《正比例》獲獎(jiǎng)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

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1.使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷兩個(gè)量是不是成正比例。

2.熟悉正比例的圖象，理解、掌管成正比例的量的變化規(guī)律及其特征。

3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括才能和分析判斷才能，滲透函數(shù)思想

理解正比例的意義，會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，熟悉正比例的圖象。

掌管成正比例的量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程：

活動(dòng)一：溫故知新，引入課題

（一）復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系。

師：已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？生：速度=路程時(shí)間

師：已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？生：單價(jià)=總價(jià)數(shù)量（二）引入課題。

師：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系，這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征。

活動(dòng)二：小組探究，解決問題

（一）創(chuàng)設(shè)情境，建立表象。

1.教學(xué)例題：某超市銷售安遠(yuǎn)縣長沙鄉(xiāng)迷你花生，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。

師：你從表中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？2.同桌議論交流：

（1）看一看：表中有（

）和（

）兩種量。

（2）說一說：總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?

(3)算一算：相對(duì)應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值是(

)。

3.學(xué)生匯報(bào)：

4.查看數(shù)量，察覺關(guān)聯(lián)；探索規(guī)律，對(duì)應(yīng)查看師:你察覺了什么?為什么會(huì)這樣呢?能做出合理的解釋嗎?生1:總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

生2:我察覺表中對(duì)應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比的比值都相等。我覺得是由于這個(gè)比值表示的都是花生的單價(jià),所以當(dāng)然相等了。表中對(duì)應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量關(guān)系式：

5.同桌交流預(yù)習(xí)單，找到兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，并得出關(guān)系式。

（二）抽象概念，透露課題。

1.正比例的概念:像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。假設(shè)這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值確定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

師:你能舉出成正比例關(guān)系的例子嗎？生1：正方形的周長和邊長成正比例關(guān)系。

生2：假設(shè)汽車行駛速度確定,路程和時(shí)間成正比例關(guān)系。（師舉例：人的年齡與身高；月平均氣溫與月份是成正比例的量嗎？）

2.兩種量成正比例關(guān)系要得志什么條件？生：兩種量相關(guān)聯(lián)、同增同減、比值確定3.抽象概念，字母表征師:假設(shè)用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(確定),你可以用式子表示出正比例關(guān)系嗎?生:正比例關(guān)系可以用式子表示。

（三）借助圖象，直觀感受1.畫正比例的圖象。

（1）描點(diǎn)。

師：數(shù)對(duì)（1，20）表示什么意思？你能在圖中找到這個(gè)點(diǎn)嗎？其它的點(diǎn)也能在圖中表示出來嗎?(2)連線。

師:這個(gè)表中的數(shù)據(jù)還可以用圖象表示出來,看看從圖中你察覺了什么?生:全體的點(diǎn)都在一條直線上。

2.正比例的圖象特征。

師:把數(shù)對(duì)(7,140)和(8,160)所在的點(diǎn)描出來,并和上面的圖象連起來并延長,你還能察覺什么?生:正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。

3.利用正比例的圖象解決問題。

師:不計(jì)算,根據(jù)圖象判斷,假設(shè)買2.5kg花生，總價(jià)是多少？生:根據(jù)圖象可以知道,買2.5kg花生的總價(jià)是50元。

師:130元能買多少kg？生:130元能買6.5kg。

師:假設(shè)劉老師買的數(shù)量是我的2倍，她花的錢是我的幾倍？生:劉老師花的錢理應(yīng)是歐陽老師的2倍。

（四）自學(xué)課本，自查效果。

1.自學(xué)課本P45.46例1，自查預(yù)習(xí)效果。

2.解答學(xué)生不解。

師：你認(rèn)為哪個(gè)學(xué)識(shí)點(diǎn)對(duì)比難理解？提出來，和大家一起探討。

生：課本P46第（3）小題對(duì)比難：不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，假設(shè)買9m彩帶，總價(jià)是多少元？49元能買多少米彩帶？

活動(dòng)三：分層練習(xí)，深化新知

1.我是小判官。

正方形的周長和邊長成正比例關(guān)系。（

）

正方形的面積和邊長成正比例