統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)與回歸分析

統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章相關(guān)與回歸分析學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)理解相關(guān)與回歸分析的基本概念及其區(qū)別與聯(lián)系掌握相關(guān)系數(shù)的計(jì)算與檢驗(yàn)掌握一元線(xiàn)性回歸和多元線(xiàn)性回歸的模型、估計(jì)及檢驗(yàn)理解復(fù)相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)及其與單相關(guān)系數(shù)的區(qū)別應(yīng)用Excel軟件進(jìn)行相關(guān)與回歸分析能力目標(biāo)能夠正確區(qū)分相關(guān)與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系；能夠熟練運(yùn)用相關(guān)與回歸分析的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，解決社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題；能夠熟練應(yīng)用Excel軟件進(jìn)行相關(guān)與回歸分析。導(dǎo)入案例根據(jù)2007年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，首都機(jī)場(chǎng)全年出港航班正常率為86.28%，其中，衡量航班起飛情況的航班放行正常率高達(dá)94.49%。中國(guó)民航總局代局長(zhǎng)李家祥表示，我國(guó)航空公司的正點(diǎn)率在世界上處于中等略微偏上的水平。但是，近兩年因航班延誤造成的旅客與航空公司激烈沖突接連不斷，甚至出現(xiàn)旅客霸機(jī)、沖擊機(jī)場(chǎng)停機(jī)坪等極端事件。日前，中國(guó)消費(fèi)者協(xié)會(huì)和中國(guó)民用航空局運(yùn)輸局共同發(fā)布的2011年航空服務(wù)消費(fèi)者調(diào)查報(bào)告顯示，最令消費(fèi)者滿(mǎn)意的航空服務(wù)是客艙服務(wù)，而最不滿(mǎn)意的航空服務(wù)為航班正點(diǎn)率及延誤后續(xù)服務(wù)。這一結(jié)果表明，提高航班正點(diǎn)率已成為改進(jìn)航空服務(wù)的首要任務(wù)。民航總局于2004年出臺(tái)了《國(guó)內(nèi)航空公司航班延誤補(bǔ)償意見(jiàn)》，要求航空公司對(duì)航班延誤給顧客造成的損失給予補(bǔ)償。調(diào)查顯示，如果按航班延誤每客補(bǔ)償200元計(jì)，僅南航一家2007年就要付出1.6億元的巨額賠款，這對(duì)于國(guó)內(nèi)很多航空公司而言是難以承受的，其結(jié)果必然導(dǎo)致企業(yè)為減少成本而降低服務(wù)，引發(fā)惡性競(jìng)爭(zhēng)。為此，對(duì)于航空公司航班正點(diǎn)率和顧客投訴率之間關(guān)系的研究就顯得至關(guān)重要。那么，究竟應(yīng)該如何分析航空公司航班正點(diǎn)率和顧客投訴率之間的關(guān)系呢？相關(guān)和回歸分析是非常有用的工具。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，可以找到問(wèn)題的答案。

7.17.27.3相關(guān)與回歸分析概述簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)與一元線(xiàn)性回歸分析多元線(xiàn)性回歸分析7.47.1相關(guān)與回歸分析概述7.1.1函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系1.函數(shù)關(guān)系

2.相關(guān)關(guān)系7.1.2函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系1.按照變量多少劃分

2.按照相關(guān)方向劃分3.按照相關(guān)密切程度劃分4.按照相關(guān)表現(xiàn)形式劃分7.1.3相關(guān)分析的內(nèi)容1.確定變量之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系2.判定相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式3.判定相關(guān)關(guān)系的密切程度4.選擇數(shù)學(xué)模型5.測(cè)定變量估計(jì)值的準(zhǔn)確程度6.顯著性檢驗(yàn)7.1相關(guān)與回歸分析概述7.1.4回歸分析的內(nèi)容及種類(lèi)1.回歸分析的內(nèi)容

確定變量之間相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型

測(cè)定數(shù)學(xué)模型的擬合優(yōu)度2.回歸分析的種類(lèi)

按照具有相關(guān)關(guān)系的變量個(gè)數(shù)劃分按照回歸的表現(xiàn)形式劃分7.1相關(guān)與回歸分析概述7.1.5相關(guān)分析的內(nèi)容

1.相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提回歸分析則是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)2.相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別相關(guān)分析主要通過(guò)相關(guān)系數(shù)來(lái)判斷兩個(gè)變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系及其關(guān)系的密切程度，其前提條件是兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量，且變量之間不必區(qū)別自變量和因變量。而回歸分析研究一個(gè)隨機(jī)變量與一個(gè)非隨機(jī)變量之間的相互關(guān)系，且變量之間必須區(qū)別自變量和因變量。相關(guān)系數(shù)只能表明變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度和方向，不能估計(jì)推算其具體數(shù)值。而回歸分析則可以根據(jù)回歸方程，用自變量的數(shù)值推算因變量的估計(jì)值。互為因果關(guān)系的兩個(gè)變量，可以擬合兩個(gè)回歸方程，且互相獨(dú)立、不能互相替換。而相關(guān)系數(shù)只有一個(gè)，即當(dāng)自變量與因變量互換時(shí)相關(guān)系數(shù)不變。7.1相關(guān)與回歸分析概述7.2.1相關(guān)圖與相關(guān)表1.相關(guān)表：相關(guān)表是一種反映變量之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)表。

【例7-1】通過(guò)對(duì)10家航空公司最近一年的航班正點(diǎn)率和顧客投訴次數(shù)進(jìn)行調(diào)查所得到的原始數(shù)據(jù)如表7.1所示，試根據(jù)原始數(shù)據(jù)編制相關(guān)表。7.2簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)與一元線(xiàn)性回歸分析根據(jù)以上原始資料，將航班正點(diǎn)率按照從低到高的順序排列，可以編制相關(guān)表如表7.2所示。根據(jù)表7.2可以看出，隨著航班正點(diǎn)率的提高，顧客投訴次數(shù)從總體上呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)。因此，市場(chǎng)顧客投訴次數(shù)與航班正點(diǎn)率之間存在一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系。7.2簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)與一元線(xiàn)性回歸分析7.2.1相關(guān)圖與相關(guān)表

2.相關(guān)圖：相關(guān)圖也稱(chēng)相關(guān)散點(diǎn)圖，簡(jiǎn)稱(chēng)散點(diǎn)圖，是指根據(jù)相關(guān)表中的觀測(cè)數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的點(diǎn)狀圖形。

【例7-2】根據(jù)表7.2所示的航空公司航班正點(diǎn)率與顧客投訴次數(shù)相關(guān)表，試?yán)L制相關(guān)圖，并分析航空公司顧客投訴次數(shù)與航班正點(diǎn)率之間的關(guān)系。7.2簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)與一元線(xiàn)性回歸分析根據(jù)以上原始資料，將航班正點(diǎn)率按照從低到高的順序排列，可以編制相關(guān)表如表7.2所示。根據(jù)表7.2可以看出，隨著航班正點(diǎn)率的提高，顧客投訴次數(shù)從總體上呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)。因此，市場(chǎng)顧客投訴次數(shù)與航班正點(diǎn)率之間存在一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系。7.2簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)與一元線(xiàn)性回歸分析根據(jù)表7.2中的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，就可以比較直觀地看出兩個(gè)變量之間的關(guān)系，如圖8.2所示。

由圖7.2可以明顯看出，航空公司的航班正點(diǎn)率與顧客投訴次數(shù)之間總體呈現(xiàn)出負(fù)線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。7.2簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)與一元線(xiàn)性回歸分析7.2.2相關(guān)系數(shù)及檢驗(yàn)1.相關(guān)系數(shù)的定義相關(guān)系數(shù)是指在直線(xiàn)相關(guān)條件下，兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度和方向的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)?？傮w相關(guān)系數(shù)的定義公式是：樣本相關(guān)系數(shù)的定義公式是：7.2簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)與一元線(xiàn)性回歸分析相關(guān)系數(shù)的特點(diǎn)：(1)相關(guān)系數(shù)的取值于-1與1之間。(2)相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系越密切；的絕對(duì)值越接近于0，表明相關(guān)關(guān)系越不密切。(3)相關(guān)系數(shù)為1或-1，表明兩個(gè)變量完全線(xiàn)性相關(guān)，即函數(shù)關(guān)系。(4)相關(guān)系數(shù)等于0，表明兩個(gè)變量無(wú)直線(xiàn)相關(guān)關(guān)系。(5)相關(guān)系數(shù)大于0，表明兩個(gè)變量呈正線(xiàn)性相關(guān)；相關(guān)系數(shù)小于0，表明兩變量呈負(fù)線(xiàn)性相關(guān)。7.2簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)與一元線(xiàn)性回歸分析7.2.2相關(guān)系數(shù)及檢驗(yàn)2.相關(guān)系數(shù)的計(jì)算根據(jù)資料的分組情況，相關(guān)系數(shù)的計(jì)算既可采用定義公式，也可采用簡(jiǎn)捷公式。分別見(jiàn)【例7-3】和【例7-4】

7.2簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)與一元線(xiàn)性回歸分析7.2.2相關(guān)系數(shù)及檢驗(yàn)3.相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)問(wèn)題可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)是對(duì)總體相關(guān)系數(shù)是否等于0進(jìn)行檢驗(yàn)；另一類(lèi)是對(duì)總體相關(guān)系數(shù)是否等于某一個(gè)給定的不為0的數(shù)值進(jìn)行檢驗(yàn)。本書(shū)只介紹如何對(duì)總體相關(guān)系數(shù)是否等于0進(jìn)行檢驗(yàn)。7.2簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)與一元線(xiàn)性回歸分析檢驗(yàn)基本步驟(1)原假設(shè)：。備擇假設(shè)：；(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：，其中為自由度；(3)根據(jù)給定的顯著性水平和自由度，查找t分布表中相應(yīng)的臨界值；(4)若，則拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即認(rèn)為樣本的相關(guān)系數(shù)r在統(tǒng)計(jì)上是顯著的，可以說(shuō)明總體兩個(gè)變量間存在著線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。若，則表明樣本的相關(guān)系數(shù)r在統(tǒng)計(jì)上是不顯著的。7.2簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)與一元線(xiàn)性回歸分析7.2.3一元線(xiàn)性回歸分析

1.一元線(xiàn)性回歸模型(1)總體回歸函數(shù)進(jìn)行回歸分析通常要設(shè)定一定的數(shù)學(xué)模型。一元線(xiàn)性回歸分析的主要任務(wù)是在唯一的自變量x和因變量y之間建立一個(gè)直線(xiàn)函數(shù)，即一元線(xiàn)性回歸模型。該模型假定因變量主要受自變量的影響，它們之間存在著近似的線(xiàn)性函數(shù)關(guān)系，其表現(xiàn)形式為：

7.2簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)與一元線(xiàn)性回歸分析7.2.3一元線(xiàn)性回歸分析

1.一元線(xiàn)性回歸模型(2)樣本回歸函數(shù)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)擬合的直線(xiàn)稱(chēng)為樣本回歸直線(xiàn)。一元線(xiàn)性回歸模型的樣本回歸線(xiàn)可表示為：7.2簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)與一元線(xiàn)性回歸分析7.2.3一元線(xiàn)性回歸分析

1.一元線(xiàn)性回歸模型(3)誤差項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)假定因?yàn)?，隨機(jī)誤差項(xiàng)是無(wú)法直接觀測(cè)的。所以，在進(jìn)行回歸分析時(shí)，通常需要對(duì)其概率分布提出一些假定。德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯最早提出了相關(guān)的假定，因此也稱(chēng)為高斯假定或標(biāo)準(zhǔn)假定。7.2簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)與一元線(xiàn)性回歸分析這些假定有：假定1：誤差項(xiàng)的期望值為0，即假定2：誤差項(xiàng)的方差為常數(shù)，即假定3：誤差項(xiàng)之間不存在序列相關(guān)關(guān)系，其協(xié)方差為零，即當(dāng)時(shí)有

假定4：自變量是給定的變量，與隨機(jī)誤差項(xiàng)線(xiàn)性無(wú)關(guān)。假定5：隨機(jī)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布。滿(mǎn)足以上標(biāo)準(zhǔn)假定的一元線(xiàn)性模型，稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)的一元線(xiàn)性回歸模型。7.2簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)與一元線(xiàn)性回歸分析7.2.3一元線(xiàn)性回歸分析

2.一元線(xiàn)性回歸模型的估計(jì)(1)回歸系數(shù)的估計(jì)回歸分析的主要任務(wù)就是建立能夠近似反映真實(shí)總體回歸函數(shù)的樣本回歸函數(shù)。也就是是確定樣本回歸函數(shù)中的系數(shù)。通過(guò)使殘差平方和為最小來(lái)估計(jì)回歸系數(shù)，也就是所謂的最小二乘法。7.2簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)與一元線(xiàn)性回歸分析7.2.3一元線(xiàn)性回歸分析

2.一元線(xiàn)性回歸模型的估計(jì)(1)回歸系數(shù)的估計(jì)回歸分析的主要任務(wù)就是建立能夠近似反映真實(shí)總體回歸函數(shù)的樣本回歸函數(shù)。也就是是確定樣本回歸函數(shù)中的系數(shù)。通過(guò)使殘差平方和為最小來(lái)估計(jì)回歸系數(shù)，也就是所謂的最小二乘法。7.2簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)與一元線(xiàn)性回歸分析殘差平方和將對(duì)和求偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零7.2簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)與一元線(xiàn)性回歸分析整理可得求解該方程組可得：7.2簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)與一元線(xiàn)性回歸分析7.2.3一元線(xiàn)性回歸分析

2.一元線(xiàn)性回歸模型的估計(jì)(2)總體方差的估計(jì)總體隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差的無(wú)偏估計(jì)為一般采用以下的公式計(jì)算殘差平方和7.2簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)與一元線(xiàn)性回歸分析7.2.3一元線(xiàn)性回歸分析

3.一元線(xiàn)性回歸模型的檢驗(yàn)(1)回歸模型檢驗(yàn)的種類(lèi)回歸模型的檢驗(yàn)包括理論意義檢驗(yàn)、一級(jí)檢驗(yàn)和二級(jí)檢驗(yàn)。(2)擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)擬合優(yōu)度是指樣本回歸直線(xiàn)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合的優(yōu)劣程度，即樣本觀測(cè)值聚集在樣本回歸線(xiàn)周?chē)木o密程度。判斷回歸模型擬合程度優(yōu)劣最常用的數(shù)量尺度是樣本判定系數(shù)。7.2簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)與一元線(xiàn)性回歸分析7.2.3一元線(xiàn)性回歸分析

3.一元線(xiàn)性回歸模型的檢驗(yàn)(1)回歸模型檢驗(yàn)的種類(lèi)回歸模型的檢驗(yàn)包括理論意義檢驗(yàn)、一級(jí)檢驗(yàn)和二級(jí)檢驗(yàn)。(2)擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)擬合優(yōu)度是指樣本回歸直線(xiàn)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合的優(yōu)劣程度，即樣本觀測(cè)值聚集在樣本回歸線(xiàn)周?chē)木o密程度。判斷回歸模型擬合程度優(yōu)劣最常用的數(shù)量尺度是樣本判定系數(shù)。(3)假設(shè)檢驗(yàn)7.2簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)與一元線(xiàn)性回歸分析7.2.3一元線(xiàn)性回歸分析

4.一元線(xiàn)性回歸模型的預(yù)測(cè)(1)點(diǎn)預(yù)測(cè)一元線(xiàn)性回歸預(yù)測(cè)的基本公式如下：【例7.10】7.2簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)與一元線(xiàn)性回歸分析7.2.3一元線(xiàn)性回歸分析

4.一元線(xiàn)性回歸模型的預(yù)測(cè)(2)區(qū)間預(yù)測(cè)用表示預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)值，則按照確定置信區(qū)間的方法，可以得出的的置信區(qū)間為：【例7.11】7.2簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)與一元線(xiàn)性回歸分析7.3.1多元線(xiàn)性回歸模型及估計(jì)

1.多元線(xiàn)性回歸模型多元線(xiàn)性回歸模型總體回歸函數(shù)的一般形式：多元線(xiàn)性回歸模型的樣本回歸函數(shù)如下：7.3多元線(xiàn)性回歸分析7.3.1多元線(xiàn)性回歸模型及估計(jì)

2.多元線(xiàn)性回歸模型的參數(shù)估計(jì)(1)回歸系數(shù)的估計(jì)多元線(xiàn)性回歸方程中的系數(shù)仍然是采用最小二乘法求得。(2)總體方差的估計(jì)多元線(xiàn)性回歸模型中方差的也是利用殘差平方和除以其自由度來(lái)估計(jì)的，即7.3多元線(xiàn)性回歸分析7.3.2多元線(xiàn)性回歸模型及估計(jì)

1.擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)判定系數(shù)作為評(píng)價(jià)多元線(xiàn)性模型擬合程度的一項(xiàng)指標(biāo)。修正的判定系數(shù)【例7.12】

7.3多元線(xiàn)性回歸分析7.3.2多元線(xiàn)性回歸模型及估計(jì)

2.假設(shè)檢驗(yàn)(1)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)(2)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)7.3多元線(xiàn)性回歸分析7.3.3復(fù)相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)

1.復(fù)相關(guān)系數(shù)

復(fù)相關(guān)系數(shù)是反映因變量與多個(gè)自變量之間的線(xiàn)性相關(guān)程度的指標(biāo)。7.3多元線(xiàn)性回歸分析7.3.3復(fù)相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)

2.偏相關(guān)系數(shù)

偏相關(guān)系數(shù)是指多元線(xiàn)性回歸分析中，在消除其他變量影響的條件下，所計(jì)算的某兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)。7.3多元線(xiàn)性回歸分析7.4.1利用Excel進(jìn)行相關(guān)分析

1.利用Excel中函數(shù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)在Excel中，提供了計(jì)算兩個(gè)變量之間相關(guān)系數(shù)的CORREL函數(shù)和PERSON函數(shù)，這兩個(gè)函數(shù)是等價(jià)的。

2.利用宏計(jì)算相關(guān)系數(shù)Excel還具有“數(shù)據(jù)分析”功能，其中包含相關(guān)系數(shù)計(jì)算模塊。具體操作步驟見(jiàn)【例7.13】7.4Excel中的線(xiàn)性回歸分析

7.4.2利用Excel進(jìn)行回歸分析

1.利用Excel進(jìn)行一元線(xiàn)性回歸分析(1)應(yīng)用散點(diǎn)圖和趨勢(shì)線(xiàn)進(jìn)行一元線(xiàn)性回歸分析(2)應(yīng)用回歸分析宏進(jìn)行一元線(xiàn)性回歸分析具體操作步驟見(jiàn)【例7.14】

.利用Excel進(jìn)行多元線(xiàn)性回歸分析具體操作步驟見(jiàn)【例7.15】7.4Excel中的線(xiàn)性回歸分析

本章小結(jié)

1.客觀現(xiàn)象之間存在著兩種不同類(lèi)型的數(shù)量聯(lián)系：一種是確定型的函數(shù)關(guān)系；另一種是非確定型的相關(guān)關(guān)系。兩者之間既存在密切的聯(lián)系，又有著明顯的區(qū)別。2.相關(guān)關(guān)系可以按不同的標(biāo)志進(jìn)行劃分。按照相關(guān)關(guān)系所涉及變量多少可分為單相關(guān)、復(fù)相關(guān)和偏相關(guān)；按照相關(guān)關(guān)系的方向可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)；按照相關(guān)關(guān)系的密切程度可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)；按照相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式可分為線(xiàn)性相關(guān)和非線(xiàn)性相關(guān)。本章小結(jié)

5.進(jìn)行一元線(xiàn)性回歸分析的程序是：首先建立回歸模型，然后估計(jì)回歸模型的參數(shù)，再后進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，最后進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。6.在多元回歸分析中，利用修正自由度的判定系數(shù)作為綜合評(píng)價(jià)方程擬合程度的指標(biāo)。多元線(xiàn)性回歸模型中回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)仍然采用檢驗(yàn)。7.復(fù)相關(guān)系數(shù)是反映因變量與多個(gè)自變量之間的線(xiàn)性相關(guān)程度的指標(biāo)；偏相關(guān)系數(shù)是指多元線(xiàn)性回歸分析中，在消除其他變量影響的條件下所計(jì)算的某兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)。8.利用Excel的相關(guān)函數(shù)和“數(shù)據(jù)分析”功能，可以進(jìn)行相關(guān)和回歸分析。本章關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)相關(guān)分析回歸分析相關(guān)系數(shù)一元線(xiàn)性回歸多元線(xiàn)性回歸復(fù)相關(guān)系數(shù)偏相關(guān)系數(shù)思考與練習(xí)一、簡(jiǎn)答題1．相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有什么區(qū)別？2.什么是相關(guān)分析？什么是回歸分析？它們之間的聯(lián)系和區(qū)別是什么？3．簡(jiǎn)述回歸分析的概念與特點(diǎn)。4．什么叫估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差？它有什么作用？

思考與練習(xí)二、計(jì)算題1．某地區(qū)2003—2010年人均收入和耐用消費(fèi)品銷(xiāo)售額資料如表7.9所示。要求：根據(jù)以上簡(jiǎn)單相關(guān)表的資料，繪制相關(guān)散點(diǎn)圖，并判斷相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式和方向。

思考與練習(xí)二、計(jì)算題2．有某行業(yè)10個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年平均價(jià)值和工業(yè)總產(chǎn)值的數(shù)據(jù)資料如表7.10所示。根據(jù)表7.10中的數(shù)據(jù)，求解下列各題。（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)；（2）建立回歸直線(xiàn)方程；（3）計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差；（4）估計(jì)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)（自變量）為1100萬(wàn)元時(shí)的工業(yè)總產(chǎn)值。

思考與練習(xí)二、計(jì)算題3．某地高校教育經(jīng)費(fèi)與高校學(xué)生數(shù)連續(xù)6年的統(tǒng)計(jì)資料如表7.11所示。根據(jù)表7.11中的數(shù)據(jù)求解下列各題：（1）建立回歸直線(xiàn)方程，估