山東煙臺市萊州一中2023級高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(理)試題

山東煙臺市萊州一中2023級高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理）試題第I卷（共60分）一、選擇題（每題5分，共60分）1．集合＞則下列結(jié)論正確的是 A． B． C． D．2．若則 A．a(chǎn)＜b＜cB．a(chǎn)＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜c＜a3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是 A．B．C． D．4．和是方程的兩根，則p、q之間的關(guān)系是 A． B． C． D．5．曲線在點處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為 A．B．C．D．6．已知、都是銳角，則= A．B．C． D．7．函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍是 A． B． C． D．8．如果函數(shù)的圖像關(guān)于點中心對稱，那么的最小值為 A． B． C． D．9．由直線，曲線及軸所謂成圖形的面積為 A． B． C． D．10．函數(shù)的圖象大致是11．右圖是函數(shù)的部分圖像，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間是 A． B． C． D．12．函數(shù)的圖象如下，則等于 A．0 B．503 C．1006 D．2023第II卷（非選擇題90分）二、填空題（每題4分，共16分）13．若則_________．14．若方程的兩根滿足一根大于2，一根小于1，則m的取值范圍是_____．15．設(shè)定義在R上的函數(shù)同時滿足以下條件；①；②；③當(dāng)＜時1時，。則_______．16．關(guān)于函數(shù)有下列命題：①函數(shù)的周期為； ②直線是的一條對稱軸；③點是的圖象的一個對稱中心；④將的圖象向左平移個單位，可得到的圖象．其中真命題的序號______．（把你認為真命題的序號都寫上）三、解答題：（本大題共6小題，共74分）17．（12分）已知（1）若，求實數(shù)m的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)m，使得“”是“”的充要條件，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由。18．（12分）設(shè)．（1）求的最小值及此時的取值集合；（2）把的圖象向右平移m（m＞0）個單位后所得圖象關(guān)于y軸對稱，求m的最小值。19．（12分）已知函數(shù)（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．20．（12分）已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2．7萬元。設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得的年利潤最大。（注：年利潤一年銷售收入一年總成本）21．（12分）在三角形ABC中，角A、B、C滿足．（1）求角C的大小；（2）求函數(shù)的值域．22．（14分