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文檔簡介
五、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)
質(zhì)譜儀帶電粒子只受洛倫茲力作用(重力通常忽略不計(jì))的條件下,在勻強(qiáng)磁場中有兩種典型的運(yùn)動(dòng):-、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡1.v平行B時(shí),做勻速直線運(yùn)動(dòng)
2.v垂直B時(shí),做勻速圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力提供了帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力.二、軌道半徑和運(yùn)動(dòng)周期1.軌道半徑r,洛倫茲力提供向心力:由:得:
在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子,軌道半徑跟運(yùn)動(dòng)速率成正比.2.運(yùn)動(dòng)周期T
由:得:
周期跟軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率均無關(guān).例1:兩個(gè)粒子帶電量相等,在同一勻強(qiáng)磁場中只受磁場力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則(
)A.若速率相等,則半徑相等
B.若速率相等,則周期相等
C.若m、v的乘積相等,則半徑相等
D.若動(dòng)能相等,則周期相等C例2:關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng),下列說法中正確的是:(
)A.帶電粒子沿電場線方向射入,電場力對帶電粒子不做功,粒子動(dòng)能不增加B.帶電粒子沿垂直電場線方向射入,電場力對帶電粒子做正功,粒子動(dòng)能不變C.帶電粒子沿磁感線方向射入,磁場力對帶電粒子做正功,粒子動(dòng)能一定增加D.不管帶電粒子怎樣射入磁場,磁場力對帶電粒子都不做功,粒子動(dòng)能不變D例3:如圖11-3-1所示,在長直導(dǎo)線中有恒電流I通過,導(dǎo)線正下方電子初速度v0方向與電流I的方向相同,電子將(
)A.沿路徑a運(yùn)動(dòng),軌跡是圓
B.沿路徑a運(yùn)動(dòng),軌跡半徑越來越大
C.沿路徑a運(yùn)動(dòng),軌跡半徑越來越小
D.沿路徑b運(yùn)動(dòng),軌跡半徑越來越大D思考:若帶電離子與磁場成一定的角度射入勻強(qiáng)磁場,粒子如何運(yùn)動(dòng)?VV1V2Bθ垂直于B方向上:勻速圓周運(yùn)動(dòng)平行于B方向上:勻速直線運(yùn)動(dòng)垂直磁場方向:R=mvsinθ/qBT=2πm/qB平行磁場方向:螺距d=2πmcosθ/qB三、質(zhì)譜儀1、電場和磁場都能對帶電粒子施加影響,電場既能使帶電粒子加速,又能使帶電粒子偏轉(zhuǎn);磁場雖不能使帶電粒子速率變化,但能使帶電粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn).2、質(zhì)譜儀:利用磁場對帶電粒子的偏轉(zhuǎn),由帶電粒子的電荷量,軌道半徑確定其質(zhì)量的儀器,叫做質(zhì)譜儀.3、質(zhì)譜儀的構(gòu)造①帶電粒子注入器②加速電場(U)③速度選擇器(E,B1)④偏轉(zhuǎn)磁場(B2)⑤照相底片帶電粒子在無界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)F洛=0勻速直線運(yùn)動(dòng)F洛=Bqv勻速圓周運(yùn)動(dòng)F洛=Bqv⊥等距螺旋(0<θ<90°)V//BV⊥Bv與B成θ角在只有洛侖茲力的作用下1、圓心O、半徑r的確定方法
(1)作出軌跡中任意兩點(diǎn)的速度方向的垂線,其延長線的交點(diǎn)即為圓心(2)圓軌跡上任意一點(diǎn)的速度方向的垂線與任意一條弦的中垂線的交點(diǎn)即為圓心(3)求半徑的方法:通過作圖,用幾何知識求半徑2、求時(shí)間t的方法
解題方法指導(dǎo)找出運(yùn)動(dòng)對應(yīng)的圓心角θ,用t=(θ/3600)T求周期〖例1〗如圖所示,一束電子(電量為e)以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場,穿透磁場時(shí)的速度與電子原來的入射方向的夾角為300。求:(1)電子的質(zhì)量m=?(2)電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=?
【分析】過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)粗略畫出電子的軌跡
作入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的速度垂線交于一點(diǎn)O即為圓心
過出射點(diǎn)作磁場左邊界的垂線由幾何知識求半徑:r=d/sinθ結(jié)合R=mv/qB可得:d
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