《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義》參考課件1

復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算及其幾何意義預(yù)備知識(shí)一、復(fù)數(shù)的幾何意義（1）復(fù)數(shù)z=a+bi與復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z(a,b)一一對(duì)應(yīng)；（2）復(fù)數(shù)z=a+bi與平面向量一一對(duì)應(yīng)；（其中O是原點(diǎn)，Z是復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)）二、平面向量的加減法平行四邊形法則、三角形法則復(fù)數(shù)的加法法則規(guī)定：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i1、(1+2i)+(-2+3i)=口算：2、(-2+3i)+(1+2i)=3、[(-2+3i)+(1+2i)]+(3+4i)=4、(-2+3i)+[(1+2i)+(3+4i)]=-1+5i-1+5i(-1+5i)+(3+4i)=2+9i(-2+3i)+(4+6i)=2+9i（1）兩個(gè)復(fù)數(shù)的和仍是一個(gè)復(fù)數(shù)。（2）復(fù)數(shù)的加法法則滿足交換律、結(jié)合律。說明：探究：復(fù)數(shù)加法的幾何意義復(fù)數(shù)可以用向量表示，如果與這些復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量不共線，那么這些復(fù)數(shù)的加法就可以按照向量的平行四邊形法則來進(jìn)行。Z1(a,b)Z2(c,d)ZOyx=(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)(a+c)+(b+d)i復(fù)數(shù)的減法法則：（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i注：兩個(gè)復(fù)數(shù)的差是仍為復(fù)數(shù)?？谒悖?1+2i)-(-2+3i)=3-i探究：類比復(fù)數(shù)加法的幾何意義，看看復(fù)數(shù)減法的幾何意義是什么.Z1(a,b)Z2(c,d)OyxZz1-z2兩個(gè)復(fù)數(shù)相加（減）就是分別把實(shí)部、虛部對(duì)應(yīng)相加（減），得到一個(gè)新的復(fù)數(shù)，即(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i總結(jié)例題講解例1：計(jì)算（5-6i）+（-2-i）-（3+4i）例2：設(shè)z1=-2+5i，z2=3+2i，計(jì)算（5–2-3）+（-6–1-4）i=-11i（-2+5i）-（3-2i）=-5+7i3.互為共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)之和一定為實(shí)數(shù)4.互為共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)之差一定為虛數(shù)2.實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)相加為實(shí)數(shù)，虛數(shù)與虛數(shù)相加為虛數(shù)判斷正誤：錯(cuò)誤的請(qǐng)舉出反例1.實(shí)數(shù)與虛數(shù)相加一定為虛數(shù)正確錯(cuò)誤正確錯(cuò)誤復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)zA=2-3i和zB=-3+2i，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是5-5i一講一練1：另解：其對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)5-5i=(2-3i)-(-3+2i)分析：一講一練1：1-7izB-zA復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)zA=2+5i和zB=3-2i，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)zA和zB，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是結(jié)論1：復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為zA=3+2i和zB=-2+4i，則A、B間的距離是一講一練2：分析：另解：復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為zA=6+i和zB=2-2i，則A、B間的距離是一講一練2：5結(jié)論2：復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為zA、zB，則A、B間的距離是1.根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義,滿足條件的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是2.滿足條件的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是一講一練3：以（1，1）為圓心，半徑為1的圓周以（2，3）為圓心，半徑為2的圓周思考：你能歸納推導(dǎo)出一個(gè)更一般的結(jié)論嗎？以（a，b）為圓心，半徑為r的圓周滿足條件的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是結(jié)論3：思考：復(fù)數(shù)z滿足條件，則的最大值是4小結(jié)類比思想：（代數(shù)角度）與實(shí)數(shù)之間的類比：復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算遵循實(shí)數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算律和運(yùn)算順序；（幾何意義）與向量的概念、運(yùn)算之間的類比。數(shù)形結(jié)合：利用復(fù)數(shù)的幾何意義解決距離、軌跡等的問題。性