、C正確．【答案】AC6．(2023·上饒高二檢測)如圖6所示，在真空中，勻強(qiáng)電場的方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向里，三個(gè)油滴a、b、c帶有等量同種電荷，已知a靜止，b向右做勻速運(yùn)動(dòng)，c向左做勻速運(yùn)動(dòng)，比較它們的質(zhì)量應(yīng)有()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：30800048】圖6A．a(chǎn)油滴質(zhì)量最大 B．b油滴質(zhì)量最大C．c油滴質(zhì)量最大 D．a(chǎn)、b、c質(zhì)量一樣【解析】a油滴受力平衡，有Ga＝qE重力和電場力等大、反向、共線，故電場力向上．由于電場強(qiáng)度向下，故油滴帶負(fù)電．b油滴受力平衡，有Gb＋qvB＝qEc油滴受力平衡，有Gc＝qvB＋qE解得Gc>Ga>Gb，可知選項(xiàng)C正確．【答案】C7．(多選)如圖7所示，A板發(fā)出的電子(重力不計(jì))經(jīng)加速后，水平射入水平放置的兩平行金屬板M、N間，M、N之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，電子通過磁場后最終打在熒光屏P上，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()圖7A．當(dāng)滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，電子打在熒光屏的位置上升B．當(dāng)滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，電子通過磁場區(qū)域所用時(shí)間不變C．若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，則電子打在熒光屏上的速度大小不變D．若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，則電子打在熒光屏上的速度變大【解析】當(dāng)滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，電場的加速電壓增大，加速后電子動(dòng)能增大，進(jìn)入磁場的初速度增大，向下偏轉(zhuǎn)程度變小，位置上升，選項(xiàng)A正確．由于在磁場中運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角變小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．洛倫茲力不做功，故電子在磁場中運(yùn)動(dòng)速度大小不變，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．【答案】AC8．(2023·內(nèi)江高二檢測)如圖8所示，勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，有一帶負(fù)電的小球穿在絕緣光滑的豎直圓環(huán)上，小球在圓環(huán)的頂端由靜止釋放，如果小球受到的電場力和重力的大小相等，那么當(dāng)它在圓環(huán)上滑過的弧長對(duì)應(yīng)的圓心角為下列何值時(shí)，小球受到的洛倫茲力最大()圖8\f(π,4) \f(π,2)\f(3π,4) D．π【解析】根據(jù)F＝qvB知，小球速度最大時(shí)，所受洛倫茲力最大．由于qE＝mg，若重力、電場力的合力與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(mg,qE)＝1，θ＝eq\f(π,4).由于洛倫茲力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理知，小球沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的圓心角為eq\f(3π,4)時(shí)，速度最大，洛倫茲力最大．C正確．【答案】C9．(多選)電磁軌道炮工作原理如圖9所示．待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動(dòng)，并與軌道保持良好接觸．電流I從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回．軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(可視為勻強(qiáng)磁場)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比．通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出．現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的辦法是()圖9A．只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍B．只將電流I增加至原來的2倍C．只將彈體質(zhì)量減至原來的一半D．將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其他量不變【解析】由題意可知磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝kI，安培力F＝BId＝kI2d，由動(dòng)能定理可得FL＝eq\f(mv2,2)，解得v＝Ieq\r(\f(2kdL,m))，由此式可判斷B、D正確．【答案】BD二、計(jì)算題10．如圖10所示，勻強(qiáng)磁場沿水平方向，垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，勻強(qiáng)電場方向水平向右，場強(qiáng)E＝10eq\r(3)N/C.一帶正電的微粒質(zhì)量m＝2×10－6kg，電荷量q＝2×10－6C，在此空間恰好做直線運(yùn)動(dòng)，則：(g取10m/s圖10(1)帶電微粒運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向怎樣？(2)若微粒運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)刻，突然將磁場撤去，那么經(jīng)多長時(shí)間微粒到達(dá)Q點(diǎn)(設(shè)PQ連線與電場方向平行)．【解析】(1)帶電微粒在疊加場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，意味著微粒受到的重力、電場力和洛倫茲力平衡．進(jìn)一步分析可知洛倫茲力f與重力、電場力的合力F等大反向，微粒運(yùn)動(dòng)速度v與f垂直，如圖所示．由圖可知：tanθ＝eq\f(Eq,mg)＝eq\r(3)，θ＝60°，又F＝eq\r(Eq2＋mg2)，f＝Bqv解得v＝20m/s.(2)撤去磁場后，微粒在電場力和重力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，可將此曲線運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻加速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t微粒到達(dá)Q點(diǎn)．則y＝0，即y＝vtsin60°－eq\f(1,2)gt2＝0，得t＝2eq\r(3)s.【答案】見解析11．如圖11所示，兩塊水平放置、相距為d的長金屬板接在電壓可調(diào)的電源上．兩板之間的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．將噴墨打印機(jī)的噴口靠近上板下表面，從噴口連續(xù)不斷地噴出質(zhì)量均為m、水平速度均為v0、帶相等電荷量的墨滴．調(diào)節(jié)電源電壓至U，墨滴在電場區(qū)域恰能水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入電場、磁場共存區(qū)域后，最終垂直打在下板的M點(diǎn)．圖11(1)判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值；(3)現(xiàn)保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間的位置．為了使墨滴仍能到達(dá)下板M點(diǎn)，應(yīng)將磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)至B′，則B′的大小為多少？【解析】(1)墨滴在電場區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有qeq\f(U,d)＝mg①由①式得：q＝eq\f(mgd,U)②由于電場方向向下，電荷所受靜電力向上，可知：墨滴帶負(fù)電荷．(2)墨滴垂直進(jìn)入電場、磁場共存區(qū)域后，重力仍與靜電力平衡，合力等于洛倫茲力，墨滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),R)③考慮墨滴進(jìn)入電場、磁場共存區(qū)域和下板的幾何關(guān)系，可知墨滴在該區(qū)域恰完成四分之一圓周運(yùn)動(dòng)，則半徑R＝d④由②③④式得B＝eq\f(v0U,gd2)(3)根據(jù)題設(shè)，墨滴運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)墨滴做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R′，有qv0B′＝meq\f(v\o\al(2,0),R′)⑤由圖可得：R′2＝d2＋(R′－eq\f(d,2))2⑥由⑥式得：R′＝eq\f(5,4)d⑦聯(lián)立②⑤⑦式可得：B′＝eq\f(4v0U,5gd2).【答案】(1)負(fù)電荷eq\f(mgd,U)(2)eq\f(v0U,gd2)(3)eq\f(4v0U,5gd2)12．如圖12所示，在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外；在x軸下方存在勻強(qiáng)電場，電場方向與xOy平面平行，且與x軸成45°夾角．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以初速度v0從y軸上的P點(diǎn)沿y軸正方向射出，一段時(shí)間后進(jìn)入電場，進(jìn)入電場時(shí)的速度方向與電場方向相反；又經(jīng)過一段時(shí)間T0，磁場的方向變?yōu)榇怪庇诩埫嫦蚶?，大小不變．不?jì)重力．圖12(1)求粒子從P點(diǎn)出發(fā)至第一次到達(dá)x軸時(shí)所需時(shí)間．(2)若要使粒子能夠回到P點(diǎn)，求電場強(qiáng)度的最大值．【解析】(1)帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為R，運(yùn)動(dòng)周期為T，根據(jù)洛倫茲力公式及圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),R)T＝eq\f(2πR,v0)依題意，粒子第一次到達(dá)x軸時(shí)，轉(zhuǎn)過的角度為eq\f(5,4)π，所需時(shí)間為t1＝eq\f(5,8)T求得t1＝eq\f(5πm,4qB).