中考數(shù)學(xué)第二輪專題：正多邊形與圓有關(guān)的證明和計(jì)算-試卷

7/7九年級(jí)中考數(shù)學(xué)第二輪專題：正多邊形與圓有關(guān)的證明和計(jì)算一、選擇題1.若扇形的圓心角為90°，半徑為6，則該扇形的弧長(zhǎng)為 ()A.π B.2π C.3π D.6π2.120°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是6π，則此弧所在圓的半徑是()A.3 B.4 C.9 D.183.將圓心角為90°，面積為4πcm2的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面圓的半徑為()A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm4.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是(結(jié)果保留π) ()A.8-π B.16-2π C.8-2π D.8-π5.如圖，物體由兩個(gè)圓錐組成，其主視圖中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圓錐的側(cè)面積為1，則下面圓錐的側(cè)面積為 ()A.2 B. C. D.6.如圖，?ABCD中，∠B=70°，BC=6.以AD為直徑的☉O交CD于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為()A.π B.π C.π D.π7.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1.把△ABC分別繞直線AB和BC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的底面圓的周長(zhǎng)分別記作l1，l2，側(cè)面積分別記作S1，S2，則()A.l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶2 B.l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶2C.l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶4 D.l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶48.如圖，將☉O沿弦AB折疊，恰好經(jīng)過(guò)圓心O，若☉O的半徑為3，則的長(zhǎng)為()A.π B.π C.2π D.3π9.如圖所示的扇形紙片半徑為5cm，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐的高是4cm，則該圓錐的底面周長(zhǎng)是()A.3πcmB.4πcmC.5πcmD.6πcm

10.如圖，在?ABCD中，AB為⊙O的直徑，⊙O與DC相切于點(diǎn)E，與AD相交于點(diǎn)F，已知AB＝12，∠C＝60°，則eq\o(FE,\s\up8(︵))的長(zhǎng)為()A.eq\f(π,3)B.eq\f(π,2)C．πD．2π11.如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝4eq\r(3)，則S陰影＝()A.2πB.eq\f(8,3)πC.eq\f(4,3)πD.eq\f(3,8)π

12.如圖，在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，以點(diǎn)D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積是()A.18eq\r(3)－9πB.18－3πC.9eq\r(3)－eq\f(9π,2)D.18eq\r(3)－3π二、填空題13.在半徑為5的圓形紙片上裁出一個(gè)邊長(zhǎng)最大的正方形紙片，則這個(gè)正方形紙片的邊長(zhǎng)應(yīng)為.

14.若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為.

15.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，若正方形的面積等于4，則⊙O的面積等于______．16.如圖①，小敏利用課余時(shí)間制作了一個(gè)臉盆架，圖②是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點(diǎn)為A，B，AB＝40cm，臉盆的最低點(diǎn)C到AB的距離為10cm，則該臉盆的半徑為________cm.

17.如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點(diǎn)P為切點(diǎn)，AB＝12eq\r(3)，OP＝6，則劣弧eq\o(AB,\s\up8(︵))的長(zhǎng)為________．(結(jié)果保留π)18.若一個(gè)圓錐的底面圓半徑為3cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為120°，則圓錐的母線長(zhǎng)是________cm.19.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為，則圖中陰影部分的面積為.

三、解答題20.如圖，點(diǎn)A，B，C在半徑為8的☉O上.過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC，交OA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接BC，且∠BCA=∠OAC=30°.(1)求證:BD是☉O的切線;(2)求圖中陰影部分的面積.

21.如圖，△ABC內(nèi)接于☉O，∠B=60°，CD是☉O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AP=AC.(1)求證:PA是☉O的切線;(2)若PD=，求☉O的直徑.

22.如圖，C是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑AB的延長(zhǎng)線上，⊙O的半徑為3，PB=2，PC=4．（1）求證：PC是⊙O的切線．（2）求tan∠CAB的值．23.如圖，已知AB是的直徑，直線BC與相切于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作AD//OC交于點(diǎn)D，連接CD．（1）求證：CD是的切線．（2）若，直徑，求線段BC的長(zhǎng)．24.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．連接AO并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)D，連接BD．過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．（1）求證：AD∥EC；（2）若AB＝12，求線段EC的長(zhǎng)．25.如圖所示，⊙O的半徑為4，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)A；P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過(guò)點(diǎn)P作PB⊥l于點(diǎn)B，交⊙O于點(diǎn)E，直徑PD延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)F，點(diǎn)A是的中點(diǎn)．（1）求證：直線l是⊙O的切線；（2）若PA=6，求PB的長(zhǎng)．26.如圖，是的直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)（與點(diǎn)，不重合），過(guò)點(diǎn)作直線，使得．（1）求證：直線是的切線．（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若