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第4篇電磁學(xué)物理學(xué)的第二次大綜合法拉第的電磁感應(yīng)定律:
電磁一體麥克斯韋電磁場(chǎng)統(tǒng)一理論(19世紀(jì)中葉)赫茲在實(shí)驗(yàn)中證實(shí)電磁波的存在,光是電磁波.技術(shù)上的重要意義:發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)、無(wú)線電技術(shù)等.庫(kù)侖定律:
電荷與電荷間的相互作用(磁極與磁極間的相互作用)奧斯特的發(fā)現(xiàn):
電流的磁效應(yīng),安培發(fā)現(xiàn)電流與電流間的相互作用規(guī)律.
第9章靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)----相對(duì)于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)一個(gè)實(shí)驗(yàn)規(guī)律:庫(kù)侖定律;兩個(gè)物理量:
場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì);兩個(gè)定理:
高斯定理、環(huán)路定理
一掌握描述靜電場(chǎng)的兩個(gè)物理量——電場(chǎng)強(qiáng)度E和電勢(shì)V的概念,
二理解靜電場(chǎng)兩條基本規(guī)律——高斯定理及靜電場(chǎng)的環(huán)路定理
三掌握電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度的關(guān)系
四掌握計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的基本方法教學(xué)基本要求思考題:1、判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由。(1)電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向是將點(diǎn)電荷放在該點(diǎn)處所受的電場(chǎng)力的方向;(2)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力很大,該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定很大;(3)在以點(diǎn)電荷為中心r為半徑的球面上,場(chǎng)強(qiáng)處處相等。一電荷基本性質(zhì)1
電荷有正負(fù)之分;同性相斥,異性相吸2
電荷量子化;1906-1917年,密立根用液滴法首先從實(shí)驗(yàn)上證明
基本電荷量物體帶電量說(shuō)明
當(dāng)物體帶電量較多時(shí),如宏觀帶電體,電量可以按連續(xù)量處理。
強(qiáng)子的夸克模型具有分?jǐn)?shù)電荷(或電子電荷).電量:電荷的多少單位:庫(kù)侖符號(hào):C9-1電荷庫(kù)侖定律-e+e-e+e2)電荷可以成對(duì)產(chǎn)生或湮滅,但代數(shù)和不變1)自然界的基本守恒定律之一3電荷守恒定律:在沒(méi)有凈電荷出入邊界的系統(tǒng)中,電荷的代數(shù)和保持不變.二庫(kù)侖定律1點(diǎn)電荷模型1)概念:當(dāng)帶電體的大小和形狀可以忽略時(shí),可把電荷看成是一個(gè)帶電的點(diǎn),稱為點(diǎn)電荷
真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的作用力(靜電力),與它們所帶電量的乘積成正比,與它們之間的距離的平方成反比,作用力沿著這兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線。2)點(diǎn)電荷的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ):(1)質(zhì)子的散射實(shí)驗(yàn)表明質(zhì)子線度<10-13m(2)CERN的電子對(duì)撞實(shí)驗(yàn)表明電子線度<10-17m說(shuō)明對(duì)于有限分布帶電體,可以看作無(wú)限多點(diǎn)電荷的集合2、數(shù)學(xué)表述——真空介電常數(shù)?!獑挝皇噶浚墒┝ξ矬w指向受力物體?!姾蓂1作用于電荷q2的力。討論庫(kù)侖定律包含同性相斥,異性相吸這一結(jié)果。(a)q1和q2同性,則q1q2>0,
和同向,方程說(shuō)明1排斥2斥力(b)q1和q2異性,則q1q2<0,
和反向,方程說(shuō)明1吸引2引力注意:只適用兩個(gè)點(diǎn)電荷之間(為真空電容率)1)單位制有理化令說(shuō)明2)庫(kù)侖定律遵守牛頓第三定律3)是基本實(shí)驗(yàn)定律,宏觀微觀皆適用4)應(yīng)用時(shí)注意點(diǎn)電荷模型SI制所以庫(kù)侖力與萬(wàn)有引力數(shù)值之比為
電子與質(zhì)子之間靜電力(庫(kù)侖力)為吸引力電子與質(zhì)子之間的萬(wàn)有引力為
例1:在氫原子中,電子與質(zhì)子的距離為5.310-11米,試求靜電力及萬(wàn)有引力,并比較這兩個(gè)力的數(shù)量關(guān)系。忽略!解:將電子、質(zhì)子看成點(diǎn)電荷。數(shù)學(xué)表達(dá)式離散狀態(tài)連續(xù)分布靜電力的疊加原理作用于某電荷上的總靜電力等于其他點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)作用于該電荷的靜電力的矢量和。背景:靜電力的兩種觀點(diǎn):電荷電荷“電力”應(yīng)為“電場(chǎng)力”。力的傳遞不需要媒介,不需要時(shí)間。超距作用:近距作用:法拉第指出,電力的媒介是電場(chǎng),電荷產(chǎn)生電場(chǎng);電場(chǎng)對(duì)其他電荷有力的作用。電場(chǎng)電場(chǎng)電荷A電荷B產(chǎn)生產(chǎn)生作用作用9-2電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度近代物理學(xué)證明“場(chǎng)”的觀點(diǎn)正確。電場(chǎng)電荷電荷場(chǎng)和實(shí)物物質(zhì)的主要區(qū)別是:實(shí)物獨(dú)占一定的空間;而場(chǎng)總是彌漫在一定的空間內(nèi),具有可疊加性。
電場(chǎng)是什么?實(shí)物物質(zhì)
場(chǎng)特點(diǎn):處于電場(chǎng)中的任何電荷都將受到電場(chǎng)力的作用一、電場(chǎng)疊加性研究方法:能法—引入電勢(shì)
u力法—引入場(chǎng)強(qiáng)對(duì)外表現(xiàn):a.對(duì)電荷(帶電體)施加作用力b.電場(chǎng)力對(duì)電荷(帶電體)作功二、電場(chǎng)強(qiáng)度場(chǎng)源電荷試驗(yàn)電荷1.定義2.試探電荷條件正電荷線度足夠地小電量充分地小說(shuō)明電場(chǎng)強(qiáng)度是靜電場(chǎng)中位置的點(diǎn)函數(shù);電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值和方向上等于單位正電荷在該點(diǎn)受到的力;
單位
電荷在電場(chǎng)中受力
1.由是否能說(shuō),與成正比,與成反比?
討論2.一總電量為Q>0的金屬球,在它附近P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為。將一點(diǎn)電荷q>0引入P點(diǎn),測(cè)得q實(shí)際受力與q之比為,是大于、小于、還是等于P點(diǎn)的三、場(chǎng)強(qiáng)疊加原理點(diǎn)電荷系連續(xù)帶電體1.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)四、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算E的大?。?/p>
若q>0,電場(chǎng)方向由點(diǎn)電荷沿徑向指向四方;若q<0,則反向。即點(diǎn)電荷的電場(chǎng)具有球?qū)ΨQ性。思考由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式,如上圖所示,是否有2.點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)設(shè)真空中有n個(gè)點(diǎn)電荷q1,q2,…qn,則P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)在坐標(biāo)軸上的投影例1.電偶極子如圖已知:q、-q、r>>l,電偶極矩求:A點(diǎn)及B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)解:A點(diǎn)設(shè)+q和-q
的場(chǎng)強(qiáng)分別為和對(duì)B點(diǎn):結(jié)論3.連續(xù)帶電體的電場(chǎng)電荷元隨不同的電荷分布應(yīng)表達(dá)為體電荷面電荷線電荷電荷體密度點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度dqPrP電荷面密度電荷線密度由對(duì)稱性有解
例1正電荷均勻分布在半徑為的圓環(huán)上.計(jì)算在環(huán)的軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.討論(1)(點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度)(2)(3)例2均勻帶電薄圓盤軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度.
有一半徑為,電荷均勻分布的薄圓盤,其電荷面密度為.求通過(guò)盤心且垂直盤面的軸線上任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度.解以O(shè)為圓心,在任意坐標(biāo)點(diǎn)(ρ,θ)處取一面元
相應(yīng)的θdθθdθα另解由例1(點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度)討論無(wú)限大均勻帶電平面的電場(chǎng)強(qiáng)度ayxP12o例3、真空中一均勻帶電直線,電荷線密度為。線外有一點(diǎn)
P
,離開(kāi)直線的垂直距離為a
,P
點(diǎn)和直線兩端連線的夾角分別為
1和2。求
P
點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。dxx解:dq=dxdEdExdEyrayxP12odxxdEdExdEyr無(wú)限長(zhǎng)帶電直線:1=
0,2=
1.長(zhǎng)L=15cm的直導(dǎo)線AB上均勻地分布著線密度為=510-9C/m的電荷。求:在導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上與導(dǎo)線一端B相距d=5cm處P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。解:建立如圖所示的坐標(biāo)系,在導(dǎo)線上取電荷元dq=dx
,電荷元在P點(diǎn)所激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)大小P點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)大小練習(xí):
半徑R為50cm的圓弧形細(xì)塑料棒,兩端空隙d為2cm,總電荷量為3.1210-9C的正電荷均勻地分布在棒上。求圓心O處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向。解:建立如圖所示的坐標(biāo)系,電荷元dq=Rd
在O點(diǎn)所激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)大小練習(xí):近似解法:根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)定義和疊加原理求場(chǎng)強(qiáng)(1)取電荷元dq,視為點(diǎn)電荷,求出dq在場(chǎng)點(diǎn)的元場(chǎng)強(qiáng)(2)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,寫出dE在各個(gè)坐標(biāo)軸上的分量。(3)對(duì)各元場(chǎng)強(qiáng)分量積分,求出場(chǎng)強(qiáng)分量(4)求出場(chǎng)點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)注意對(duì)稱性分析例小結(jié)一電場(chǎng)線(electricfieldline)
(電場(chǎng)的圖示法)1)
曲線上每一點(diǎn)切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)方向,2)通過(guò)垂直于電場(chǎng)方向單位面積電場(chǎng)線數(shù)為該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.規(guī)定電通量高斯定理電場(chǎng)線特性1)始于正電荷,止于負(fù)電荷(或來(lái)自無(wú)窮遠(yuǎn),去向無(wú)窮遠(yuǎn)).
---有源場(chǎng)
2)靜電場(chǎng)電場(chǎng)線不閉合.
---有位場(chǎng)(下節(jié)內(nèi)容)推論:電場(chǎng)線一般不是電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡,電場(chǎng)線不相交.二電場(chǎng)強(qiáng)度通量(electricflux)
通過(guò)電場(chǎng)中某一個(gè)面的電場(chǎng)線數(shù)叫做通過(guò)這個(gè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量.
均勻電場(chǎng),垂直平面
均勻電場(chǎng),與平面夾角
非均勻電場(chǎng)強(qiáng)度電通量
閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量
為封閉曲面規(guī)定規(guī)定閉合曲面法線方向向外為正!即如電場(chǎng)線從閉合曲面內(nèi)向外穿出,則電通量為正;反之,電通量為負(fù)三高斯定理
在真空中,通過(guò)任一閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量,等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以.(與面外電荷無(wú)關(guān),閉合曲面稱為高斯面)
1)高斯面上的與哪些電荷有關(guān)?2)哪些電荷對(duì)閉合曲面的有貢獻(xiàn)?
(GaussLaw)表述思考+
點(diǎn)電荷位于球面中心高斯定理的導(dǎo)出高斯定理庫(kù)侖定律電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理+
點(diǎn)電荷在任意封閉曲面內(nèi)其中立體角
點(diǎn)電荷在封閉曲面之外
由多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)注:對(duì)任意帶電體產(chǎn)生的靜電場(chǎng)仍成立:高斯定理說(shuō)明(1)高斯面是幾何面,電荷不在內(nèi)就在外(2)電通量只與內(nèi)部電荷有關(guān);場(chǎng)強(qiáng)是高斯面上的場(chǎng)強(qiáng)。
問(wèn)題
1)高斯面上的與哪些電荷有關(guān)?2)哪些電荷對(duì)閉合曲面的有貢獻(xiàn)?重要性:基本定理之一——揭示了場(chǎng)和場(chǎng)源聯(lián)系,靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)。總電通量的三個(gè)無(wú)關(guān):(1)與S面外的電荷無(wú)關(guān);(2)與封閉面S的形狀、大小無(wú)關(guān);(3)與封閉面內(nèi)電荷的分布無(wú)關(guān)。思考題下列說(shuō)法對(duì)嗎?(1)如果高斯面上E處處為零,則該面內(nèi)必?zé)o電荷;(2)如果高斯面內(nèi)無(wú)電荷,則高斯面上E處處為零;(3)如果高斯面上E處處不為零,則高斯面內(nèi)必有凈電荷;(4)如果高斯面內(nèi)有凈電荷,則高斯面上E處處不為零。
在點(diǎn)電荷和的靜電場(chǎng)中,做如下的三個(gè)閉合面求通過(guò)各閉合面的電通量.討論
將從移到點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度是否變化?穿過(guò)高斯面的有變化?(1)一點(diǎn)電荷q位于一立方體的中心,立方體邊長(zhǎng)為L(zhǎng),試問(wèn)通過(guò)立方體一面的通量是多少?(2)如果把這個(gè)點(diǎn)電荷放到立方體的一個(gè)角上,這時(shí)通過(guò)立方體每一面通量各是多少?思考題均勻電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與半徑為R的半球面的軸線平行,則通過(guò)半球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量=____________,若在半球面的球心處再放置點(diǎn)電荷q,q不改變E分布,則通過(guò)半球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量=_____________。
練習(xí):R四高斯定理的應(yīng)用
其步驟為對(duì)稱性分析;根據(jù)對(duì)稱性選擇合適的高斯面;應(yīng)用高斯定理計(jì)算.(用高斯定理求解的靜電場(chǎng)必須具有一定的對(duì)稱性)+++++例1無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線的電場(chǎng)強(qiáng)度選取閉合的柱型高斯面
無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線,單位長(zhǎng)度上的電荷,即
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