ch01-03晶體宏觀對稱(用1)

礦物與巖石賓曉蓓武漢理工大學前言1課程簡介礦物與巖石：大類選修課，32學時原名：硅酸鹽巖相學是研究硅酸鹽工業(yè)原料及其產(chǎn)品的一門科學。采用相同的原料（礦物和巖石），在不同的配比和工藝條件下，可以生產(chǎn)出具有不同性能和用途的產(chǎn)品，不同的產(chǎn)品又有其獨特的巖相特征。因此，通過對礦石原料或產(chǎn)品的巖相分析，可以推斷生產(chǎn)工藝，達到改進生產(chǎn)工藝，提高產(chǎn)品質(zhì)量，研制新產(chǎn)品的目的。2課程學習要求本課程技術(shù)性較強，不僅在材料科學領(lǐng)域，在地質(zhì)、選礦等領(lǐng)域也廣泛應(yīng)用。結(jié)晶學基礎(chǔ)、光率體是本課程的難點；掌握礦物的形態(tài)與物理性質(zhì)，巖石的成因和結(jié)構(gòu)構(gòu)造特征，認識一些常見的礦物和巖石，有助于理解材料的性質(zhì)和研制新材料。學會使用偏光顯微鏡，能進行礦物、巖石及玻璃制品的巖相分析；了解光片的制作過程和使用反光顯微鏡進行水泥熟料、金屬礦物和不透明礦物的巖相分析方法。目錄前言第1章幾何結(jié)晶學第2章礦物與巖石第3章晶體光學基礎(chǔ)第4章偏光顯微鏡下的晶體光學性質(zhì)第5章玻璃巖相分析第6章硅酸鹽水泥熟料巖相分析5教材：無機材料巖相學，韓秀麗主編，化學工業(yè)出版社，2006年1月第一版參考書：邵國有主編，《硅酸鹽巖相學》，武漢理工大學出版社，1991年12月（第一版）秦善編著，晶體學基礎(chǔ)，北京大學出版社，2004年9月（第一版）結(jié)晶學與礦物學，潘兆魯主編，中國地質(zhì)大學出版社，1994.第1章幾何結(jié)晶學晶體：內(nèi)部質(zhì)點在三維空間呈周期性重復排列的固體。具有：自限性，均一性，異向性，對稱性，最小內(nèi)能性，穩(wěn)定性?？臻g格子：表示晶體內(nèi)部質(zhì)點在三維空間周期性重復排列規(guī)律的幾何圖形。

空間格子要素：結(jié)點，行列（晶向），面網(wǎng)，平行六面體平行六面體：空間格子可以劃出的最小重復單位。

單位平行六面體的形狀分為7種類型，依對稱特點不同與晶體分類的7個晶系相對應(yīng)。各晶系的格子常數(shù)或晶胞參數(shù)：等軸晶系a=b=c；α＝β=γ=90°四方晶系a=b≠c；α＝β=γ=90°六方和三方晶系a=b≠c；α＝β=90°,γ=120°三方晶系a=b=c；α＝β=γ≠90°，60°，109°28’16”斜方晶系a≠b≠c；α＝β=γ=90°單斜晶系a≠b≠c；α＝γ＝90°，β≠90°三斜晶系a≠b≠c；α≠β≠γ≠90°14種布拉維格子晶體的理想生長理論（層生長理論）：

晶體在理想情況下生長時，先長一條行列，然后長相鄰的行列。長滿一層面網(wǎng)，再開始長第二層面網(wǎng)。晶面是平行向外推移的。布拉維法則：實際晶體總是被面網(wǎng)密度大的面網(wǎng)所包圍?！?-1晶體的宏觀對稱及晶體分類1對稱的概念對稱(symmetry)現(xiàn)象如蝴蝶、花冠等都常呈對稱的圖形。

蝴蝶的兩個相同的部分可以通過垂直平分它的鏡面的反映，彼此重合；花冠通過圍繞一根垂直它并通過它中心的直線旋轉(zhuǎn)，可以多次重復其原來的形象。顯然對稱的圖形必須由兩個以上的相同的部分組成。但是，只具有相同的部分還不一定是對稱的圖形。對稱——就是物體相同部分有規(guī)律的重復。晶體對稱性(symmetry)最直觀的表現(xiàn)在外形上,相同的晶面(plane)、晶棱(arris)和角頂(cornerangle)作有規(guī)律的重復。2晶體對稱的特點晶體對稱性最直觀的表現(xiàn)是它的外形,表現(xiàn)為相同的晶面、晶棱和角頂作有規(guī)律的重復。但并不僅限于此,還有它自身的特點：1)所有的晶體都具有對稱性。2)晶體的對稱是有限的。3)晶體的對稱既是外形上的對稱，同時也是物理性質(zhì)上的對稱。如光學、力學、熱學、電學性質(zhì)等。3晶體的對稱操作和宏觀對稱要素欲使對稱圖形中相同部分重復，必須通過一定的操作，稱為對稱操作。如蝴蝶、花冠。進行對稱操作時所憑借的輔助幾何要素(點、線、面)稱為對稱要素。晶體外形可能存在的宏觀對稱要素包括對稱面、對稱軸、對稱中心、旋轉(zhuǎn)反伸軸，與它們相應(yīng)的對稱操作如下：3.1對稱面(P)對稱面是一個假想的平面；相應(yīng)的對稱操作為對于此平面的反映。它將圖形平分為互為鏡像的兩個相等部分。對稱面以P表示，在晶體中可以無或有一個或幾個對稱面。晶體中對稱面與晶面、晶棱可能存在三種關(guān)系：1)垂直并平分晶面；

2)垂直晶棱并通過它的中心；3)包含晶棱。3.2對稱軸(Ln)對稱軸是一根假想的直線，相應(yīng)的對稱操作是圍繞此直線的旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)一周重復的次數(shù)稱為軸次(n)。重復時所旋轉(zhuǎn)的最小角度稱基轉(zhuǎn)角α，兩者之間的關(guān)系為α＝360／n。對稱軸寫作Ln。在一個晶體中，可以無，也可以有一種或幾種對稱軸，而每一種對稱軸也可以有一個或多個。例如：立方體有3L44L36L2晶體的對稱定律：在晶體中不可能存在五次及高于六次的對稱軸。3.3對稱中心(C)對稱中心是一個假想的點；相應(yīng)的對稱操作是對此點的反伸(或稱倒反)。對稱中心以字母C來表示。在晶體中，若存在對稱中心時，其晶面必然都是兩兩平行而且相等。3.4旋轉(zhuǎn)反伸軸(Lin)旋轉(zhuǎn)反伸軸是一根假想的直線，相應(yīng)的對稱操作是圍繞此直線的旋轉(zhuǎn)和對此直線上的一個點反伸的復合操作。旋轉(zhuǎn)反伸軸以Lin表示，軸次n可為1、2、3、4、6。相應(yīng)的基轉(zhuǎn)角為360°、180°、120°、90°、60°。除Li4外，其余各種旋轉(zhuǎn)反伸軸都可以用其它簡單的對稱要素或它們的組合來代替：4對稱要素的組合在結(jié)晶多面體中，可以有一個對稱要素單獨存在，也可以有若干對稱要素組合在一起共存。對稱要素的組合服從以下四條規(guī)律：4.1組合定律一如果有一根二次軸L2垂直Ln，則必有n根L2垂直Ln，Ln×L2⊥=LnnL2⊥

L2×L2⊥=3L2，L3×L2⊥=L33L2，L4×L2⊥=L44L2

，L6×L2⊥=L66L2

4.2組合定律二

如果有一個對稱面P垂直于偶次軸Ln(偶)，則其交點必為對稱中心C，即Ln(偶)×P⊥→LnPCL2×P⊥→L2PC，L4×P⊥→L4PC，L6×P⊥→L6PC4.3組合定律三如果有一個對稱面P包含Ln，則必有n個對稱面包含Ln，即Ln×P∥→LnnPL2×P∥→L22P，L3×P∥→L23P，L4×P∥→L44P，L6×P∥→L66P4.4組合定律四

如果有一根二次軸L2垂直于Lin（或者有一個對稱面P包含Lin）：（1）當n為奇數(shù)時必有n根L2垂直Lin和n個對稱面包含Lin，Li3×L2⊥→Li33L2⊥3P∥；（2）當n為偶數(shù)時則必有n/2個L2垂直Lin和n/2個對稱面包含Lin，即Li4×L2⊥→Li42L2⊥2P∥，Li6×L2⊥→Li63L2⊥3P∥5對稱型及推導5.1對稱型的概念單個晶體中全部對稱要素的組合稱為該晶體的對稱型。由于晶體中全部對稱要素都通過晶體的中心點，在進行對稱操作時至少有一個點是不動的（點操作），因此對稱型也稱點群。對稱型的書寫方法：先寫Ln和Lin，軸次由高到低，再寫P,最后寫C，對稱要素的數(shù)量寫在該對稱要素的前面。如：食鹽的對稱型為3L44L36L29PC。結(jié)晶多面體中可能存在的對稱要素只有9種：對稱軸L1、L2、L3、L4、L6對稱面P(Li2=P)；對稱中心C(Li1=C)；旋轉(zhuǎn)反伸軸Li1=C，Li2=P，Li3=L3+C，Li4，Li6=L3+P5.2三十二種對稱型晶體中各種對稱要素組合在一起，可能出現(xiàn)的對稱型共有32種。晶體按對稱性就分為32個晶類。6晶體分類晶體分類的方法很多，這里介紹按照晶體對稱特點進行的分類，分類依據(jù)如下：1)把屬于同一對稱型的晶體歸為一類，稱為晶類，共32個晶類。2)根據(jù)是否有高次軸以及有幾個高次軸，把32個對稱型歸納為低級、中級、高級三個晶族。低級晶族無高次軸中級晶族有一個高次軸高級晶族有多于一個的高次軸3)在各晶族中，再根據(jù)對稱特點劃分晶系，共有七個晶系。屬于低級晶族的:三斜晶系(無對稱軸和對稱面)、單斜晶系(二次軸和對稱面各不多于一個)和斜方晶系(二次軸或?qū)ΨQ面多于一個)；屬于中級晶族的四方晶系(有一個四次軸)、三方晶系(有一個三次軸