2008屆高三上期期中考數(shù)學(xué)文試卷

佛山2008屆高三上期期中考數(shù)學(xué)（文）試120150第Ⅰ卷（選擇題60一、選擇題（12560分已知集合Axy

x1，則A ）如右圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是CC1、C1D1的中點(diǎn)，則異面直線EF和BD所成的角 ） 一個(gè)工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品24000件，它們來自甲、乙、丙3條生產(chǎn)線，現(xiàn)采用分層抽樣的方法對(duì)這批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢查。已知從甲、乙、丙3條生產(chǎn)線依次抽取的數(shù)恰好組成一個(gè)等差數(shù)列，則這批產(chǎn)品中乙生產(chǎn)線的生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量是YCY 若圓x2y2ax2y10和圓x2y21關(guān)于yx1對(duì)稱，過點(diǎn)C(a,a)的圓P與y軸相切，則圓心P的軌跡方程 y24x4y8 B．y22x2y2C．y24x4y8 D．y22xy1將函數(shù)y=4x+3的圖象按向量a平移到y(tǒng)=4x+16的圖象，則向量a可以 函數(shù)f(x)x3x2x1在x[1,1]上最大值等 77 77設(shè)

()7

某邀請(qǐng)了6位同學(xué)的父母共12人請(qǐng)這12位家長(zhǎng)中的4位介紹教育的情況， A．15 B．120 C．240 D．480xRy

f(x滿足f(2.1x)

13

f的值 D． A．[0，1 B．[－1，1 C．[－1 D．[1，0]（0，1 1x2y22006AAP12 如圖，在三角形中，斜線l的上方，從1開始箭頭所示的數(shù)組成一個(gè)鋸齒形數(shù)列 II（非選擇題90二、填空題（4416分x22(xf(x)

,則f[f(lg50lg5)] y4

x)的單調(diào)遞增區(qū)間 3A、B、C滿足|AB|3|BC|4,|CA|5ABBCBCCACAAB 如果三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，它們面積分別為6cm2、4cm2、3cm2，那么它的外接 1 17．（12分）已知f(x) 2

3m(f'(x),1n(x,1xamn18．（12分）902：25名隊(duì)員，0.5。不考慮乙球隊(duì)，甲球隊(duì)五名隊(duì)員有連續(xù)兩個(gè)隊(duì)員射中，且其余隊(duì)員均未射中，概19．（12分）如圖，已知直平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，AD⊥BD，AD=BD=a，E求證：A1D⊥平面B到平面A1DE20．（12分）△ABCA、B、Ca、b、ca、b、c成等比數(shù)例，且cosB3.4求cotAcotCBA

3=a+c221．（13分）已知數(shù)列

滿足

1n

1（1）a2a3a4a51

設(shè)bna2n2nN*,求證bn在（2）條件下，求數(shù)列a100項(xiàng)中的所有偶數(shù)項(xiàng)的和Sx2y2

（a＞b＞0）,lx軸交于點(diǎn)A，在（2）Ql上異于AQA1、QA2與M、NMNx軸交于定點(diǎn)。1— 7— 14．6k9,6k3,k

16．

17．（12分f'(x)

∴

x,1x2

mm∴不等式ax2mm……5a

n> ∵a＜ n

x21a2,a

x21＜①當(dāng)a2,0時(shí)，12＜0a②當(dāng)a2x21＜0③當(dāng)a212x21＜122＜22 a2a2aa ＜x＜分

2 或 ＜x a①當(dāng)a[2,0]②當(dāng)a,22a2a

＜x

a2a2a

…………12a18．（12a甲乙兩隊(duì)各五名球員，一個(gè)間隔一個(gè)排序，出場(chǎng)序的種數(shù)是2A5A528800.……35P40.5210.5)318

分5PC010.5)52C10.5(10.5)42 5[C50.55]25

(12521021025212)

63

1219．（1）∵AA1⊥面ABCD又BD⊥AD， 2A1D⊥BE∴A1D⊥ 3B1CB1C⊥BE，易證 ∴

ECC11BB2BC2a21 1∴BB1

5取CD中點(diǎn)M，連BM，則BM⊥平面CD1，作MN⊥DE于N，連NB，則∠BNM是二面角B—DE—C的平面角 7分Rt△CED

aRtBMNtan∠BNM=BM5555分

易證BN長(zhǎng)就是點(diǎn)B到平面A1DE的距 11分

15BM2BM2MN

20．（12分（Ⅰ

cosB3得sinB4

211(3)247b2=acsin2B=sinAsin1于 cotA+cotC 1tan tan=cosAcossin =sinAsin= sinsin2 sin= 7

7(Ⅱ)

3cacosB3，又由cosB3，可得ca2，即b22 由余弦定理b2a2c22accosB,a2 c2b22acB

9(ac)2a2c22ac5421．（13分

ac

12解

a3,

5,

7,

4

4

a2n22

2

2n1

4n)2n

61a2n11=

a2n1

a2n

a2n 8a2n b1

22

9( (∴數(shù)列b是等比數(shù)列，且b11n1( (

10

22(1)n(n2

11)Sa2)1001199

1212 1322．（13分

x ya

a b2 ,FPD的坐標(biāo)為（

）……2 AB的方程為：ac

y1∵DABc a

12b2

1……3化簡(jiǎn)得3a24c

∴e

42

…………5

∴a2b2

6由（Ⅰ）a3∴a2,b1,c3

7x4

y2

8x24y24由 (1 6k2x16k24yk1(x

28k x24y24

14k

,

……10分由14k

y

(x 8k2(1 6k216k240解得 2 2

14k4k

y

x 直線MN的方程為 N N令2 14k