水工建筑物專題邊坡穩(wěn)定分析2

水工建筑物專題大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部2/4/2023第三章邊坡穩(wěn)定分析與程序?qū)崿F(xiàn)第3章邊坡穩(wěn)定分析與程序?qū)崿F(xiàn)本章要點(diǎn)：1.掌握土石壩邊坡穩(wěn)定分析的要求和主要方法。2.掌握邊坡穩(wěn)定分析的常用程序或軟件。3.6簡化畢肖普（Bishop）法假定：a.滑動(dòng)面為圓弧面

b.土條底部滑動(dòng)面上的抗滑安全系數(shù)均相同，即等于整個(gè)滑動(dòng)面的平均安全系數(shù)該方法與瑞典圓弧法相比，考慮了土條側(cè)面的作用力。簡化Bishop法受力分析圖(1)(2)(3)公式推導(dǎo)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)3.7Spencer法斯賓塞(Spencer，1967)法是E.Spencer提出的一種極限平衡分析法。假定任意滑動(dòng)面，且Ei與Xi之間有一個(gè)固定的常數(shù)關(guān)系，即各條間的合力方向相互平行，從而減少了n-1個(gè)未知量。根據(jù)垂直土條底部方向力的平衡，有

(1)(2)Spencer法土條上的作用力再根據(jù)土條底部切向力的平衡，有

由Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，可得土條滑動(dòng)面上的抗剪力為

(3)(4)對整個(gè)滑動(dòng)土體來說，為了保持整個(gè)滑動(dòng)土體的平衡，必有力的平衡方程，即

其中因此由以上各式得到(5)(6)(7)(8)同樣，對整個(gè)滑動(dòng)土體，還必須滿足力矩平衡條件，即

式中：Ri為各土條底部中點(diǎn)離轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離。如果取滑動(dòng)面為圓柱面，Ri即為圓弧半徑，而且對所有土條都是常數(shù)，因此上式可寫成

(9)(10)將式(5)分別代入式(8)和(10)，可得

(11)(12)當(dāng)土坡的幾何形狀及滑動(dòng)面已定，同時(shí)土質(zhì)指標(biāo)又已知時(shí)，只有θ和Fs兩個(gè)未知數(shù)。用式(11)與(12)可以求出兩個(gè)未知數(shù)Fs和θ。

3.8Morgenstern-Price法

Morgenstern-Price法對任意曲線形狀的滑裂面進(jìn)行分析，推導(dǎo)出了既滿足力平衡又滿足力矩平衡條件的微分方程，是國際公認(rèn)的最嚴(yán)密的邊坡穩(wěn)定性分析方法之一。

對土條建立x和y向的靜力平衡方程，得到靜力平衡微分方程，同時(shí)將作用在土條上的力對土條底中點(diǎn)取矩，可以得到力矩平衡微分方程。對微分方程進(jìn)行積分，采用分部積分法，得到如下兩個(gè)積分方程，分別代表土條豎直邊上的側(cè)向力G,以及土條底部中點(diǎn)力矩M的平衡條件。其中上面的方程組中，待求的未知量為安全系數(shù)F,土條間作用力G與水平面所成的夾角，為了便于求解，將表示成如下形式是假設(shè)的已知函數(shù)，這樣只取決于參數(shù)的變化和從而方程組中G和M均為F和的函數(shù)。聯(lián)立求解，就可以得出安全系數(shù)F。,時(shí)，即為Spencer法，一般情況下常采用Spencer法，計(jì)算比較簡單。方程組求解可以采用Newton-Raphson迭代法。3.9STAB土石壩邊坡穩(wěn)定分析算例一、程序簡介二、安裝步驟協(xié)議信息版本信息輸入序列號安裝路徑選擇建議不要更改復(fù)制文件，下一步開始安裝安裝完成三、程序使用。程序窗口數(shù)據(jù)文件說明四、土石壩邊坡穩(wěn)定分析算例取一個(gè)典型剖面進(jìn)行計(jì)算，如圖1所示。壩頂高程856.5m，清基高程675m，上游坡率為1：2.25，下游坡率為1：2.1；粘土心墻頂寬6m，底寬100m，心墻伸入不透水層中；壩基以下透水層平均厚度為5m；下游壩趾設(shè)有排水棱體，頂部高程比下游最高水位（682.22m）高出1m。土壩材料大致分為三種，壩體砂礫料、心墻粘土和壩基透水層。正常蓄水位850m，下游水位682.22m。水力學(xué)法計(jì)算壩體浸潤線

上游邊坡穩(wěn)定分析控制點(diǎn)編號

上游邊坡穩(wěn)定分析邊界線編號

邊坡點(diǎn)編號與線段編號下游邊坡穩(wěn)定分析控制點(diǎn)編號下游邊坡穩(wěn)定分析邊界線編號浸潤線編號

編輯數(shù)據(jù)文件，不同的工況，根據(jù)“說明”進(jìn)行編輯最后的1，代表擴(kuò)充功能行,此時(shí)有第二行，若為0，代表不擴(kuò)充功能行，即沒有第二行。用軟件打開編輯的數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入數(shù)據(jù)之后程序界面顯示設(shè)置在菜單視圖中選擇顯示設(shè)置分析計(jì)算從“分析計(jì)算”菜單中選擇“計(jì)算求解”顯示滑動(dòng)面條塊導(dǎo)出計(jì)算結(jié)果到CAD點(diǎn)擊右鍵用CAD打開上游竣工期初始滑裂面計(jì)算結(jié)果上游竣工期簡化畢肖普法計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果CAD處理——上游邊坡上游蓄水期初始滑裂面簡化畢肖普法計(jì)算結(jié)果上游蓄水期簡化畢肖普法計(jì)算結(jié)果上游邊坡地震荷載作用下簡化畢肖普法計(jì)算結(jié)果上游邊坡地震荷載作用下瑞典圓弧法計(jì)算結(jié)果下游竣工期初始滑裂面簡化畢肖普法計(jì)算結(jié)果下游竣工期簡化畢肖普法計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果——下游邊坡下游蓄水期初始滑裂面簡化畢肖普法計(jì)算結(jié)果下游蓄水期簡化畢肖普法計(jì)算結(jié)果下游邊坡地震荷載作用下簡化畢肖普法計(jì)算結(jié)果下游邊坡地震荷載作用下瑞典圓弧法計(jì)算結(jié)果五、注意事項(xiàng)1-浸潤線滑動(dòng)面和上游水位相交的情況注意事項(xiàng)2-錯(cuò)誤的圖形處理3.10土石壩坡外水體的考慮STAB采用第二種處理方案。3.11規(guī)范規(guī)定《碾壓土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》SL274-2001規(guī)定非線性強(qiáng)度指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)（陳祖煜1990）最小主應(yīng)力和法向應(yīng)力的換算關(guān)系迭代步驟1.先估計(jì)一個(gè)平均的強(qiáng)度指標(biāo)，進(jìn)行一次邊坡穩(wěn)定分析（如簡化畢肖普法），獲得滑裂面上的法向應(yīng)力（指各土條底的相應(yīng)數(shù)值）。2.根據(jù)第一次計(jì)算獲得的法向應(yīng)力，確定相應(yīng)的強(qiáng)度指標(biāo)，據(jù)此再進(jìn)行一次穩(wěn)定分析。實(shí)踐表明，這一次穩(wěn)定分析獲得的沿滑裂面的法向應(yīng)力和前一次獲得的法向應(yīng)力，相差并不大，一般不必再進(jìn)行迭代，即可將所得的安全系數(shù)視為最終值?！端そㄖ锟拐鹪O(shè)計(jì)規(guī)范》SL203-97規(guī)范建議采用擬靜力法進(jìn)行抗震穩(wěn)定分析。擬靜力法即在每一個(gè)土條上施加一個(gè)地震力，相應(yīng)不同的設(shè)防烈度，規(guī)范規(guī)定了不同方向的分量。大量觀測資料表明，土石壩地震時(shí)，壩頂?shù)募铀俣雀哂趬位?，抗震?guī)范對地震加速度的放大系數(shù)做了具體的規(guī)定。考慮地震以后安全系數(shù)表達(dá)式《水利水電工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范》SL386-2007規(guī)定3.12極限平衡理論邊坡穩(wěn)定分析方法比較一、基本條件比較基于極限平衡理論的邊坡穩(wěn)定性分析方法，歷經(jīng)數(shù)十年，經(jīng)過眾多專家學(xué)者的努力，理論已比較完善。各種分析方法根據(jù)條間力作用點(diǎn)和作用方向的不同假定，得到相應(yīng)的安全系數(shù)表達(dá)式，其各自的特點(diǎn)如下表。二、各種方法特點(diǎn)（1）傳統(tǒng)瑞典法在平緩邊坡和高孔隙水壓情況下，進(jìn)行有效應(yīng)力法分析時(shí)很不準(zhǔn)確，在φ=0的情況下是完全精確的，一般土的內(nèi)摩擦角φ較大時(shí)計(jì)算的安全系數(shù)，多偏于保守。（2）Bishop法在所有情況下都是精確的，其局限性表現(xiàn)在僅適用于圓弧滑裂面以及有時(shí)會(huì)遇到數(shù)值分析問題。如果使用畢肖普簡化法計(jì)算獲得的安全系數(shù)反而比瑞典法小，那么可以認(rèn)為畢肖普法中存在數(shù)值分析問題；基于這個(gè)原因，同時(shí)計(jì)算瑞典法和畢肖普法，比較其結(jié)果，是一個(gè)較好的選擇。（3）滿足全部平衡條件的方法(Spencer法)在任何情況下都是精確的(除非數(shù)值分析問題)。各法計(jì)算的成果相互誤差不超過12%，相對于一般可認(rèn)為是正確的答案的誤差不會(huì)超過6%，所有這些方法都存在數(shù)值分析問題。（4）對于復(fù)合破壞滑面的滑坡可以選擇Morgenstern-Price法，該法滿足力和力矩平衡，適用于任意形狀滑動(dòng)面，計(jì)算結(jié)果已經(jīng)很精確，可以做為其他方法參照對比的依據(jù)。

3.13邊坡穩(wěn)定分析的數(shù)值分析法數(shù)值分析法有限單元法離散單元法拉格朗日元法FLAC非連續(xù)變形分析法DDA流行元法無單元法邊坡穩(wěn)定評價(jià)中應(yīng)用得最早的數(shù)值模擬方法，也