精品解析2022年人教版八年級數(shù)學下冊第二十章-數(shù)據(jù)的分析專項訓練試題(含答案解析)

人教版八年級數(shù)學下冊第二十章-數(shù)據(jù)的分析專項訓練考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某班50名同學進行了黨史知識競賽，測試成績統(tǒng)計如表，其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋．成績/分919293949596979899100人數(shù)■■1235681012下列關于成的統(tǒng)計量中、與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關的是（ ）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C中位數(shù)、眾數(shù) D.平均數(shù)、眾數(shù)2、一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)（）A.只有1個 B.有2個 C.沒有 D.不確定3、李大伯種植了100棵“曙光”油桃樹，今年已進入收獲期．收獲時，從中任選并采摘了10棵樹的油桃，分別稱得每棵樹所產(chǎn)油桃的質(zhì)量如下表：據(jù)調(diào)查，市場上今年油桃的批發(fā)價格為每千克15元．用所學的統(tǒng)計知識估計今年李大伯果園油桃的總產(chǎn)量（損耗忽略不計）與按批發(fā)價格銷售油桃所得的總收入分別約為（）序號12345678910質(zhì)量（千克）44515747485049534952A.500千克，7500元 B.490千克，7350元5000千克，75000元 D.4850千克，72750元4、下列說法中正確的是（）A.樣本7,7,6,5,4的眾數(shù)是2B.樣本2,2,3,4,5,6的中位數(shù)是4C.樣本39,41,45,45不存在眾數(shù)5,4,5,7,5的眾數(shù)和中位數(shù)相等5、為了解學生假期每天幫忙家長做家務活動情況,學校團委隨機抽取了部分學生進行線上調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)直方圖（不完整，每組含最小值，不含最大值），并且知道80?100分鐘占所抽查學生的17.5%,根據(jù)提供信息,以下說法不正確的是（）864208^042864208^042?--------?A.本次共隨機抽取了40名學生;B.抽取學生中每天做家務時間的中位數(shù)落在40?60分鐘這一組;

C.如果全校有800名學生，那么每天做家務時間超過1小時的大約有300人;D.扇形統(tǒng)計圖中0?20分鐘這一組的扇形圓心角的度數(shù)是30°；6、某中學開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級學生四月份的讀書冊數(shù)，對從中隨機抽取的20名學生的讀書冊數(shù)進行調(diào)查，結(jié)果如下表：冊數(shù)/冊12345人數(shù)/人25742根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，這20名同學讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（）A．3，3 B．3，7C．2，7 D．7，37、甲、乙、丙、丁4名同學參加跳遠測試各10次，他們的平均成績及方差如表：測試者平均成績（單位：m）、、-方差甲6.20.25乙6.00.58丙5.80.12T6.20.32若從其中選出1名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加學校運動會，則應選（ ）A.甲B.乙C.丙D.T8、一組數(shù)據(jù)分別為：79、81、77、82、75、82，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．82B．77C．A．82B．77C．79.5D．809、用計算器計算方差時，要首先進入統(tǒng)計計算狀態(tài)，需要按鍵（）9、用計算器計算方差時，要首先進入統(tǒng)計計算狀態(tài)，需要按鍵（）10、在某次比賽中，有10位同學參加了“10進5”的淘汰賽，他們的比賽成績各不相同．其中一位同學要知道自己能否晉級，不僅要了解自己的成績，還需要了解10位參賽同學成績的（）A.平均數(shù) B.加權(quán)平均數(shù) C.眾數(shù) D.中位數(shù)第II卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、某校欲招聘一名數(shù)學教師，學校對甲乙丙三位候選人進行三項能力測試，各項成績滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用，三位候選人測試成績?nèi)绫恚簻y試項目成績甲乙丙教學能力777373科研能力707165組織能力647284根據(jù)實際需要學校將三項能力測試得分按6：2：2的比例確定每人的成績，將被錄用的是 2、已知一組數(shù)據(jù)：3、4、5、6、8、8、8、10，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ．3、已知一組數(shù)據(jù)由五個正整數(shù)組成，中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，且最大的數(shù)小于3，則這組數(shù)據(jù)之和的最小值是 ．

4、已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,n.它們的平均數(shù)是2，則n，這一組數(shù)據(jù)的方差為5、一組數(shù)據(jù)23，27，18，21，12的中位數(shù)是 ．三、解答題（5小題,每小題10分,共計50分）1、下面是我國近幾屆奧運會所獲金牌數(shù),請指出其中的中位數(shù)．第25屆第26屆第27屆第28屆第29屆16枚16枚28枚32枚51枚2、4,2,0,－5的中位數(shù)是什么？3、甲、乙兩人在相同的情況下各打靶6次,每次打靶的成績依次如下（單位：環(huán)）：甲：10,7,8,7,8,8乙：5,6,10,8,9,10（1）甲成績的眾數(shù) ,乙成績的中位數(shù) （2）計算乙成績的平均數(shù)和方差；（3）已知甲成績的方差是1環(huán)2,則 的射擊成績離散程度較?。ㄌ睢凹住被颉耙摇保?、某數(shù)學課外小組開展數(shù)學闖關游戲（游戲一共10關）,根據(jù)活動結(jié)果制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．數(shù)學課外小組學生闖關扇形統(tǒng)計圖數(shù)學課外小組學生闖關扇形統(tǒng)計圖(1)求a;（2）計算闖9關的人數(shù)并補充完整條形統(tǒng)計圖；（3）求數(shù)學課外活動小組的平均闖關次數(shù)；（4）再加入幾名同學闖關，已知這幾名同學的闖關次數(shù)均大于7,若加入后闖關次數(shù)的中位數(shù)與原闖關次數(shù)的中位數(shù)相等，則n最多是名.5、聯(lián)合國《生物多樣性公約》第十五次締約方大會（COP15）于2021年10月11日在云南昆明拉開帷幕,全球目光再次聚店中國．中國將同各方共商全球生物多樣性治理新戰(zhàn)略,共同開啟全球生物多樣性治理新進程．生物多樣性關系人類福祉,是人類賴以生存和發(fā)展的重要基礎,為傳播科學知識,鼓勵同學們投身大自然去探索、發(fā)現(xiàn)大自然的神奇與美麗,從而尊重、熱愛大自然,某中學團委聯(lián)合生物社團共同舉辦了生物多樣性科普知識競賽．現(xiàn)從七、八年級中各隨機抽取20名同學的競賽成績（百分制）進行整理和分析（成績均為整數(shù)，成績得分用x表示，共分成四個等級：A.%<70,B.70<%<80,C.80<%<90,D.90<%<100，其中成績大于等于90的為優(yōu)秀），下面給出了部分信八年級抽取的20名學生的競賽成績在C等級中的數(shù)據(jù)分別是：82,83,85,87,87,88,89.七年級抽取的學生競賽成績條朕充計圖A人數(shù)八年級抽取的學生競賽成績扇形統(tǒng)計圖A人數(shù)七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率七年級83.3583.58925%八年級86.25n9240%根據(jù)以上信息,解答下列問題：(1)請補全條形統(tǒng)計圖，并直接寫出m、n的值；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為哪個年級的競賽成績更好，并說明理由(寫出一條理由即可)；(3)已知該校八年級共有720名學生參與了知識競賽，請估計八年級競賽成績不低于80分的學生人數(shù)是多少？ 參考答案 一、單選題1、C【解析】【分析】通過計算成績?yōu)?1、92分的人數(shù)，進行判斷，不影響成績出現(xiàn)次數(shù)最多的結(jié)果，因此不影響眾數(shù)，同時不影響找第25、26位數(shù)據(jù)，因此不影響中位數(shù)的計算，進而進行選擇．【詳解】解：由表格數(shù)據(jù)可知，成績?yōu)?1分、92分的人數(shù)為50-(12+10+8+6+5+3+2+1)=3(人)，成績?yōu)?00分的，出現(xiàn)次數(shù)最多，因此成績的眾數(shù)是100，成績從小到大排列后處在第25、26位的兩個數(shù)都是98分，因此中位數(shù)是98，因此中位數(shù)和眾數(shù)與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關，故選：C.【點睛】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)的意義和計算方法，理解各個統(tǒng)計量的實際意義，以及每個統(tǒng)計量所反應數(shù)據(jù)的特征，是正確判斷的前提．2、A【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的求法：把數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小排列，處于中間的數(shù)據(jù)即為該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則取中間兩個數(shù)的平均值，當數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則取中間的數(shù)據(jù)，由此可求解．【詳解】解：一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)只有一個；故選A.【點睛】本題主要考查中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的求法是解題的關鍵.3、C【解析】【分析】先算出10棵油桃樹的平均產(chǎn)量，再估計100棵油桃樹的總產(chǎn)量，最后用批發(fā)價乘100棵油桃樹的總產(chǎn)量即可得.【詳解】解：選出的10棵油桃樹的平均產(chǎn)量為：44+51+57+47+48+50+49+53+49+5210=50（千克），估計100棵油桃樹的總產(chǎn)量為：50X100=5000（千克），按批發(fā)價的總收入為：15乂5000=75000（元）.故選C.【點睛】本題考查了平均數(shù)，用樣本估計總體，解題的關鍵是掌握平均數(shù)的算法.4、D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)定義和中位數(shù)定義對各選項進行一一分析判定即可．【詳解】A.樣本7,7,6,5,4的重復次數(shù)最多的數(shù)是7,所以眾數(shù)是7,故選項A不正確；B.樣本2,2,3,4,5,6的處于中間位置的兩個數(shù)是3和4,所以中位數(shù)是出二3.5，故選項B不2正確；C.樣本39,41,45,45重復次數(shù)最多的數(shù)字是45,故選項C不正確；D.5,4,5,7,5,將數(shù)據(jù)重新排序為4,5,5,5,7,重復次數(shù)最多的眾數(shù)是5和中位數(shù)為5,所以眾數(shù)和中位數(shù)相等，故選項D正確.故選D.【點睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù),掌握眾數(shù)與中位數(shù)定義,一組數(shù)據(jù)中重復次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù),將一組數(shù)據(jù)從小到大排序后,處于中間位置,或中間位置上兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)是解題關鍵．5、D【解析】【分析】由80?100分鐘占所抽查學生的17.5%,且由條形統(tǒng)計圖可知有7人，可得抽查總?cè)藬?shù)，即可判斷A選項；通過總?cè)藬?shù)減去其他各組人數(shù)，得到60?80分鐘的人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義（一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排序后，最中間的數(shù)為中位數(shù)）即可判斷B選項；由圖中數(shù)據(jù)可得每天超過1小時的人數(shù)，然后用學?？?cè)藬?shù)乘以每天超過1小時的人數(shù)占抽查人數(shù)的比例即可判斷C選項；根據(jù)扇形統(tǒng)計圖圓心角得計算方法：360。乘以該組人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)得比例即可判斷D選項.【詳解】解：80?100分鐘占所抽查學生的17.5%,且由條形統(tǒng)計圖可知有7人，???抽查總?cè)藬?shù)為：=40,A選項正確；17.5%60?80分鐘的人數(shù)為：40-4-5-16-7=8人，先對數(shù)據(jù)排序后可得：最中間的數(shù)在第20,21之間,4+5=9,9+16=25,???中位數(shù)落在60?80分鐘這一組，故B選項正確；從圖中可得，每天超過1小時的人數(shù)為：7+8=15人，估算全校人數(shù)中每天超過1小時的人數(shù)為：800x15=300人，故C選項正確；400?20分鐘這一組有4人，扇形統(tǒng)計圖中這一組的圓心角為：360°x4-=36。，故D選項錯誤；40故選：D.【點睛】題目主要考查通過條形統(tǒng)計圖獲取信息及估算滿足條件的總?cè)藬?shù),中位數(shù),扇形統(tǒng)計圖圓心角的計算等,理解題意,熟練掌握基礎知識點是解題關鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義解答．【詳解】解：讀書冊數(shù)的眾數(shù)是3；第10個數(shù)據(jù)是3,第11個數(shù)據(jù)是3,故中位數(shù)是3,故選：A.【點睛】此題考查了統(tǒng)計中的眾數(shù)和中位數(shù)的定義，數(shù)據(jù)定義并應用是解題的關鍵．7、A【解析】【分析】首先比較平均成績，找到平均成績最好的，當平均成績一致時再比較方差，方差較小的發(fā)揮較穩(wěn)定【詳解】解：：6.2>6.0>5.8,???應在甲和丁之間選擇，??甲和丁的平均成績都為6.2,甲的方差為0.25，丁的方差為0.32，V0.25<0.32,???甲的成績好且發(fā)揮穩(wěn)定，故應選甲，故選A.【點睛】本題考查了方差的意義,若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同,則方差小的更穩(wěn)定,理解方差的意義是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】將數(shù)據(jù)排序,進而根據(jù)中位數(shù)的定義,可得答案．【詳解】解：數(shù)據(jù)79、81、77、82、75、82從小到大排列后可得：75、77、79、81、82、82，排在中間的兩個數(shù)是79，81，所以，其中位數(shù)為79+81=80,2故選：D.【點睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．9、B【解析】【分析】由于不同的計算器，其操作不完全相同，可以根據(jù)計算器的說明書進行操作．【詳解】解：用計算器求方差的一般步驟是：①使計算器進入MODE2狀態(tài)；②依次輸入各數(shù)據(jù)；③按求S2的功能鍵，即可得出結(jié)果.x故選：B.【點睛】本題主要考查了計算器求方差，正確掌握計算器的基本使用方法是解題關鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的特點，參賽選手要想知道自己是否能晉級，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意，由于總共有10個人，且他們的成績各不相同，第5名和第6名同學的成績的平均數(shù)是中位數(shù)，要判斷是否能晉級，故應知道中位數(shù)是多少．故選：D.【點睛】本題考查中位數(shù)，理解中位數(shù)的特點，熟知中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大的順序依次排列，處在最中間位置的的數(shù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))是解答的關鍵.二、填空題1、丙【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解即可，分別求得甲乙丙三人的平均成績，進而即可判斷，加權(quán)平均數(shù)計算1公式為：X=(xf+xf+...+xf)，其中f，f，…，f代表各數(shù)據(jù)的權(quán).n11 22 kk 1 2 k【詳解】?三項能力測試得分按6：2：2的比例，??三項能力的權(quán)分別為：0.6,0.2,0.2，X甲=77x06+70x02+64x02=73，x乙=73x0.6+71x0.2+72x0.2=72.4，X=73x0,6+65x0.2+84x0,2=73.6丙，??72,4<73<73.6.將被錄用的是丙．故答案為：丙．【點睛】本題考查了求加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關鍵．2、7【解析】【分析】將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序進行排列，排在中間位置上的數(shù)叫作這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)個，那么中間兩位數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此解答即可得到答案．【詳解】解：按照從小到大的順序排列為：3、4、4、5、6、8，8，10中位數(shù)：（6+8）+2=7故答案為：7．【點睛】本題主要考查中位數(shù)的求解，根據(jù)中位數(shù)的定義，將數(shù)據(jù)從小到大進行排列是解決本題的關鍵．3、8【解析】【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大培訓，處于中間位置的那個數(shù)是中位數(shù)即是2，眾數(shù)則是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)題意計算即可；【詳解】根據(jù)題意可得這組數(shù)據(jù)中由兩個數(shù)為2，前面兩個數(shù)為小于2的整數(shù)，均為1，又最大的數(shù)小于3，???最后兩個數(shù)均為2,???可得這組數(shù)據(jù)和的最小值為1+1+2+2+2=8；故答案是8．【點睛】本題主要考查了中位數(shù)和眾數(shù)的應用,準確計算是解題的關鍵．4、 2, 2##0.5【解析】【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出〃的值，再根據(jù)方差的計算公式計算即可.【詳解】解：.?數(shù)據(jù)1,2,3,n的平均數(shù)是2,.?.(1+2+3+n)+4=2,「.n=2,、、?一》一.*、、.一11- -11這組數(shù)據(jù)的方差是：一(1-2)2+(2-2)2+(3-2)2+(2-2)2=一，4L 」2故答案為：2,2.【點睛】此題考查了平均數(shù)和方差的定義,平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)．5、21【解析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【詳解】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：12，18，21，23，27，處在最中間的數(shù)為21，故中位數(shù)是21．故答案為：21．【點睛】本題考查了中位數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）．三、解答題1、28【分析】根據(jù)中位數(shù)的求法：把數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小排列，處于中間的數(shù)據(jù)即為該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則取中間兩個數(shù)的平均值，當數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則取中間的數(shù)據(jù)，由此可求解．【詳解】解：由圖表可得：我國近幾屆奧運會所獲金牌數(shù)的中位數(shù)為28．【點睛】本題主要考查中位數(shù)，熟練掌握求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的定義是解題的關鍵．2、1【分析】先把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，再求出最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：－5，0，2，4，處在中間位置的數(shù)為0和2，因此中位數(shù)是（0＋2）+2=1,答：4，2，0，－5的中位數(shù)是1．【點睛】本題屬于基礎題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而做錯，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．3、(1)8,8.5；(2)乙的平均數(shù)=8，方差=11；(3)甲【分析】(1)根據(jù)眾數(shù)的定義可得甲成績的眾數(shù),將乙成績重新排列,再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；(2)根據(jù)算術(shù)平均數(shù)和方差的定義求解即可；(3)比較甲乙成績的方差,比較大小后,依據(jù)方差的意義可得答案．【詳解】解：(1)甲打靶的成績中8環(huán)出現(xiàn)3次,次數(shù)最多,所以甲成績的眾數(shù)是8環(huán)；將乙打靶的成績重新排列為5、6、8、9、10、10,所以乙成績的中位數(shù)為任9=8.5,2故答案為：8、8.5；(2)乙成績的平均數(shù)為5+6+8+9+10+10=8，6方差為1x[(5—8)2+(6—8)2+(8—8)2+(9—8)2+2x(10—8)2]=11；63(3)??甲成績的方差為1環(huán)2，乙成績的方差為11環(huán)2，??甲成績的方差小于乙，??甲的射擊成績離散程度較小.【點睛】本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的意義．4、(1)a=15；(2)見解析；(3)7.1；(4)5【分析】(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖種5種闖關次數(shù)的占比和為1即可求解a的值；(2)用闖關次數(shù)為5的人數(shù)除以其占比得到總?cè)藬?shù)，由此即可求出闖9關的人數(shù)，由此補全統(tǒng)計圖即可；(3)根據(jù)平均數(shù)的求解公式求解即可；(4)把闖關成績從小到大排序，共20，中位數(shù)為10位與11位上數(shù)的平均數(shù)，利用中位數(shù)是7，則要使加入的人數(shù)最多，原來成績中最左側(cè)的7要排在第13位，由此求解即可．【詳解】解：(1)由題意得：a%=1—10%—25%—