第一學(xué)期人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 三角形高、中線與角平分線課件

11.1.2三角形的高.中線與角平分線2.線段中點的定義1.角平分線的定義3.垂線的定義復(fù)習(xí)三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCD∵AD是△ABC的角平分線∴∠1=∠2●●在三角形中，一個角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段,︶︶12幾何語言：∴∠BAC=2∠1=2∠2∴∠1=2=∠BAC

ACBFEDO

三角形的角平分線結(jié)論：三角形的三條角平分線相交于三角形內(nèi)部一點。三角形的中線在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形這條邊上的中線。ABCD∵AD是△ABC的中線∴BD=CD●●幾何語言：∴BC=2BD=2CD∴BD=CD=BC三角形的中線在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形這條邊上的中線。ABCD●●EFO結(jié)論：三角形的三條中線相交于三角形內(nèi)部一點.結(jié)論：三角形的中線平分三角形的面積ABCD在圖中畫出△ABC的中線AD，并比較△ABD的面積與△ADC的面積。ABCD●●EFO過一點畫已知直線的垂線012345678910012345012345畫法

過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎?BAC三角形的高A從三角形的一個頂點BC向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足D之間的線段叫做三角形這邊上的高，簡稱三角形的高?！逜D是△ABC的高ABCD∴∠BDA=∠CDA=90°幾何語言∴AD⊥BC應(yīng)用：求三角形的面積銳角三角形的三條高銳角三角形的三條高交于三角形內(nèi)部一點.O銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。ABCDEF直角三角形的三條高ABC直角邊BC邊上的高是_______;

AB直角邊AB邊上的高是_______;

CB直角三角形的三條高交于直角頂點.D斜邊AC邊上的高是

;BD●鈍角三角形的三條高ABCDEF鈍角三角形的三條高不相交于一點鈍角三角形的三條高所在直線交于三角形外部一點O小結(jié):三角形的高從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段

叫做三角形這條邊上的高。三角形的三條高的特性：高所在的直線是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形直角三角形銳角三角形311相交相交不相交相交相交相交結(jié)論：三角形的三條高所在直線交于一點三條高所在直線的交點的位置三角形內(nèi)部直角頂點三角形外部今天我們學(xué)了什么？1.三角形的高、中線、角平分線等有關(guān)概念及它們的畫法。2.三角形的高、中線、角平分線幾何表達及簡單應(yīng)用。知識小結(jié)思考題：在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上中線BD將三角形周長分為12和21兩部分，求這個三角形的腰長。三角形的重要線段概念圖形表示法三角形的高線從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線,頂點和垂足之間的線段∵AD是△ABC的BC上的高線.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中線三角形中,連結(jié)一個頂點和它對邊中的線段∵AD是△ABC的BC上的中線.∴BD=CD=

BC