人教版九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題（六）

九年級第一學(xué)期期末測試模擬題（六）數(shù)學(xué)注意事項：本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共有22道題．第Ⅰ卷1—10題為選擇題，共30分；第Ⅱ卷11—15題為填空題，共15分；16—24題為解答題，共55分．要求所有題目均在答題卡上作答，在本卷上作答無效．第Ⅰ卷選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1、下列圖形是正方體展開圖的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、如圖，函數(shù)y＝ax2－2x＋1和y＝ax－a(a是常數(shù)，且a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是()3、下列說法正確的是（）A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間降雨B．拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5”表示每拋硬幣10次有5次出現(xiàn)正面朝上C.“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票一定會中獎D.不可能事件是確定事件4、如圖，身高為1.5米的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC＝3米，CA＝1米，則樹的高度為()A．3米 B．4米 C．4.5米 D．6米如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，則CD的長為()6、如圖,AB是☉O的直徑,弦CD⊥AB于點E,OC=5cm,CD=8cm,則AE等于()(A)8cm (B)5cm (C)3cm (D)2cm7、一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不許將球倒出來數(shù)的情況下，為了估計白球數(shù)，小剛向其中放入了8個黑球，攪勻后從中隨意摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)這一過程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估計盒中大約有白球（

）A.32個 B.36個C.40個D.42個學(xué)校要組織足球比賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間賽一場)，計劃安排21場比賽，應(yīng)邀請多少個球隊參賽？設(shè)邀請x個球隊參賽，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()x2=21B、1C、12x2=219、在研究相似問題時，甲、乙同學(xué)的觀點如下：甲：將邊長為3，4，5的三角形按圖①的方式向外擴張，得到新的三角形，它們的對應(yīng)邊間距均為1，則新三角形與原三角形相似．乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖②的方式向外擴張，得到新矩形，它們的對應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．對于兩人的觀點，下列說法正確的是()A．兩人都對 B．兩人都不對C．甲對，乙不對 D．甲不對，乙對10、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(-1,0),對稱軸為直線x=2.下列結(jié)論:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④4a+2b>m(am+b)(m為任意實數(shù)).其中正確的結(jié)論有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第Ⅱ卷填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）在正方形網(wǎng)格中，∠a的位置下圖所示，則cosa的值是_________12、已知等腰三角形的一邊長為9，另一邊長為方程x2－8x＋15＝0的根，則該等腰三角形的周長為_________13、如圖,在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點C是AB的中點,點D在OB上,點E在OB的延長線上,當(dāng)正方形CDEF的邊長為22時,則陰影部分的面積為________（結(jié)果用含π的式子表示）14.如圖是一位學(xué)生設(shè)計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖．點P處放一水平的平面鏡，光線從點A發(fā)出經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD.測得AB＝2米，BP＝3米，PD＝12米，那么該古城墻的高度CD是________米．15、如圖，已知拋物線y=ax2-4x+c(a≠0)與反比例函數(shù)y=9x三、解答題（本大題共7題，共55分）16、解方程：（1）x2+2x-3=0（2）2x2-3x-1=017、墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規(guī)則為連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分．運動員甲測試成績表測試序號12345678910成績（分）7687758787（1）寫出運動員甲測試成績的眾數(shù)為___；運動員乙測試成績的中位數(shù)為_____；運動員丙測試成績的平均數(shù)為_____經(jīng)計算三人成績的方差分別為S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8，請綜合分析，在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰更合適？為什么？甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習(xí)，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，第三輪結(jié)束時球回到甲手中的概率是多少？18、自開展“全民健身運動”以來,喜歡戶外步行健身的人越來越多,為方便群眾步行健身,某地政府決定對一段如圖所示的坡路進行改造.改造前的斜坡AB=200米,坡度為1∶3?,將斜坡AB的高度AE降低AC=20米后,斜坡AB改造為斜坡CD,其坡度為1∶4,求斜坡CD的長.(結(jié)果保留根號)19、如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是BC邊上的高線，BM平分∠ABC，交AE于點M，經(jīng)過B，M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，F(xiàn)B為⊙O的直徑．(1)求證：AM是⊙O的切線(2)當(dāng)BE＝6，cosC＝eq\f(2,5)時，求⊙O的半徑．20、一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)＋”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求每天的銷售利潤W(元)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？21、有一塊三角形余料ABC，它的邊BC＝120mm，高AD＝80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長為多少mm?小穎解得此題的答案為48mm.小穎善于反思，她又提出了如下的問題：（1）如果原題中(所要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別是多少mm？請你計算． （2）如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達(dá)到這個最大值時矩形零件的兩條邊長．22、如圖,拋物線y=-x2+