安徽省滁州市全椒縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

安徽省滁州市全椒縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，滿分40分）每題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，此中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)天下下表中1．（4分）若反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣1），則k的值為（）A．﹣2B．2C．﹣D．2．（4分）二次函數(shù)y=x2﹣2x的極點(diǎn)為（）A．（1，1）B．（2，﹣4）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）3．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，則sinB的值為（）A．B．C．D．14．（4分）如圖，將一個(gè)小球擺放在圓柱上底面的正中間，則該幾何體的俯視圖是（）A．B．C．D．5．（4分）從分別標(biāo)有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3的六張沒(méi)有顯然差其他卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)均大于﹣2的概率是（）A．

B．

C．

D．6．（4分）某人沿斜坡坡度

i=1：2的斜坡向上前進(jìn)了

6米，則他上升的高度為（

）A．3米

B．

米C．2

米D．

米7．（4分）已知二次函數(shù)y=（k﹣2）x2+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A．k≥3B．k＜3C．k≤3且k≠2D．k＜28．（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)

E在對(duì)角線

BD上，且

BE=6，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則CF等于（）A．2

B．3

C．4

D．59．（4分）如圖，在扇形

AOB中，∠AOB=90°，

=，點(diǎn)

D在

OB上，點(diǎn)

E在OB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為2時(shí)，則暗影部分的面積為（）A．2π﹣4B．4π﹣8C．2π﹣8D．4π﹣410．（4分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如下列圖，其對(duì)稱軸為x=1，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)bc＜0B．a(chǎn)﹣b+c＜0C．b2﹣4ac＞0D．3a+c＞0二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分）．（分）二次函數(shù)2+1的最小值是．115y=x12．（5分）如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠A=36°，則∠O=．13．（5分）如圖，△ABC與△A′B′都C是′等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′，C′=3若∠B+∠B′=90，°則△ABC與△A′B′的C面′積比為．14．（5分）如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，睜開(kāi)后，折痕DE分別交AB，AC于點(diǎn)E、G，連接GF，有以下結(jié)論：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=+1；③四邊形AEFG是菱形；④S△ACD=S△OCD．此中正確結(jié)論的序號(hào)是．（把全部正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）三、解答題（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）15．（8分）計(jì)算：2cos60°﹣|﹣4sin45|°16．（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD=4，若是把△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使AB與AC重合，求點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．四、解答題（本大題共2小題，每題17．（8分）如圖，⊙O的半徑為2，弦OC的長(zhǎng)．

8分，滿分AB=2，點(diǎn)

16分）C在弦

AB上，AC=AB，求18．（8分）某校舉辦校級(jí)籃球賽，進(jìn)入決賽的隊(duì)伍有A、B、C、D，要從中選出兩隊(duì)打一場(chǎng)競(jìng)賽．（1）若已確立A打第一場(chǎng)，再?gòu)钠渌?duì)中隨機(jī)采用一隊(duì)，求恰好選中D隊(duì)的概率．（2）請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表法，求恰好選中B、C兩隊(duì)進(jìn)行競(jìng)賽的概率．五、解答題（本大題共2小題，每題10分，滿分20分）19．（10分）要在寬為36m的公路的綠化帶MN（寬為4m）的中央安裝路燈，路燈的燈臂AD的長(zhǎng)為3m，且與燈柱CD成120°（如下列圖），路燈采納圓錐形燈罩，燈罩的軸線AB與燈臂垂直．當(dāng)燈罩的軸線經(jīng)過(guò)公路路面一側(cè)的中間時(shí)（除去綠化帶的路面部分），照明收效最理想，問(wèn)：應(yīng)設(shè)計(jì)多高的燈柱，才能獲得最理想的照明收效？（精確到0.01m，參照數(shù)據(jù)≈1.732）20．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比率函數(shù)y=（x＞0）的圖象和菱形OABC，且OB=4，tan∠BOC=．1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；2）若將菱形向右平移，菱形的兩個(gè)極點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比率函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求菱形的平移距離和反比率函數(shù)的解析式．六、解答題（此題滿分12分）21．（12分）如圖，OA是⊙M的直徑，點(diǎn)B在x軸上，連接AB交⊙M于點(diǎn)C．1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），∠ABO=30°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．2）若D為OB的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙O的切線．七、解答題（此題滿分12分）22．（12分）如圖，拋物線的極點(diǎn)為C（1，﹣2），直線y=kx+m與拋物線交于A、B來(lái)兩點(diǎn)，此中A點(diǎn)在x軸的正半軸上，且OA=3，B點(diǎn)在y軸上，點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)P且垂直于x軸的直線與這條拋物線交于點(diǎn)E．1）求直線AB的解析式．2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）．3）求△ABE面積的最大值．八、解答題（此題滿分14分）23．（14分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣8，6），直線BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度獲得四邊形

OA′B′，C此′時(shí)直線

OA′、直線

B′C分′別與直線BC訂交于點(diǎn)P、Q．（1）四邊形

OABC的形狀是

，當(dāng)α=90時(shí)°，

的值是

．（2）①如圖

2，當(dāng)四邊形

OA′B′的C′點(diǎn)頂

B′落在

y軸正半軸上時(shí)，求

的值；②如圖3，當(dāng)四邊形OA′B′的C頂′點(diǎn)B′落在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求△OPB′的面積．（3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)0°＜α≤180°時(shí)，可否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使BP=BQ？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因．年安徽省滁州市全椒縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參照答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，滿分40分）每題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，此中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)天下下表中1．（4分）（?全椒縣一模）若反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣1），則k的值為（）A．﹣2B．2C．﹣D．【解析】由一個(gè)已知點(diǎn)來(lái)求反比率函數(shù)解析式，只要把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式便可求出比率系數(shù)．【解答】解：把點(diǎn)（2，﹣1）代入解析式得﹣1=，解得k=﹣2．應(yīng)選A．【評(píng)論】此題主要考察了反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色．把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值，即獲得反比率函數(shù)的解析式．2．（4分）（?徐水縣模擬）二次函數(shù)y=x2﹣2x的極點(diǎn)為（）A．（1，1）B．（2，﹣4）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）【解析】把二次函數(shù)化成極點(diǎn)式，可得出二次函數(shù)的極點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：∵y=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，∴其極點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），應(yīng)選D．【評(píng)論】此題主要考察二次函數(shù)的極點(diǎn)坐標(biāo)，掌握二次函數(shù)的極點(diǎn)式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k的極點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）是解題的重點(diǎn)．3．（4分）（2012?樂(lè)山）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，則sinB的值為（）A．B．C．D．1【解析】依據(jù)AB=2BC直接求sinB的值即可．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，sinA===；∴∠A=30°∴∠B=60°sinB=應(yīng)選C．【評(píng)論】此題考察了銳角三角函數(shù)的定義，解決此題時(shí)，直接利用正弦的定義求解即可．4．（4分）（?安徽二模）如圖，將一個(gè)小球擺放在圓柱上底面的正中間，則該幾何體的俯視圖是（）A．B．C．D．【解析】依據(jù)俯視圖是從上面看獲得的圖形，可得答案．【解答】解：從上面看是一個(gè)實(shí)線的齊心圓，應(yīng)選：C．【評(píng)論】此題考察了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，俯視圖是從上面看獲得的圖形．5．（4分）（?廣東模擬）從分別標(biāo)有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3的六張沒(méi)有顯然差其他卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)均大于﹣2的概率是（）A．B．C．D．【解析】依據(jù)概率公式可得答案．【解答】解：∵﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3的六張卡片中，大于﹣2的有﹣1，1，2，3這4張，∴所抽卡片上的數(shù)大于﹣2的概率是=，應(yīng)選：D．【評(píng)論】此題主要考察概率公式，掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷全部可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是解題的重點(diǎn)．6．（4分）（?安徽二模）某人沿斜坡坡度i=1：2的斜坡向上前進(jìn)了6米，則他上升的高度為（）A．3米B．米C．2米D．米【解析】由坡度定義可得地址高升的高度即為坡角所對(duì)的直角邊．依據(jù)題意可得tan∠A=，AB=10m，可解出直角邊BC，即獲得地址高升的高度．【解答】解：由題意得，BC：AC=1：2．BC：AB=1：．∵AB=6m，BC=m．應(yīng)選B．【評(píng)論】此題主要考察坡度的定義和解直角三角形的應(yīng)用，注意畫出表示圖會(huì)使問(wèn)題詳盡化．7．（4分）（?全椒縣一模）已知二次函數(shù)y=（k﹣2）x2+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A．k≥3B．k＜3C．k≤3且k≠2D．k＜2【解析】依據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)可得出關(guān)于x的一元二次方程有解，依據(jù)根的鑒識(shí)式結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)非零即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【解答】解：∵二次函數(shù)y=（k﹣2）x2+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，∴一元二次方程（k﹣2）x2+2x+1=0有解，∴，解得：k≤3且k≠2．應(yīng)選：C．【評(píng)論】此題考察了拋物線與x軸的交點(diǎn)、根的鑒識(shí)式以及解一元一次不等式組，依據(jù)根的鑒識(shí)式△≥0結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)非零找出關(guān)于k的一元一次不等式組是解題的重點(diǎn)．8．（4分）（?徐水縣模擬）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且BE=6，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則CF等于（）A．2B．3C．4D．5【解析】依據(jù)勾股定理求出BD，獲得DE的長(zhǎng)，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)獲得比率式，代入計(jì)算即可求出DF的長(zhǎng)，求出CF的長(zhǎng)度．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，又AB=CD=6，BC=AD=8，∴BD==10，BE=6，DE=10﹣6=4，∵AB∥CD，=，即=，解得，DF=4，則CF=CD﹣DF=6﹣4=2，應(yīng)選：A．【評(píng)論】此題考察的是矩形的性質(zhì)、相似三角形的判斷和性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)定理和相似三角形的判斷定理、性質(zhì)定理是解題的重點(diǎn)．9．（4分）（?青山區(qū)一模）如圖，在扇形OB上，點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形

AOB中，∠AOB=90°，=，點(diǎn)D在CDEF的邊長(zhǎng)為2時(shí)，則暗影部分的面積為（

）A．2π﹣4B．4π﹣8C．2π﹣8D．4π﹣4【解析】連接OC，依據(jù)勾股定理可求OC的長(zhǎng)，依據(jù)題意可得出暗影部分的面積=扇形BOC的面積﹣△ODC的面積，依此列式計(jì)算即可求解．【解答】解：連接OC，如下列圖：∵在扇形AOB中∠AOB=90°，=，∴∠COD=45°，OD=CD，OC==4，∴暗影部分的面積=扇形BOC的面積﹣△ODC的面積=﹣×（2）2=2π﹣4．應(yīng)選：A．【評(píng)論】此題考察了正方形的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算，解題的重點(diǎn)是獲得扇形半徑的長(zhǎng)度．10．（4分）（?徐水縣模擬）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如下列圖，其對(duì)稱軸為x=1，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)bc＜0B．a(chǎn)﹣b+c＜0C．b2﹣4ac＞0D．3a+c＞0【解析】A．由拋物線的張口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，由a與0的關(guān)系并結(jié)合拋物線的對(duì)稱軸判斷b與0的關(guān)系，即可得出abc與0的關(guān)系；B．由二次函數(shù)的圖象可知當(dāng)x=﹣1時(shí)y＜0，據(jù)此解析即可；C．利用拋物線與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行解析即可；D．由對(duì)稱軸x=﹣=1，可得b=﹣2a，又由B知a﹣b+c＜0，可得3a+c＜0，可判斷．【解答】解：A、由拋物線張口向下，可得a＜0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，可得c＞0，由拋物線的對(duì)稱軸為x=1，可得﹣＞0，則b＞0，∴abc＜0，故A正確，不吻合題意；B．當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＜0，則a﹣b+c＜0，故B正確，不吻合題意；C．由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得b2﹣4ac＞0，故C正確，不吻合題意；D．∵對(duì)稱軸x=﹣=1，b=﹣2a，∵a﹣b+c＜0，3a+c＜0，故D錯(cuò)誤，吻合題意；應(yīng)選D．【評(píng)論】此題考察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）系數(shù)符號(hào)由拋物線張口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確立．二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分）11．（5分）（?全椒縣一模）二次函數(shù)y=x2+1的最小值是1．【解析】依據(jù)二次函數(shù)解析式得特色可知，當(dāng)x=0時(shí)獲得最小值1．【解答】解：由二次函數(shù)y=x2+1獲得：該拋物線的張口方向向上，且極點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）．因此二次函數(shù)y=x2+1的最小值是1．故答案是：1．【評(píng)論】此題考察了二次函數(shù)的最值．求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．12．（5分）（?徐水縣模擬）如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠A=36°，則∠O=72°．【解析】依據(jù)同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的2倍得出結(jié)論．【解答】解：由圖形得：∠O=2∠A=2×36°=72°；故答案為：72°，【評(píng)論】此題考察了圓周角與圓心角的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單，明確在同圓或等圓中，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半．13．（5分）（?全椒縣一模）如圖，△ABC與△A′B′都C是′等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′，C若′∠=3B+∠B′=90，°則△ABC與△A′B′的C面′積比為25：9．【解析】先依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)獲得∠B=∠C，∠B′=∠C′，依據(jù)三角函數(shù)的定義獲得AD=AB?sinB，A′D′=A′B′，?sinBBC=2BD=2AB?cosB′，B′C′=2B′D′=2A′B，′?cosB′爾后依據(jù)三角形面積公式即可獲得結(jié)論．【解答】解：過(guò)A作AD⊥BC于D，過(guò)A′作A′D⊥′B′C于′D′，∵△ABC與△A′B′都C是′等腰三角形，∴∠B=∠C，∠B′=∠C′，BC=2BD，B′C′=2B，′D′AD=AB?sinB，A′D′=A′B′，?sinBBC=2BD=2AB?cosB′，B′C′=2B′D′=2A′B，′?cosB′∵∠B+∠B′=90，°sinB=cosB，′sinB′=cosB，S△BAC=AD?BC=AB?sinB?2AB?cosB=25sinB?cosB，S△A′B′=C′A′D′?B′CA′=B′?cosB′?2A′B′?sinB′=9sinB，′?cosB′S△BAC：S△A′B′=25C′：9，故答案為：25：9．【評(píng)論】此題考察了互余兩角的關(guān)系，解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形．也考察了等腰三角形的性質(zhì)和三角形面積公式．14．（5分）（?徐水縣模擬）如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，睜開(kāi)后，折痕DE分別交AB，AC于點(diǎn)E、G，連接GF，有以下結(jié)論：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=+1；③四邊形AEFG是菱形；④S△ACD=S△OCD．此中正確結(jié)論的序號(hào)是①②③．（把全部正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）【解析】依據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADB=45°，由折疊的性質(zhì)可知，∠ADE=∠BDE=22.5°，∴∠AGD=180°﹣90°﹣22.5°=112.5°，①正確；設(shè)AE=x，∵△BEF是等腰直角三角形，BE=EF=AE=x，x+x=1，解得，x=﹣1，tan∠AED==+1，②正確；由同位角相等可知，GF∥AB，EF∥AC，∴四邊形AEFG是平行四邊形，由折疊的性質(zhì)可知，EA=EF，∴四邊形AEFG是菱形，③正確；由正方形的性質(zhì)可知，S△ACD=2S△OCD，④錯(cuò)誤，故答案為：①②③．【評(píng)論】此題考察的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、解直角三角形的應(yīng)用，掌握翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，地址變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的重點(diǎn)．三、解答題（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）15．（8分）（?全椒縣一模）計(jì)算：2cos60°﹣|﹣4sin45|°【解析】原式利用特別角的三角函數(shù)值，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可獲得結(jié)果．【解答】解：原式=2×﹣=1﹣．【評(píng)論】此題考察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及特別角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的重點(diǎn)．16．（8分）（?全椒縣一模）如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD=4，若是把△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使AB與AC重合，求點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．【解析】由△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，AB與AC重合知旋轉(zhuǎn)角為45°，依據(jù)弧長(zhǎng)公式可得答案．【解答】解：∵△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，AB與AC重合，∴旋轉(zhuǎn)角為45°，∴的長(zhǎng)為=π．【評(píng)論】此題主要考察旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是解題的重點(diǎn)．四、解答題（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）17．（8分）（?全椒縣一模）如圖，⊙O的半徑為2，弦AB=2

，點(diǎn)

C在弦

AB上，AC=AB，求

OC的長(zhǎng)．【解析】作OH⊥AB于H，依據(jù)垂徑定理得AH=BH=AB=，再在Rt△BOH中，依據(jù)勾股定理得OH=1，由AC=AB得AC=，則CH=AH﹣AC=，爾后依據(jù)勾股定理可計(jì)算出OC的長(zhǎng)．【解答】解：作OH⊥AB于H，如圖，OH⊥AB，∴AH=BH，∴AH=BH=AB=×2=，在Rt△BOH中，OB=2，BH=，∴OH==1，AC=AB=×2=，∴CH=AH﹣AC=﹣=，在Rt△OHC中，OC==．【評(píng)論】此題考察了垂徑定理：均分弦的直徑均分這條弦，而且均分弦所對(duì)的兩條弧．也考察了勾股定理．18．（8分）（?句容市二模）某校舉辦校級(jí)籃球賽，進(jìn)入決賽的隊(duì)伍有A、B、C、D，要從中選出兩隊(duì)打一場(chǎng)競(jìng)賽．1）若已確立A打第一場(chǎng)，再?gòu)钠渌?duì)中隨機(jī)采用一隊(duì)，求恰好選中D隊(duì)的概率．2）請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表法，求恰好選中B、C兩隊(duì)進(jìn)行競(jìng)賽的概率．【解析】（1）由已確立A打第一場(chǎng)，再?gòu)钠渌?duì)中隨機(jī)采用一隊(duì)，直接利用概率公式求解即可求得答案；2）第一依據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，爾后由樹(shù)狀圖求得全部等可能的結(jié)果與恰好選中B、C兩隊(duì)進(jìn)行競(jìng)賽的狀況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）∵已確立A打第一場(chǎng)，再?gòu)钠渌?duì)中隨機(jī)采用一隊(duì)，∴恰好選中D隊(duì)的概率；2）畫樹(shù)狀圖得：∵一共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，它們都是等可能的，吻合條件的有兩種，∴P（B、C兩隊(duì)進(jìn)行競(jìng)賽）==．【評(píng)論】此題考察了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所討情況數(shù)與總狀況數(shù)之比．五、解答題（本大題共2小題，每題10分，滿分20分）19．（10分）（?全椒縣一模）要在寬為36m的公路的綠化帶MN（寬為4m）的中央安裝路燈，路燈的燈臂AD的長(zhǎng)為3m，且與燈柱CD成120°（如下列圖），路燈采納圓錐形燈罩，燈罩的軸線AB與燈臂垂直．當(dāng)燈罩的軸線經(jīng)過(guò)公路路面一側(cè)的中間時(shí)（除去綠化帶的路面部分），照明收效最理想，問(wèn)：應(yīng)設(shè)計(jì)多高的燈柱，才能獲得最理想的照明收效？（精確到0.01m，參照數(shù)據(jù)≈1.732）【解析】延長(zhǎng)BA，CD交于點(diǎn)P，解直角三角形獲得AP=PD?cos30°和BC的長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)△PAD∽△PCB，得出=，代入數(shù)據(jù)即可獲得結(jié)論．【解答】解：如圖，延長(zhǎng)BA，CD交于點(diǎn)P，∵∠PAD=∠PCB=90°，∠ADC=120°，∴∠P=30°，AD=3，PD=6，AP=PD?cos30°=3，BC=（18﹣2）÷2+2=10．∵∠P=∠P，∠PAD=∠PCB=90°，∴△PAD∽△PCB，=，∴PC==10m，CD=PC﹣PD=10﹣6≈11.32m．則應(yīng)設(shè)計(jì)11.32m高的燈柱，才能獲得最理想的照明收效．【評(píng)論】此題考察了相似三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的觀點(diǎn)，正確的作出輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的重點(diǎn)．20．（10分）（?全椒縣一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比率函數(shù)y=x＞0）的圖象和菱形OABC，且OB=4，tan∠BOC=．1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；2）若將菱形向右平移，菱形的兩個(gè)極點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比率函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求菱形的平移距離和反比率函數(shù)的解析式．【解析】（1）依據(jù)菱形性質(zhì)得出AC⊥OB，OD=BD，AD=CD，解直角三角形即可得出答案；2）設(shè)矩形平移后A的坐標(biāo)是（2，6﹣x），C的坐標(biāo)是（6，4﹣x），得出k=26﹣x）=6（4﹣x），求出x，即可得出矩形平移后A的坐標(biāo)，代入反比率函數(shù)的解析式求出即可．【解答】解：（1）連接AC，交y軸于D，∵四邊形形OABC是菱形，∴AC⊥OB，OD=BD，AD=CD，∵OB=4，tan∠BOC=．OD=2，CD=1，A（﹣1，2），B（0，4），C（1，2）；（2）B、C落在反比率函數(shù)的圖象上，設(shè)菱形平移后B的坐標(biāo)是（x，4），C的坐標(biāo)是（1+x，2），∵B、C落在反比率函數(shù)的圖象上，k=4x=2（1+x），解得x=1，即菱形平移后B的坐標(biāo)是（1，4），代入反比率函數(shù)的解析式得：k=1×4=4，即B、C落在反比率函數(shù)的圖象上，菱形的平移距離是1，反比率函數(shù)的解析式是y=．【評(píng)論】此題考察了矩形性質(zhì)，用待定系數(shù)法求反比率函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的計(jì)算能力．六、解答題（此題滿分12分）21．（12分）（?全椒縣一模）如圖，OA是⊙M的直徑，點(diǎn)B在x軸上，連接AB交⊙M于點(diǎn)C．1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），∠ABO=30°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．2）若D為OB的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙O的切線．【解析】（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)可知OA的長(zhǎng)度，依據(jù)∠ABO的度數(shù)可知，AB的長(zhǎng)度為4，利用勾股定理即可求出OB的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出B的坐標(biāo)．（2）連接OC、MC、證明∠OCB為直角，依據(jù)D為OB的中點(diǎn)，可知∠DCO=∠DOC，易知∠OCM=∠COM，因此∠MCO+∠DCO=∠MCD=90°，即可求證MC⊥CD．【解答】解：（1）∵A的坐標(biāo)為（0，2）OA=2，∵∠ABO=30°，∠AOB=90°，AB=2OA=4，∴由勾股定理可知：OB=2，B（2，0）2）連接OC，MC∵OA是⊙M的直徑，∴∠ACO=90°，∴∠OCB=90°，在Rt△OCB中，D為OB的中點(diǎn)，∴CD=OB=OD，∴∠DCO=∠DOC，MC=MO，∴∠OCM=∠COM∵∠MOC+∠DOC=∠AOB=90°，∴∠MCO+∠DCO=∠MCD=90°即MC⊥CD∴直線CD是⊙M的切線．【評(píng)論】此題考察切線的判斷，解題的重點(diǎn)是連接MC、OC、依據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)求出MC⊥CD，此題屬于中等題型．七、解答題（此題滿分12分）22．（12分）（?徐水縣模擬）如圖，拋物線的極點(diǎn)為C（1，﹣2），直線y=kx+m與拋物線交于A、B來(lái)兩點(diǎn)，此中A點(diǎn)在x軸的正半軸上，且OA=3，B點(diǎn)在y軸上，點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)P且垂直于x軸的直線與這條拋物線交于點(diǎn)E．1）求直線AB的解析式．2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）．3）求△ABE面積的最大值．【解析】（1）由條件可先求得拋物線解析式，則可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求得直線AB解析式；2）由條件可知P、E的橫坐標(biāo)同樣，又點(diǎn)E在拋物線上，則可表示出E點(diǎn)坐標(biāo)；3）由（2）可用x表示出PE的長(zhǎng)，則可用x表示出△ABE的面積，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最大值．【解答】解：1）∵拋物線極點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣2），∴可設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣1）2﹣2，OA=3，且點(diǎn)A在x軸的正半軸上，∴A（3，0），∴0=a（3﹣1）2﹣2，解得a=，∴拋物線解析式為y=（x﹣1）2﹣2=x2﹣x﹣，當(dāng)x=0時(shí)可得y=﹣，∴B（0，﹣），設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，把A、B坐標(biāo)代入可得，解得，y=x﹣；2）∵點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PE⊥x軸，∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為x，∵點(diǎn)E在拋物線上，∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，x2﹣x﹣）；3）∵點(diǎn)P為線段AB上的一點(diǎn)，P（x，x﹣），則E（x，x2﹣x﹣），PE=x﹣﹣（x2﹣x﹣）=﹣x2+x，由（2）可知點(diǎn)B到PE的距離x，點(diǎn)A以PE的距離為3﹣x，∴S△ABE=PE?x+PE?（3﹣x）=PE?（x+3﹣x）=PE=（﹣x2+x）=﹣x2+x=﹣（x﹣）2+，∵﹣＜0，∴當(dāng)x=時(shí)，S△ABE有最大值，最大值為，∴△ABE面積的最大值為．【評(píng)論】此題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、二次函數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積及方程思想等知識(shí)．在（1）中求得B點(diǎn)坐標(biāo)是解題的重點(diǎn)，在（2）中注意E點(diǎn)橫坐標(biāo)與P點(diǎn)橫坐標(biāo)同樣是解題的重點(diǎn)，在（3）中用P點(diǎn)坐標(biāo)表示出△ABE的面積是解題的重點(diǎn)．此題考察知識(shí)點(diǎn)很多，綜合性較強(qiáng)，難度適中．八、解答題（此題滿分14分）23．（14分）（?全椒縣一模）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣8，6），直線BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度獲得四邊形OA′B′，C此′時(shí)直線OA′