人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(壓縮版)

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)問點(diǎn)教材名目

第1章．負(fù)數(shù)

第2章．圓柱與圓錐：①圓柱；②圓錐。第3章．比例：①比例的意義和根本性質(zhì)；②正比例和反比例的意義；③比例的示。也可以用數(shù)軸來比擬兩個(gè)數(shù)的大小。5．?dāng)?shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向。

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)。

其次單元圓柱和圓錐9．圓錐的特征：

（1）底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。

（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，綻開圖是扇形。

（3）高的特征：圓錐只有一條高。生活中常常消失的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。

第三單元比例

1．比的意義:（1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比;（2）“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比應(yīng)用；④自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)第4章．統(tǒng)計(jì)

第5章．?dāng)?shù)學(xué)廣角：抽屜原理第6章．整理與復(fù)習(xí)：①數(shù)與代數(shù)；②空間與圖形；③統(tǒng)計(jì)與概率；④綜合應(yīng)用

第一單元負(fù)數(shù)

1．負(fù)數(shù)：任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都是負(fù)數(shù)。在數(shù)軸上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，全部的負(fù)數(shù)都比

0小。負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)“”標(biāo)記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。

2．正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)。

若一個(gè)數(shù)大于零（>0），則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號(hào)“+”來表示。

正數(shù)有很多個(gè)，其中有正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)。

3．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

4．?dāng)?shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。

全部的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表

1．圓柱的特征：

10．圓錐的母線：即圓錐的側(cè)面綻開形（1）底面的特征：圓柱的底面是完成的扇形的半徑，底面圓周上點(diǎn)到頂點(diǎn)的全相等的兩個(gè)圓。

距離。圓錐有很多條母線。

（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一11．圓錐的側(cè)面：將圓錐的側(cè)面沿母線個(gè)曲面，其綻開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形。

綻開，是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于（3）高的特征：圓柱有很多條高。圓錐底面的周長(zhǎng)，而扇形的半徑等于圓錐2．圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫的母線的長(zhǎng)。

做高。

12．圓錐的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)（綻開3．圓柱的側(cè)面綻開圖：當(dāng)沿高綻開時(shí)圖弧長(zhǎng)）×母線÷2；

綻開圖是長(zhǎng)方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等13．圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的時(shí)，沿高綻開圖是正方形；當(dāng)不沿高綻開大小，叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的時(shí)綻開圖是平行四邊形。

體積等于與它等底等高的圓柱的體積的4．圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底1

面的周長(zhǎng)×高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。3

。依據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=πr2h），5．圓往的外表積：圓柱的外表積=側(cè)面積+2×底面積，即S得出圓錐體積公式：V=1

表=S側(cè)+2S底。

3Sh

6．圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，14．圓柱與圓錐的關(guān)系：

叫做這個(gè)圓柱體的體積，V=Sh。（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱7．圓錐：以直角三角形的一條直角邊體積的三分之一。

所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的（2）體積和高相等的圓錐與圓柱之間，面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的底面積是圓柱的三倍。

圓錐的軸。

（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱之8．圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)究竟面圓間，圓錐的高是圓柱的三倍。心的距離是圓錐的高。

15．生活中的圓錐：

1號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

（3）同除法比擬，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。（4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。（5）比的后項(xiàng)不能是零。

（6）依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分值。

2．比的根本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以一樣的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的根本性質(zhì)。3．求比值和化簡(jiǎn)比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。依據(jù)比的根本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比。它的結(jié)果必需是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4．按比例安排：

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，經(jīng)常需要把一個(gè)數(shù)量根據(jù)肯定的比來進(jìn)展安排。這種安排的方法通常叫做按比例安排。方法：首先求出各局部占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5．比例的意義：

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積肯定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（肯定）。

什么比例關(guān)系，并依據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。

第四單元統(tǒng)計(jì)

1．統(tǒng)計(jì)表：把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫在肯定格式的表格內(nèi)，用來反映狀況、說明問題，（3）制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：a）先算出各局部數(shù)量占總量的百分之幾。b）再算出表示各局部數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。

c）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€(gè)圓，并根據(jù)項(xiàng)。

6．比例的根本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的根本性質(zhì)。7．比和比例的區(qū)分

（1）比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）；比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)）。

（2）比有根本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比例也有根本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。8．解比例：

依據(jù)比例的根本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的方程，求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

9．成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中

對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫

正比例關(guān)系。用字母表示y

x=k（肯定）。

10．成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，

11．推斷兩種量成正比例還是成反比例這樣的表格就統(tǒng)計(jì)表。的方法：

2．統(tǒng)計(jì)種類：

關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)工程的統(tǒng)計(jì)表。就的兩個(gè)數(shù)的商肯定還是積肯定，假如商復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)項(xiàng)肯定，就成正比例；假如積肯定，就成反目的統(tǒng)計(jì)表。

比例。

3．統(tǒng)計(jì)圖：用點(diǎn)線面積等來表示相關(guān)12．比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。距離的比，叫做這幅圖的比例尺。4．條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：很簡(jiǎn)單看出各種13．比例尺的分類：（1）數(shù)值比例尺和數(shù)量的多少。留意：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例條的寬窄必需一樣。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表尺

示不同工程的直條，要用不同的線條或顏14．實(shí)際距離×比例尺=圖上距離、圖色區(qū)分開，并在制圖日期下面注明圖例。上距離÷比例尺=實(shí)際距離、圖上距離÷5．折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示數(shù)量的多實(shí)際距離=比例尺

少，而且能夠清晰地表示出數(shù)量增減變化15．應(yīng)用比例尺畫圖：（1）寫出圖的名的狀況。

稱、（2）確定比例尺；（3）依據(jù)比例尺求留意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的出圖上距離；

年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距（4）畫圖（畫出單位長(zhǎng)度）（5）

離要依據(jù)年份或月份的間隔來確定。根據(jù)標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱（6）標(biāo)數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接出比例尺

起來，并注明數(shù)量。16．圖形的放大與縮?。和庑我粯?，大6．扇形統(tǒng)計(jì)圖

小不同。（相像圖形）（1）用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用扇形17．用比例解決問題：

面積表示各局部所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。依據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)（2）優(yōu)點(diǎn)：很清晰地表示出各局部同總聯(lián)的量，并正確推斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成

數(shù)之間的關(guān)系。

2上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個(gè)扇形。

d）在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各局部數(shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或

條紋把各個(gè)扇形區(qū)分開。

第五單元抽屜原理

1．抽屜原理（一）：把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里的東西不少于兩件。

2．抽屜原理（二）：把多于mn(m乘以n)個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有不少于m+1的物體。3．抽屜原理解題的關(guān)鍵是正確地推斷什么是抽屜，什么是物體？4．物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商余數(shù)至少數(shù)=商+1

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)問點(diǎn)第一單元正負(fù)數(shù)

1．負(fù)數(shù)：任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都是負(fù)數(shù)。在數(shù)軸上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，全部的負(fù)數(shù)都比0小。負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)“”標(biāo)記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。

2．正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)。

若一個(gè)數(shù)大于零（>0），則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號(hào)“+”來表示。正數(shù)有很多個(gè)，其中有正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)。

3．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

4．?dāng)?shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。

全部的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。也可以用數(shù)軸來比擬兩個(gè)數(shù)的大小。5．?dāng)?shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向。

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)。

其次單元圓柱和圓錐

1．圓柱的特征：

（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。

（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，其綻開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形。（3）高的特征：圓柱有很多條高。2．圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

3．圓柱的側(cè)面綻開圖：當(dāng)沿高綻開時(shí)綻開圖是長(zhǎng)方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高綻開圖是正方形；當(dāng)不沿高綻開時(shí)綻開圖是平行四邊形。

4．圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)×高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。5．圓往的外表積：圓柱的外表積=側(cè)面積+2×底面積，即S表=S側(cè)+2S底。6．圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積，V=Sh。7．圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。8．圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)究竟面圓心的距離是圓錐的高。9．圓錐的特征：

（1）底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。

（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，綻開圖是扇形。（3）高的特征：圓錐只有一條高。

10．圓錐的母線：即圓錐的側(cè)面綻開形成的扇形的半徑，底面圓周上點(diǎn)到頂點(diǎn)的

距離。圓錐有很多條母線。

11．圓錐的側(cè)面：將圓錐的側(cè)面沿母線綻開，是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)

等于圓錐底面的周長(zhǎng)，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長(zhǎng)。12．圓錐的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)（綻開圖弧長(zhǎng)）×母線÷2；13．圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積。

1一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的3。依據(jù)圓柱體積公式

12V=Sh（V=πrh），得出圓錐體積公式：V=3Sh14．圓柱與圓錐的關(guān)系：

（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

（2）體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

15．生活中的圓錐：

生活中常常消失的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。第三單元比例

1．比的意義:（1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比;

（2）“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，

比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。（3）同除法比擬，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。（4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。（5）比的后項(xiàng)不能是零。

（6）依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，

后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分值。

2．比的根本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以一樣的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的根本性質(zhì)。

3．求比值和化簡(jiǎn)比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。依據(jù)比的根本性質(zhì)可以把比化成

最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比。它的結(jié)果必需是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4．按比例安排：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，經(jīng)常需要把一個(gè)數(shù)量根據(jù)

肯定的比來進(jìn)展安排。這種安排的方法通常叫做按比例安排。

方法：首先求出各局部占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5．比例的意義：

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。

6．比例的根本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的根本性質(zhì)。7．比和比例的區(qū)分

（1）比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）；

比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)）。（2）比有根本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比例也有根本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。

8．解比例：

求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

9．成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫y

正比例關(guān)系。用字母表示x=k（肯定）。

10．成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，

假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積肯定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（肯定）。11．推斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：

關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商肯定還是積肯定，假如商肯定，就成正比例；假如積肯定，就成反比例。

12．比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。13．比例尺的分類：（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺

14．實(shí)際距離×比例尺=圖上距離、

圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離、圖上距離÷實(shí)際距離=比例尺15．應(yīng)用比例尺畫圖：（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；

（3）依據(jù)比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長(zhǎng)度）（5）標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱（6）標(biāo)出比例尺

16．圖形的放大與縮?。和庑我粯?，大小不同。（相像圖形）17．用比例解決問題：

依據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確推斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并依據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。第四單元統(tǒng)計(jì)

1．統(tǒng)計(jì)表：把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫在肯定格式的表格內(nèi)，用來反映狀況、說明問題，這樣的表格就統(tǒng)計(jì)表。2．統(tǒng)計(jì)種類：

單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)工程的統(tǒng)計(jì)表。

復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)工程的統(tǒng)計(jì)表。

3．統(tǒng)計(jì)圖：用點(diǎn)線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖