《幾何光學(xué)習(xí)題課》課件- 高二上學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

總結(jié)：平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對(duì)光路的控制平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形的三棱鏡橫截面是圓對(duì)光線的作用

通過(guò)平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移

通過(guò)三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底面偏折

圓界面的法線是過(guò)圓心的直線，經(jīng)過(guò)兩次折射后向圓心偏折應(yīng)用測(cè)定玻璃的折射率

全反射棱鏡，改變光的傳播方向

改變光的傳播方向[思考]真空中或均勻介質(zhì)中的平行玻璃磚、圓柱體(球)會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象嗎？1.(教材P84，T4)為了從坦克內(nèi)部觀察外部目標(biāo)，在坦克壁上開(kāi)了一個(gè)孔。假定坦克的壁厚20cm，孔的直徑為12cm，孔內(nèi)安裝一塊折射率1.52的玻璃，厚度與坦克的壁厚相同(如圖所示，俯視圖)。坦克內(nèi)的人通過(guò)這塊玻璃能看到的外界的角度范圍為多大?2.(教材P89，T3)如圖所示是一個(gè)用折射率n=2.4的透明介質(zhì)做成的四棱柱的橫截面圖，其中∠A=∠C=90°，∠B=60°。現(xiàn)有一條光線從圖示的位置垂直入射到棱鏡的AB面上，畫(huà)出光路圖，確定射出的光線。注意：每個(gè)面的反射光線和折射光線都不能忽略。3.圖為一光導(dǎo)纖維(可簡(jiǎn)化為一長(zhǎng)直玻璃圓柱體)的示意圖。光導(dǎo)纖維長(zhǎng)為L(zhǎng)，現(xiàn)有一光線從光導(dǎo)纖維一端的橫截面圓心處入射，光線和軸線的夾角增大到i時(shí)恰好還有同入射光線相同強(qiáng)度的光線從另一端射出。已知光在真空中的傳播速度為c，求：

(ⅰ)玻璃對(duì)該光線的折射率；

(ⅱ)光線從光導(dǎo)纖維的一端傳播到另一端所需的最長(zhǎng)時(shí)間。4.一半徑為R的半圓柱形玻璃磚，橫截面如圖所示。已知玻璃的全反射臨界角

。與玻璃磚的底平面成

角度、且與玻璃磚橫截面平行的平行光射到玻璃磚的半圓柱面上。經(jīng)柱面折射后，有部分光(包括與柱面相切的入射光)能直接從玻璃磚底面射出。若忽略經(jīng)半圓柱內(nèi)表面反射后射出的光，求底面透光部分的寬度。5.一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長(zhǎng)為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過(guò)容器中心軸DD′、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖所示。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點(diǎn)光源，已知由液體上表面的D點(diǎn)射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率。6.一半圓柱形透明物體橫截面如圖所示，地面AOB鍍銀，O表示半圓截面的圓心，一束光線在橫截面內(nèi)從M點(diǎn)的入射角為30°，角MOA=60°，角NOB=30°。求

(1)光線在M點(diǎn)的折射角；

(2)透明物體的折射率(結(jié)果可以用根號(hào)表示)。[補(bǔ)充訓(xùn)練]1.人的眼球可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，折射率相同、半徑不同的兩個(gè)球體共軸，平行光束寬度為D，對(duì)稱(chēng)地沿軸線方向射入半徑為R的小球，會(huì)聚在軸線上的P點(diǎn)．取球體的折射率為，且D=R，求光線的會(huì)聚角α．（示意圖未按比例畫(huà)出）2.如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點(diǎn)為球心；下半部是半徑為R、高位2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行（不考慮多次反射）。求該玻璃的折射率。3.如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點(diǎn)是半球的球心，虛線OO′表示光軸（過(guò)球心O與半球底面垂直的直線）。已知玻璃的折射率為1.5?，F(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出（不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線）。求(i)從球面射出的光線對(duì)應(yīng)的

入射光線到光軸距離的最大值；(ii)距光軸的入射光線經(jīng)球面

折射后與光軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離4.如圖，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的倍；在過(guò)球心O且垂直于底面的平面（紙面）內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點(diǎn)，該光線的延長(zhǎng)線恰好過(guò)底面邊緣上的A點(diǎn)。求該光線從球面射出的方向相對(duì)于其初始入射方向的偏角。5.打磨某剖面如圖1所示的寶石時(shí)，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角?切磨在?1<?<?2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射（僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ過(guò)后射向MN邊的情況），則下列判斷正確的是()A.若?<?2，光線一定在OP邊發(fā)生全反射B.若?>?2，光線會(huì)從OQ邊射出C.若?<?1，光線會(huì)從OP邊射出D.若?>?1，光線會(huì)在OP邊發(fā)生全反射5.打磨某剖面如圖1所示的寶石時(shí)，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角?切磨在?1<?<?2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射（僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ過(guò)后射向MN邊的情況），則下列判斷正確的是()A.若?<?2，光線一定在OP邊發(fā)生全反射B.若?>?2，光線會(huì)從OQ邊射出C.若?<?1，光線會(huì)從OP邊射出D.若?>?1，光線會(huì)在OP邊發(fā)生全反射D6.如圖，某同學(xué)在一張水平放置的白紙上畫(huà)了一個(gè)小標(biāo)記“·”(圖中O點(diǎn))，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個(gè)標(biāo)記上，小標(biāo)記位于AC邊上。D位于AB邊上，過(guò)D點(diǎn)做AC邊的垂線交AC于F。該同學(xué)在D點(diǎn)正上方向下順著直線DF的方向觀察。恰好可以看到小標(biāo)記的像；過(guò)O點(diǎn)做AB邊的垂線交直線DF于E；DE=2cm，EF=1cm。

求三棱鏡的折射率。

(不考慮光線在三棱鏡中的反射)6.如圖，某同學(xué)在一張水平放置的白紙上畫(huà)了一個(gè)小標(biāo)記“·”(圖中O點(diǎn))，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個(gè)標(biāo)記上，小標(biāo)記位于AC邊上。D位于AB邊上，過(guò)D點(diǎn)做AC邊的垂線交AC于F。該同學(xué)在D點(diǎn)正上方向下順著直線DF的方向觀察。恰好可以看到小標(biāo)記的像；過(guò)O點(diǎn)做AB邊的垂線交直線DF于E；DE=2cm，EF=1cm。

求三棱鏡的折射率。

(不考慮光線在三棱鏡中的反射)7.內(nèi)徑為r，外徑為的透明介質(zhì)半球殼折射率n=2，如圖為其截面示意圖。(i)將點(diǎn)光源放在球心O處，求光射出球殼的最短時(shí)間；(ii)將光源移至O點(diǎn)正上方內(nèi)殼上的P點(diǎn)，使其發(fā)出的光射向球殼外，求透明球殼外表面發(fā)光區(qū)域在截面上形成的弧長(zhǎng)。8.某種柱狀透明工藝品的截面形狀如圖所示，AO、BO為夾角60°的平面，底部AMB為半徑為R的一段圓弧，其對(duì)應(yīng)的圓心角也為60°，圓心在∠AOB的角平分線OM延長(zhǎng)線上。一束單色平行光沿與OA面成45°角的方向斜向下射向OA面，經(jīng)OA折射進(jìn)入該柱狀介質(zhì)內(nèi)，已知介質(zhì)折射率為。(ⅰ)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在介質(zhì)OA面

的折射光線的方向；(ⅱ)求底部弧面AMB有光線射出

的部分對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)（不考慮二次反射）。9.有一塊厚度為h，半徑為R的圓餅狀玻璃磚，折射率為，現(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心截取二分之一，如圖所示，使截面ABCD水平放置，一束單色光與該面成45°角入射，恰好覆蓋截面。已知光在真空中傳播速度為c，不考慮玻璃磚內(nèi)的反射光，求：(1)從弧面射出的光線在玻璃磚內(nèi)傳播的最長(zhǎng)時(shí)間t

；(2)弧面ABCD上有光線射出的面積S。10.（多選）如圖所示，a、b兩束不同頻率的單色光光束，分別從圖示位置平行地由空氣射向平靜的湖面，湖底面水平且鋪有反射材料，兩束光經(jīng)一次折射和一次反射后，一起從湖面o處射出。下列說(shuō)法正確的是()

A.a光在水中的傳播速度比b光小

B.兩束光從o處射出時(shí)方向一定相同

C.改變兩束光的入射角，則兩束光均有可能在o點(diǎn)的左側(cè)發(fā)生全反射

D.用相同的雙縫干涉裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，a光的條紋間距較大10.（多選）如圖所示，a、b兩束不同頻率的單色光光束，分別從圖示位置平行地由空氣射向平靜的湖面，湖底面水平且鋪有反射材料，兩束光經(jīng)一次折射和一次反射后，一起從湖面o處射出。下列說(shuō)法正確的是()

A.a光在水中的傳播速度比b光小

B.兩束光從o處射出時(shí)方向一定相同

C.改變兩束光的入射角，則兩束光均有可能在o點(diǎn)的左側(cè)發(fā)生全反射

D.用相同的雙縫干涉裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，a光的條紋間距較大AB11.如圖所示，容器內(nèi)盛有某種液體，液體內(nèi)放置一傾角可調(diào)的平面鏡，從光源S處發(fā)出的細(xì)激光束垂直液面入射后射到平面鏡上的O點(diǎn)，當(dāng)平面鏡與水平方向的夾角為θ=15°時(shí)，經(jīng)平面鏡反射后到達(dá)液面的細(xì)激光束從液面射出后與液面的夾角為45°。求∶I.該液體的折射率;Ⅱ.現(xiàn)使平面鏡從圖示位置繞O點(diǎn)

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，要使經(jīng)平面鏡反射到液

面的細(xì)激光束不能從液面射出，平